辽宁省大连市届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理.docx
- 文档编号:25641617
- 上传时间:2023-06-11
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:1.25MB
辽宁省大连市届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理.docx
《辽宁省大连市届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省大连市届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
辽宁省大连市届高三数学下学期第一次模拟考试试题理
辽宁省大连市2021届高三数学下学期第一次模拟考试试题理
本试卷共6页。
考试结束后,将答题卡交回。
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第22题~第23题为选考题,其它题为必考题。
考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
(1)设集合A={x|-2 (A){-2,-1,0,1,2}(B){-1,0,1,2} (C){-1,0,1,2,3}(D){-2,-1,0,1,2,3} (2)若复数z满足z(1+i)=2,则z的虚部为 (A)-1(B)1(C)-i(D)i (3)下列函数中是偶函数,且在(0,+∞)是增函数的是 (A)y=ln|x|(B)y=cosx(C)y=-x2(D)y=x3 (4)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4+a5=12,则S8的值为 (A)14(B)28(C)36(D)48 (5)PM2.5是衡量空气质量的重要指标,我国采用世卫组织的最宽值限定值,即PM2.5日均值在35µg/m3以下空气质量为一级,在35~75μg/m'空气质量为二级,超过7Sµg/m3为超标。 如图是某地1月1日至10日的PM2.5(单位: µg/m3)的日均值,则下列说法正确的是 (A)10天中PM2.5日均值最低的是1月3日(B)从1日到6日PM2.5日均值逐渐升高 (C)这10天中恰有5天空气质量不超标(D)这10天中PM2.5日均值的中位数是43 (6)已知抛物线y2=4x.上点B(在第一象限)到焦点F距离为5,则点B坐标为 (A)(1,1)(B)(2,3)(C)(4,4)(D)(4, ) (7)设非零向量m,n,则“m⊥n”是“|m+2n|=|m-2n|”的 (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 (8)如图是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分图象,则ω,φ的值分别为 (A)1, (B)1,- (C)2,- (D)2, (9)设数列{an}的前n项和为Sn。 若a1=1,an+1=2Sn+1,n∈N*,则S5值为 (A)363(B)121(C)80(D)40 (10)已知a>0,b>0, ,则a+b的最小值为 (A) (B) (C)2(D)4 (11)已知a,b是两条直线,α,β,γ是三个平面,则下列命题正确的是 (A)若a//α,b//β,a//b,则α//β(B)若α⊥β,a⊥α,则a//β (C)若α⊥β,α⊥γ,β∩γ=a,则a⊥α(D)若α//β,a//α,则a//β (12)《易经》是中国传统文化中的精髓,下图是易经后天八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成( 表示一根阳线, 表示一根阴线),从八卦中任取两卦,记事件A=“两卦的六根线中恰有两根阳线”,B=“有一卦恰有一根阳线”,则P(A|B)= A. B. C. D. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。 第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题: (本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上) (13)已知x,y满足约束条件 ,则z=x+y的最大值为。 (14)已知双曲线 的一条渐近线方程为y=x,则该双曲线的离心率为。 (15)定义在(1,+∞)上的函数f(x)满足下列两个条件: (1)对任意的x∈(1,+∞)恒有f(2x)=2f(x)成立; (2)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x。 则f(6)的值是。 (16)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为线段BD的中点,设点P在线段CC1上,二面角A1-BD-P的平面角为α,用图中字母表示角α为;sinα的最小值是。 三解答题: (本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (17)(本小题满分12分) 设函数f(x)=2sinxcosx-2cos2(x+ )。 (I)求f(x)的单调递增区间; (II)在锐角△ABC中,∠B为锐角,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 ,a= ,c=1,求b。 (18)(本小题满分12分) 某中学调查防疫期间学生居家每天锻炼时间情况,从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人,由调查结果得到如下的频率分布直方图: (I)写出频率分布直方图(高一)中a的值;记高一、高二学生100人锻炼时间的样本的方差分别为s12,s22,试比较s12,s22的大小(只要求写出结论); (II)估计在高一、高二学生中各随机抽取1人,恰有一人的锻炼时间大于20分钟的概率; (III)由频率分布直方图可以认为,高二学生锻炼时间Z服从正态分布N(μ,σ2)。 其中µ近似为样本平均数 ,σ2近似为样本方差,且每名学生锻炼时间相互独立,设X表示从高二学生中随机抽取10人,其锻炼时间位于(14.55,38.45)的人数,求X的数学期望。 注: ①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得 ; ②若Z~N(μ,σ2),则P(μ-σ (19)(本小题满分12分) 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,A在侧面BB1C1C上的投影恰为B1C的中点O,E为AB的中点。 (I)证明: OE//平面ACC1A1; (II)若∠CBB1=60°,cos∠ACC1= ,在线段C1A1上是否存点F(F不与C1,A1重合)使得直线EF与平面ACC1A1成角的正弦值为 。 若存在,求出 的值;若不存在,说明理由。 (20)(本小题满分12分) 已知过点P(, )的曲线C的方程为 。 (I)求曲线C的标准方程; (II)已知点F(1,0),A为直线x=4上任意一点,过F作AF的垂线交曲线C于点B,D。 (i)证明: OA平分线段BD(其中O为坐标原点); (ii)求 最大值。 (21)(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2sinx-x2+2πx-a。 (I)当a=0时,求f(x)零点处的切线方程; (II)若f(x)有两个零点x1,x2(x1 ≥a。 请考生在22,23二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。 做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 (22)(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,已知点4(-1.0),B(1,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为-4。 记M的轨迹为曲线C。 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ ρsinθ+11=0。 (I)求C和l的直角坐标方程;(II)求C上的点到l距离的最小值。 (23)(本小题满分10分)选修4-5: 不等式选讲 已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,g(x)=|x+3|。 (I)当x∈R时,有f(x)≤g(x),求实数m的取值范围。 (II)若不等式f(x)≥0的解集为[1,3],正数a,b满足ab-2a-b=3m-1,求a+b的最小值。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 辽宁省大连市届高三数学下学期第一次模拟考试试题 辽宁省 大连市 届高三 数学 下学 第一次 模拟考试 试题