数学单元有余数的除法.docx
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数学单元有余数的除法
第一单元 有余数的除法 教学导航
教材、学情分析:
本单元是紧接着二年级(上册)表内除法安排的,教学内容由三部分组成.
1. 初步体会余数的含义,初步认识有余数的除法.
2. 初步教学有余数除法的竖式计算,懂得余数一定比除数小的道理.
3.练习有余数的除法,加强概念,掌握算法,解答有余数的平均分问题.
学生在已学过表内乘除法的基础上,学习有余数的除法.内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算,以及一次实践活动.在教学时,应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点,注意把计算教学和解决问题教学紧密结合起来:
使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法; 使学生在认识有余数的除法和探索有余数除法计算方法的过程中,进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验.学生在获取知识的过程中,通过积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验可以发展他们的抽象思维.学生通过操作、学习,能感受到数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用,进一步激发学习数学的兴趣.
教学重点:
1.理解有余数除法的含义,并会计算有余数的除法.
2.能运用有余数除法的知识,解决有关的实际问题.
教学难点:
除数是一位数的除法试商的方法.
教学课时:
四课时
第一课时
教学内容:
1--3页
教学目标:
1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数,理解有余数除法的意义.
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式,正确表达商和余数,正确读出有余数的除法算式.
重难点:
重点:
把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法.
难点:
理解有余数除法的意义.
教学过程:
一、复习铺垫
1.摆一摆.用8根小棒摆正方形,可以摆几个正方形?
(两个小正方形或一个大正方形.)
2.说说你是怎样摆的?
8根小棒,每4根一摆,可以摆2个小正方形.
8根小棒,每8根一摆,可以摆1个大正方形.
3、列式计算.
摆两个小正方形:
8÷4=2(个)8表示什么?
4呢?
2呢?
摆一个大正方形:
8÷8=1(个)
二、探究新知
在我们的日常生活中,时时刻刻都在与数字打交道,数学就在我们身边,不信,你瞧!
(一)提出问题.
1.在学校组织的科技知识竞赛中,豆豆和小朋友齐心协力,赢得了冠军.老师奖给豆豆10枝铅笔,豆豆想:
这10枝铅笔可不是靠我一个人得来的,我要分给大家,让大家和我一起分享胜利的喜悦.可是,怎样分才合理呢?
2.学生自由发表意见,师引导统一认识:
每人分得同样多.
3.想一想:
每人分得同样多,可以怎样分?
(每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……)
每人分2枝,可以分给几人呢?
每人分3枝,可以分给几人呢?
每人分4枝呢?
……让我们来分一分!
(二)探究新知.
1.分一分.(出示记录表)
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2
3
4
5
6
(1)指导操作.10枝铅笔每人分2枝,可以分给几人呢?
请一小组上台示范分一分.
分后问:
10枝铅笔每人分2枝后有没有剩余?
师生共同在表格中记录结果.
(2)自主活动.如果每人分3枝、4枝、5枝、6枝,分别可以给几人呢?
你能用以上方法在小组里分一分,并把分的不同结果记录下来吗?
学生分组活动,教师巡视指导.
2.说一说.
(1)学生汇报交流,师填写表格,确认结果.
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2
5
—
3
3
1
4
2
2
5
2
—
6
1
4
(2)观察以上分法,把它们分类,并说说是怎样想的?
(3)小结.10枝铅笔平均分有两种不同的结果:
一种是正好分完,另一种是分后还有剩余.
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2
5
—
5
2
—
(1)
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
3
3
1
4
2
2
6
1
4
(2)
3.写一写.
(1)观察表
(1).
10枝铅笔每人分2枝,可以分给几人?
有没有剩余?
怎样列算式?
(板:
10÷2=5(人).)
10枝铅笔每人分5枝,可以分给几人?
有没有剩余?
怎样列算式?
(板:
10÷5=2(人).)
10表示什么意思?
5呢?
2呢?
(2)观察表
(2).
10枝铅笔每人分3枝,可以分给几人?
用什么方法计算?
(板:
10÷3=.)可以分给几人?
(板:
3人.)有没有剩余?
还剩几枝?
这1枝还能分吗?
这1枝是剩下的,它是10枝里面的一部分,我们可不能忘了它,在3人后面加6个小点,把它记下来!
(板:
……1(枝).)
(3)认识余数.在除法算式中,每个数都有自己的名称,在10÷3=3……1中,10、3、3分别称为什么呢?
1呢?
请同学们看书自学.
反馈交流,师板书:
余数.
带领同学齐读算式:
10除以3等于3余1.
(4)观察比较10÷5=2和10÷3=3……1这两道算式,师引导学生再次认识到:
在日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完没有剩余,另一种是分后有剩余,但不够再分.
4.试一试.
你能把表
(2)中分铅笔有剩余的其他情况,用除法算式表示出来吗?
学生独立在书上填一填.
反馈交流:
10÷4=2(人)……2(枝)
10÷6=1(人)……4(枝)
说说这两道算式中商和余数各是多少,分别表示什么.
解决问题:
豆豆一组有3人,那么他会选用哪一种分铅笔的方法呢?
(每人3枝,还剩1枝.)
5.概括提炼:
想一想,什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示,余数表示什么?
三、应用拓展
1.“想想做做”第1题
(1)
(1)先用学具按要求摆一摆,然后根据摆的结果填空.
(2)展示个别学生的填空情况,说说每题中的商和余数分别表示什么?
2.“想想做做”第1题
(2).
(1)看图独立完成.
(2)展示个别学生的填空情况.
(3)观察比较:
这两题有什么相同之处?
(第
(1)题是每几个一份,第
(2)题是平均分成几份,两题都是平均分后有剩余,就可以写成有余数的除法算式.)
4、3.“想想做做”第2题.
(1)出示第2题图.
(2)提问:
从图中你看到了什么?
(3)独立完成下面两道题的填空.
(4)集体交流讨论:
比一比两小题有什么相同和不同的地方?
4.“想想做做”第3题.
教学反思;
第二课时
教学内容:
教科书第4——5页
教学目标:
1.学生经历用竖式计算有余数除法的探索过程,初步理解并掌握有余数除法的试商方法,能正确计算除数和商都是一位数的有余数的除法.
2.使学生在操作、计算和比较等活动中,发现并进一步理解“余数要比除数小”的计算规律,进一步发展简单的推理能力.
教学重点;掌握有余数的除法的计算过程,并掌握竖式计算的方法.
教学难点:
有余数除法的试商方法.
教具,学具:
12个苹果图,小棒等.
教学过程:
自主先学:
出示:
(两个盘子,每盘里有3个桃)
一共有( )个桃,每( )个放一盘,放了( )盘.
(1)怎样列算式?
6 ÷ 3 = 2(盘)
(2)你会列竖式计算吗?
笔算6 ÷ 3,竖式应该怎么列,商写在哪?
自学课本第4页,写一写.并说说竖式各部分的名称.
口算练习:
56÷8= 32÷8= 40÷8= 8×3=
8×8= 56+7= 7×4= 7×8=
一、先学探究 出示:
(两个盘子,每盘里有3个桃)
一共有( )个桃,每( )个放一盘,放了( )盘.
(1)怎样列算式?
6 ÷ 3 = 2(盘)
(2)你会列竖式计算吗?
笔算6 ÷ 3,竖式应该怎么列,商写在哪?
自学课本第4页,写一写.并说说竖式各部分的名称.
二、探究交流
1.出示例题:
妈妈买了12个苹果,每4个放一盘,可以放几盘?
(1)怎样列算式?
12 ÷ 4 =
商是多少?
我们可以根据乘法口诀求商.
(2)你会列竖式计算吗?
笔算12 ÷ 4,竖式应该怎么列,商写在哪?
提问:
12下面应该写几?
“4”表示什么?
横线下的“0”表示什么意思?
是怎样算出来的?
教师板书:
12 ÷ 4 =3(盘)
竖式板书
小组交流,说说是怎么想的.
(“0”表示12个苹果全部分完,0是用“12 - 12”得到的)
追问:
竖式中的两个“12”表示的意思相同吗?
各表示什么意思?
(被除数“12”表示苹果一共的个数,被除数下面的“12”表示实际分掉的苹果的个数)
2.出示例题:
妈妈买了12个苹果,每5个放一盘,可以放几盘,还剩几个?
学生圈一圈,并填写算式.
板书:
12÷5=2(盘)······2(个)
提问:
你能自己列竖式吗?
请1人上来示范.说说计算的过程.
提问:
商是怎么想的?
要知道商是几,就是要知道12里面最多有几个5,也就是说5乘多少最接近12?
想到了2,二五一十,所以商是2.
提问:
12的下面应该写几?
为什么?
10表示什么?
12个苹果减掉分掉的10个苹果,还剩几个?
应该在横线下面写几?
这个2表示什么?
教师板书横式、竖式.
6.观察发现
谈话:
我们观察这两道竖式,除数和余数的大小,你有什么发现吗?
小组里商量一下.
提问:
你发现了什么?
小结:
是的,在有余数的除法算式里,余数比除数小. 在检查除法竖式时,一个最关键的就是看余数是否比除数小.在想商时,就是想乘法口诀.如果商大了,就调小.如果商小了,就调大.
三、反馈完善
1.想想做做1
请学生独立完成,全班交流.提问:
你是怎么求商的?
2.想想做做2 课后独立完成
3.想想做做3 请学生独立完成,全班交流.提问:
你想到了哪句乘法口诀?
4.想想做做4 提问:
从图中,你知道了什么?
小结:
一共有33个纽扣,每件衣服要用4个纽扣,可以订多少件衣服,还剩几个纽扣?
提问:
你能列竖式吗?
商是几?
你是怎么想的?
小结:
要知道商是几,只有想33里面最多有几个4,想到了四八三十二,所以商的8.
四、总结提升
通过今天的学习,你有哪些收获?
五、作业布置
教学反思:
第三课时
教学内容:
教科书第6页
教学目标:
1.通过练习,帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义,进一步掌握用竖式计算的方法,能正确的进行有余数除法的计算.
2.进一步积累观察、操作、交流等学习活动的经验,感受除法意义的发展和延伸,培养比较、分析、抽象、概况的能力. 3.增强与他人合作的意愿,提高学习数学的兴趣.
教学重点,难点:
通过练习进一步掌握试商的方法,深刻体会余数要比除数小的道理
能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法
教学过程:
口算练习
6÷7= 32÷4= 40÷5= 8×3=
8×7= 56+7= 7×4= 6×8=
一、知识再现:
1.回忆上节课学习了什么内容?
有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的?
(想被除数里面最多有几个除数)在计算时还应注意些什么?
2.今天这节课我们来练习有余数的除法.(板书课题)
二、基本练习:
1.摆一摆,每位学生准备10根小棒.
(1)10根小棒,每5根一份,可以分成几份?
提问:
怎样列式?
板书:
10÷5 =2
通过计算,谁来说说商为什么是2?
有余数吗?
为什么?
(2)10根小棒,每4根一份,可以分成几
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- 数学 单元 有余 除法