七年级数学第五章试题.docx
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七年级数学第五章试题
2017年七年级数学下册相交线平行线单元测试题
第
部分(共27分)
1.在同一平面内,两条直线的位置关系为、;
2.垂线的性质:
(1)过一点与已知直线垂直;
(2)直线外一点到直线的距离,;
3.五种位置角:
(1);
(2);(3);(4);(5).
4.平行线的判定:
(1),两直线平行;
(2),两直线平行;
(3),两直线平行;
(4)的两直线平行;(平行公理推论)
(5)的两直线平行;(与垂直有关)
5.平行公理:
过一点与已知直线平行;
6.命题分为命题和命题;
7.图象沿某一方向平移,平移后的图象与原图象不变;
平移后的对应点构成的线段位置关系为:
;
8.几种逻辑推理关系:
(1)∵a=b,a=c,∴b=c.();
(2)∵a+b=a+c,∴b=c.();
(3)∵a//b,a//c,∴b//c.();
(4)∵a⊥b,a⊥c,∴b//c.();
9.平行线的性质:
(1)两直线平行,;
(2)两直线平行,;
(3)两直线平行,;
第
部分(73分)
一选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.下列各式中,正确的是()
A.一个图形平移后,形状和大小都改变B.一个图形平移后,形状和大小都不变
C.一个图形平移后,形状改变但大小不变D.一个图形平移后,形状不变但大小改变
2.如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形,如果其中一个三角形不动,移动另一个三角形,则能够通过平移使两个三角形重合的图形有()
A.①②③B.①③④C.①②④D.①③
3.下列说法错误的是()
A.内错角相等,两直线平行B.两直线平行,同旁内角互补
C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角
3.如图,直线AB、CD相交于O,EO⊥AB,则∠1与∠2的关系是()
A.相等B.对顶角C.互余D.互补
第4题图第5题图第6题图
3.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为()
A.22°B.34°C.20°D.30°
4.如图,点C到直线AB的距离是指哪条线段长()
A.CBB.CDC.CAD.DE
5.如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于()
第8题图第9题图第10题图
A.60°B.50C.40°D.30°
3.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠2=65°,则∠3的度数为()
A.110°B.115°C.120°D.130°
3.如图所示,如果AB∥CD
,那么()
A.∠1=∠4,∠2=∠5B.∠2=∠3,∠4=∠5
C.∠1=∠4,∠5=∠7D.∠2=∠3,∠6=∠8
4.如图,已知AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为()
A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°
二填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
5.“两直线平行,同位角相等。
”的题设是,结论是。
3.如图,已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=25°,则∠E的度数为度.
第12题图第13题图第14题图
3.如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=度.
3.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是,∠AOC的邻补角是;
若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中和∠1相等的角的个数是个.
5.如图①:
MA1∥NA2,图②:
MA1∥NA3,图③:
MA1∥NA4,图④:
MA1∥NA5,…,则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=°(用含n的代数式表示).
三解答题(本大题共7小题,共41分)
6.推理填空:
如图,已知BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:
AD∥BE.
证明:
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠()
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)
即∠BAF=∠
∴∠3=∠()
∴AD∥BE()
7.如图,直线AB.CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠COF=90°.
(1)若∠BOE=70°,求∠AOF的度数;
(2)若∠BOD:
∠BOE=1:
2,求∠AOF的度数.
8.如图,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.
(1)求证:
AD∥BC;
(2)若∠1=36°,求∠2的度数.
9.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:
AD∥BC.
3.如图,已知∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C,且AD平分∠EAC,试说明AD∥BC的理由.
3.如图,已知DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:
CD⊥AB.
3.如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?
并说明理由.
2017年七年级数学下册相交线与平行线单元测试题答案
1.B2.D3.D4.C5.B6.B7.B8.B9.D10.C
11.两直线平行,同位角相等。
12.答案为:
50度.
13.答案为:
65
14.∠BOC,∠BOC∠AOD,50°,130°
15.答案为:
5
16.答案为:
180(n-1)
17.证明:
∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠BAF(两直线平行,同位角相等)
∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠BAF(等量代换)
∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)即∠BAF=∠CAD
∴∠3=∠CAD(等量代换)∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)
18.【解答】解:
(1)∵OE平分∠BOC,∠BOE=70°,∴∠BOC=2∠BOE=140°,
∴∠AOC=180°﹣140°=40°,又∠COF=90°,∴∠AOF=90°﹣40°=50°;
(2)∵∠BOD:
∠BOE=1:
2,OE平分∠BOC,∴∠BOD:
∠BOE:
∠EOC=1:
2:
2,
∴∠BOD=36°,∴∠AOC=36°,
又∵∠COF=90°,∴∠AOF=90°﹣36°=54°.
19.【解答】
(1)证明:
∵∠ABC=180°﹣∠A,∴∠ABC+∠A=180°,∴AD∥BC;
(2)解:
∵AD∥BC,∠1=36°,∴∠3=∠1=36°,∵BD⊥CD,EF⊥CD,∴BD∥EF,∴∠2=∠3=36°.
20.
(1)平行
因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义)
所以∠1=∠CDB所以AE∥FC(同位角相等两直线平行)
(2)平行,因为AE∥CF,所以∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等)
又∠A=∠C所以∠A=∠CBE所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等)
(3)平分因为DA平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB
因为AE∥CF,AD∥BC所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD所以∠EBC=∠CBD
21.由AB∥CD,∠ABC=50°可得∠BCD=50°.
由PN∥CD,∠CPN=150°,可得∠PCD=30°.
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=50°-30°=20°.
22.证明:
∵
∴
‖
∴
∵
∴
∴
‖
∵
∴
∴
∴
23.解:
∠C与∠AED相等,理由为:
证明:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义),
∴∠2=∠DFE(同角的补角相等),
∴AB∥EF(内错角相等两直线平行),
∴∠3=∠ADE(两直线平行内错角相等),
又∠B=∠3(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等两直线平行),
∴∠C=∠AED(两直线平行同位角相等).
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