第20章 数据的整理与初步处理单元检测题含答案.docx
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第20章数据的整理与初步处理单元检测题含答案
20章《数据的整理与初步处理》单元测试卷
一、单选题 (每题3分,共27分)
1.为响应“节约用水”的号召,小李随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位:
吨),记录如下:
8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.8,8
B.8.4,8
C.8.4,8.4
D.8,8.4
2.某居民区的月底统计用电情况,其中3户用电45度,5户用电50度,6户用电42度,则平均用电为( )
A.41度
B.42度
C.45.5度
D.46度
3.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况:
节水量(m3)
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数(个)
1
2
2
4
1
那么这组数据的众数和平均数分别是
A.0.4和0.34 B.0.4和0.3 C.0.25和0.34 D.0.25和0.3
4.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( )
A.众数
B.中位数
C.平均数
D.方差
5.已知一组数据2,1,x,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是( )
A.2
B.2.5
C.3
D.5
6.某校为了了解学生的身体素质情况,对初三
(2)班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试,每个项目满分为10分.如图,是将该学生所得的三项成绩(成绩均为整数)之和进行整理后,分成5组画出的频数分布直方图,已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02,0.1,0.12,0.46.
下列说法:
(1)学生的成绩≥27分的共有15人;
(2)学生成绩的众数在第四小组(22.5~26.5)内;
(3)学生成绩的中位数在第四小组(22.5~26.5)范围内.其中正确的说法有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
7.在计算某一样本:
12,16,-6,…11(单位:
℃)的方差时,小明按以下算式进行计算:
,则计算式中数字15和20分别表示样本中的( )
A.众数;中位数
B.方差;标准差
C.样本中数据的个数;平均数
D.样本中数据的个数;中位数
8.从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分,5
分.将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些学生分数的中位数是
A.1
B.2
C.3
D.4
9.一组数据按从大到小排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数
据的众数()
A.6
B.8
C.9
D.10
二、填空题 (每题3分,共6题18分)
10.要了解某地农户用电情况,抽查了部分农户在某地一个月中用电情况:
用电15度的有3户,用电20度的有5户,用电30度的有2户,那么平均每户用电
11.若一组数据15,
,11,
,7的平均数为6,则
的值是
12.某超市招聘收银员一名,对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的素质测试成绩:
素质测试
测试成绩
小李
小张
小赵
计算机
70
90
65
商品知识
50
75
55
语 言
80
35
80
公司根据实际需要,对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2,则这三人中 将被录用
13.某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析,结果如下:
甲=1.69m。
乙=1.69m,s 甲2=0.0006,s 乙2=0.0315,则这两名运动员中的 的成绩更稳定.
14.有
个数由小到大依次排列,其平均数是
,如果这组数的前
个数的平均数是
,后
个数的平均数是
,则这
个数的中位数是_______
15.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组
的整数,则这组数据的平均数是 .
三、解答题 (共5题55分)
16.(10分)重庆一中注重对学生的综合素质培养,每期都将开展丰富多彩的课外活动.3月中旬,在满园的樱花树下,初一、二年级举行了“让我们一起静听花开的声音”大型诗歌朗诵会,年级各班级积极参与.学校为鼓励同学们的积极性,对参与班级进行了奖励,分设一、二、三、四等级奖励,在给予精神奖励的同时也给与一定的物质奖励,为各个等级购买了一个相应的奖品.根据获奖情况,某初三同学绘制出如下两幅不完整的统计图,四个等级奖励的奖品价格用表格表示.
等级
价格(元/个
一等
100
二等
60
三等
40
四等
20
(1)两年级共有 个班级参加此次活动,其中获得二等奖的班级有 个,请补
全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度,这些奖品的平均价
格是 元;
17.(11分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示:
(1)请填写下表:
平均数
方差
中位数
命中9环及以上的次数
甲
7
1.2
1
乙
5.4
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看;
②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);
④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)
18.(11分)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩(分)
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.
(1)请算出三人的民主评议得分.
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)?
(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:
3:
3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?
19.(11分)某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动.根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下:
根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)写出表中x,y的数值;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)获奖成绩的中位数落在哪个分数段?
20.(12分)甲、乙两位同学参加奥赛班11次测验成绩分布如图所示:
(单位:
分)
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)他们测验成绩的方差、极差是多少?
(3)现要从中选出一人参加比赛,历届比赛表明,成绩达到98分以上才可进入决赛,你认为应选谁参加这次比赛,为什么?
(4)分析两位同学的成绩各有何特点?
并对两位同学各提一条学习建议
答案与解析:
1.答案:
B
解析:
试题分析:
根据加权平均数的计算公式,先求出5个数的总和,再除以5即可,由加权平均数定义得:
=
(8+9+8+7+10)=8.4.中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数).∴中位数是按从小到大排列后第3个数,为:
8故选B.
考点:
1、平均数的公式;2、中位数的定义
2.答案:
C.
解析:
试题分析:
平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.因此,
平均用电
(度).
故选C.
考点:
加权平均数.
3.答案:
A
解析:
试题分析:
众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中0.4出现4次,
故选A
4.答案:
B
解析:
试题分析:
根据中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)的意义,9名学生参加决赛,想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的中位数.故选B.
考点:
1.统计量的选择;2.中位数
5.答案:
B.
解析:
试题分析:
∵一组数据2,1,x,7,3,5,3,2的众数是2,∴x=2.
∵重新排列为1,2,2,2,3,3,5,7,∴中位数是
.
故选B.
考点:
1.众数;2.中位数
6.答案:
C
7.答案:
C
8.答案:
C
解析:
试题分析:
∵总人数为6÷10%=60(人),
∴2分的有60×20%=12(人),4分的有60﹣6﹣12﹣15﹣9=18(人)。
∴第30与31个数据都是3分,这些学生分数的中位数是(3+3)÷2=3。
故选C
9.答案:
D
解析:
试题分析:
根据中位数为9得,(8+x)÷2=9,解得:
x=10。
∴这组数据中出现次数最多的是10,故众数为10。
故选D
10.答案:
20.5度.
解析:
试题分析:
平均数的计算方法是求出所有用户的总用电量,然后除以总户数即可:
平均每户用电:
.
考点:
加权平均数.
11.答案:
3
12.答案:
小张
13.答案:
甲
解析:
试题分析:
方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
∵S2甲=0.0006,S2乙=0.0315,
∴S2甲<S2乙,
∴这两名运动员中甲的成绩更稳定.
考点:
方差.
14.答案:
34
15.答案:
5。
16.答案:
(1)40,5,补图见解析;
(2)126,38;(3)
.
解析:
试题分析:
(1)由四等奖班级18个,占45%可求得参加此次活动的班级数:
;从而求得获得二等奖的班级数:
。
据此请补全条形统计图
(2)在扇形统计图中,三等奖所在扇形的圆心角的度数是
度;这些奖品的平均价格是
元.
(1)40,5,补图如下:
(2)126,38.
考点:
1.扇形统计图;2.条形统计图;3.频数、频率和总量的关系;3.加权平均数;4.画树状图或列表法;
17.答案:
(1)如表
平均数
方差
中位数
命中9环及以上的次数
甲
7
1.2
7
1
乙
7
5.4
7.5
3
(2)①甲、乙平均成绩一样,甲方差较小,甲发挥更稳定.
②从平均数和中位数相结合看,乙的成绩更好些.
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看,说明乙的成绩好些.
④乙的成绩呈上升趋势,乙更有潜力.
18.答案:
(1)甲的民主评议得分为50,乙民主评议得分80,丙民主评议得分70;
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,乙被录取;
(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:
3:
3的比例确定个人成绩,那么丙将被录用.
解析:
试题分析:
(1)用200乘以每个人民主评议的得票率,即得所求.
(2)求出每个人的平均成绩,平均成绩高的将被录取.
(3)将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:
3:
3的比例,求得每个人的平均成绩,平均成绩高
的将被录取.
试题解析:
(1)甲的民主评议得分为200×25%=50,
乙民主评议得分200×40%=80,
丙民主评议得分200×35%=70;
(2)∵甲的平均成绩为(50+75+93)÷3=72.67,
乙的平均成绩(80+80+70)÷3=76.67,
丙的平均成绩(70+90+68)÷3=76,
∴乙被录取;
(3)∵甲的平均成绩(75×
+93×
+50×
)÷3=72.9,
乙的平均成绩(80×
+70×
+80×
)÷3=77,
丙的平均成绩(90×
+68×
+70×
)÷3=77.4,
∴丙被录取.
19.答案:
(1)40;0.4;
(2)补图见解析;(3)0.1;(4)85~90分.
解析:
试题分析:
(1)首先用分数在95≤x<100之间的人数÷频率得到总人数,x=总人数×0.2,y=1-各段的频率即可;
(2)计算出x后即可补全图了;
(3)用成绩在95分以上(含95分)的人数除以总人数即可;
(4)根据中位数的定义:
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数,结合统计图可得答案.
(1)20÷0.1=200,
x=200×0.2=40;
y=1-0.2-0.3-0.1=0.4;
(2)如右图所示:
(3)把所用数据从小到大排列,位置处于中间的是第100名和101名,由统计图可以看出第100名和101名成绩落在85~90分数段.
考点:
1.频数(率)分布直方图;2.频数(率)分布表;3.中位数;
20.答案:
(1)甲的平均成绩为96分,乙的平均成绩为96分.
(2)甲的方差为14.18,极差为10分;乙的方差为5.82,极差为7分.
(3)甲,因为11次考试中甲有4次超过98分.
(4)乙成绩稳定,甲有潜力等.建议:
甲在今后的学习中应保持成绩稳定,乙在今后的学习中应不断努力,提高高分率.
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- 第20章 数据的整理与初步处理单元检测题含答案 20 数据 整理 初步 处理 单元 检测 答案