管理运筹学第四版第九章习题答案.docx
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管理运筹学第四版第九章习题答案
9.1网络图如下:
工序名称
工时
最早开始与结束时间
最迟开始与结束时间
时差
关键路线
ES
EF
LS
LF
C
7
0
7
1
8
1
H
5
0
5
0
5
0
√
B
4
5
9
5
9
0
√
Du1
0
7
7
9
9
2
M
3
7
10
8
11
1
G
2
9
11
9
11
0
√
L
7
9
16
10
17
1
E
5
7
12
9
14
2
A
3
11
14
11
14
0
√
Du2
0
16
16
17
17
1
Du3
0
14
14
14
14
0
√
Du4
0
14
14
17
17
3
F
5
14
19
14
19
0
√
I
2
14
16
17
19
3
D
3
16
19
17
20
1
K
1
19
20
19
20
0
√
关键路线为:
H-B-G-A-Du3-F-K,总工期为20
9.2网络图如下:
工序名称
工时
最早开始与结束时间
最迟开始与结束时间
时差
关键路线
ES
EF
LS
LF
a
60
0
60
0
60
0
√
b
14
60
74
89
103
29
c
20
60
80
83
103
23
Du1
0
74
74
103
103
29
d
30
60
90
80
110
20
e
21
60
81
62
83
2
f
10
60
70
60
70
0
√
Du2
0
70
70
83
83
13
g
7
80
87
103
110
23
h
12
81
93
83
95
2
i
60
70
130
70
130
0
√
j
10
90
100
110
120
20
k
25
93
118
95
120
2
l
10
93
103
120
130
27
m
5
118
123
135
140
17
n
15
130
145
130
145
0
√
o
2
145
147
145
147
0
√
p
7
123
130
140
147
17
q
5
147
152
147
152
0
√
关键路线为:
a-f-i-n-o-q,总工期为152
9.3网络图如下:
活动名称
正常工时
最早开始与结束时间
最迟开始与结束时间
时差
直接费用
直接费用变动率
各方案工时
ES
EF
LS
LF
Ⅰ
Ⅱ
A
4
0
4
1
5
1
20
5
4
4
B
8
0
8
0
8
0
30
4
8
8
F
7
4
11
5
12
1
40
7
7
7
E
5
4
9
7
12
3
18
4
5
5
D
3
4
7
5
8
1
5
2
3
3
Du1
0
11
11
12
12
1
0
0
0
0
Du2
0
8
8
8
8
0
0
0
0
0
G
4
8
12
8
12
0
10
3
4
3
H
3
12
15
12
15
0
15
6
3
3
C
6
8
14
9
15
1
15
3
6
6
方案Ⅰ:
按正常工时工作,总工期15天,关键路线为:
B-Du2-G-H
直接费用为20+30+15+5+18+40+10+15=153百元,间接费用为5×15=75百元,总费用为153+75=228百元
方案II:
G工时缩短1天,总工期14天
直接费用为153+3×1=156百元,间接费用为5×14=70百元,总费用为156+70=226百元
关键路线为:
B-Du2-G-H、A-F-Du1-H和B-C
最低成本日程为226百元,总工期14天。
9.4网络图如下:
开始结点
结束结点
正常工时
最早开始与结束时间
最迟开始与结束时间
时差
最少工时
直接费用变动率
各方案工时
ES
EF
LS
LF
Ⅰ
II
1
2
6
0
6
0
6
0
4
10
6
4
2
3
9
6
15
6
15
0
5
20
9
9
2
4
3
6
9
12
15
6
2
30
3
3
3
4
0
15
15
15
15
0
0
0
0
3
5
7
15
22
19
26
4
5
15
7
7
4
6
8
15
23
15
23
0
3
25
8
8
4
7
2
15
17
20
22
5
1
50
2
2
5
8
1
22
23
26
27
4
1
1
1
6
8
4
23
27
23
27
0
3
20
4
4
7
8
5
17
22
22
27
5
2
30
5
5
方案Ⅰ:
按正常工时工作,总工期27天,关键路线为:
1-2-3-4-6-8
直接费用为100+200+80+0+150+250+120+100+180+130=1310元,间接费用为15×27=405元,总费用为1310+405=1715元
方案II:
1-2工序工时缩短2天,总工期25天
直接费用为1310+10×2=1330元,间接费用为15×(27-2)=375元,
总费用为1330+375=1705元
关键路线为:
关键路线为:
1-2-3-4-6-8
方案III:
2-3工序工时缩短4天,总工期21天
直接费用为1330+20×4=1410元,间接费用为15×(25-4)=315元,
总费用为1410+315=1725元
最低成本日程为1705元,总工期25天。
9.5解:
网络图如下:
工作名称
正常工时
最早开始与结束时间
最迟开始与结束时间
时差
最少工时
成本斜率
各方案工时
ES
EF
LS
LF
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
A
9
0
9
3
12
3
6
20
9
9
9
9
8
B
8
0
8
0
18
0
5
25
8
8
8
8
5
C
15
0
17
2
17
2
10
30
15
15
14
14
11
D
5
9
14
12
17
3
3
10
5
5
5
5
3
E
9
8
17
8
17
0
6
15
9
7
6
6
6
F
2
17
19
17
19
0
1
40
2
2
2
1
1
方案Ⅰ:
按正常工时工作,总工期19天,关键路线为:
B-E-F
方案Ⅱ:
E工时缩短2天,总工期17天,变化费用=30-50×2=-70;
关键路线为:
B-E-F和C-F
方案Ⅲ:
C工时缩短1天,E工时缩短1天,总工期16天,变化费用=-70+30+15-50×1=-75;
关键路线为:
A-D-F、B-E-F和C-F
方案Ⅳ:
F工时缩短1天,总工期15天,变化费用=-75+40-50=-85;
关键路线为:
A-D-F、B-E-F和C-F
方案Ⅴ:
B工时缩短3天,C工时缩短3天,D工时缩短2天,A工时缩短1天,总工期12天,变化费用=-85+25×3+30×3+10×2+20×1-50×3=-30;
关键路线为:
A-D-F、B-E-F和C-F
所以正常计划工期是19天,最少工期是12天,最佳工期是15天,各项工作的相应工时如上表方案Ⅳ所示。
9.6网络图如下:
工作
需要的天数
期望工时
方差
最乐观时间
最可能时间
最悲观时间
A
2
5
8
5
1
B
6
9
12
9
1
C
5
14
17
13
4
D
5
8
11
8
1
E
3
6
9
6
1
F
3
12
21
12
9
G
1
4
7
4
1
工作名称
正常工时
最早开始与结束时间
最迟开始与结束时间
时差
关键工作
ES
EF
LS
LF
A
5
0
5
0
5
0
√
B
9
5
14
5
14
0
√
C
13
5
18
9
22
4
D
8
14
22
14
22
0
√
E
6
22
28
22
28
0
√
F
12
0
12
16
28
16
G
4
28
32
28
32
0
√
完工期的期望值为32天;
方差和
提前3天的概率为:
,
推迟5天的概率为:
,
9.7解:
工序名称
工时
最早开始与结束时间
最迟开始与结束时间
时差
需工人数
ES
EF
LS
LF
A
2
0
2
1
3
1
10
B
6
0
6
0
6
0
8
C
3
2
5
3
6
1
12
D
5
2
7
9
14
7
12
E
8
6
14
6
14
0
8
F
7
6
13
11
18
5
9
虚工序
0
14
14
18
18
4
0
G
10
14
24
14
24
0
6
H
6
14
20
18
24
4
10
关键路线:
B-E-G
若所有工序均按最迟开始时间开始,各个时间的工序及需要的工人数如下表所示:
开始日期
结束日期
工序
工人数
1
2
B
8
2
3
A、B
8+10=18
3
6
B、C
8+12=20
6
9
E
8
9
11
D、E
8+12=20
11
14
D、E、F
8+12+9=29
14
18
F、G
9+6=15
18
24
G、H
6+10=16
从上表可以知道,第11至14天,工人数超出9人,第6至9天的工人数过剩,而D工序最早开始时间为第2天,所以把D工序的开始时间从原来的第9天改为第6天,这样,第6至9天工作的工序为D、E,所需工人数为8+12=20,不会超过现有劳动力。
修改后工序与工人安排如下:
开始日期
结束日期
工序
工人数
1
2
B
8
2
3
A、B
8+10=18
3
6
B、C
8+12=20
6
9
D、E
8+12=20
9
11
D、E
8+12=20
11
14
E、F
8+9=17
14
18
F、G
9+6=15
18
24
G、H
6+10=16
9.8
工序名称
工时
最早开始与结束时间
最迟开始与结束时间
时差
需工人数
ES
EF
LS
LF
A
3
0
3
0
3
0
5
B
3
3
6
3
6
0
7
C
2
3
5
4
6
1
3
虚工序
0
6
6
6
6
0
0
D
3
6
9
10
13
4
2
E
7
6
13
6
13
0
2
F
2
6
8
17
19
11
1
G
5
6
11
14
19
8
6
H
6
13
19
13
19
0
5
关键路线:
A-B-虚工序-E-H
若所有工序均按最早开始时间开始,各个时间的工序及需要的工人数如下表所示:
开始日期
结束日期
工序
工人数
0
3
A
2
3
5
B、C
7+3=10
5
6
B
7
6
8
D、E、F、G
2+2+1+6=11
8
9
D、E、G
2+2+6=10
9
11
E、G
2+6=8
11
13
E
2
13
19
H
5
从上表可以知道,第6至8天,工人数超出1人,第9至19天的工人数过剩,而F工序最迟开始时间为第17天,所以把F工序的开始时间从原来的第6天改为第9天以后的任何一天开始均不会超过现有劳动力数。
若F工序从第11天开始,修改后工序与工人安排如下:
开始日期
结束日期
工序
工人数
0
3
A
2
3
5
B、C
7+3=10
5
6
B
7
6
8
D、E、G
2+2+6=10
8
9
D、E、G
2+2+6=10
9
11
E、G
2+6=8
11
13
E、F
2+1=3
13
19
H
5
9.9网络图如下:
工作
需要的天数
期望工时
方差
最乐观时间
最可能时间
最悲观时间
A
3
6
15
7
4
B
2
5
14
6
4
C
6
12
30
14
16
D
2
5
8
5
1
E
8
11
17
11.5
2.25
F
3
6
15
7
4
G
3
9
27
11
16
H
1
4
7
4
1
I
4
19
28
18
16
工作名称
正常工时
最早开始与结束时间
最迟开始与结束时间
时差
关键工作
ES
EF
LS
LF
A
7
0
7
0
7
0
√
B
6
0
6
1.5
7.5
1.5
C
14
7
21
7
21
0
√
D
5
7
12
20.5
25.5
13.5
E
11.5
21
32.5
21
32.5
0
√
F
7
12
19
25.5
32.5
13.5
G
11
6
17
7.5
18.5
1.5
H
4
32.5
36.5
32.5
36.5
0
√
I
18
17
35
18.5
36.5
1.5
(2)关键路线是A-C-E-H
完工期的期望值为36.5天;
方差和
(3)不迟于40天的概率为:
,
(4)完工概率至少为0.95,则:
,即
,解得
天
完工日期应定为45天。
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