有理数概念复习教学设计.docx
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有理数概念复习教学设计
有理数概念复习教学设计
教学目标:
熟练掌握有关有理数的基本概念。
教学重、难点:
熟练掌握有关有理数的基本概念。
教学过程:
一、错误辨析
(判定下列各题是否正确,对的在括号里划上对勾,不对的改正过来)
1、如果a是正数,那么-a一定是负数。
()
2不存在既不是正数,也不是负数的数。
()
3、温度上升-9℃的实际意义是下降-9℃。
()
4、不是分数。
()
5、正整数和负整数统称整数。
()
6、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来。
()
7、-a一定是负数。
()
8、-8和-
互为倒数。
()
9、数轴上距离原点5个单位长度的是5.()
10、-
<-
()
11、25000用科学记数法表示为5×10
.()
12、万精确到了十分位。
()
要求:
1、独立完成学案上“一、错误辨析”(用时5分钟)
2、组内相互核对答案,纠错、答疑。
(用时3分钟)
3、小组代表展示,其它同学可质疑、补充。
(目的:
通过错误辨析回顾各概念要点)
二、典型例题
(一)
1、把下列各数填在相应括号内:
25,-0.1,-789,1,2∏,0,-20,3.14,200%,-6/7
正整数();
负分数();
正有理数();
非负整数集()。
2、有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示
0
-a
a
-b
b
①指出a、b的符号
②比较a、b、-a、-b的大小,并用大于号连接。
③若a=2,b=-3,指出大于b且不大于a的所有整数。
要求:
1、学生独立完成(3分钟);2、同桌互对答案(2分钟)并互相说说有理数和数轴概念的要点及注意点;3、学生展示。
(二)
1、若a+1和-3是互为相反数,则8a+5的值为()
2、︱a︱=3,则a=()
3、+︱b+2︱=0,则a=()、b=()。
4、、已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,化简:
︱a+b︱
+︱b︱=.
5、已知x、y互为相反数,a、b互为倒数,|n|=2,求
的值.
要求:
1、学生独立完成(5分钟);
2、组内相互核对答案,纠错、答疑,并互相说说相反数和绝对值的概念的要点及注意点。
(目的:
以题带点引导学生自己总结概括,同时记忆概念。
)
三、当堂测试
1、如果零上5℃记作+5℃,那么零下7℃可记作( )
A.-7℃B.+7℃C.+12℃D.-12℃
2、下列说法:
(1)正数和负数统称有理数,
(2)整数和分数统称有理数,
(3)有理数包括:
正有理数、负有理数和0,
(4)有理数可以有不同的分类方法.
其中正确的有()
A.1个B.2个个D.4个
3、A点在数轴上表示的数是-1,B点到A点为3个长度单位,则B点表示的数是___ .
4、化简下列各数
(1)-(-4)=____,
(2)–(+
)=____,(3)–[-(-5)]=______.
5、|a+1|=3,则a=____。
6、–1
的倒数是____。
7、下列有理数大小关系判断正确的是()
A.
B.
C.
D.
8、3.14159……取精确到百分位的近似值是()
(目的:
加深学生对基本概念的理解和灵活运用概念解题的能力)
《有理数的乘方》教学设计
一、设计理念
学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学,与其说学习数学,不如说体验数学、做数学,始终给学生创造自由发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,而是把重点放在教学情境的设计上。
本节教学以学生为中心,从学生已有的生活经验出发,创设有助于学生自主学习的情境,让学生在老师的指导下主动学习。
二、教学目标
理解有理数乘方的意义,正确理解乘方、幂、指数、底数等概念,会进行有理数乘方的运算。
(1)使学生能够灵活地进行乘方运算。
(2)通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化的数学思想。
(1)通过对实例的讲解,让学生体会数学与生活的密切联系。
(2)学会数学的转化思想,培养学生灵活处理现实问题的能力。
三、教学重点、难点
1.教学重点:
正确理解乘方的意义,弄清底数、指数、幂等概念,掌握乘方运算法则。
2.教学难点:
正确理解各种概念并合理运算。
四、教学方法
引导探索,尝试指导,充分体现学生的主体地位。
五、教学过程:
创设情境——探求新知
棋盘上的数学
古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。
为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说:
“陛下,就在这个棋盘上放一些米粒吧!
第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒…,一直到第64格。
”“你真傻!
就要这么一点米粒?
!
”国王哈哈大笑,大臣说:
“就怕您的国库里没有这么多米!
”
设计意图:
通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
猜想第64格的米粒是多少?
第1格:
1
第2格:
2
第3格:
4=2×2=22
第4格:
8=2×2×2=23
第5格:
16=2×2×2×2=24
……
63个2
第64格=2×2×······×2=263
二、乘方的意义
乘方:
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
a·a·…·a=
an
an读作a的n次幂(或a的n次方)。
其中a是底数,n是指数。
(设计意图):
通过学生讨论、归纳得出的知识,比教师的单独讲解要记得牢,同时也培养学生归纳和概括的能力,让学生在活动中感受数学符号的简捷美。
巩固训练
(1)(-6)×(-6)×(-6)
(2)
(3)-2×2×2×2
变式训练
读出下列个数,并指出其中的底数和指数
1)在(-9)7中,底数是,指数是,读作,或读作;
2)在83中,底数是,指数是,读作,或读作;
3)在中,底数是,指数是,读作;
4)在-24中,底数是,指数是;
5)在5中,底数是,指数是。
(设计意图)通过课堂练习,巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣,找到自信。
体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.
典例剖析
例2 计算 1) (-3)4 2) -34
3) 4)
5)(-1)11
(设计意图):
通过学生自己做练习、探索规律,获取乘方运算的符号法则。
教师放手学生操作,把课堂还给学生,真正体现学生的主体地位。
加深认识深化概念
1、请你说说下列各数表示什么?
它们一样吗?
(1)
(2)
2.填空(n为正整数)
(必做题)=___=______
(选做题)(-1)2n=____(-1)2n-1=_____
(设计意图)
这组题目由浅到深、层层深入,学生可自由选择题目来回答。
这样设计照顾了学生的个体差异,关注了学生的个性发展,使教师真正成为学生学习的组织者,参与者和促进者。
是教师主导作用的良好体现,也正是课堂教学有效性的体现。
3.解答开头提出的问题:
事实上,按照这个大臣的要求,放满这个棋盘上的64格子需要
粒米。
到底又多大呢?
第64格上的米粒数为263=9223372036854775808粒,是一个非常庞大的数字。
第六十四格里是2连乘63次,大约等于922亿亿粒。
如一斤米以两万粒计
算,就合461万亿斤!
将全中国的耕地都拿来种稻米,要好几百年才能收
这么多。
如果将前面的63格里的米粒也算在内,总数还要增加近一倍!
这就是指数的威力。
(设计意图)体会乘方结果的惊人,培养对数学探究的兴趣。
总结反思感悟收获
本节课你学到了什么?
1.有理数的乘方的意义和相关概念。
2.乘方的有关运算。
3.体会化归的数学思想方法。
(设计意图)
让学生通过知识性内容的小结,把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质;通过数学思想方法的小结,使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用,逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。
作业
知识技能87页1题、问题解决1题
季节中的花开花落,都有自己的命运与节奏,岁月如歌的谱曲与纳词,一定是你。
人生不如意十之八九,有些东西,你越是在意,越会失去。
一个人的生活,快乐与否,不是地位,不是财富,不是美貌,不是名气,而是心境。
有时候极度的委屈,想脆弱一下,想找个踏实的肩膀依靠,可是,人生沧海,那个踏实肩膀的人,也要食人间烟火,也要面对自己的不堪与无奈。
岁月告诉我:
当生活刁难,命运困苦,你的内心必需单枪匹马,沉着应战。
有时候真想躲起来,把手机关闭,断了所有的联系,可是,那又怎样,该面对的问题,依旧要面对。
与其逃避,不如接纳;与其怨天尤人,不如积极主动去解决。
岁月告诉我:
美好的人生,一半要争,一半要随。
有时候想拼命的攀登,但总是力不从心。
可是,每个人境况是不同的,不要拿别人的标准,来塑造自己的人生。
太多的失望,太多的落空,纯属生活的常态。
岁月告诉我:
挫败,总会袭人,并且,让你承受,但也,负责让你成长。
人生漫长,却又苦短,幽长的路途充满险阻,谁不曾迷失,谁不曾茫然,谁不曾煎熬?
多少美好,毁在了一意孤行的偏执。
好也罢,坏也罢,人生的路,必须自己走过,才能感觉脚上的泡和踏过的坑。
因为懂得,知分寸;因为珍惜,懂进退。
最重要的是,与世界言和,不再为难自己和别人。
《菜根谭》中说:
花看半开,酒饮微醉。
就是说,做事不必完美,享乐不可享尽,这是一种含苞待放的人生状态。
即使是最美的月亮,也会有盈亏的自然之道。
否则便是过犹不及,弄巧成拙。
心灵松绑了,活着才自由。
半生已过,走走停停,看透了生活,选择了顺流的方式,行走。
流水今日,明月前身。
感谢每一粒种子,每一缕清风,每一个阳光的日子,于时光的碎屑中,静品一盏流年的香茗。
撕开浮云的遮掩,其实,每个人心中都有各自的山水,都有一段难捱的时光,好在,总有一天,你的淡然低调,你的暗自努力,你的理性豁达,终将点燃你的整个世界,让故事的结局,美好而温柔。
苏轼在《水调歌头》里写道:
人有悲欢离合,月有阴晴圆缺,此事古难全。
是的,层次越高的人,越懂得,人生本就不是尽善尽美,也正因为有了缺憾,才显得是那么的多姿多彩。
心情平和,与是非渐行渐远,再多的兵荒马乱,也抵不过时光的洪流,唯有日常才惊天动地。
夫切菜,妻拌菜,菜菜交缠,洒在热腾腾的面条上,剥头蒜就着,哧啦哧啦的,心里爽透了。
这世间最美的,不就是这样的烟火么。
人生,是一个苏醒的过程。
一首经典,低徊吟唱,年少不知歌者意,再听已是曲中人。
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