最新西片1819学年下学期七年级第一次月考数学试题附答案 1.docx
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最新西片1819学年下学期七年级第一次月考数学试题附答案1
2018-2019学年度第二学期第一次月考
七年级数学试卷
一.选择题(共8小题)
1.下列计算正确的是( )
A.y7•y=y8B.b4﹣b4=1C.x5+x5=x10D.a3×a2=a6
2.某细胞的直径约为0.0000008米,该直径用科学记数法表示为( )
A.0.8×10﹣5米B.80×10﹣7米C.8×10﹣6米D.8×10﹣7米
3.若一个多边形的内角和是1080°,则此多边形的边数是( )
A.十二B.十C.八D.十四
4.在△ABC中,∠A是钝角,下列图中画AC边上的高线正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠,若∠AED′=40°,则∠BFE的度数为( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
6.如图在一块长为12m,宽为6m的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)则空白部分表示的草地面积是( )
A.70B.60C.48D.18
7.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )
A.90°B.135°C.270°D.315°
8.如图,已知△ABC的内角∠A=α,分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,两条平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…以此类推得到∠A2017,则∠A2017的度数是( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共8小题)
9.计算:
(﹣2a3)2= .
10.已知△ABC中,AB=2,BC=5,且AC的长为偶数,则AC的长为 .
11.将a=(﹣99)0,b=(﹣0.1)﹣1,
,这三个数从小到大的顺序排为 .
12.如图,条件 (填写所有正确的序号)一定能判定AB∥CD.
①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;
13.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=8cm2,则S阴影等于 cm2.
14.小明从点O出发,前进5m后向右转15o,再前进5米后向右转15o,…一直这样走下去,直到他第一次回到出发点O为止,他所走的路径构成了一个多边形,小明走的路程总和是 米.
15.(﹣4)2019•(﹣0.25)2018= .
16.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个,第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得,那么第2019个图案中有白色六边形地面砖 块.
三.解答题(共11小题)
17.计算:
(1)﹣30﹣2﹣3+(
)﹣1
(2)(﹣a3)2•a3﹣(﹣3a3)3
18.一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°,求
(1)这个多边形的边数;
(2)该多边形共有多少条对角线.
19.如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).
(1)利用图①中的网格,过P点画直线MN的平行线和垂线.
(2)把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形(在图②中画出三角形).
(3)第
(2)小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是 .
20.
(1)已知2x=3,2y=5,求2x+y的值;
(2)x﹣2y+1=0,求:
2x÷4y×8的值.
21.在△ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°.求∠BCD和∠ECD的度数.
22.如图,AD平分∠EAC,若∠C=55°,∠EAC=110°,AD与BC平行吗?
为什么?
请根据解答过程填空(理由或数学式)
解:
AD∥BC.理由:
∵AD平分∠EAC(已知)
∴∠DAC=
∠EAC( )
∵∠EAC=110°(已知)
∴∠DAC=
∠EAC= °
∵∠C=55°(已知)
∴∠C=∠
∴AD∥BC( )
23.比较2100与375的大小.
24.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=69°,求∠DAC的度数.
25.规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):
如果ac=b,那么(a,b)=c.
例如:
因为23=8,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:
(5,125)= ,(﹣2,4)= ,(﹣2,﹣8)= ;
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:
(3n,4n)=(3,4),他给出了如下的证明:
设(3n,4n)=x,则(3n)x=4n,即(3x)n=4n
∴3x=4,即(3,4)=x,
∴(3n,4n)=(3,4).
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.
(4,5)+(4,6)=(4,30)
26.如图,点D、E在AB上,点F、G分别在BC、CA上,且DG∥BC,∠1=∠2.
(1)求证:
DC∥EF;
(2)若EF⊥AB,∠1=55°,求∠ADG的度数.
27.如图,在四边形ABCD中,∠DAB,∠CBA的平分线交于点E,
(1)若∠AEB=105°,求∠C+∠D的度数.
(2)若∠C+∠D=200°,求∠AEB的度数.
(3)试探究∠C+∠D与∠AEB之间的关系?
2018-2019学年度第二学期第一次月考
七年级数学答题纸
一.选择题(每题4分,共32分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二.填空题(每题4分,共32分)
9.______.10.______.11.______.12.______.
13.______.14.______.15.______.16.______.
三.解答题
17.(8分)计算:
(1)﹣30﹣2﹣3+(
)﹣1
(2)(﹣a3)2•a3﹣(﹣3a3)3
18.(6分)一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°,求
(1)这个多边形的边数;
(2)该多边形共有多少条对角线.
19.(6分)如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).
(1)利用图①中的网格,过P点画直线MN的平行线和垂线.
(2)把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形(在图②中画出三角形).
(3)第
(2)小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是 .
20.(8分)
(1)已知2x=3,2y=5,求2x+y的值;
(2)x﹣2y+1=0,求:
2x÷4y×8的值.
21.(8分)在△ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°.求∠BCD和∠ECD的度数.
22.(8分)如图,AD平分∠EAC,若∠C=55°,∠EAC=110°,AD与BC平行吗?
为什么?
请根据解答过程填空(理由或数学式)
解:
AD∥BC.理由:
∵AD平分∠EAC(已知)
∴∠DAC=
∠EAC( )
∵∠EAC=110°(已知)
∴∠DAC=
∠EAC= °
∵∠C=55°(已知)
∴∠C=∠
∴AD∥BC( )
23.(6分)比较2100与375的大小.
24.(8分)如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=69°,求∠DAC的度数.
25.(8分)规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):
如果ac=b,那么(a,b)=c.
例如:
因为23=8,所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:
(5,125)= ,(﹣2,4)= ,(﹣2,﹣8)= ;
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:
(3n,4n)=(3,4),他给出了如下的证明:
设(3n,4n)=x,则(3n)x=4n,即(3x)n=4n
∴3x=4,即(3,4)=x,
∴(3n,4n)=(3,4).
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.
(4,5)+(4,6)=(4,30)
26.(8分)如图,点D、E在AB上,点F、G分别在BC、CA上,且DG∥BC,∠1=∠2.
(1)求证:
DC∥EF;
(2)若EF⊥AB,∠1=55°,求∠ADG的度数.
27.(12分)如图,在四边形ABCD中,∠DAB,∠CBA的平分线交于点E,
(1)若∠AEB=105°,求∠C+∠D的度数.
(2)若∠C+∠D=200°,求∠AEB的度数.
(3)试探究∠C+∠D与∠AEB之间的关系?
参考答案
1、A2、D3、C4、A5、D6、B7、C8、D
9、4a6 10、4或6 11、b<c<a 12、①③④
13、2 14、120 15、﹣4 16、8078
17、
(1)原式=﹣1﹣
+2
=1﹣
=
;
(2)原式=a6•a3﹣(﹣27a9)
=a9+27a9
=28a9.
18、7、14
19、略
20、解:
(1)∵2x=3,2y=5,
∴2x+y=2x×2y=3×5=15;
(2)∵x﹣2y+1=0,
∴x﹣2y=﹣1,
∴2x÷4y×8
=2x﹣2y+3
=22
=4.
21、解:
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵∠B=60°,
∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°;
∵∠A=20°,∠B=60°,∠A+∠B+∠ACB=180°,
∴∠ACB=100°,
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠ACE=
∠ACB=50°,
∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°,
∠ECD=90°﹣70°=20°
22、解:
AD∥BC.理由:
∵AD平分∠EAC(已知)
∴∠DAC=
∠EAC( 角平分线的定义 )
∵∠EAC=110°(已知)
∴∠DAC=
∠EAC= 55 °
∵∠C=55°(已知)
∴∠C=∠ DAC
∴AD∥BC( 内错角相等;两直线平行 )
23、解:
2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,
∵1625<2725,
∴2100<375.
24、解:
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
而∠3=∠1+∠2,
∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1,
在△ADC中,∠DAC+∠3+∠4=180°,
∴∠DAC+4∠1=180°,
∵∠BAC=∠1+∠DAC=69°,
∴∠1+180°﹣4∠1=69°,
解得∠1=37°,
∴∠DAC=69°﹣37°=32°
25、解:
(1)53=125,(5,125)=3,
(﹣2)2=4,(﹣2,4)=2,
(﹣2)3=﹣8,(﹣2,﹣8)=3,
故答案为:
3;2;3;
(2)设(4,5)=x,(4,6)=y,(4,30)=z,
则4x=5,4y=6,4z=30,
4x×4y=4x+y=30,
∴x+y=z,即(4,5)+(4,6)=(4,30).
26、
(1)证明:
∵DG∥BC,
∴∠1=∠DCB,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠DCB,
∴DC∥EF.
(2)解:
∵EF⊥AB,
∴∠FEB=90°,
∵∠1=∠2=55°,
∴∠B=90°﹣55°=35°,
∵DG∥BC,
∴∠ADG=∠B=35°.
27、
(1)解:
∵∠DAB,∠CBA的平分线交于点E,
∴∠DAB=2∠EAB,∠CBA=2∠EBA,
在△EAB中,∠EAB+∠EBA=180°﹣∠AEB=180°﹣105°=75°,
∴∠DAB+∠CBA=2(∠EAB+∠EBA)=150°,
∴∠C+∠D=360°﹣(∠DAB+∠CBA)=360°﹣150°=210°.
(2)100
(3)∠C+∠D2∠AEB
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