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五数第十五周导学案
第十五周导学案
第一课时
组合图形面积的练习课
学习目标:
1、进一步理解有关组合图形面积的解题思路,培养学生用多种方法解答的能力。
2、够应用所学知识灵活解决生活中的实际问题。
3、培养学生的空间观念。
学习重难点:
重点:
培养学生用多种方法处理组合图形的能力。
难点:
培养学生用多种方法处理组合图形的能力。
学习过程:
一、自主学习
1、填表
图形
名称
面积公式(文字)
面积公式(字母)
长方形
正方形
平行
四边形
三角形
梯形
2、求下面图形的面积(单位:
m)。
你能想出几种方法。
10
15
30
40
二、达标检测
1、求下面图形的面积。
(单位:
cm)
4
10
2
3
4
20
10
8
6
15
32
20
12
2、计算下面图形中阴影部分的面积。
②
①
④已知S平=48dm2,求S阴。
③
⑤:
阴影部分的面积为24⑥求S阴。
平方厘米,求梯形的面积。
3、求下面各图形的面积。
(单位:
分米)
4、小组展示
(有疑惑的教师帮助解决)
三、自我总结
通过这几节课的练习,你对组合图形面积的计算还有什么疑惑?
四、小结与反思
第二课时
鸡兔同笼
学习目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。
学习重难点:
重点:
用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。
难点:
用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。
学习形式:
自主学习、小组合作、展示交流。
学习过程:
一、自主学习
在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”就是其中之一。
今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧!
1、你认为“鸡兔同笼”是什么意思?
“鸡兔同笼”问题是什么样的问题?
2、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
(1)从题中你知道了什么?
鸡有()只脚,兔有()只脚,鸡和兔共()只,鸡和兔共()只脚。
(2)鸡和兔各多少只呢?
先猜一猜吧!
二、合作探究,交流展示
1、小组合作完成下列的表格。
鸡
鸡的只数
8
7
脚数
16
兔
兔的只数
0
1
脚数
0
总脚数
16
得到的答案:
鸡有()只,兔()只。
2、以下还有两种方法也能解决这个问题,敢尝试一下吗?
A假设法
假设笼子里全是鸡,那么鸡有8只,就有()只脚,但实际笼子里只有26只脚,这样我们就()算()只脚。
为什么会这样呢?
因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚,每只兔就()算了()脚,所以笼子里有()只兔,()只鸡。
假设法也挺好用吧,想一想还可以怎样假设呢?
B方程法
列方程首先要设未知数:
解:
设兔有x只,鸡有()只。
列方程需根据等量关系式:
鸡的脚数+兔的脚数=()
请列方程并解答:
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
你还能列出不同的方程吗?
解:
设______________________
数量关系式:
_________________________
列方程:
__________________________
__________________________
__________________________
__________________________
3、小组长对于小组成员出现的问题,应及时给予帮助。
对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记,便于交流时提出。
三、达标检测
1、填空:
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条。
龟、鹤各有多少只?
(1)这里”龟”是指(),有()条腿,“鹤”是指(),有()条腿。
(2)假设全部都是龟,总腿数是()条,比实际的总腿数少()条,因为每只龟比鹤少()条腿,所以鹤有()只,龟有()只。
(3)解:
设龟有x只,那么鹤有()只。
等量关系式:
()
方程:
()
2、解答问题:
(选你喜欢的方法解答)
全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。
大小船各租了多少条?
四、自我总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、小结与反思
第三课时
点阵中的规律
学习目标:
1、通过观察,发现图形特点,从而探索点阵中的规律。
2、通过本活动的教学,培养学生归纳、概括能力。
3、通过本活动的教学,增强学生的审美观念,培养学生的审美能力。
学习重难点:
重点:
通过点阵的规律,体验图形与数的联系,感悟数学的单纯美和均衡美。
难点:
体会图形与数的联系,尝试用图形解决问题。
学习过程:
一、自主学习
(1)按规律继续填○□○□□○□□□○□□□□……第5组是(),
前5组共有()个○,共有()个□。
(2)★▲●●★▲▲●●★▲▲▲●●★▲▲▲▲●●……第8组是(),前8组共有()个★,共有()个▲,共有()个●。
二、合作探究,交流展示
二千多年前,希腊数学家们已经利用图形来研究数(出示点阵),今天我们也利用图形来研究一下数:
同学们看一下下面的三个图形:
图
(1)●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●
●●●●●●●
●●●●
(1)
(2)(3)(4)
1、每个点阵可以看成什么图形?
(1):
(2):
(3):
(4):
2、每个点阵分别有多少个点?
:
(2):
(3):
(4):
3、试着用算是表示出点阵中点得个数?
第一个1×1=1
第二个2×2=4
第三个3×3=9
第四个____________
图
(2)●●●●●●●●●●
●●●●●●●●●
●●●●●●●
●●●●
(1)
(2)(3)(4)(5)
1、第五个点阵有多少个点?
画出此图。
2、试着用算是表示出点阵中点得个数?
第一个1×1=1
第二个2×2=4
第三个3×3=9
第四个____________
第五个____________
如果把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分,再看看有什么变化?
图3
●●●●●1=1
●●●●●1+3=4
●●●●●1+3+5=9
●●●●●1+3+5+7=______
●●●●●____________=______
1、小组长带领小组成员交流自学所得。
2、小组长对于小组成员出现的问题,应及时给予帮助。
3、对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记,便于交流时提出。
三、达标检测
1、观察下列点阵,在括号中填上适当的算式?
并画出第四副图:
●●●●●●●●●
●●●●●●
●●●●●
●●●●
(1×4)(2×4)()()
2、北师大附小阅览室的一张方桌能坐4人,如果多于4人,可以把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示).
按照上述规定填写下表的空格:
桌子数
1
2
4
……
8
人数
四、自我总结
通过本节课的学习,你有什么收获?
五、小结与反思
第四课时
整理与复习(三)
学习目标:
1、整理和复习《分数加减法》这一单元学到的知识,能简单地归纳其计算的基本方法。
能解决简单的分数加减法的实际问题。
2、在复习活动中体验数学与生活实际的密切联系。
学习重难点:
重点:
能正确计算异分母分数的加减法。
难点:
提高学生解决实际问题的能力。
学习过程:
一、自主学习
回顾和梳理《分数加减法》这一单元学到的知识,思考下列问题,并与同学交流。
1、举例说明异分母分数加减法应怎样计算?
2、举例说一说分数加减法混合运算的运算顺序是怎样的?
3、举例说明分数和小数怎样互化?
4、在整理和复习的过程中你还有不明白的问题吗?
请提出来与同学交流探讨。
二、组内交流(准备展示)
1、交流(教师组织小组展示交流,师生共同解决问题)
三、达标检测
(一)基本题
1、完成教材第85页“练一练”第1题。
2、完成教材第85页“练一练”第2题。
(二)必做题
1.完成教材第85页“练一练”第3题,并与小组同学交流解题思路。
2.完成教材第85页“练一练”第4题。
3.完成教材第85页“练一练”第5题。
3.完成教材第85页“练一练”第6题。
(三)选做题
1、一根铁丝长2米,第一次截下1/4米,第二次比第一次少截了1/6米,两次一共截下多少米?
2、一根铁丝长2米,第一次截下1/4米,比第二次少了截了1/6米,两次一共截下多少米?
还剩多少米铁丝?
四、自我总结
(通过本节课的整理与复习,你学会了什么?
)
五、小结与反思
第五课时
整理与复习(三)
学习目标:
1、整理和复习《图形的面积
(二)》这一单元中学到的知识,归纳和整理组合图形的面积和不规则图形面积的计算方法。
2、会从数量或图形的角度进行合理推理分析。
3、在解问题过程中,体验数学与生活实际的密切联系。
学习重难点:
重点:
能正确计算组合图形的面积。
难点:
提高学生解决实际问题的能力。
学习过程:
一、回顾和梳理《图形的面积
(二)》这一单元学到的知识,思考下列问题:
1、举例说明什么是组合图形?
求组合图形面积常用的几种方法有哪些?
2、说一说怎样估计或计算“不规则图形的面积”?
3.“鸡兔同笼”问题的数量关系是什么?
举例说明怎样解决“鸡兔同笼”的问题?
4、在整理和复习的过程中你还有不明白的问题吗?
请提出来与同学交流探讨。
二、达标检测
(一)基本题
1、完成教材第86页“练一练”的第7,8题。
(二)必做题
1、完成教材第86页“练一练”的第9题。
(三)选做题
1、教材第86页“练一练”的第10,11题。
2.估计下面图形的面积。
(每个小方格的面积表示1平方厘米)
()平方厘米()平方厘米
三、拓展延伸
有一个正方形花坛,边长为15米,在花坛的周围有一条2米宽的小路,小路的面积是多少平方米?
四、自我总结
通过本节课的整理与复习,你学会了什么?
)
五、小结与反思
- 配套讲稿:
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- 第十五 周导学案