贵州电大实变函数形考040003参考答案.docx
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贵州电大实变函数形考040003参考答案
实变函数形考04-0003
贵州广播电视大学形成性测评系统课程代码:
5205675参考资料
试卷总分:
100
选择题(共20题,共80分)
1.(4分)
迪利克雷函数在[0,1]上的勒贝格积分是()
A、1
B、-1
C、2
D、0
参考答案:
D
2.(4分)
设f(x)为R1上的连续函数,a为任意实数,则()
A、R1[x|f(x)≤a]是开集
B、R1[x|f(x)≥a]是开集
C、R1[x|f(x)>a]是闭集
D、R1[x|f(x)>a]是开集
参考答案:
D
3.(4分)
设E是Rn中可测集,f(x)为E上的可测函数,若,则()
A、f(z)在E上几乎处处为零
B、在E上,f(z)=0
C、
在E上,f(z)≠0
D、mE[x|f(x)=0]=0
参考答案:
A
4.(4分)
两个简单函数的和为()
A、简单函数
B、奇函数
C、偶函数
D、不确定
参考答案:
A
5.(4分)
可测函数未必是()
A、间断的
B、连续的
C、有界的
D、不确定
参考答案:
B
6.(4分)
设f(x)和g(x)都是E上的有界可积函数,则f(x)+g(x)在E上是()
A、无界的
B、不可积的
C、有界可积的
D、无法确定
参考答案:
C
7.(4分)
设f(x)是X上的可测函数,若,下列不正确的是()
A、f(x)在X上L可积
B、f(x)在X上L积分存在
C、|f(x)|在X上R可积
D、f(x)在X上a.e.有限
参考答案:
C
8.(4分)
迪里克雷函数是()
A、连续的
B、收敛的
C、不可测的
D、可测的
参考答案:
D
9.(4分)
设f(z)是[a,b]的绝对连续函数,则()
A、f(z)是[a,b]上的连续函数
B、f(z)是[a,b]上的非一致连续函数
C、f(z)不是[a,b]上的有界变差函数
D、f(z)在[a,b]上处处可导
参考答案:
A
10.(4分)
设f(x)是E上的可测函数,则[f(x)]3在E上()
A、可测
B、不可测
C、连续
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