几何精度课后作业答案.docx
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几何精度课后作业答案.docx
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几何精度课后作业答案
第一章
1、试写出下列基本系列和派生系列中自1以后的5个优先数的常用值:
R10,R10/2,R20/3,R5/3。
解:
R10优先数系自1开始的5个优先数常用值是1,1.25,1.6,2,2.5;
R10/2优先数系自1开始的5个优先数常用值是1,1.6,2.5,4.0,6.3;
R20/3优先数系自1开始的5个优先数常用值是1,1.4,2,2.8,4;
R5/3优先数系自1开始的5个优先数常用值是1,4,16,63,250。
2、自6级开始各等级尺寸公差的计算公式为10i,16i,25i,40i,64i,100i,160i,…。
自3级开始螺纹公差的等级系数为0.50,0.63,0.80,1.00,1.25,1.60,2.00。
试判断它们属于何种优先数的系列(i为公差单位)。
解:
前者属于R5系列,后者属于R10系列。
3、下面两列数据属于哪种系列?
公比q为多少?
(1)电动机转速有(单位为r/min):
375,750,1500,3000…。
(2)摇臂钻床的主参数(最大钻孔直径,单位为mm):
25,40,63,80,100,125等。
解:
前者属于R10/3派生系列,公比q:
2;后者前三项属于R5系列,公比q:
1.6,后三项属于R10系列,公比q:
1.25,属于R5和R10的复合系列。
第二章
1、设某配合的孔径为φ15+0.0270mm,轴径为φ15-0.016-0.034mm,试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)、配合公差,并画出其尺寸公差带及配合公差带图。
解:
(1)极限尺寸:
孔:
Dmax=φ15.027Dmin=φ15
轴:
dmax=φ14.984dmin=φ14.966
(2)极限偏差:
孔:
ES=+0.027EI=0
轴:
es=-0.016ei=-0.034
(3)尺寸公差:
孔:
TD=|ES-EI|=|(+0.027)-0|=0.027
轴:
Td=|es-ei|=|(-0.016)-(-0.034)|=0.018
(4)极限间隙:
Xmax=ES-ei=(+0.027)-(-0.034)=+0.061
Xmin=EI-es=0-(-0.016)=+0.016
平均间隙
(5)配合公差:
Tf=TD+Td=0.027+0.018=0.045
(6)尺寸公差带和配合公差带图,如图所示。
2、设某配合的孔径为φ45+0.005-0.034mm,轴径为φ450-0.025mm,试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)、配合公差,画出其尺寸公差带及配合公差带图。
解:
(1)极限尺寸:
孔:
Dmax=φ45.005Dmin=φ44.966
轴:
dmax=φ45dmin=φ44.975
(2)极限偏差:
孔:
ES=+0.005EI=-0.034
轴:
es=0ei=-0.025
(3)尺寸公差:
孔:
TD=|ES-EI|=|(+0.005)-(-0.034)|=0.039
轴:
Td=|es-ei|=|0-(-0.025)|=0.025
(4)极限过盈:
Xmax=ES-ei=(+0.005)-(-0.025)=+0.030
Ymax=EI-es=-0.034-0=-0.034
平均过盈Yav==-0.002
(5)配合公差:
Tf=TD+Td=0.039+0.025=0.064
(6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示,它们属于过度配合如图所示。
3、若已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30mm,最大间隙Xmax=+23μm,最大过盈Ymax=-10μm,孔的尺寸公差TD=20μm,轴的上偏差es=0,试确定孔、轴的尺寸,并画出其尺寸公差带及配合公差带图。
解:
已知Ymax=EI-es=-10μm
TD=ES-EI=20μm
Xmax=ES-ei=+23μm
得:
EI=Ymax+es=-10+0=-10μm
ES=TD+EI=20+(-10)=+10μm
ei=ES-Xmax=+10-(+23)=-13μm
孔尺寸为φ30+0.010-0.010mm,轴尺寸为φ300-0.013mm
图略
4、已知两根轴,其中d1=Φ5mm,d2=Φ180mm,其公差值分别为Td1=5μm,Td2=25μm,确定两轴加工的难易程度。
解:
查表,轴1属于IT5级,轴2属于IT6级,轴2比轴1的公差等级低,因而轴2比轴1容易加工。
5、已知某零件的基本尺寸为Φ50mm,试用计算法确定IT7和IT8的标准公差数值,并按优先数系插入法求出IT7.5,IT8.5,IT7.25,IT8.25级公差数值。
解:
因φ50mm在>30~50的尺寸段内,则计算直径D=
38.73
由式3-16得标准公差因子:
i=0.45
+0.001D=0.45
+0.001×38.37=1.56μm
由表3-1得IT7=16i;IT8=25i,则
IT7=16i=16×1.56=24.96μm,修约为25μm;
IT8=25i=25×1.56=39μm。
IT7.5=IT7×q10=IT7×1.25=20i=20×1.56=31.2μm,修约为31μm
IT8.5=IT8×1.25=31.25i=48.75μm,修约为49μm
IT7.25=IT7×q20=16i×1.12=27.955μm,修约为28μm
IT8.25=IT8×q20=25i×1.12=43.68μm,修约为44μm
6、试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏差数值,并写出在零件图中采用极限偏差的标注形式。
(1)轴:
Φ32d8,Φ70h11,Φ28k7,Φ80p6
(2)孔:
Φ40C8,Φ300M6,Φ30JS6,Φ6J6
解:
(1)轴
①φ32d8查表得:
基本偏差es=-80μm,IT8=39μm
则ei=es-IT8=-80-39=-119μm
φ32d8=
②φ70hll查表得:
基本偏差es=0,IT11=190μm
则ei=es-IT11=0-190=-190μm
φ70hll=
③φ28k7查表得:
基本偏差ei=+2,IT7=21μm
则es=ei+IT7=+2+21=+23μm
φ28k7=
④φ80p6查表得:
基本偏差ei=+32,IT6=19μm
则es=ei+IT6=+32+19=+51μm
φ80p6=
(2)孔:
①φ40C8查表得:
基本偏差EI=+120μm,IT8=39μm
则ES=EI+IT8=+120+39=+159μm
φ40C8=
②φ300M6查表得:
基本偏差ES=-20+9=-11μm,IT6=32μm
则EI=ES-IT6=-11-32=-43μm
φ300M6=
③φ30JS6查表得:
偏差ES=-EI=(IT6-1)/2=(13-1)/2=+6μm
φ30JS6=
④φ6J6查表得:
基本偏差ES=+5μm,IT6=8μm
则EI=ES-IT6=+5-8=-3μm
φ6J6=
7、试查标准公差、基本偏差数值表确定下列孔、轴公差带的代号。
(1)轴:
Φ
(2)轴:
Φ
(3)孔:
Φ
(4)孔:
Φ
解:
(1)轴
φ40属于>30~40mm的尺寸段,基本偏差ei=+0.017查表得基本偏差代码为n
IT=es-si=+0.033-(+0.017)=0.016mm
查表得公差等级为6级
轴
的公差带代号φ40n6
(2)轴
φ18属于>14~18mm的尺寸段,基本偏差es=+0.028mm查表得基本偏差代码为s
IT=es-si=+0.039-(+0.028)=0.011mm
查表得公差等级为6级
轴
的公差带代号φ18s6
(3)孔
由IT=ES-EI=-0.009-(-0.039)=0.030mm查表得公差等级为7级
φ65属于>50~65mm的尺寸段,基本偏差ES=-0.009mm,△=11μm
ES=ES(表)+△ES(表)=ES-△=-0.009-0.011=-0.002mm
查表得基本偏差代码为N
孔
的公差带代号φ65N7
(4)孔
由IT=ES-EI=+0.285-(+0.170)=0.115mm查表得公差等级为9级
φ240属于>225~250mm的尺寸段,基本偏差EI=+0.170mm,
查表得基本偏差代码为D
孔
的公差带代号φ240D9
8、某孔、轴配合,基本尺寸为φ35mm,要求Xmax=+120μm,Xmin=+50μm,试确定基准制、公差等级及其配合并画出其尺寸公差带及配合公差带图。
解:
(1)D(d)=φ35mm,Xmax=+120μm,Xmin=+50μm;
①确定孔、轴标准公差等级
[Tf]=|[Xmax]-[Xmin]|=|(+120)-(+50)|=70μm
由标准公差数值表的IT7=25μm,IT8=39μm
确定孔、轴标准公差等级为:
TD=IT8=39μm,Td=IT7=25μm。
②确定孔、轴公差带
因采用基孔制,故孔为基准孔,其公差带代号为φ35H8,EI=0,ES=+39μm。
又因采用基孔制间隙配合,所以轴的基本偏差应从a~h中选取,其基本偏差为上偏差。
选出轴的基本偏差应满足下述三个条件
Xmax=ES-ei≤[Xmax]
Xmin=EI-es≥[Xmin]
es-ei=Td=IT7
式中[Xmin]—允许的最小间隙;
[Xmax]—允许的最大间隙。
解上面三式得es的要求为
es≤EI-[Xmin]
es≥ES+IT7-[Xmax]
将已知EI、ES、IT7、[Xmax]、[Xmin]的数值分别代人上式得
es≤0-50=-50μm
es≥39+25-120=-56μm
即-56≤es≤-50μm
按基本尺寸φ35和-56≤es≤-50μm的要求查表,得轴的基本偏差代号为e,故公差带的代号为φ35e7,其es=-50μm,ei=es-Td=-75μm。
③确定配合代号为φ40H8/e7
④φ35H8/e7的孔、轴尺寸公差带图
⑤φ35H8/e7的配合为常用配合
9、设孔、轴配合,基本尺寸为φ60mm,要求Xmax=+50μm,Ymax=-32μm,试确定其配合公差带代号,并画出其尺寸公差带及配合公差带图。
解:
①确定孔、轴标准公差等级
[Tf]=|[Xmax]-[Ymax]|=|(+50)-(-32)|=82μm
由标准公差数值表的IT7=30μm,IT8=46μm
确定孔、轴标准公差等级为:
TD=IT8=46μm,Td=IT7=30μm。
②确定孔、轴公差带
选用基孔制,故孔为基准孔,其公差带代号为φ60H8,EI=0,ES=+46μm。
又因采用基孔制过渡配合,所以轴的基本偏差应从js~n中选取,其基本偏差为下偏差。
选出轴的基本偏差应满足下述三个条件
Xmax=ES-ei≤[Xmax]
Ymax=EI-es≥[Ymax]
es-ei=Td=IT7
解上面三式得ES的要求为
即-4≤ei≤+2μm
按基本尺寸φ60和-4≤ei≤+2μm的要求查表,得轴的基本偏差代号为k,故公差带的代号为φ60k7,其ei=+2μm,es=ei+Td=+2+30=+32μm。
③确定配合代号为φ60H8/k7
④φ60H8/k7的孔、轴尺寸公差带图
⑤φ60H8/k7的配合为常用配合。
10、某孔、轴配合,基本尺寸为φ40mm,配合要求的过盈量为-35μm~-80μm,试确定其配合公差带代号,并画出其尺寸公差带及配合公差带图。
解:
D(d)=φ40mm,Ymax=-80μm,Ymin=-35μm;
①确定孔、轴标准公差等级
[Tf]=|[Ymin]-[Ymax]|=|(-35)-(-80)|=45μm
由标准公差数值表的IT7=25μm,IT6=16μm
确定孔、轴标准公差等级为:
TD=IT7=25μm,Td=IT6=16μm。
②确定孔、轴公差带
选用基孔制,故孔为基准孔,其公差带代号为φ40H7,EI=0,ES=+25μm。
又因采用基孔制过盈配合,所以轴的基本偏差应从p~zc中选取,其基本偏差为下偏差。
选出轴的基本偏差应满足下述三个条件
Ymin=ES-ei≤[Ymin]
Ymax=EI-es≥[Ymax]
es-ei=Td=IT6
式中[Ymin]—允许的最小过盈;
[Ymax]—允许的最大过盈。
解上面三式得ei的要求为
即+60≤ei≤+66μm
按基本尺寸φ40和+60≤ei≤+66μm的要求查表,得轴的基本偏差代号为u,故公差带的代号为φ40u6,其ei=+60μm,es=ei+Td=+60+16=76μm。
③确定配合代号为φ40H7/u6
④φ40H7/u6的孔、轴尺寸公差带图
⑤φ40H7/u6的配合为优先配合。
第三章
1、用两种方法测量真值为L1=40mm,L2=80mm的长度,测得值分别为40.004mm和80.006mm,试评定两种方法测量精度的高低。
解:
不同尺寸,比较其相对测量误差
%,
%
所以尺寸L2测量精度高于L1。
2、在相同条件下,对某轴同一部位的直径重复测量14次,各次测量值分别为:
10.429、10.435、10.432、10.427、10.428、10.430、10.434、10.428、10.431、10.430、10.429、10.432、10.429、10.429,判断有无系统误差、粗大误差,并给出算术平均值的测量结果。
解:
解答过程略,
mm
3、被检验零件尺寸为轴φ60f9
,试确定验收极限,并选择适当的计量器具。
解:
(1)由极限与配合标准中查得φ60f9=
,画出尺寸公差带图。
(2)由表3-17中查得安全裕度A=7.4μm,因为此工件尺寸遵守包容要求,应按照方法1的原则确定验收极限,则
上验收极限=φ60-0.030-0.0074=φ59.9626mm
下验收极限=φ60-0.104+0.0074=φ59.9034mm
(3)由表3-17中按优先选用Ⅰ挡的原则查得计量器具测量不确定度允许值u1=6.7μm。
由表3-18查得分度值为0.01mm的外径千分尺,在尺寸范围大于50~100mm内,不确定度数值为0.005mm,因0.005<u1=0.0067,故可满足使用要求。
1、见答案图4-1
图4-1
2、见答案图4-2
图4-2
3、见答案图4-3
图4-3
4、见答案表4-1
解释代号含义:
被测对象名称、公差名称、基准名称、公差数值。
被测平面必须位于距离为公差值0.03的两平行平面之间的区域。
被测轴线必须位于距离为公差值0.05且平行于基准表面A的两平行平面之间的区域。
被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.004的两同轴圆柱面之间的区域。
被测轴线必须位于直径为公差值φ0.08且与公共基准轴线B-C同轴的圆柱面之间的区域。
5、见答案表4-2(单位:
mm)
图例
采用公差原则
边界及边界尺寸
给定的形位公差值
可能允许的最大形位误差值
a
独立
×
φ0.008
φ0.008
b
包容
MMC边界φ20
φ0.02
φ0.021
c
最大实体
MMVC边界φ19.995
φ0.005
φ0.026
6、见答案表4-3,该零件合格。
(单位:
mm)
最大实体尺寸MMS
最小实体尺寸LMS
MMC时的轴线直线度公差
LMC时的轴线直线度公差
最大实体实效尺寸VS
体外作用尺寸MS
φ20
φ20.033
φ0.02
φ0.053
φ19.98
φ19.985
7、解:
(1)最大实体实效尺寸=φ29.975mm体外作用尺寸=φ29.97mm
(2)不合格因为体外作用尺寸=φ29.96mm小于最大实体实效尺寸=φ29.975mm
或因为f=0.05>t=0.045
(3)允许的最大同轴度误差=φ0.097mm
8、用水平仪测量一导轨的直线度误差,共测量五个节距,六个测点,测量数据如下(单位为格):
0,+1,+4.5,+2.5,-0.5,-1。
已知水平仪的分度值为0.02mm/m,节距长度为200mm。
试分别用最小条件法和两端点连线法计算导轨的直线度误差值。
解:
作图法
首先,按测点的序号将相对示值、累积值(测量坐标值)列于表中,再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线。
如图所示。
直线度误差数据处理
测点序号i
0
1
2
3
4
5
相对示值(格数)
0
+1
+4.5
+2.5
-0.5
-1
累积值(格数)
0
+1
+5.5
+8
+7.5
+6.5
直线度误差曲线
1)两端点连线法
在中,连接误差曲线的首尾两点成一连线,这个连线就是评定基准。
平行于这个评定基准,作两条直线(理想要素)包容被测误差曲线。
平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值f’就是直线度误差值。
如图中虚线所示。
从图中可以看出,f’=4.4格。
现需要将水平仪的格子数换算成毫米或者微米。
由于分度值是0.02mm/m,即每1000mm上的一格代表0.02mm,而水平仪的桥距为200mm,所以水平仪上的一格代表0.02×200/1000=0.004mm,或者是4μm。
因此该导轨的直线度误差值应该是:
f-=4.4×4=17.6μm
2)最小条件法
按最小条件法的定义,要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高的三个点。
在图中的误差曲线上,可以找到两低一高三点,连接这两个低点作一条直线,平行于这条直线,过高点作包容误差曲线的另一条直线。
平行于纵坐标轴在图上测量这两条虚线的距离即纵坐标值f=4.3格就是直线度误差值。
同理这个误差值是水平仪的格子数,要换算为微米:
f-=4.3×4=17.2μm
9、某三块平板,用打表法测得数据后,经按最小条件法处理后获得如图4-8(a)、(b)、(c)所示的数据(μm),即求出了评定基准或者说误差平面。
试根据这些数据确定其平面度误差的评定准则及其误差值。
-2+10+6
-3-5+4
+10+3+10
-4-3+9
+3-50
+9+7+2
+7+60
-9+4-9
-4-5+7
(a)(b)(c)
图4-8评定平面度误差的误差平面
解:
(a)数据符合三角形准则(三高夹一低)。
平面度误差f=+10-(-5)=15μm.
-2+10+6
-3-5+4
+10+3+10
(b)数据符合交叉准则。
平面度误差f=+7-(-9)=16μm.
+7+60
-9+4-9
-4-5+7
(c)数据符合直线准则。
平面度误差f=+9-(-5)=14μm
-4-3+9
+3-50
+9+7+2
10、用分度值为0.02mm/m的水平仪测量一工件表面的平面度误差。
按网格布线,共测9点,如图4-9所示。
在x方向和y方向测量所用桥板的跨距皆为200mm,各测点的绝对读数(格)见如图4-9。
试按最小条件和对角线法分别评定该被测表面的平面度误差值。
解:
0+12.5+2.5
+7.5+20+9.5
+2.5-100
(1)按最小条件评定该被测表面的平面度误差值:
旋转平面,取三点列方程
0=+2.5+2p=-10+p+2q
得p=-1.25
q=5.625
0+12.5+p+2.5+2p
+7.5+q+20+p+q+9.5+2p+q
+2.5+2q-10+p+2q0+2p+2q
0+110
+13.225+24.375+11.525
+13.750+8.75
从旋转后的误差平面得出,有三低夹一高,符合最小条件,
则平面度误差值f=+24.375-0=24.375(格)
换算为微米f=24.375×0.02mm/m×200mm=101.5μm.
(2)按对角线法分别评定该被测表面的平面度误差值:
由绝对读数得出他们适用于对角线法
0+12.5+2.5
+7.5+20+9.5
+2.5-100
则平面度误差值f=+20-(-10)=30(格)
换算为微米f=30×4=120μm.
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- 几何 精度 课后 作业 答案