学年华师大版初二数学下学期期末考试试题含答案.docx
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学年华师大版初二数学下学期期末考试试题含答案
2019-2020学年八年级数学下册期末考试试卷
注意事项:
1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟.请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
得分
评卷人
一、选择题(每小题3分,共18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.
x+1
1.若分式
x-1
有意义,则x的取值范围是()
A.x=-1B.x=1C.x≠-1D.x≠1
1
2.分别以下列四组数为一个三角形的三边长:
(1),
3
1,1;
(2)3,4,5;(3)1,2,;
45
(4)4,5,6.其中一定能构成直角三角形的有()
A.1组B.2组C.3组D.4组
a+b
3.
在分式
ab
中,把a、b的值分别变为原来的2倍,则分式的值()
A.不变B.变为原来的2倍
1
C.
变为原来的
2
D.
变为原来的4倍
4.
如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图,则该同学6
次成绩的中位数是()
A.85分B.80分
C.75分D.70分
5.
在函数y=-k(k是常数,且k>0)的图像上有三点(-3,
x
y1)、(-1,y2)、(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是()
(第4题)
A.y3 6. 如图中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形 A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为() A.3cm 得分 评卷人 二、填空题(每小题3分,共27分) x2-1 7. 当x=时,分式 x-1 的值为0. D.4cm (第6题) 8.计算: (2x-3y4)2·3x2y-3=. 9.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条,其价格和销售数量如下表: 价格(元) 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量(条) 1 3 9 6 7 31 6 6 4 2 下次进货时,你建议该商店应多进价格为元的水晶项链. 10.在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,要使四边形EFGH为菱形,则四边形ABCD的对角线应满足的条件是. 11.已知E、F分别是正方形ABCD两边AB、BC的中点,AF、 CE交于点G,若正方形ABCD的面积等于4,则四边形AGCD 的面积为. 12.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,BC=1,则边 (第11题) AC的长为. 13.已知梯形的上、下底长分别为6,8,一腰长为7,则梯形另 一腰长a的取值范围是. 14.如图,菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点则PM+PN的最小值是. x+a (第14题) 15.已知关于x的方程 x-2 =-1有解且大于0,则a的取值范围是. 三、解答题(本题共9个小题,满分75分) 得分 评卷人 16.(7分)先化简( 的值. 1- x-1 1)÷ x+1 x 2x2-2 然后选择一个你喜欢的x的值代入求原式 得分 评卷人 17.(7分)“玉树地震,情牵国人”,某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民,在加工了300顶帐篷后,由于救灾需要,工作效率提高到原来的1.5倍,结果比原计划提 前4天完成了任务.求原计划每天加工多少顶帐篷? 得分 评卷人 18.(8分)如图,在□ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连结BE、DF.求证: 四边形BEDF是平行四边形. 得分 评卷人 19.(8分)一次数学活动课中,甲、乙两组学生各自对学校的旗杆进行了5次测量,所得的数据如下表所示: 旗杆高度(m) 11.90 11.95 12.00 12.05 甲组测得次数 1 0 2 2 乙组测得次数 0 2 1 2 哪组学生所测得的旗杆高度比较一致? 得分 评卷人 20.(8分)为了预防流感,某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据以上信息解答下列问题: (1)求药物释放完毕后,y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围; (2) 据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么,从星期天下午5: 00开始对某教室释放药物进行消毒,到星期一早上7: 00时学生能否进入教室? 得分 评卷人 21.(9分)将矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使点D与点B重合,点C落到C′处,折痕为EF.若AD=9 AB=6,求折痕EF的长. 得分 评卷人 22.(9分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(-4,n),B(2, x -4)两点. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3) 根据图象直接写出关于x的方程kx+b-m=0的解及 x 不等式kx+b-m x <0的解集. 得分 评卷人 23.(9分)如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC 到E,使CE=AD. (1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由; (2)探究: 当梯形ABCD的高DF等于多少时,对角线AC与BD互相垂直? 请回答并说明理由. 得分 评卷人 24.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90° ∠ACB=60°.将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转后得到△DEC(△DEC≌△ABC),点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF,连接AD. (1)求证: 四边形AFCD是菱形; (2)连接BE并延长交AD于点G,连接CG.请 问: 四边形ABCG是什么特殊平行四边形? 为什么? 数学参考答案 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.D2.B3.C4.C 5.A6.B 二、填空题(每小题3分,共27分) 12y5 7.-18.x4 9.5010.AC=BD 11. 82 (或2)12. 33 13.5<a<9 14.515.a<2且a≠-2 三、解答题(本题共9个小题,满分75分) 16.(7分) 解: 原式=( 1- x-1 1 x+1 2(x2-1) ) x ……1分 =2(x+1)-2(x2-1) ……5分 x 4 = x 代入求值略(只要x不取0,1,-1即可).……7分 17.(7分) 解: 设原计划每天加工x顶帐篷.……1分 1500-(300+1200)=4 ……3分 xx1.5x 解这个方程,得x=100……5分 经检验x=100是原分式方程的解.……6分 答: 原计划每天加工100顶帐篷.……7分 18.(8分) 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD=AB,AD=CB,∠DAB=∠BCD……2分又∵△ADE和△BCF都是等边三角形 ∴DE=AE=AD,BF=CF=CB,∠DAE=∠BCF=60°. ∴DE=BF,AE=CF.……4分 ∵∠DCF=∠BCD-∠BCF,∠BAE=∠DAB-∠DAE, ∴∠DCF=∠BAE.∴△DCF≌△BAE(SAS).……7分 ∴DF=BE.∴四边形BEDF是平行四边形.……8分 19.(8分) 解: x甲=1⨯(11.90+12.00⨯2+12.05⨯2)=12.005 x乙=1x(11.95⨯2+12.00+12.05⨯2)=12.00 5 ……3分 S2=1×[(11.90-12.00)2+(12.00-12.00)2+(12.00-12.00)2+(12.05- 甲5 12.00)2+(12.05-12.00)2]=0.003 S2=1×[(11.95-12.00)2+(11.95-12.00)2+(12.00-12.00)2+(12.05- 乙5 12.00)2+(12.05-12.00)2]=0.002……7分 ∵S2<S2,∴乙组测得旗杆高度比较一致.……8分 乙甲 20.解: (1)设药物释放完毕后y与x的函数关系式为 y=k(k=/0). x 由题意,得1.5= k,∴k=3.2 ∴药物释放完毕后的函数关系式为y=.……3分 x 在y=中,令y=3,得x=1. x ∴Q(1,3). ∴在y=中,自变量x的取值范围为x>1(或x≥1).……5分 x 3 (2)解不等式 <0.25,得x>12.……7分 x 21.(9分) ∵从星期天下午5: 00到星期一早上7: 00时,共有12-5+7=14(小时),而14>12,所以到星期一早上7: 00时学生能够进入教室.……8分 解: 依题意,得: BE=DE,∠A=90°,∠BEF=∠DEF. ∵AD∥BC,∴∠DEF=∠BFE. ∴∠BFE=∠BEF.∴BF=BE.……2分在Rt△ABE中,设AE=x,则BE=DE=9-x.由勾股定理,得x2+62=(9-x)2 ∴x= ,即AE= .……4分 ∴BE=BF=DE=AD-AE= ……5分 过E点作EG⊥BF于G点,则得矩形ABGE.…6分 EG=AB=6,BG=AE= ∴FG=BF-BG= - =4.……8分 EF= ==52. 即折痕EF长为 22.(9分) 解: (1)依题意,得 ……9分 ∴-m=n,m=-4.∴m=-8,n=2.……2分 42 ∴反比例函数解析式为y=- ……3分 又∵直线y=kx+b过A(-4,2),B(2,-4)两点, ∴⎧-4k+b=2,∴⎧k=-1, ⎨2k+b=-4.⎨=-2. ∴一次函数解析式为y=-x-2……4分 (2)依题意,令-x-2=0,x=-2 即C(-2,0)……5分 AOB= AOC+ BOC= ⨯2⨯2+ ⨯2⨯4=6 ……6分 (3) 方程kx+b-m=0的解为x=2或x=-4……7分 x 不等式kx+b-m<0的解集为x>2或-4<x<0……9分 x 23.(9分) 解: (1)△CDA≌△DCE,△BAD≌△DCE.……2分 ∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECD. ∵CE=DA,DC=CD, ∴△CDA≌△DCE.……4分 (2)当DF=3时,AC⊥BD.……5分理由如下: ∵AD∥BC,AB=CD,∴AC=BD. ∵AD∥BC,CE=AD,∴四边形ACED为平行四边形 ∴AC=DE,∴BD=DE. ∵DF⊥BE,∴BF=EF= 1BE= 2 1⨯(2+4)=3 2 24.(10分) ∵DF=3,∴DF=BF=EF. ∴∠DBF=∠BDF=45°,∠E=∠EDF=45°. ∴∠BDE=90°.∴BD⊥DE. ∵AC∥DE,∴AC⊥BD.……9分 (1)证明: △DEC是由Rt△ABC绕C点旋转后得到. ∴AC=DC,∠ACD=∠ACB=60°. ∴△ACD是等边三角形, ∴AD=DC=AC.……2分 又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到 ∴AC=AF,∠ABF=∠ABC=90°. ∴∠FBC是平角,∴点F、B、C三点共线 ∴△AFC是等边三角形 ∴AF=FC=AC.……3分 ∴AD=DC=FC=AF.……4分 ∴四边形AFCD是菱形.……5分 (2)四边形ABCG是矩形.……6分 证明: 由 (1)可知: △ACD是等边三角形,∠DEC=∠ABC=90°. ∴DE⊥AC于E.∴AE=EC.……7分 ∵四边形AFCD是菱形,∴AG∥BC. ∴∠EAG=∠ECB,∠AGE=∠EBC. ∴△AEG≌△CEB,∴BE=EG.……8分 ∴四边形ABCG是平行四边形.……9分而∠ACB=90°,∴四边形ABCG是矩形.……10分
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