数学五单元.docx
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数学五单元
四年组数学科单元备课一览表
单
元
名
称
第五单元三角形
教
学
内
容
三角形的特性、三角形两边之和大于第三边。
三角形的分类、三角形内角和是180°及多边形内角和。
教
学
目
标
1.使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°
2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道特点并能辨认和区别它们。
3.使学生进一步感受三角形的特征,学会欣赏数学美。
教
学
重
难
点
1.使学生在探索图形的特征,图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念。
2.提高观察能力和动手操作能力。
教具
学具
课件
单元
课时
6课时
总(29)节
课 题
三角形的特性
(1)
备
教学
目标
1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学
重难点
重点:
认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
难点:
会在三角形内三条边上画高。
教学
准备
师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。
教学时间
1课时
教学流程
异构
导
一、联系生活,情境导入(导入技能)
1.展示课本第59页情境图:
你能找出图中的三角形吗?
请你描出几个三角形。
2.让学生说一说:
生活中还有哪些物体上有三角形。
3.出示一些生活中常见的物体上的三角形。
4.导入课题:
三角形在生活中有这么广泛的运用,究竟它有什么特点?
这节课我们将对它进行深入的研究。
(板书课题)
二、操作感知,理解概念 (讲解技能)
1.发现三角形的特征。
(1)画一画。
师:
请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。
并和同桌边指边说一说三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
(2)摆一摆。
师:
每根小棒相当于一条线段。
请你动手用三根小棒摆一个三角形。
(3)看一看。
老师也摆了一个三角形,你们有什么看法?
教师用课件演示并强调:
有三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.概括三角形的定义。
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3.认识三角形的底和高。
(1)出示三角形屋顶的房子。
怎样测量三角形房顶的高度?
(2)学生在练习纸上操作。
反馈:
你是怎么测量的?
(3)指出:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三、实验解疑,探索特性
1.提出问题
出示教材第61页插图:
图中哪儿有三角形?
生产、生活中为什么要把这些
部分做成三角形的,它具有什么特性?
教学流程
异构
导
2.实验解疑。
下面,请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小组实验:
拉一拉学具,有什么发现?
实验结果:
三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
(教材61页做一做)
四、巩固运用,提高认识 (德育渗透点)
口答:
在上面的三角形中,以AB为底边的高是(),我还能找到以()边为底边的高是()。
五、总结评价,质疑问难 (结束技能)
这节课我们学习了什么?
你对三角形有了哪些进一步的认识?
还有什么有关三角形的问题?
六、自主作业:
希望起跑线:
请画出每个三角形的一条高。
(教材86页第1题)
学
板
书
设
计
(板书技能)
教学反思
总(30)节
课 题
三角形的特性
(2)
备
教学
目标
1.通过学生的实践活动,探究三角形三条边之间的关系,知道“三角形任意两边之和大于第三边”,提高观察、分析和抽象概括的能力。
2.能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题,提高解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和探究精神。
教学
重难点
重点:
探索发现三角形三条边之间的关系
教学
准备
不同长度的小棒(3㎝、5㎝、6㎝、7㎝、9㎝)
教学
时间
1课时
教学流程
异构
导
一、谈话中生成问题(导入技能)
1.师生对话:
要求学生把老师说的话倒过来说,并判断倒过来说的这句话是否正确。
如“中国的首都是北京;两个人吃一个苹果;买一个篮球需要12元;围成一个三角形需要3条线段。
”
2.师:
你们认为“三条线段可以围成一个三角形”这句话对吗?
(1)三条线段围成一个三角形的现象存在吗?
(2)三条线段一定能围成一个三角形吗?
3.师:
请同学们观察课本62页主题图。
提问:
小明上学走那条路最近?
4.学生讨论,达成共识。
明确:
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
二、操作中感悟规律 (讲解技能)
1.明确操作任务:
一根吸管,让学生把它剪成三段,找“剪成的三段不能围成一个三角形”情况。
2.实施操作活动
3.反馈操作结果。
(1)展示围不成的三角形的现象;
(2)统计剪下来的三段吸管围不成一个三角形的学生数,并让学生说说是怎么剪的,让学生体会“怎样的情况下,三段吸管不能围成一个三角形。
”(3)请用剪成的吸管能围成三角形的学生调整其中一段的长度,使三段吸管围不成一个三角形。
三、交流中形成共识
教学流程
异构
导
1.引导学生初步发现规律。
2.引导学生进行争论。
3.初步形成共识。
四、验证中确定规律:
是不是任意一个三角形的三条边之间,都具有这样的关系呢?
你用什么方法来验证?
(德育渗透点)
五、应用中完善结论:
三角形任意两边的和大于第三边。
(结束技能)
六、自主性作业:
希望起跑线:
书中的“做一做”。
快乐学吧:
如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长可能是几厘米?
学
板
书
设
计
三角形的特性
(2)
三角形任意两边的和大于第三边 (板书技能)
教学反思
总(31)节
课 题
三角形的分类
备
教学
目标
1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学
重难点
重点:
会按角和边的特征给三角形分类。
难点:
区别掌握各种三角形的特征。
教学
准备
三角形、学生自制三角形各三个
教学
时间
1课时
教学流程
异构
导
一、准备练习:
(自制课件)(导入技能)
1.看大屏幕填空:
等于()叫做直角。
()叫做锐角。
()叫做钝角。
2.三角形有三个特点:
有()边,()角,()顶点。
依据这个特点指出下列图形中的三角形。
3.在三角形这个大家族里,你若仔细观察,会发现它们的角和边各有特点,这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分分类,好不好?
二、尝试探究、总结规律 (讲解技能)
1.取出自制第一个信封里的三角形卡片,认真观察它们的角有什么特点,再分类摆放,并说说你分类的依据是什么?
〈1〉独立尝试,看一看、比一比、分一分。
〈2〉小组内交流分几类,依据什么。
〈3〉小组汇报
三、再次尝试,巩固练习
判断下列说法正确吗?
(自制课件)
(1)一个三角形里如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。
()
(2)所有的等边三角形都是等腰三角形。
……()
教学流程
异构
导
(3)所有的等腰三角形都是锐角三角形。
…()
(4)等腰三角形都是等边三角形。
……()
四、全课总结,强化新知 (结束技能和德育渗透点)
这节课你有什么收获?
五、自主作业:
快乐学吧:
拿出一个三角形卡片,分别从各个角的顶点向对边作高。
智力冲浪:
哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形?
智力冲浪:
哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形?
学
板
书
设
计
三角形的分类
根据角的特点分类根据边的特点分类(板书技能)
教学反思
总(32)节
课 题
三角形的内角和
备
教学
目标
1.通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。
2.已知三角形两个角的度数,会求第三个角的度数。
3.培养学生合作交流的能力,体验学习数学的快乐。
教学
重难点
重点:
发现三角形的内角和是180度。
。
教学
准备
学生自制三角形
教学
时间
1课时
教学流程
异构
导
一、创设情境激趣引入(导入技能)
1.画三角形:
画一个含有两个直角和三角形。
2.设疑引入
师:
想一想,为什么画不出含有两个直角的三角形?
这么看来三角形的角之间一定藏有什么奥妙在里面,今天这节课我们就来研究这个问题——三角形的内角和(板书课题)。
二、动手操作合作探究 (讲解技能)
1.认识内角、内角和。
2.研究特殊三角形的内角和
师:
请看屏幕。
(播放课件)熟悉这副三角板吗?
请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。
(课件闪动其中的一块三角板)
3.研究一般三角形内角和
4.操作、验证一般三角形内角和是180°。
(1)小组合作、进行探究。
师:
所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?
明确目标:
a以四人小组进行研究。
b小组成员要进行分工合作。
c验证时必须选择几种不同的三角形进行验证,同时记录员把结果填在表格里。
我们组是用法来研究三角形的内角和的
三角形的名称
内角和情况
是否符合猜想
(2)小组汇报结果。
a用量角器量的方法验证。
b用拼的方法验证。
学生上台演示。
教学流程
异构
导
看屏幕,老师来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?
(播放课件)
师:
我们可以得出一个怎样的结论?
生:
三角形的内角和是180°。
C、用折的方法验证
教师演示折钝角三角形和锐角三角形的方法,课件演示折直角三角形的方法。
。
三、全课总结 (结束技能和德育渗透点)
这节课你有什么?
你是用什么方法来获取知识的?
你感觉学得怎么样?
四、自主作业:
快乐学吧:
在三角形中∠1=300,∠2=?
,∠3=500,求∠2
学
板
书
设
计
三内形的内角和 (板书技能)
三角形的内角和是180°
教学反思
总(33)节
课 题
多边形的内角和
备
教学
目标
1.使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360°这一规律。
2.提高学生综合运用知识解决问题的能力。
3.使学生感悟到数学的神奇和奥妙,增强学好数学的信心。
教学
重难 点
重点:
感知四边形内角和是360°这一规律。
教学
准备
正方形、长方形、梯形等四边形
教学
时间
1课时
教学流程
异构
导
一、谈话激趣,导入课题(导入技能)
同学们,四边形可以分成几种图形?
(正方形、长方形、梯形等)这些图形的内角和是不是一样的呢?
二、新授 (讲解技能)
1.阅读思考
出示例7,四边形的内角和是多少度?
三角形的内角和是180°,四边形的内角和也是一个固定的值吗?
是否所有是四边形的内角和也相等呢?
2.分类计算
(1)特殊四边形的内角和。
正方形和长方形的4个角都是直角。
内角和=90°*4=360°
(2)一般四边形的内角和。
剪拼法求内角和。
将四边形的4个角剪下来可以拼成一个周角。
四边形的内角和是360°。
转化法求内角和。
将四边形相对的顶点连接起来,得到两个三角形。
这样就将求四边形的内角和转化成求两个三角形的内角和。
四边形的内角和=180°*2=360°
小结:
通过上述各种方法共同证明了四边形的内角和都是360°。
3.解决问题
教学流程
异构
导
所有四边形的内角和都是360°。
4.运用转化法求五边形、六边形的内角和
五边形的内角和=180°*3=540°
六边形的内角和=180°*4=720°
发现:
将求多边形的内角和转化成求几个三角形的内角和计算比较简便。
归纳总结:
多边形的内角和=180°*(边数-2)
三、布置作业:
希望起跑线:
完成68页做一做。
四、全课总结:
这节课,你有什么收获?
(结束技能)
学
板
书
设
计
多边形的内角和
例7.四边形的内角和是多少度?
(板书技能)
四边形的内角和=180°*2=360°
多边形的内角和=180°*(边数-2)
教学反思
总(34)节
课 题
练习课
备
教学
目标
1能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题,提高解决问题的能力。
.
2.理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
3.理解四边形的内角和=180°*2=360°多边形的内角和=180°*(边数-2)
教学
重难点
重点:
巩固三角形的特性、分类等知识。
教学
准备
多媒体课件
教学
时间
1课时
教学流程
异构
导
一、谈话导入(导入技能)
同学们,我们学习了什么是三角形和它的特性、分类等知识,大家回忆一下!
(指生回答)下面我们就用这些知识解决生活中的实际问题。
二、练习:
(讲解技能)
1画出每个三角形底边上的高.
分别在直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的底上画出高。
2.课件出示:
画出蚂蚁进洞的线路。
指生连线,其他生判断对错。
3.学生动手操作:
用一张长方形纸剪一个等腰三角形。
你能剪出一个等腰指直角三角形吗?
4.课件出示:
算出下面各个未知角的度数。
教学流程
异构
导
指生板演,其他生练习本上列式计算。
5.解决问题:
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。
它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?
6.连一连:
有一个直角,有两条边相等。
锐角三角形
只有两个锐角,没有直角。
直角三角形
三个角相等。
对角三角形
没有直角和钝角。
等腰三角形
等边三角形
三、课堂总结:
本单元结束了,你有什么收获?
学
板
书
设
计
练习课
连一连:
(板书技能)
有一个直角,有两条边相等。
锐角三角形
只有两个锐角,没有直角。
直角三角形
三个角相等。
对角三角形
没有直角和钝角。
等腰三角形
等边三角形
教学反思
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- 数学 单元