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数据结构习题
第一章线性结构
1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的以及它们之间的和运算等的学科。
2.数据的逻辑结构被形式的定义为B=(K,R),其中K是的有限集合,R是K上的的有限集合。
3.数据结构在计算机内存中的表示是指。
4.在数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的结构。
5.算法分析的目的是,算法分析的两个主要方面是。
6.计算机算法指的是,它必须具备输入,输出和等5个特性。
7.在存储数据时,通常不仅要存储各数据元素的值,而且还要存储。
8.以下说法正确的是:
A数据元素是数据的最小单位。
B数据项是数据的基本单位
C数据结构是带结构的数据项的集合
D一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构
9.一个数据结构在计算机中的称为存储结构。
10.数据结构,数据元素和数据项在计算机中的映射分别称为存储结构,节点和数据域。
这个断言正确否?
11.有下列用二元组表示的数据结构,画出]它们分别对应的逻辑结构图形表示,并指出它们分别属于何种结构。
(1)A=(K,R),其中:
K={a,b,c,d,e,f,g,h},
R={,,
(2)C=(K,R),其中K={1,2,3,4,5,6}
R={<1,2>,<2,3>,<2,4>,<3,4>,<3,5>,<3,6>,<4,5>,<4,6>}
12.下面程序段的时间复杂度。
For(i=0;i For(j=0;j A[i][j]=0; 第二章 1.不带头结点的单链表head为空的判定条件是。 2.带头结点的单链表head为空的判定条件是。 3.在循环双链表的p所指结点之前插入s所指结点的操作是。 4.如果最常用的操作是取第i个结点及其前驱,则采用存储方式最节省时间。 5.在一个长度为n(n>1)的单链表上,设有头和尾两个指针,执行操作与链表的长度无关. A删除单链表中的第一个元素;B删除单链表中的最后一个元素; C在单链表第一个元素前插入一个新元素; D在单链表最后一个元素后插入一个新元素; 6.与单链表相比,双链表的优点之一是 A插入、删除操作更简单;B可以进行随即访问; C可以省略表头指针或表尾指针;D顺序访问相邻接点更灵活 7.向一个长度为n的顺序表中的第i个元素(0≤i≤n-1)之前插入一个元素时,须向后移动个元素. 8.在单链表中,要删除某一指定的结点,必须找到该结点的结点. 9.设有一个顺序表L,其元素为整形数据(无0元素),设计一算法将L中所有小于0的整数放在前半部分,大于0的整数放在后半部分. 10.有一个单链表,其头指针为head,设计一个算法计算数据域为X的结点个数。 11.设有一个循环双链表,其中有一结点的指针为P,设计一个算法将P与其后续结点进行交换。 第三章 1.栈和队列的共同点是。 2.一个栈的进栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是。 AedcbaBdecbaCdceabDabcde 3.一个队列的入队序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是。 4.判断一个队列Q为空的条件是;为满队列的条件是。 5.在一个队列中,假设f和r分别为队头和队尾指针,则删除一个结点的运算是。 6.栈和队列的区别仅在于。 7.在具有n个单元的循环队列中,队满时共有个元素。 8.设计一个算法,利用栈的基本运算将指定栈中的内容进行逆转。 9.设计一算法,利用栈的基本运算返回指定栈中栈底元素。 10.设计一个算法,利用队列的基本运算返回指定队列中的最后一个元素。 第四章 1.空串与空白串是相同的,这种说法。 2.串是一种特殊的线性表,其特殊性体现在。 3.两个串相等的充分必要条件是。 4.采用顺序结构存储串,设计一个算法计算一个子串在一个字符串中出现的次数,如果该子串不出现则为0。 第六章树型结构 1.树最适合用来表示。 2.哪个不是完全二叉树。 3.在线索化二叉树中,t所指结点没有左子树的充要条件是。 4.二叉树按某种顺序线索化后,任一结点均有指向其前驱和后继的线索,这种说法正确吗? 5.二叉树的先序遍历序列中,任意一个结点均处在其孩子结点的前面。 这种说法正确吗? 6.由于二叉树中每个结点的度最大为2,所以二叉树是一种特殊的树,这种说法正确吗? 7.如图所是二叉树的中序遍历序列是: 8.有3个结点的二叉树有几种不同形态: 9.深度为5的二叉树至多有个结点。 10.线索二叉树是一种结构。 A逻辑B逻辑和存储C物理D线性 11.根据使用频率为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是。 A111,110,10,01,00B000,001,010,01101 C100,11,10,1,0D001,000,01,11,10 12.如图,回答下列问题: (1)其中序遍历序列为: (2)其先序遍历序列为: (3)其后序遍历序列为: (4)该二叉树的中序线索二叉树为: (5)该二叉树对应的森林是: 13.某二叉树的结点数据采用顺序存储结构如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 E A F D H C G I B (1)画出该二叉树 (2)写出结点D的双亲及左、右子树 (3)将此二叉树还原为森林 14.以数据集{4,5,6,7,10,12,18}为结点权值构造的哈夫曼树为;其带权路径长度为。 第七章图 1.在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数的倍. 2.在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的倍. 3.一个有N个顶点的无向图最多有条边. 4.具有6个顶点的无向图至少应有条边才能确保是一个连通图. 5.已知一有向图的邻接表存储结构如图: (1)从顶点v1出发,深度优先遍历所得到的顶点序列是;广度优先遍历得到的顶点序列是 . 6.一个图中包含k个连通分量,若按深度优先搜索方法访问所有顶点,则必须调用次深度优先遍历算法. 7.已知一个图的邻接矩阵表示,计算第i个接点的入度的方法是;出度的方法. 8.对n个顶点的连通图来说,它的生成树一定有 条边. 9.设有向图如图所示: 写出所有的拓扑序列;添加边后,则仅可能有唯一的拓扑序列. 10如图所示无向图, (1)给出邻接矩阵和邻接表; (2)在给定的邻接表上,给出从顶点1出发的深度优先搜索序列和广度优先搜索序列. 11.使用普里姆算法构造出如图所示的一棵最小生成树. 12.使用克鲁斯卡算法构造出如图所示的图的一棵最小生成树. 13.给出一个以下带权图的邻接矩阵表示: (1)写出从顶点1出发的深度优先搜索序列,并判断该图是否为连通图; (2)给出图的带权邻接表; (3)给出按普里姆算法构造最小生成树(森林)的图. 第九章查找 1.顺序查找法适合于存储结构为的线性表(填存储结构) 2.对线性表进行折半查找时,要求线性表必须是 3.采用顺序查找法查找长度为n的线性表时,每个元素的平均查找长度为 4.有一个长度为12的有序表,按折半查找法对该表进行查找,在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为 5.有一个有序表{1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100},当折半查找值82的节点时,次比较后查找成功。 6.如图所示一颗二叉排序树其不成功的平均查找长度是 7.二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值,小于其右孩子的值。 正确吗? 8.在关键字随机分布的情况下,用二叉排序树的方法进行查找,其查找长度与 数量级相当。 9.在各种查找方法中,平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是 10.在n个记录的有序顺序表中进行折半查找,最大的比较次数是 16.用折半查找一个线性表时,该线性表必须具有的特点是;而分块查找法要求将待查找的表均匀地分成若干块且块中诸记录的顺序可以是任意的,但块与块之间是 17.折半查找的存储结构仅限于,且是 18.在分块查找方法中,首先查找;然后查找 19.已知有序表为{12,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134},当用折半查找法查找90时,需进行次查找可确定成功;查找47时需进行次查找可确定成功;查找100时,需进行次查找才能确定不成功。 20.一个无序序列可以通过构造一棵树而变成一个有序序列,构造树的过程即为对无序序列进行排序的过程。 21.设有两个散列函数H1(K)=K%13和H2(K)=K%11+1,散列表为T[0..12],用双重散列解决冲突。 函数H1用来计算散列地址,当发生冲突时,H2作为计算下一个探测地址增量,假定在某一时刻表T的状态如图所示,下一个被插入的关键字是42,则其插入的位置是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 80 85 34 22.输入一个正整数序列{40,28,6,72,100,3,54,1,80,91,38},建立一颗二叉排序树,然后删除结点72,分别画出该二叉树及删除结点72后的二叉树。 23.设有一组关键字{19,01,23,14,55,20,84,27,68,11,10,77}采用散列函数: H(key)key%13,采用开放地址法的线性探测再散列方法解决冲突,使在0——18的散列地址空间中对该关键字序列构造散列表。
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