课程设计弹体强度分析.docx
- 文档编号:25767931
- 上传时间:2023-06-13
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:211.20KB
课程设计弹体强度分析.docx
《课程设计弹体强度分析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课程设计弹体强度分析.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
课程设计弹体强度分析
弹体强度分析
弹丸发射时安全性,主要是指弹体和其他零件在发射时强度满足要求,炸药等装填物不发生危险。
因此对其分析的方法是,计算在各种载荷下所产生的应力与变形,并使其满足一定强度条件,即达到设计要求。
弹丸设计中的强度计算与一般机械零件设计的主要区别在于弹丸是一次使用的产品,其强度计算没有必要过分保守,这样可以充分发挥弹丸的威力,另一方面弹丸的安全性又是整个火炮系统中必须绝对可靠的。
因此根据实际情况,制定出既科学又合理的强度条件是具有重要意义的。
·发射时弹体的应力与变形
弹体在发射时的应力分析,是基于材料力学的应力应变分析方法。
由于弹体结构和载荷条件的特殊性,现作以下假设与简化。
上节所介绍的各种载荷中,有的对发射强度影响甚微,因此在弹体应力分析中,只考虑火药气体压力、惯性力、装填物压力和弹带压力,其余可不计及。
(一)主应力与主平面
由材料力学可知,任一点的应力状态可以在该点处取一个小的立方体来分析。
一股情况下,立方体上有三个正应力和三个剪应力。
也可以另外取一个立方体,使其表面上只有正应力而没有剪应力。
这样的立方体的三个平面称为主平面,其表面上的正应力称为主应力。
主平面的法线方向即为主方向。
在结构的应力分析中,坐标系选取的不同,得到应力的表达式也不相同。
坐标选得合适,也就是
图1-1研究截面选取合适,将使这些截面上只有主应力。
用主应力来表示应力状态,会将问题的分析与计算大为简化
弹体是轴对称体,弹体的外表面上显然没有剪应力,因而外表面任意点的切乎面都是主平面,故对于火炮弹丸而言,一般即认为轴向,径向和切向即为其主方向,其三向主应力为轴向应力σz,径向应力σr和切向应力σt。
由(图1-1)可见,对于弹休圆柱部这三向主应力是与实际相符合的,而对于弹头部与弹尾部则有一定的误差。
一般认为弹头部受力较小,应力也比较小,对弹体强度影响不大,应力方向的误差可以不予考虑。
弹尾部带有尾锥角,三个主方向也要发生变化,但大部分弹尾部的尾锥角为6º一9º范围以内,对主方向改变也影响不大,因此为简化起见,对整个弹体均以轴向应力、径向应力和切向应力为三向主应力。
(二)轴向应力径向应力切向应力
1轴向应力σz
弹体内的轴向应力,主要是由轴向惯性力引起的,在弹体的不同断面上轴向惯性力不同,因而轴向应力也不相同。
以某一断面n一n割截弹体,则弹体截面上受的惯性力(图1-2)为
式中p—计算压力;
r—弹丸半径;
mn——断面以上弹体联系质量(即包括与弹体连在一起的其他零件)
m—弹丸质量。
图1-2n-n断面上所受载荷和应力
由此力引起的轴向应力为
式中rbn.一n—n断面上弹体的外半径;
ran一n—n断面上弹体的内半径。
当n—n断面取在尾锥部时,作用在此断面上的质量除断面以上弹体质量外,还有一部分装填物的质量,故此时轴向应力应为
由(3-2-2)和(3-2-3)式可见,榴弹的轴向应力恒为压应力。
2径向应力σr
在整个弹体壁厚上径向应力是不相等的。
由厚壁圆筒应力分布可知,一般内表面的应力较大,因此从强度分析来说主要分析内表面的应力状态。
弹体n—n断面的内表面上所受的压力即装填物对弹体的压力,由(3-1-1)式可知,其径向应力为
对于旋转式弹丸,由于弹丸旋转,内部装填物将有附加压力作用于弹壁上,由(3-1-23)式可知其附加的径向应力为
其总的径向应力应为σr1和σr2之和。
但σr2远小于σr1,
故在分析最大膛压时刻的弹体强度时,也可以忽略叽的影响。
3切向应力σt
若将弹体简化为只受内压的厚壁圆筒,则σt为
4由弹体旋转产生的径向应力与切向应力
旋转式弹丸由于弹丸旋转在弹体上引起的应力,可以应用材料力学中旋转圆盘公式进行计算,如图1-3所示。
圆盘任一半径‘处的应力为
因为旋转圆盘的应力状态是平面应力状态,而弹丸旋转时存在σz,应当看作为平面应变状态。
只需将上两式中的µ用
代入,即可得弹体旋转时的应力
式中µ—弹体材料泊桑系数,
ρm—弹体材料密度,
ω—弹丸旋转角速度。
若只计算弹体内表面处的应力,则由(3-2-8)、(3-2-9)式可见,当rx=ran时,σr3=0,其σt时吼为最大值,内表面处的切向应力为
从上式可知,由旋转产生的应力与弹丸膛内速度的平方成正比,故在炮口区达到服大值。
弹体总的切向应力为
σt=σt1+σt2
由于σt1与σt2不同步,σt1在最大膛压时刻达到最大值,σt2在炮口处达到最大值。
一般在计算最大膛压时的发射强度,也可以忽略σt2的影响。
(三)发射时弹体的受力状态和变形
发射时弹丸在各种载荷作用下,材料内部产生应力和变形。
根据载荷变化的特点,对于一般线膛火炮弹丸而言,弹丸受力与变形有三个危险的临界状态,如图(1-4)中所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时刻。
对一般滑膛炮弹丸,由于不存在弹带压力,所以只有Ⅱ、Ⅲ,两个临界状态。
为Ⅱ了确Ⅱ保弹丸发射时的安全性,必须对每个临界状态进行强度校核。
1.弹丸受力和变形的第一临界状态
这一临界状态相当于弹带嵌入完毕,弹带压力达最大值时(图1-1-4之Ⅰ点处)的情况。
这一时期的特点是:
火药气休压力及弹体上相应的其他载荷都很小,整个弹体其他区域的应力和变形也很小,唯有弹带区受较大的径向压力,使其达到弹性或弹塑性径向压缩变形。
图1-4发射时弹体的受力状态及第一临界状态时弹带区的变形情况
2弹丸受力和变形的第二临界状态
这一临界状态相当于最大膛压时期(图1-1-4之Ⅱ点处)。
这一时期的特点是:
火药气体压力达到最大,弹丸加速度也达到最大,同时由于加速度而引
图1-1-5第二临界状态弹体的变形起的惯性力等均达到最大。
这时弹体各部分的变形
也为极大。
线膛榴弹的变形情况是:
弹头部和圆柱部在轴向惯性力作用下产生径向膨胀变形,轴向墩粗变形;弹带区与弹尾部,由于有弹带压力与火药气体压力作用,会发生径向压缩变形;弹底部在弹底火药气体作用下,可能产生向里弯凹如图(1-5)所示。
这些变形中,尤其是弹尾部与弹底区变形比较大,有可能达到弹塑性变形。
从弹丸发射安全性角度出发,只要能保持弹体金属的完整性、弹体结构的稳定性和弹体在膛内运动的可靠性,以及发射时炸药安全性的条件下,弹体发生一定的塑性变形是可以允许的。
3.弹丸受力和变形的第三临界状态
这一临界状态相当于弹丸出炮口时刻(图1-4之Ⅲ点处)。
这一时期的特点是:
弹丸的旋转角速度达到最大,与角速度有关的载荷达到最大值,但与弹体强度有关的火药气体压力等载荷均迅速减小,弹体上变形也相应减小。
弹丸飞出炮口瞬间,大部分载荷突然卸载,将使弹体材料因弹性恢复而发生振动,这种振动会引起拉伸应力与压缩应力的相互交替作用。
因此对于某些抗拉强度大大低于抗压强度的脆性材料,必须考虑由于突然卸载而产生拉伸应力对弹体的影响。
·发射时弹体强度计算
发射时弹体强度计算,实质上就是在求得弹体内各处应力的条件下,根据有关强度理论对弹体进行校核。
如前所述,弹丸在膛内应当校核第一临界状态(弹带压力最大)和第二临界状态(膛压最大)时的强度。
弹体强度校核的标准有两类,一类是用应力表示,即按照不同强度理论计算弹体上各断面的相当应力(综合应力),然后与弹体材料的许用应力相比较;另一类是用变形表示,即按照不同的理论公式或经验公式计算某几个断面上的变形和残余变形,然后与战术技术要求的变形值相比较。
实际应用中这两类方法可同时采用。
其中对于后者,可以用试验来验证,它是弹药验收的必做项目。
(一)第一临界状态的强度校核
在此时期,弹体上所受载荷主要是弹带压力,其余载荷均比较小,因此只考虑弹带压力的影响。
故在此时期只需校核弹带区域的强度,一般均应用第二类校核方法,即校核变形或残余变形。
(二)第二临界状态的强度校核
在此时期,弹体受到的膛内火药气体压力作用达到最大,加速度也达到最大,因而惯性力、装填物压力等均达到最大值。
相比之下,弹带压力下降很多,故可将弹带压力略去(若不略去此压力,则对弹体安全更有利)。
另外此时期弹丸的旋转角速度尚很小,在应力计算中可以略去由旋转产生的应力。
此时期必须对整个弹体所有部位都进行强度校核,实际上是在整个弹体上找出最危险断面(应力最大断面),并对最危险断面进行强度校核。
可以用第一类校核方法(限制应力〕,也可以用第二类校核方法(限制变形)。
常用的方法有
1布林克方法:
将弹体简化为无限长厚壁圆筒,并将弹体分成若干断面,计算每个断面内表面处的三向主应力,用第二强度理论校核弹休内表面的强度。
对于旋转式弹丸,如不计及旋转的影响,其三向应力分别为
式中应力符号正号表示拉伸,负号表示压缩。
如果断面位于弹尾部,σz将用(3-2-3)式代替,而σr用(3-1-19)式代替。
根据广义虎克定律,三个方向上的主应变分别为
式中E—弹体金属的弹性模量;
µ—弹体金属的波桑系数。
根据第二强度理论(最大应变理论),若某点处主应变超过一定值,则材料屈服(或破坏),而对应此应变的相当应力为
将应力的表达式代入并取µ=
则可得:
从以上三式可知,
a)轴向相当应力礼恒为负值,故弹体材料在轴向恒为压缩变形;
b)切向相当应力云恒为正值,故弹体内表面切向恒为拉伸变形;
c)径向相当应力民可正可负,取决于括号内的数值。
弹体的强度条件为:
一般情况下,
远小于
与
,所以只需校核
与
即可。
最危险断面可能发生在弹尾
图2—1弹体上相当应力分布曲线区(因为这些断面上mn,mnω较大),也可能发生在弹带槽处,(因为这些断面处面积较小)。
为了找出最危险断面,可作出相当应力沿弹长分布曲线(图2-1)。
应当指出,布林克方法是基于无限长厚壁圆筒的力学模型,故对于弹体定心部、圆柱部等处的断面校核比较合理,而接近弹底区域不能简化为无限长圆筒其误差就大得多。
因此,用布林克方法校核强度只需计算到弹尾尾柱部分,不宜一直算到弹底。
显然,在弹底断面处是不符合假设条件的。
布林克方法的优点是,计算简单,对弹带区以前的弹体强度基本上与实际符合。
因此,目前此法仍然被广大弹丸设计工作者所采用。
它的缺点是,简化模型与弹尾部相差较大,因而弹尾部计算误差也较大。
另外,也没有考虑弹体材料的塑料变形,用材料屈服限来限制应力,要求太苛刻。
为了与实际情况更接近,可将强度条件修改为
式中k为符合系数,它可由经过考验的类似弹丸的数据得出。
对于目前弹丸k值,一般在1.2--1.4的范围内
弹头部三向主应力为
圆柱部三向主应力为
弹尾部的情况,若弹尾部曲率半径P>10d,则可以忽略曲率的影响,其三向主应力为
弹度条件可以用第二强度理论,也可用第四强度理论来校核。
第二强度理论的条件为
第四强度理论的条件为
同理,为了考虑弹体的塑性变形,可将
以修正,即
目前迫击炮弹的k值约在1.5——1.6范围内。
(三)对弹体强度计算分析
上述弹体强度计算的方法,无论第一时期或第二时期,也无论是弹性方法或弹塑性方法,其共同的优点是计算比较简单,对不同的设计方案采用同一理论进行计算比较还是适用的,故目前国内许多单位仍应用这一套理论和方法对弹体强度进行分析计算。
但上述方法也存在如下缺点:
1.实际结构与简化的力学模型相差较远。
上述方法一般都将弹体简化为厚壁圆筒成薄壁圆筒,而实际上弹丸的外形还是比较复杂的。
这样使所计算的应力有较大误差,尤其在弹尾区域。
由于有弹底存在,应力分布与圆筒假设相差甚远,用上述方法计算弹体应力误差较大。
2.上述方法只计算个别断面上内表面(或外表面)处的应力状态,对整个弹体上应力分布情况缺乏系统地了解,对强度不足的零件的改进设计缺乏指导作用。
考虑到上述缺点,有必要对弹体强度计算进行改进。
比较理想的方法是采用有限元法计算,可以克服上述缺点。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 课程设计 弹体 强度 分析