五年级希望杯考前100题word版docx.docx
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2018五年级希望杯考前100题word版
第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理
“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训,主要学
习内容有:
1、整数的四则运算,运算定律,简便运算,等差数
列求和。
2、基本图形,图形的拼组合(分、合、移、补),
图形的变换,折叠与展开。
3、角的概念与度量,长方形、正方形的周长和面积,
平行四边形、梯形的概念和周长计算。
4、整除概念,数的整除特征,带余数除法,平均数。
5、小数意义和性质,分数的初步认识(不要求运算)。
6、应用题(植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏
问题、行程问题)。
7、几何计数(数图形),找规律,归纳,统计,可
能性。
8、数谜,分析与推理,数位,十进制表示法。
9、生活数学(表、、人民、位置与方向、度、量的位)。
考前100题选讲
1.算:
1.1+1.91+1.991+⋯⋯+1.99L991
。
14243
2018个9
2.算:
1+2+3+⋯+2016+2017+2016+⋯+3+2+1。
3.
算:
2015.2015+2016.2016+20172017+2018.2018+1934.1934。
4.已知a=0.00L00125,b=0.00L008。
求a×b+a÷b。
1424314243
2013个02017个0
5.定:
a⊕b=a×b一(a+b),求(3⊕4)⊕5。
6.定:
a⊕b=a×b.c◎d=d×d×d×⋯×d(c个d相
乘),求(5⊕8)⊕(3◎7)。
7.定a△b=a×100L00+b,a口b=a×10+b(其中,a,
14243
b个0
b都是自然数),求2018口(123△4)
8.察下列数表的律,求2018是第几行的第几个数?
9.察下列数的律,求第2018个数。
1,2018,2017,1,2016,2015,1,⋯
10.根据下列算式的律,求第2018个算式的和。
2+3,3+7,4+11,5+15,6+19,⋯
11.算机上程序打印出前10000个大于0的自然数:
1,2,3⋯,10000,不幸打印机有故障,每次打印数字7或9,它都打印出x。
其中被打印
的共有多少个数?
12.桌上有一些纸片,每张纸片上都有编号(不是按顺序编的),马小虎同学错把6和69拿倒了,导致这些编号的平均数多出1,问这些纸片共有多少张?
13.有一串数,最前面的4个数是2,0,1,8,从第
5个数起,每一个数都是它前面相邻4个数之和的个
位数字,问在这一串数中,会依次出现2,0,1,7
这4个数吗?
14.某工人每小内需先生2个A品,再生3
个B品,最后生1个C品,第725个品是哪种品?
15.著名的哥德巴赫猜想可以述:
任意大于2的
偶数,都可表示成两个数之和。
将偶数88表示成
两个数的和,有几种表示方法?
(a+b和b+
同一种表示方法)
16.小将奇数1,3,5,7,9,⋯逐个相加,果是2018。
算漏加了一个数,那么,个漏加的数是多少?
17.A、B、C、DE五个数,每次去掉一个数,将其余下的4个数求平均数,这样计算了5次,得到下面5个数:
23,26,30,33,38。
求A、B、C、D、E的平均数。
18.A、B、C、D是四个不同的自然数,它们的平均数
是8。
对它们两两求和,得到5个不回的和:
12,15,17,20,x,求x。
19.已知甲和乙的最大公约数是6,最小公倍数是
264,求甲、乙两数和的最小值。
20.求2016×2017×2018的所有不同质因数的和。
21.将一个自然数的各位数字反次序排列所得的自
然数称为原数的反序数。
如5位数13245的反序数
是54231,11722的反序数是22711等。
如果一个5
位数n的反序数是4的倍数,则这样的n最小的一
个是多少,最大的一个是多少。
22.求能写成四个自然数的和的最小三位数。
23.已知三位数1ab和ab1的差是639,求ab。
24.13+23+33+⋯+20173+20183的个位数字是多少?
(注:
a3=a×a×a)
25.20182018L2018的个位数字是多少?
14444244443
2018个2018
26.A3=1008×B,其中A,B均为自然数,B的最小值是多少?
(注A3=A×A×A)
27.求有16个约数的最小的自然数。
28.若4037位数55L55a99L99能被7整除,求a。
1424314243
2018个52018个9
29.若五位数16W24能被11整除,求口所表示的数字。
30.求2018位数55L55除以13所得的余数。
14243
2018个5
31.求1+2+3+4+⋯+2019除以9所得的余数。
32.求2017位数77L77除以30所得的余数。
14243
2017个7
33.某一个自然数分去除25,38,43,所得的三个余数之和18,求个自然数。
34.六位数2018ab,被5除余1,被11除余8,求ab。
35.已知四位数abcd除以2,3,4,5,6,7所得的余数互不相同(都不是0),求abcd的最小值。
36.若两位数xy×xy=AABB,求xy。
37.字母W,M,T、C分别代表4个不同的数字,并
且WWMMWTC2017,求W+M+T+C的值。
38.字母a,b,c表示3个不同的非零数字,若
abc+bcc724,求a+b+c。
39.已知S=n×(n-1)×(n-2)×⋯×1+(4k+3),
若k是1至200之的自然数,n是大于2的自然数,有多少个不同的k,使得S是两个相同自然数的乘。
40.用一橡皮泥捏一个表面是64的方体,使它的,,高都是整数,可以捏出多少种不同
的长方体?
41.已知两位数ab与ba的差是45,求满足条件的ab的个数。
42.五位数273ab既能被3整除,又能被7整除,求满足条件的五位数的个数。
43.若abc+cba=1009,则这样的abc有多少个?
44.6个互不相同的非零自然数的平均数是12,若将其中一个两位数ab换为ba(是非零数字),那么这6个数的平均数变为18,求满足条件的ab的个数。
45.在1:
3000(包括1和300)的自然数中,既不能写成两个相同自然数的乘积,也不能写成三个相同自然数的乘积的数有多少个?
46.已知四位数abcd,b abcd都是质数,求这个四位数。 47.已知口,Ο,△分别代表不等于0的不同数字,若等式7口×口7+Ο△×口=2018恒成立,求口+Ο +△的值。 48.数一数,图1中共有多少个三角形? 49.图2中共有多少个三角形? 50.图3中有6个1×1的小正方形,它们共有12个顶点。 从中取出3个,作为三角形的顶点,问: 这些 三角形中,面积是1的有多少个? 51.如图4,在正方形网格中有一个三角形,问图中含有三角形的正方形有几个? 52.把一副三角尺ABC与BDE按如图5所示拼在一起,其中A、D、B三点在同一直线上,BM为∠ABC的平分线,BN为∠CBE的平分线.求∠MBN的度数。 53.如图6,从左到右六个三角形的面积分别是1,2, 3,4,5,6,相邻的两个三角形有部分重合,求灰 色区与属色区的面积的差。 54.如图7,将一个正方形分割成两个相同的,若分成的两个可以组成一个周长是26的长方形,求这个正方形的面积。 55.如图8.小正方形的面积是1,求图中阴那分的面积。 56.如图9,AD=DC,EB=3CE,若S四边形CDPE=3,SPBE-S DAP=4,求折线APBCA所围成的图形的面积。 57.如图10,正方形ABCD中,正方形AEFG的面积是 4,长方形EBHF的面积是8,长方形IHCJ的面积是 6,求△FID的面积。 58.如图11,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,且图中两个阴影部分(甲和乙)的面积差是 504.25,求S△ABC。 59.如图12所示,一个多边形的每条边长是1cm,一 共有12条边;空白部分是正三角形,一共有 12个。 求阴影部分的面积。 60.一张圆形纸沿直径对折后,在它上面三条直线,按照所画直线切三刀,由于所画直线不 同,可以把圆纸切成的块数也不同。 那么这张纸片最少被切成了多少块,最多被切成了多少块? 61.一组积木组域的图形,从正面看是,从侧面看是,若这组积本是用n块同的正方体木块摆出来的,则n有几种取值? 62.如图13的几何体是由8个棱长是1的小立方体搭成的,求几何体的表面积(包括底面)。 63.如图14是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对两个面上的数值的和都等于34,求a-b×c。 64.如图15,矩形ABCD中,F为BC的中点,CE=2DE, 矩形ABCD的面积为3,求阴影部分的面积。 65.在边长是1米的正六边形内任意丢放7颗小石子,则总有两颗小石子的距离不大于1米,请说出理由。 66.某次考试共有10道判断题,小张划了5个钩和5 个叉,结果对了8道;小李划了2个钩和8个叉,结果对了6道;小王一道不会,索性全部打叉,那么他至少可以蒙对多少道题? 67.两个瓶中小球的数量相等,且都只有黑,白两种 颜色。 已知第一个瓶子中白球的个数是黑球的4倍,第二个瓶子中黑球的个数是白球的7倍,若两个瓶中一共有111个白球,则第二个瓶中有黑球多少个? 68.五年级某班要转来一位新同学,五位同学了解了一些这位新同学的情况,现列表如下: 了解情况 A姓季,男生,上学期语数总成博260分,擅长唱歌 B姓张,女生,上学期语数英总成绩220分,擅长跳舞 C姓陈,男生,上学期语数英总成绩260分,擅长唱歌 D姓黄,女生,上学期语数英总成绩220分,擅长画画 E姓张,女生,上学期语数英总成精240分,擅长唱歌 这五位同学了解的情况,每人只有1项是正确的, 请判定这位新同学的情况。 69.若abcd+abc+ab+a=2017,求四位数abcd。 70.如图16的加法竖式中共有9个空格,在每个空格中填人6,7,8,9四个数字中的一个,使得竖式成立,共有多少种不同的填法? 71.今年,爸爸的年龄是小林年龄的11倍;7年后,爸爸的年龄是小林年龄的4倍。 求今年爸爸和小林的年龄。 72.用数字1,2,3和小数点可以组成多少个小数? 要求三个数字都用上。 若三个数字允许不全取呢? 73.7只子分一箱栗子,每只猴子所得彼此不同,分得最多的猴子得了50颗,那么这箱栗子最多有多少颗? 74.某架天平秤,只有整千克数的砝码,称三个青苹果或五个黄苹果或7个红苹果,其质量恰好都是整千克数,要是1个青苹果、1个黄苹果、1个红苹果这三个苹果的质量就不是整千克数了,如 五人法取近似值约是1.16千克,那么3个青苹果、 5个黄苹果和7个红苹果的质量分别是多少千克。 75.2017年首届“希望杯”总决赛,这次的参赛人数 不足千人。 如果按3人,5人,7人一组分组,均多 出1人;如果按23人一塑分组正好分完,求参赛人数。 76.王老师买来了132支铅笔、75本作业本和37个削笔器,将它们分成完全相同的若干份奖品,最后 铅笔,作业本和剂笔器剩余的数量相同那么,王老师最多分了多少份奖品? 77.王处长从东北捎来一袋草果,如果分给甲,乙两个科室的人员,每人可分得6个;如果只分给甲科室的人员,每人可分得10个。 问: 如果只分给乙科室的人员,每人能分得多少个? 78.某电影院,甲种票每张24元,乙种票每张18元。 若某班35名学生购买两种票恰好花了750元,则甲、乙两种票各买了多少张? 79.某公司彩电按原价格销售,每台获利润 60元, 现在降价销售,结果彩电销量增加一倍,获得 的总利润增加了0.5倍,则每台彩电降价多少元? 80.小笨有一天讲了一个笑话,除小笨本人外,教室里有五分之四的同学听到了,但是只有四分之三的同学笑了。 已知听到笑话的同学有六分之一没有笑,那么没听到笑话的同学里有几分之几的人笑了? 81.甲、乙共有26张卡片,甲先拿走乙的一半,乙发现后,也拿走了甲的一半。 甲不服气,又悄悄拿了乙的5张卡片,此时甲比乙多2张,问: 乙刚开始时有多少张卡片? 82.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存有这种布料600m,则最多能做多少套校服? 83.某单位招待所有若干间房间,现安排一支运动员的队员住宿。 若每间住4人,则有3人无房 可住;若每间住5人,则有一间房间不空也不满,则该招待所的房间最多有多少间? 84.有面值1角、5角和1元的硬币共30枚,总面值是10元整。 问: 三种硬币各多少枚? 85.2个练习本和3支碳素笔等价,买3个练习本和 2支碳素笔需付7元8角,则买1个练习本 和1支碳素笔需付多少钱? 86.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发在同一公路上沿同方向行驶,客车的行驶速度70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A, B两地间的路程是多少? 87.A、B、C三人同时从跑道起点出发追正在跑道上奔跑的D。 已知A追上D需50分钟,B追上D需30分钟,C追上D需要75分钟,A、B两人的速度分别 是100米/分钟,120米/分钟,求C同学的速度。 88.小龙、小伟在环形小操场跑步,小龙每8.4分钟跑一圈,小伟每12分钟跑一圈。 如果他们同时从跑道的同一点顺时针开始跑步,当他们第一次同时跑 回起点时,小龙和小伟共跑了多少圈? 89.一辆长途汽车M从A地出发,行驶6.5小时到达相距525千米的B地。 已知M在高速路段行驶了2 小时,在其它路段的平均速度是70千米/小时,求M在高速路段的平均速度。 90.某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后,让她步行去学校,结果小红这天从家到学校用了 22.5分钟。 若小红骑自行车从家去学校需 40分钟, 她平均每分钟步行80米,骑自行车比爸 爸开车平均每分钟慢800米,求小红家到学校的距离。 91.同一段水路,甲船顺流行驶需要2小时,逆流行驶需要3小时;乙船顺流行驶需要3小时,求 乙船逆流行驶需要的时间。 92.小杰家的时钟比标准时间每小时慢2分钟。 若小 杰用他家的时钟计时,做作业用了 2小时25 分钟,问小杰做作业实际用了多少分钟? 93.诗歌讲座持续了2小时m分钟,结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调。 若用[x] 表示小数x的整数部分,求[m]。 94.有一根木条上有两种刻度: 第一种刻度将木条分 成12等份;第二种刻度将木条分成15等份。 如果 沿每条刻度线将木条锯断,请问木条被锯成了多少 段? 95.在一根长木根上有二种刻度线,第一种刻度线将木棍分成十等份,第二种刻度线将木棍分成m等份,如果沿每条刻度线将木根锯断,木棍总共被锯成20 段,可能的m有多少个? 96.加工一批零件,如果甲先做5小时,乙再加人一起做,完成时甲比乙多做400个,如果乙先做 5小时,甲再加入一起做,完成时乙比甲多做40个, 如果一开始甲乙就一起做,那么,完成时甲比乙多 做多少个? 97.某车间加工一批零件,计划每天加工50个,为提高质量,放缓了加工速度,实际每天少加工 6个,这样超过计划时间2天,还有32个零件没有 完成,求这批零件有多少个? 98.小壮加工一批产品,他每加工出一件正品,得报酬7.5元,每加工出一件次品,罚款12.5元,这天他加工的正品是次品的6倍,得到的报酬是130元。 那么他这天加工出几件次品? 99.有若干人参加射箭比赛,第一轮有18人射中箭靶,第二轮有15人射中箭靶,第三轮有10人 射中箭靶,若三轮都射中箭靶的有3人,那么至少有多少人参加射前比赛? 购买服1套至45套至91套 100. 装的套 45套 90套 以上 为举办校 园文 数 化艺术 每套服 节, 装的价 60元 50元 40元甲、乙两 班准 格 备给参加 合唱的同学每人购买一套演出服装。 若两 班共92人,且甲班人数比乙班人数多,甲班人数不足90人,下面是供货商给出的演出服装的价格表: 如果两班单独给各自班的同学购买服装,那么一共应付5020元。 (1)甲、乙两班合并给两班同学购买服装,比他们单独购买可以节省多少钱? (2)甲、乙两班各有多少名同学?
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