新版小学数学加法速算法精品资料.docx
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新版小学数学加法速算法精品资料
小学数学各年级加法速算十六法
注:
以下方法皆是小学生在学习加法方面问题中经常涉及,能够运用到的方法,能够快速提高解题能力以及减少算错的机率,解决出做题错的烦恼,帮助学生快乐的学习数学。
目录
一、加超减凑法
二、以乘代加法
三、分组连加法
四、借数凑整法
五、拆并调加法
六、颠倒乘11法
七、首尾换位法
八、等差求和法
九、去补进一法
十、连数求和法
(一)
十一、连数求和法
(二)
十二、连数求和法(三)
十三、连数求和法(四)
十四、连数求和法(五)
十五、连数求和法(六)
十六、任意求和法
一、加超减凑法
方法解释:
在做加法时,如果一个加数接近整十、整百、整千…,可以先把它看作整十、整百、整千...进行运算,然后再加上(减去)少(多)加的数。
提出公式:
如果两个加数分别是a,b且b=m×10±c(m,n为正整数),则a+b=a+(m×10±c)=(a+m×10)±c.
例题1:
674+597例题2:
486+708
=674+600-3=486+700+8
=1274-3=1186+8
=1271=1194
例题3:
4.78+7.94例题4:
18.67+6.18
=4.78+8-0.06=18.67+6+0.18
=12.78-0.06=24.67+0.18
=12.72=24.85
二、以乘代加法
方法解释:
在做几个加数相同的加法时,可用乘法代替,所得之积即为其和.有时遇到几个加数并不完全相同时,可设法去将它们凑成相同数,然后用乘法代替,最后调整差额,即为其和。
例题1:
78+78+78+78
=78×4
=312
例题2:
45+45+45+42例题3:
14+13+12+15+17+18+16
=45×4-3=15×7
=180-3=105
=177
例题4:
87+94+97+88+85+91
=90×6+(4+7+1-3-2-5)
=540+2
=542
例题5:
4.82+5.08+5.12+4.96+4.94+5.09
=5×6+(0.08+0.12+0.09-0.18-0.04-0.06)
=30+0.01
=30.01
三、分组连加法
方法解释:
分组连加法,是指应用加减法的交换、结合律,将互为补数或二数之和为整十、整百……,各组数先分组加起来,然后再将各组和加在一起的一种求和方法。
例题1:
246+183+456+117+254+544
=(246+254)+(183+117)+(456+544)
=500+300+1000
=1800
例题2:
1.72+2.48+0.76+1.52+4.28
=(1.72+4.28)+(2.48+1.52)+0.76
=6+4+0.76
=10.76
4、借数凑整法
方法解释:
两个数相加时,一个加数可以向另一6个数借一部分来凑整,再与借去数后的数相加,即得其和。
提出公式:
a+b=a+[n+(b-n)]=(a+n)+(b-n)
例题1:
356+278例题2:
567+689
=354+280=556+700
=634=1256
例题3:
8457+7866例题4:
68.5+872.9
=8323+8000=41.4+900
=16323=941.4
五、拆并调加法
方法解释:
两个数相加时,可按数的组成将其拆开,相同单位(广义)的相加,再把它们的和相加,即得结果。
例题1:
458+273例题2:
6472+1545
=(45+27)×10+(8+3)=(64+15)×100+(72+45)
=720+11=7900+117
=731=8017
六、颠倒乘11法
方法解释:
求只是数字位置不同的两个位数的和,可用组成两位数的两个数字的和与11相乘,所得的积就是要求的和.
公式提出:
如果组成两位数的两个数字分别为a,b则
(10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a
=10a+a+10b+b
=11a+11b
=11×(a+b)
例题1:
87+78例题2:
47+74例题3:
86+68
=11×(7+8)=11×(4+7)=11×(8+6)
=11×15=11×11=11×14
=165=121=154
七、首尾换位法
方法解释:
求只是首尾换位的两个三位数的和,可用三位数的首尾数字和101相乘,再加上十位数字的20倍,所得的和就是得数。
公式提出:
如果两个三位数分别为100a+10b+c和100c+10b+a,则
(100a+10b+c)+(100c+10b+a)
=(100a+a)+(c+100c)+(10b+10b)
=101a+101c+20b
例题1:
253+352例题2:
684+486
=101×(2+3)+5×20=101×(6+4)+8×20
=505+100=1010+160
=605=1170
例题3:
876+678
=101×(8+6)+7×20
=1414+140
=1554
八、等差求和法
方法解释:
求由等差的三个连续数字组成的只有首尾换位的两个三位数的和,可将三位数的十位数字去乘222,或者用十位数字的2倍与111相乘,所得积就是得数。
公式提出:
如果这两个数分别为100a+10b+c和100c+10b+a,且a+c=2b,则
(100a+10b+c)+(100c+10b+a)
=(100a+a)+(c+100c)+(10b+10b)
=101a+101c+20b
=101(a+c)+20b
=202b+20b
=222b
例题1:
579+975例题2:
357+753
=222×7=222×5
=1544=1110
例题3:
147+741例题3:
369+963
=222×4=222×6
=888=1332
九、去补进一法
方法解释:
若两数之和为整十、整百、整千……,则称此二数互为补数,加上一个n位数,可先减去它的补数,再加上这个和它的补数,即
(n为正整数),此数就是所求的得数。
公式提出:
如果两个加数分别为a,b且b+c=
则
a+b=a+(
-c)=a-c+
例题1:
35+69例题2:
786+264
=35-31+100=786-36+300
=5+100=750+300
=105=1050
十、连数求和法
(一)
方法解释:
求奇数个等差连续数的和,可用中间数乘以加数的个数,所得积就是得数,即:
得数=中间数×个数
例题1:
5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
=12×15
=180
例题2:
求小于100的所有非0自然数的和。
1+2+3+…+97+98+99
=50×99
=4950
十一、连数求和法
(二)
方法解释:
求偶数个等差连续数的和,可用最小加数与最大加数的和乘以加数个数的一半,所得之积就是得数,即得数=(小+大)×(个数÷2)
例题1:
12+13+14+15+16+17+18+19
=(12+19)×(8÷2)
=31×4
=124
例题2:
7+9+11+13+15+17+19+21+23+25
=(7+25)×(10÷2)
=32×5
=160
十二、连数求和法(三)
方法解释:
求从头开始的连续奇数的和,可用“尾数+1÷2”乘以“尾数+1÷2”。
例题1:
1+3+5+…95+97+99
=
=50×50
=2500
例题2:
1+3+5+…595+597+599
=
=300×300
=90000
十三、连续求和法(四)
方法解释:
求从头开始连续偶数的和,可用“尾数÷2”乘以“尾数÷2的商加1的和”。
例题1:
2+4+6+…+96+98+100
=
(
)
=50×51
=2550
例题2:
2+4+6+…+596+598+600
=
(
)
=300×301
=90300
十四、连续求和法(五)
方法解释:
求不是从头开始的连续奇数的和,可先求出1~尾数的和,然后减去从1到这列加数的首位的前一位的和。
例题1:
121+123+125+…+175+177+179
=
=90×90-60×60
=8100-3600
=4500
例题2:
441+443+445+…+595+597+599
=
=300×300-220×220
=90000-48400
=41600
十五、连续求和法(六)
方法解释:
求不是从头开始的连续偶数的和,可先求出1~尾数的和,然后减去从1到这列加数的首位的前一位的和。
例题1:
102+104+106+…+156+158+160
=
=80×81-50×51
=6480-2500
=3930
例题2:
152+154+156+…+310+312+314
=
=157×158-75×76
=24806-5700
=19106
十六、任意数求和法
方法解释:
求任意一个自热数与它本身的和、差、积、商的总和,其得数就是比这个自然数大1的数的平方。
公式提出:
如果n为任意一个自然数,则
n+n+(n-n)+n×n+n÷n=2n+0+
+1=
+2n+1=(n+1)
例题1:
6+6+(6-6)+6×6+6÷6
=(6+1)
=47
例题2:
18+18+(18-18)+18×18+18÷18
=(18+1)
=361
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