九年级数学上册第一单元练习题.docx
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九年级数学上册第一单元练习题
九年级数学上册第一单元练习题
1、关于的一元二次方程
的一个根是0,则的值为
A、B、C、或D、
2、关于的方程的根的情况是
A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根
C、无实数根D、不能确定
3、如果关于的方程
的两个实数根互为倒数,那么的值为
A、B、C、D、
4、已知关于的方程有实数根,则的取值范围是
A、B、C、D、
5、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,这两年平均绿地面积的增长率是
A、19%B、20%C、21%D、22%
6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程
根,则这个直角三角形的斜边长是的两个
A、B、C、D、9
7、如果是一元二次方程的一个根,
是一元二次方程的一个根,那么的值是
A、1或2B、0或C、或D、0或3
8、若一元二次方程的两根、满足下列关系:
,
,则这个一元二次方程为
A、B、
C、
二、填空题D、
9、写出一个一元二次方程使它的二次项系数、一次项系数、常数项系数的和为零,该方程可以是_____________。
10、写出一个一元二次方程,使它没有实数解,该方程可以是_________。
11、写出一个一元二次方程,使它的两实数根之和为3,该方程可以是
_____________。
12、写出一个既能直接开方法解,又能用因式分解法解的一元二次方程是
__________。
三、解下列方程
13、
14、
四、解答题
15、制造一种产品,原来每件的成本是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为了使第二个月的销售利润达到原来的水平,该产品的成本价平均每月应降低百分之几?
16、如图所示,四边形是矩形,,。
动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,Q以2cm/s的速度向B移动。
⑴P、Q两点从出发开始几秒后,四边形ABQP的面积是矩形面积的?
何时四边形ABQP的面积最大,最大是多少?
⑵P、Q
从开始出发几秒后,
?
17、已知实数根,问、是关于的一元二次方程与能否同号?
若能同号,请求出相应的的两个非零的值的范围;若不能同号,请说明理由。
18、如图,有矩形地ABCD一块,要在中央修建一矩形花圃EFGH,使其面积为这块地面积的一半,且花圃四周道路的宽相等,今无测量工具,只有无刻度的足够长的绳子一条,如何量出道路的宽?
参考答案:
1、B、A、C、B、B、B、D
8、B、答案不惟一,
11、答案不惟一,
13、,10
、答案不惟一,12
、答案不惟一,14、
15、设平均每月应降低,则
,,16、⑴秒,当出发后,面积最大为64平方厘米⑵0.8秒
17、当且时,、同号,因为
。
故只需保证,且即可,,。
18、设道路的宽为,,,则
,,由于
故
。
具体做法是:
用绳量出,再减去之长,将余下的对折两次,即得道路的宽。
九年级上数学第一单元测试题
班级__________姓名______________
一、填空题
1、把一元二次方程?
x
数项是。
2、已知关于x的方程x2?
x?
m?
2?
0,当m程为一元二次方程;当m时,方程是一元一次方程。
3、关于x的方程x2?
2x?
m?
0的一个根为-1,则方程的另一个根为_____,2?
1化成一般形式是____;它的二次项系数是;一次项系数是;常m?
______。
4、关于x的一元二次方程mx2?
x?
2?
0的根的判别式的值等于4,则m?
。
5、已知x1,x2是方程2x?
3x?
4?
0的两个根,则?
x1?
1?
?
x2?
1?
?
6、若三角形其中一边为5cm,另两边长是x?
7x?
12?
0两根,则三角形面积为;
7、将代数式x2+3x+5配方得;
8已知方程x2?
3x?
k?
0有两个相等的实根,则k?
2
9、已知代数式7x+10与代数式9x-9的值互为相反数,则x=.
10、若关于x的一元二次方程x2?
mx?
n?
0有两个实数根,则符合条件的一组m、n的实数值可以是m=______,n=________.
二、选择题:
11、下列方程是关于x的一元二次方程的是
11A、ax2?
bx?
c?
0B、2?
?
xx
C、x2?
2x?
x2?
1D、32?
2
12、方程x2?
6x?
5?
0的左边配成完全平方后,得到的方程为
A.2?
14B.2?
13、关于
1C.2?
1D.以上都不对x的方程x2?
kx?
k?
2?
0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定
14、关于x的一元二次方程x2?
x?
a2?
1?
0的一个根是0,则a的值为
.
1.
15、某厂一月份的总产量为2000吨,三月份的总产量达到为2420吨。
若平均每
月增率是x,则可以列方程
A、000?
2420B、2000?
2420A.1B.?
1C.1或?
1D.
C、4202?
2000D、20002?
2420
16、已知x1,x2是方程2x2?
3x?
4?
0的两个根,则。
33
22
33x1?
x2?
?
,x1x2?
?
2x1?
x2?
,x1x2?
22x1?
x2?
?
,x1x2?
2x1?
x2?
,x1x2?
?
2
17、对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个
A.非负数B.正数C.负数D.无法确定
18、已知代数式3?
x与?
x2?
3x的值互为相反数,则x的值是
A.-1或3B.1或-C.1或3D.-1和-3
19、用配方法解方程x2?
4x?
2?
0,下列配方正确的是
A.2?
B.2?
C.2?
?
D.2?
6
20、某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是
A:
2002=14B:
2002=148
C:
200=148D:
200=148
三、用适当的方法解下列一元二次方程:
21、x2?
4x2、2x?
3?
0
23、2?
72?
024、x2?
32x?
2?
0
四、解答题
25、已知关于x的一元二次方程方程ax2?
4x?
1?
0;
①当a取什么值时,方程有两个不相等的实数根?
②当a取什么值时,方程有两个相等的实数根?
26、某商店四月份电扇的销售量为500台,随着天气的变化,第二季度
电扇的总销售量为1820台,问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少?
27、将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长
度为周长做成一个正方形.
要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?
若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
28、合肥百货大搂服装柜在销售中发现:
“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。
为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。
经市场调查发现:
如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。
要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少?
29、已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。
请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;
设α、β是中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值。
21.1二次根式
练习1
1.要画一个面积为1cm2的矩形,使它的长宽之比为:
,它的长宽应取多少?
2.在平面直角坐标系中,A,B,C是三角形的三个顶点,求BC的长.
3.当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
a?
1a?
3
练习2
1.计算:
?
;?
32?
2
2.计算:
0.32-1?
2
7?
?
?
2
习题21.1
复习巩固
1.当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
a?
-aaa
2.计算:
?
22
20.6-2?
3?
?
3.用代数式表示:
面积为S的圆的半径;
面积为S且两条邻边的比为2:
3的矩形的边长.
4.已知直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c.
如果a=12,b=5,求c;
如果a=3,c=4,求b;
如果c=3,b=9,求a.
综合运用
5.已知半径为rcm的圆的面积是半径为cm和cm的两个圆的面积的和,求r的值.
6.要在一个半径为2cm的圆形钢板上,截出一块面积最大的正方形,正方形的边长是多少?
拓广探索
7.-n是整数,求自然数n的值;
8.在平面直角坐标系中,?
ABC的三个顶点的坐标分别是A,B,C.
判断?
ABC的形状;
如果?
ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积.
21.2二次根式的乘除
练习1
1.计算:
2?
?
xy?
1
x288?
1
72
2.化简:
49?
1215yab2c3
3.一个矩形的长和宽分别是cm和22cm,求这个矩形的面积.
练习2
1.计算:
?
2a?
abb
5?
20a2
2.把下列二次根式化成最简二次根式:
30.54
3
3.在Rt?
ABC中,?
C?
90?
,?
A?
30?
,AC=cm,求斜边AB的长.
习题21.2
复习巩固
1.计算:
2420?
7532?
43?
5
2.计算:
?
4252x2y
?
6xy
3.化简:
4?
4a2b
49c2
综合运用
4.设矩形的长和宽分别为a,b根据下列条件求面积S:
a?
,b?
;
a?
2,b?
.
5.已知正方形的边长为a,面积为S.
如果S?
50cm2,求a;
如果S?
242cm2,求a.
6.计算:
.4?
.
7.已知2?
1.414,求2277?
50?
?
383401和的近似值.
拓广探索
8.已知正方形A、矩形B、圆C的面积均为628cm2,其中矩形B的长是宽的2倍,如果?
取3.14,试比较它们的周长LA,LB,LC的大小,解完本题后,你能得到什么启示?
9.用长为3cm、宽为2.5cm的邮票30枚摆成一个正方形,这个正方形的边长是多少?
10.用计算器计算:
9?
9?
1?
99?
19?
999?
199?
9999?
19999
观察上面几题的结果,你能发现什么规律?
用你发现的规律直接写下题的结果:
...9?
99...9?
199...
n个9n个9n个9
21.3二次根式的加减
练习1
1.下列计算是否正确?
为什么?
-3?
-3;4?
?
2.计算:
2-67;-20?
5;?
;8-27)
4?
9;-2?
22.
?
0.5)-
1-).
3.两个圆的圆心相同,它们的面积分别是12.56cm和25.12cm,求圆环的宽度d.
练习2
;?
5)?
40)?
;
;.
2.计算:
;;?
2);.
习题21.3
复习巩固
1.下列计算是否正确?
为什么?
3?
2?
?
2?
222-2?
?
-
3.计算:
-2?
-?
-?
2222-?
9-4?
3-2?
192xa2a?
3a50ax?
623413?
4
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