七年级数学上册 25有理数的加法同步练习 冀教版.docx
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七年级数学上册 25有理数的加法同步练习 冀教版.docx
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七年级数学上册25有理数的加法同步练习冀教版
2019-2020年七年级数学上册2.5有理数的加法同步练习冀教版
1、计算:
(1)(-10)+(+6);
(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);(7)33+48;(8)iu-56)+37;
2、计算:
(1)(-0.9)+(-2.7);
(2)3.8+(-8.4);(3)(-0.5)+3;(4)3.92+1.78;
(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);(7)(-9.18)+6.18;(8)4.23+(-6.77);
3、计算:
(1)+(-);
(2)(-)+(-);(3)(-)+;(4)(-)+(-);
(5)+(-2);(6)(-)+(-1);(7)(-1)+(-2);(8)3+(-1);
4、计算:
(1)(-8)+10+2+(-1);
(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5;
(4)+(-)++(-)+(-);
5、计算:
(1)(-17)+59+(-37);
(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15;
(3)(-4)+(-3)+6+(-2);(4)(-0.5)+3+2.75+(-5)
6、当a=-11,b=8,c=-14时,求下列代数式的值:
(1)a+b;
(2)a+c; (3)a+a+a;(4)a+b+c;
7、飞机飞行高度是1000m,上升300m,又下降500m,这时飞机的高度是多少?
8、存折中有450元,取出80元,又存入150元以后,存折中还有多少钱?
9、一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的气温是多少?
10、小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正):
128.3元,-25.6元,-15元,27元,-7元,36.5元,98元,
一周总的盈亏情况如何?
11、8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:
1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5,8筐白菜的总重量是多少?
B组
1、填空:
(1)_____+11=27;
(2)7+___=4;
(3)(-9)+_____=9;(4)12+___=0;
(5)(-8)+_____=-15;(6)_____+(-13)=-6;
2、用“>”或“<”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b_____0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b_____0;
3、分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b的和:
(1)a>0,b>0;
(2)a<0,b<0;
(3)a>0,b>0,|a|>|b|;
(4)a>0,b<0,|a|<|b|;
同步练习答案
A组
1、
(1)-4
(2)8(3)-12(4)15
(5)-6(6)-143(7)81(8)-19
2、
(1)-3.6
(2)-4.6(3)2.5(4)5.7
(5)3.96(6)-3.21(7)-3(8)-2.54
3、
(1)-
(2)-1(3)(4)-
(5)-2(6)-1(7)-3(8)2
4、
(1)(-8)+10+2+(-1)
(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)
=(10+2)+[(-8)+(-1)]=(5+3+9)+[(-6)+(-4)+(-7)]
=12+(-9)=17+(-17)
=3=0
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
=(1.2+0.8+3.5)+[(-0.8)+(-0.7)+(-2.1)]
=5.5+(-3.6)
=1.9
或:
原式=[(-0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(-0.7)+(-2.0)]
=0+4.7+(-2.8)=1.9
(4)+(-)++(-)+(-)
=(+)+[(-)+(-)+(-)]
=+(-1)
=-
或:
原式=[+(-)]++[(-)+(-)]
=0++(-1)
=-
5、
(1)(-17)+59+(-37)
(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15
=[(-17)+(-37)]+59=[(-6.15)+6.15]+[(-18.65)+18.15]
=(-54)+59=0+(-0.5)
=5=-0.5
(3)(-4)+(-3)+6+(-2)(4)(-0.5)+3+2.75+(-5)
=[(-4)+(-3)+(-2)]+6=[(-0.5)+(-5)]+(3+2.75)
=(-10)+6=-6+6
=-3=0
6、解:
当a=-11,b=8,c=-14时
(1)a+b=(-11)+8=-3
(2)a+c=(-11)+(-14)=-25
(3)a+a+a=(-11)+(-11)+(-11)=-33
(4)a+b+c=(-11)+8+(-14)=[(-11)+(-14)]+8=(-25)+8=-17
7、解:
1000+300+(-500) 8、解:
450+(-80)+150
=1300+(-500) =(450+150)+(-80)
=800 =600+(-80)
答:
这时飞行高度是800m。
=520
答:
存折中还有520元。
9、解:
(-7)+1+(-9)
=[(-7)+(-9)]+11=-16+11
=-5
答:
半夜的气温是-5℃。
10、解:
128.3+(-25.6)+(-15)+27+(-7)+36.5+98
=(128.3+27+36.5+98)+[(-25.6)+(-15)+(-7)]
=289.8+(-47.6)
=242.2
答:
一周总的盈利242.2元。
11、解:
1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)
=[1.5+1+(-2.5)]+[2+(-2)]+[(-3)+(-2)+(-0.5)]
=0+0+(-5.5)
=-5.5
25×8+(-5.5)=194.5
答:
8筐白菜的总重量是194.5千克。
B组
1、
(1)16
(2)(-3) (3)18 (4)(-12) (5)(-7) (6)7
2、
(1)>
(2)< (3)> (4)<
3、
(1)|a|+|b|
(2)-(|a|+|b|) (3)|a|-|b| (4)-(|b|-|a|)
2019-2020年七年级数学上册2.5有理数的加法教案冀教版
一、教学目标:
知识与技能:
1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法的意义
2.掌握有理数加法法则,并能正确运用法则进行有理数加法的运算。
3.了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算
过程与目标:
通过对有理数加法法则的探索,向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。
情感态度与价值观:
在合作学习与解决问题的过程中,体会与同伴合作交流的重要性。
二、教学重点:
了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
三、教学难点:
有理数加法中的异号两数如何进行运算
四、教材分析:
有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。
同时,也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础,有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于实践,又反作用于实践。
就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一,学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式,关键在于这一节的学习。
五、教学方法:
情境教学
六、教具:
小汽车模型,带刻度的木板
七、课时:
1课时
八、教学过程:
环节
教师活动
学生活动
设计意图
设计问题情境
试
着
做
做
一起
探究
加法法则
应用新知
体验成功
学
习
总
结
教师:
引入负数后,数的范围扩大了,那么,在有理数范围内如何进行加法运算呢?
利用教科书提供的问题情境(也可以用其他的问题情境,如公司经营的盈亏问题)。
明确求两次运动的结果用加法。
教师引导学生完成如下活动:
1、规定:
车模每次运动的初始位置为0,向东为“正”,向西为“负”,
教师请学生按教师的指令表演车模行驶的六种情况,并在数轴上表示出来。
2、明确求两次运动的结果用加法,让学生根据数轴上车模两次运动的示意图,确定运动结果。
3、把运动过程和运动结果用有理数表示出来。
4、用加法算式表示每次运动的结果(共有6个算式)
学生分组进行活动,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识。
对“一起探究”,教师可引导学生按以下步骤思考:
1、观察列出的具体算式,根据两个加数的符号分类:
两个正数相加、两个负数相加,异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0。
2、同号两数相加时,和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?
和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系?
异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?
和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系?
有一个加数为0时,和是什么?
3、从中归纳概括出规律
在学生探究的基础上,教师引出规定的加法法则。
在活动中,尽可能让学生独立完成,必要时可以交流,教师只在适当的时候给予帮助。
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
对于例1的教学活动:
方案1:
让学生自己做,选2名同学板演,然后师生一起结合法则进行评价。
方案2:
结合题目,让学生说出对应的法则,教师进行示例板演。
总的原则是:
在学生有可能独立或交流完成的情况下,就尽可能让他们多参与。
例1计算:
(1)(+8)+(+5)
(2)(+2.5)+(-2.5)
(3)(-17)+(+9)
(4)(-5)+0
例2计算:
(1)(+)+(-)
(2)(-)+(-)
(3)100+(-)
练习:
1、计算:
(1)(-3)+(-11)
(2)(+3.8)+(-3.8)
(3)(-13)+(+11)
(4)(-)+
(5)(-99)+0
(6)(-)+(-)
2、两个有理数相加,和一定大于每个加数吗?
为什么?
谈谈本节课你有哪些收获?
有什么体会?
教师简要点评,指出:
有理数的加法计算的一般步骤是首先确定“和”的符号,再进行“绝对值”的计算。
学生思考
学生分组进行表演用数轴表示6种情况,思考每次运动的结果
学生观察思考概括得出的规律。
[来源:
]
学生记忆法则
学生进行计算
学生思考讨论
学生相互交流自己的收获和体会,教师参与互动并给予鼓励性的评价
在具体的问题情境中,让学生根据生活经验得出两次运动的结果。
在实际情境中,理解有理数加法的意义,借助于数轴,直观表示两次运动的结果,得到具体的加法算式
在教师的引导下让学生分类观察,发现规律,用自己的语言表达规律。
通过实际问题情境,理解有理数加法法则规定的合理性,培养学生的分类和归纳概括的能力。
用规范的语言表述
1、通过例题教学,加深学生对法则的理解和认识。
2、学生首次接触有理数的加法运算,在运算的过程中,就让学生明确算理及书写格式。
3、通过练习使学生进一步熟练运用加法运算法则。
4、对于练习2题中的两个问题,教师让学生举例来说明即可。
学生尝试小结,疏理知识,自由发表学习心得,能锻炼学生的语言表达能力和概括能力。
板书设计:
2.1有理数的加法
问题:
1、法则:
2、例题:
3、练习:
教学反思:
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上,而应以活动课的方式展开本节课的教学。
有理数的加法法则实际上是一种规定,要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性,同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。
在教学过程中,体现教师的导向作用和学生的主体地位。
本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,为学生提供足够的时间和空间,帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时,发展智力、受到教育。
2.5有理数的加法(第二课时)
一、教学目标:
知识与技能:
灵活运用加法运算律,简化加法运算。
过程与方法:
通过综合运用有理数加法法则及加法运算律,培养学生的观察能力和思维能力。
情感态度与价值观:
体验数学公式的简洁美,对称美。
感受数学与生活的密切。
二、教学重点:
如何运用加法运算律简化运算。
三、教学难点:
灵活运用加法运算律
四、教材分析:
本节是有理数的加法的第二课时,它是在有理数加法的基础上进行简便运算的一种方法,为以后进行混合运算打下基础,因此,这一节在本章中占有不可取代的位置。
五、教学方法:
师生互动法
六、教具:
幻灯片
七、课时:
1课时
八、教学过程:
环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
探索
新知
讲授新课
师出示幻灯片一:
计算:
(1)(-17)+(-7)
(2)(-12)+9
(3)(+9.7)+(+2.8)
(4)(-1.25)+1.25
(5)3.75+2.5+(-2.5)
(6)
教师引导学生看第5小题中,2.5和-2.5有什么关系,能不能把它们结合在一起;第6小题中与-有什么关系;-与-是同分母的负分数,能把它们结合在一起吗?
如果能,请学生回忆一下,这符合什么运算律。
师出示幻灯片二:
提出问题:
计算
(1)5+(-13)
(2)(-13)+5
(3)(-4)+(-8)
(4)(-8)+(-4)
教师引导学生观察
(1)
(2)两题,(3)(4)两题,它们的结果有怎么样的关系?
能用什么符号把
(1)
(2)两式,(3)(4)两式连接起来呢?
然后教师试着让学生用语言叙述所得的结论。
师总结:
两个数相加,交换加数的位置,和不变,即加法交换律:
a+b=b+a
2、提出问题:
计算:
(1)[3+(-8)]+(-4)
(2)3+[(-8)+(-4)]
教师引导学生观察得到:
[3+(-8)]+(-4)=3+[(-8)+(-4)]
引导学生自己总结上述规律,
师点评后总结:
三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变,即加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、加法运算律的应用
根据加法交换律和结合律可以推出:
多个有理数相加,可以先交换加数的位置,再运用结合律进行运算。
看下面题目,教师板书:
16+(-25)+24+(-32)
引导学生分析如何应用加法运算律简化计算。
教师对学生的回答给予点评后,板书解题过程,强调解题的规范性,同时追问每一步的理由根据。
学生回答前四小题,笔算后两个题材,然后找学生回答
学生思考
讨论回答
学生口答结果
学生思考讨论回答
学生回答计算结果
学生思考讨论得出规律
学生充分思考,寻找解题思路和每一步的理由根据。
前四小题是复习和巩固有理数加法法则,后两题是为引入新课做准备
这样引导学生分析能激发学生的探索激情,调动学生学习的积极性和主动性
教师提出尝试性问题,引发学生思考,使学生从感性认识上升到理性认识,培养学生的思维能力,使学生从被动的学习转到主动探索中,感受到学习与探索的乐趣。
能够从中培养学生的逻辑思维能力。
尝试反馈
巩固练习
出示幻灯片三:
计算:
(1)23+(-17)+6+(-22)
(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)
(3)-24+(-3.7)+(-4.6)+5.7
教师巡视指导,找两个第三小题做法不同的学生进行板演。
教师引导学生对比两种解题方法,进行必要的概括和总结
学生动笔在练习本上解题
教师可以照顾不同层次的学生,调动学生学习兴趣。
学生能够及时纠正错误,达到反馈的目的
变式训练培养能力
出示幻灯片四:
用简便方法计算:
(1)-+13+(-)+17
(2)3+(-2)+5+(-8)
教师引导学生观察这道题与前面的题目比较有什么不同。
出示幻灯片五:
下面我们再看一个题目:
+7+5-4+6+4
+3-3-2+8+1
10袋小麦称重记录以每袋90千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记为负数。
总计量是超过多少千克或是不足多少千克?
10袋小麦的总重量是多少千克?
教师引导学生:
这是个实际问题,如何把这个实际问题抽象成数学问题呢?
然后启发学生列出等式。
师生互评。
学生研究讨论寻找解题方法
学生之间相互讨论研究
一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。
通过变式训练使学生清楚加法运算也适合有理数中的分数。
培养学生的发散思维。
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练。
学习总结
谈谈你的收获和体会。
教师总结:
本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律,它是对小学数学算术中加法交换律和结合律的推广,对于三个有理数相加,按下列过程计算比较简便:
1、先将其中的相反数相加;
2、再将正数、负数分别相加;
3、最后求出异号加数的和。
学生相互交流自己的收获体会,教师参与互动并给予鼓励性评价。
突出重点,帮助总结,学生互相补充,创造和谐、轻松的学习气氛,培养学生归纳能力,使不同水平的学生都有收获。
课堂反馈
课堂检测(出示幻灯片六):
(1)-5+7+(-4)+5
(2)-6+(-44)+13+17
(3)-4+17+(-36)+73
(4)+(-)+(-)+(-)
综合考查
学以致用
锻炼学生综合运用知识,独立解题的能力。
九、板书设计:
2.5有理数的加法
(2)
加法交换律:
用字母表示:
a+b=b+a
加法结合律:
.
用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
例3
解法1:
解法2:
例4:
练习:
十、教学反思:
本课我采用了引导学生分析,归纳总结的教学方法。
以学生为主体,充分激发学生的主动意识和探索精神,调动学生学习的积极性,拓展他们的思维空间,发挥学生丰富的想象力,收到了较好的教学效果。
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