小学三年级数学竞赛试题及答案.docx

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小学三年级数学竞赛试题及答案

一、拓展提优试题

1．○○÷□＝14…2，□内共有　　　种填法．

2．期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到　　　分．

3．将一个大三角形分割成36个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（　　）个．

A．1B．4C．6D．7

4．有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（　　）

A．10，10，10，10B．12，8，20，5

C．8，12，5，20D．9，11，12，13

5．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（　　）平方厘米．

A．25B．36C．49D．64

6．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（　　）可能是最后显示的结果．

A．44B．43C．42D．41

7．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（　　）是黑色块所在的形状．

A．

B．

C．

D．

8．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？

（1）密码是一个八位数；

（2）密码既是3的倍数又是25的倍数；

（3）这个密码在20000000到30000000之间；

（4）百万位与十万位上的数字相同；

（5）百位数字比万位数字小2；

（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．

依据上面的条件，推理出这个密码应该是（　　）

A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350

9．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1盒苹果的重量，原来每盒苹果重（　　）千克．

A．4B．6C．8D．12

10．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．

①要使积最大，可以怎么填？

□□□×□

②要使积最小，可以怎么填？

□□□×□

11．观察下列四图，求出x的值．x＝　　　．

12．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要　　　根小棒．

13．同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有　　　人．

14．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（　　）

A．25B．50C．75

15．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（　　）克．

A．96B．64C．144

16．图中一共能数出　　　正方形．

17．如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有　　个边．

18．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：

甲：

“我既不是第一，也不是第二”；乙说：

“我既不是第二，也不是第三”；

丙：

“我的名次和乙相邻”；丁：

“我的名次和丙相邻”．

现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数

＝　　　．

19．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是　　　．

20．6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填　　　．（几种情况填写完整）

21．60名探险队员过一条河，河上只有一条可乘坐6人的橡皮艇（来回算两次），过一次河需要3分钟，全体队员渡到河对岸一共需要　　　分钟．

22．△＝○+○+○，△+○＝40，则○＝　　　，△＝　　　．

23．1到100的所有单数的和是　　．

24．两数的和是432，商是5，大数＝　　　，小数＝　　　．

25．甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年　　岁．

26．公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗．已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有　面．

27．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝　．

28．54﹣□÷6×3＝36，□代表的数是　　．

29．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（　　）

A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分

30．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝　　．

31．计算：

100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91＝　　．

32．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有　　　个、　　　个、　　　个、　　　个、　　　个．

33．（8分）如图中共有　20　个三角形．

34．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是　　　和　　　．

□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．

35．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需要用　　　分钟．

36．有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔盒有　　　个．

37．图中一共有　　　个长方形，　　　个三角形，　　　条线段．

38．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花　　　元钱．

39．只许移动1根火柴棒，使等式成立　

　．

40．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了　　　个．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：

因为余数＜除数，

所以□＞2，

因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，

所以□内最大填6，

所以□内共有4种填法：

3、4、5、6．

故答案为：

4．

2．解：

92×3﹣90×2

＝276﹣180

＝96（分）

答：

他的英语至少要考到96分．

故答案为：

96．

3．解：

根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1种涂法，如图：

红色比蓝色多：

（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个．

故选：

C．

4．解：

设相同的结果为2x，

根据题意有：

2x﹣2+2x+2+x+4x＝45，

解得x＝5，

所以原来的4个数依次是8，12，5，20．

5．解：

根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．

因为都是整数，所以只能为1×5．

故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．

故选：

B．

6．解：

A：

44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；

B：

43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；

C：

42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；

D：

41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；

故选：

A．

7．解：

因为最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层，所以A、D可以排除，

又因为后面那行最右面一个也能看到，所以应为T字型，故图形应该是C．

故选：

C．

8．解：

（1）四个选项都是8位数；

（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；

（3）都满足条件；

（4）都满足条件；

（5）A，D相等不满足条件；

（6）B满足条件．

故选：

B．

9．解：

3×4÷2

＝12÷2

＝6（千克）

答：

每盒苹果重6千克．

故选：

B．

10．解：

①要使积最大，有四种可能：

864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，

由此可知642×8的积最大．

②要使积最小，有四种可能：

468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，

由此可知468×2的积最小．

11．解：

根据分析知本题的规律是：

三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和．

45×10+15＝465．

故答案为：

465．

12．解：

一个三角形需要3根小棒，

2个三角形需要3+2＝5根小棒，

3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，

…

12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．

答：

摆12个三角形要25根小棒．

故答案为：

25．

13．解：

根据题干分析可得：

5+5﹣1＝9（人）

9×9＝81（人）

答：

参加广播操表演的共有81人．

故答案为：

81．

14．解：

因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，

所以被除数+除数＝103﹣3＝100；

因为除数＝

，

所以被除数是：

100÷（1+

）

＝100÷

＝75

故选：

C．

15．解：

576÷3×2÷4

＝384÷4

＝96（克）

答：

一根香蕉96克．

故选：

A．

16．解：

根据分析可得，

8+1+4＝13（个）

答：

图中一共能数出13正方形．

故答案为：

13．

17．解：

（3﹣1）+（4﹣2）+（5﹣2）+（6﹣2）+（7﹣2）+（8﹣1）

＝2+2+3+4+5+7

＝23（条）

答：

这个多边形有23个边．

故答案为：

23．

18．解：

根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，

根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，

乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，

故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3，

故答案是：

＝4123．

19．解：

逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：

45﹣2＝43，

则，颠倒前为34，

输入的两位数为：

34÷2＝17；

答：

最开始输入的是17．

故答案为：

17．

20．解：

6□4÷3中，要使商的中间有一位是0，

则□＜3，

所以□里可以填：

0、1、2．

故答案为：

0、1、2．

21．解：

（60﹣6）÷5，

＝54÷5，

≈11次，

3×（11×2+1），

＝3×23，

＝69（分钟），

答：

全体队员渡到河对岸一共需要69分钟．

故答案为：

69．

22．解：

因为，△＝○+○+○，

所以，△＝3○，

将△＝3○代入△+○＝40，

3○+○＝40，

即4○＝40，

○＝10，

△＝3○＝3×10＝30；

故答案为：

10；30．

23．解：

（1+99）×50÷2，

＝100×25，

＝2500；

故答案为：

2500．

24．解：

小数：

432÷（5+1），

＝432÷6，

＝72；

大数：

72×5＝360；

故答案为：

360，72．

25．解：

由和差公式可得：

甲今年的年龄是：

（43+3）÷2＝23（岁）．

答：

甲今年23岁．

故答案为：

23．

26．解：

200÷（3+2+4），

＝200÷9，

＝22…2（面）；

所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内，是2面黄旗，

因为最后一面看到的是粉旗，所以第23个循环周期内没有旗了；

这排彩旗最多有：

22×9＝198（面），

答：

这排彩旗最多有198面．

故答案为：

198．

27．解：

因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，

即a2＝16，

所以a＝4，

b＝24÷a＝6，

c＝36÷a＝9，

a+b+c＝4+6+9＝19；

故答案为：

19．

28．解：

54﹣□÷6×3＝36，

□÷6×3＝54﹣36，

□÷6×3＝18，

□＝18×6÷3，

□＝36．

故答案为：

36．

29．解：

1×（5﹣1）＝4（分钟）

3×5＝15（分钟）

2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分

答：

她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分；

故选：

B．

30．解：

根据分析可得：

1111111×1111111＝1234567654321，

故答案为：

1234567654321．

31．解：

100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91，

＝（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+（94﹣93）+（93﹣92）+91，

＝1×5+91，

＝5+91，

＝96．

故答案为：

96．

32．解：

由分析可知：

第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：

（199﹣2）÷5＝39…2（次）；

第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：

5、6、4、3、2个小球；

答：

当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．

33．解：

根据分析可得，图中有三角形：

12+6+2＝20（个）

答：

图中共有20个三角形．．

故答案为：

20．

34．解：

根据分析可得，

□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，

所以，□□□×□□×□＝5×55×555；

△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；

故答案为：

5×55×555，8×88×888．

35．解：

根据分析可得，

12÷（4﹣1）×（8﹣1），

＝4×7，

＝28（分钟）；

答：

将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．

故答案为：

28．

36．解：

10﹣（5+4﹣2），

＝10﹣7，

＝3（个）；

答：

空笔盒有3个；

故答案为：

3．

37．解：

根据题干分析可得：

长方形有（3+2+1）×（2+1）＝18个；

三角形有：

12+9+2＝23（个），

线段有：

19+18+12＝49（条），

故答案为：

18；23；49．

38．解：

9÷（2+1）＝3（个）

10×[9÷（2+1）×2]

＝10×[9÷3×2]

＝10×6

＝60（元）；

答：

他们最少需要花60元钱．

故答案为：

60．

39．解：

移动后为：

故答案为：

40．解：

根据题干分析可得：

（4+2）×3+4＝22（个），

答：

足球买了22个．

故答案为：

22．