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完整word版三容水箱液位控制系统的PID
摘要
我们知道三容水箱系统是工业过程控制中许多被控对象的典型抽象模型,在非线性、大惯性过程控制研究应用中具有广泛代表性.近年来国内外许多学者对三容水箱系统的建模方法、控制算法及故障诊断等方面进行了探讨。
进一步研究三容水箱系统的控制算法并构建现代实验教学系统,在工业控制领域和工程控制论教学中都具有较为重要的理论和实际应用价值。
PID控制是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于工业过程控制,尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。
本文旨在充分发挥遗传算法的特点,提高PID控制系统设计和控制品质.首先采用实验建模法推导了三容水箱的数学模型,然后根据上述模型在三容水箱中应用了两种PID控制策略:
基于自适应遗传算法的PID控制和基于自适应遗传算法的改进快速PID控制算法。
对于两种PID控制策略来说,最关键的部分在于如何优化控制器参数,在文中采用了遗传算法这一新型的优化搜索方法,仿真研究结果表明,改进算法能够明显改善系统的动、静态性能,可获得较为理想的控制效果。
关键词三容水箱系统;数学模型;自适应遗传算法;基于自适应遗传算法的改进快速PID控制算法
ABSTRACT
Three—tanksystemisatypicalandnonobjectivemodelofmanyobjectsinindustrialprocesscontrol,andthesystemisbroadlyrepresentativeintheresearchofnon-linearandinertialprocesscontrol。
Inrecentyears,manyscholarsinhomeandabroadhaveexploredthemehhodofmodeling,controlalgorithmanddiagnosisoffaultsetc…IthastruevaluesoftheoreticsandpraticalapplicationinthefieldofindustrialcontrolandtheteachingofEngineeringControlTheorytofurtherresearchonthecontrolalgorithmofthree-tanksystemandtheconstructionofexperimentteachingsystem。
PIDcontrollerisoneoftheearliestdevelopedcontrolstrategy。
PIDcontrollerhasbeenappliedonindustrialcontrolextensivelybecauseofitssimplealgorithm、goodrobustnessandhighreliability.Especiallyitisshuitableforcontrolsystemwhichwecanfindmathematicalmodel。
Thispaperaimsatimprovingthecontrolsystemdesignandcontrolqualitythroughthefulluseofgeneticalgorithms。
First,experimentalmodelingmethodderivedmathematicalmodelofthethree—tank。
ThenweusedtwokindsofPIDcontrolgamesonsingletank。
TheyarePIDcontrollerbasedonautoGAandfastPIDcontrolalgorithmbasedonadapivegeneticalgorithm。
FortwokindsofPIDcontroller,weknowhowtooptimizeparameterisakeyproblem.Inthispaper,weselecttheGeneticAlgorithmsasasearchwayandgetgoodeffect。
KEYWEODSthree—tanksystem;mathemeticsmodel;adaptivegeneticalgorithm;fastPIDcontrolalgorithmbasedonadapivegeneticalgorithm.
第一章概论
1.1课题来源
由于现在科学技术的迅速发展,将控制理论应用于机械工程的重要性日益明显,这就导致了“工程控制论”这门学科的产生与发展。
作为一门课程,它是机械工程类专业的重要理论基础之一。
在相关课程的教学大纲中,实验教学一般占有20%左右的教学时间,但其教学模式已与当今时代强调培养高素质人才的教育目标产生矛盾。
传统的实验教学的实验内容以验证性实验为主,而综合性、创新性和设计性实验少之又少,即教学是以教师为中心的教学模式,学生的“学”限定在教师的“教”之内。
在这种模式下,虽然也强调实验能力的培养,但这种实验能力是被当作技能并以“知识”的形式来加以传授的.学生虽然也参与了实验教学活动,但实质上是处于被动接受的状态,学生的主动性、积极性受到限制,非常不利于创造能力的培养。
但是要开展“三性”实验需要一个典型的实验平台,这样才能令学生对控制理论有理性和感性上的认识,所以,理想的实验平台的设计是势在必行的。
此外,人们对控制系统的控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高.而实际工业生产过程中的被控对象往往具有非线性、时延的特点,应用常规的控制手段难以达到理想的控制效果,研究对非线性、时延对象的先进控制策略,提高系统的控制水平,具有重要的实际意义.每一个先进、实用的控制算法的出现都对工业生产具有巨大的推动作用。
然而,当前的学术研究成果与实际生产应用技术水平并不是同步的,甚至相差几十年。
究其原因固然是多方面的,但是,一个很明显的原因就是在于理论研究尚缺乏实际背景的支持,理论的算法一旦应用于现场就会遇到各种各样的实际问题,制约了其应用前景。
在目前尚不具有在实验室中复现真实工业过程条件的今天,开发经济实用的具有典型对象特性的实验装置无疑是一条探索将理论成果转化为应用技术的捷径.
三容水箱是较为典型的非线性、时延对象,工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成三容水箱的数学模型,具有很强的代表性,有较强的工业背景,对三容水箱数学模型的建立是非常有意义的,针对它的研究可涵盖控制策略的研究、复杂非线性系统的研究、综合多个学科的基础性研究等。
通过水箱液位的控制系统实验,用户除可以掌握控制理论、计算机、仪器仪表知识和现代控制技术之外,可以熟悉生产过程的工艺流程,从控制的角度理解它的静态和动态工作特性,也可以完成经典控制理论的研究和教学实验,还可以设计与调试人工智能控制器,,进行智能控制算法的研究与实验教学。
1.2水箱控制策略的研究
20世纪60年代,自动控制理论发展达到了一个较高的水平,当时经典的控制概念受到了新兴的现代控制理论的挑战。
不管哪种控制理论研究和应用是以被控对像的数学模型为前提的。
在现代控制理论的研究中,往往要求系统的数学模型具备特定的形式,以适合理论分析的需要。
然而,在获得这些模型的研究中,却产生了如何确定被控对象的数学模型的各种困难,理论和实际应用之间出现了断层。
尽管“理论”上能够提出一个控制问题的最优解,但在如何实现这个控制的过程中,需要对被控系统的动态特性给予一个合适的数学描述。
在本文中选用实验建模法推导数学模型。
PID控制是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可控性高,被广泛应用于工业过程控制,尤其适用于可建立精确数学模型的确定性的确定性系统。
而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性,难以建立精确的模型,应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果;在实际生产现场中,由于受到参数整定方法繁杂的困扰,常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳,对运行工况适应性差。
针对这些问题,伴随着现代控制理论应用发展与深入,许多新型的PID控制器应运而生。
本文将基于遗传算法的两种PID控制应用于单容水箱控制系统,就是对新型PID控制应用的一种尝试。
1.3本文研究课题
过程控制广泛应用于石油、化工、冶金、炼焦、造纸、建材、陶瓷以及热力发电等工业生产中。
例如,锅炉是火电厂中生产蒸汽的设备,保持锅炉锅筒内的水位高度在规定范围内是非常重要的,如水位过低,锅炉可能被烧干;水位过高,生产的蒸汽含水量高,水还可能溢出;这些都是不允许的.于是,如何有效控制锅炉的水位就显得尤为重要。
本文的重点就放在研究如何在以单容水箱为平台的系统中实验建模、和遗传控制算法。
随着科学技术的发展,各门科学的研究方法逐渐趋向定量化,人们在生产实践和科学实验中,对所研究的对象通常要求通过观测和计算来定量地判明其内的规律,为此必须建立研究对象的数学模型,从而进行分析、设计、预测、控制的决策。
由此提出了实验建模的问题。
实验建模与控制是密不可分的。
在实验建模的基础上,我们将控制理论用在单容水箱平台上,通过参数的优化整定过程,我们将二者有机的结合起来。
本课题是在实验室环境下,针对单容水箱这一实验平台,将实验建模法应用其上,然后在此模型基础上应用相应的PID控制规律,观察其控制效果,以小见大,来验证在过程控制中,这种新兴的基于遗传算法来寻优的PID控制器的控制效果.
文的主要目的是通过对遗传算法的学习,将其应用在PID参数整定上.本课题的控制对象为实验室过程控制装置-—单容水箱.本文主要借鉴了06级师姐王晓静的论文中以下两个方面的内容:
l、为确保硬件设备正常运行并取得良好的实验结果,本文通过仿真实验确定了三容水箱硬件系统各部件参数和整体结构,三容水箱实验系统的设计构建为理论研究和实验教学提供了良好的被控对象及实验条件。
2、开展基于三容水箱系统的系统建模和仿真研究。
主要内容包括:
根据实验数据确定比例阀门和泄流阀门的实际流量特性,通过机理建模法和实验建模法建立水箱系统典型对象的传递函数模型,并依据模型精度评价指标对所建的传递函数模型进行评价.
本文研讨了以下几个方面的内容:
1.在论文的第三章介绍了遗传算法的基础理论,从系统进化论的角度阐述了遗传算法产生的生物遗传学背景,回顾了遗传算法发展的历史,总结了遗传算法的特点。
2、开展基于三容水箱系统的控制策略研究。
主要内容为PID控制理论和快速PID控制理论的研究。
在系统模型已知后,接下来设计的任务主要集中在控制器设计上,控制器的设计历来都具有多维、非线性等特点,即性能指标与控制器的参数之间是一个复杂的多维非线性函数.在大多数情况,该函数的封闭表示式难以获得。
因此基于性能指标的设计方法的应用有较大的困难,本文针对遗传PID控制算法的不足,研究了基于自适应遗传算法,在此基础上进一步研究基于自适应遗传算法的改进快速PID控制算法。
通过仿真及实际试验,结果表明改进算法在液位控制过程中能够获得良好的控制效果,极大地提高了控制性能。
3.在论文的最后一部分,对所做的工作进行了总结与后期工作。
第二章三容水箱系统简介及数学模型
2.1三容水箱系统的总体结构及工作原理
2.1。
1三容水箱试验系统的总体结构
图2—1三容水箱系统总体结构图
三容水箱液位控制系统由水箱主体、检测元件、增压泵、溢流阀、比例流量阀、数据采集卡及计算机构成,总体结构图如图2—1所示。
水箱主体由3个圆柱型玻璃容器(Tankl(T1)、Tank2(T2)和Tank3(T3))、1个储水箱、2个连通阀门(LV2、LV4)、3个泄水阀门(XVl、XV3、XV5)、2个比例电磁阀、2个增压泵、2个溢流阀和连接部件组成。
实验台工作时,增压泵抽出储水箱内的水,通过两个比例电磁阀注入容器T1和T3,容器内的水再通过XVl、XV3和XV5排入储水箱,这样就构成了一个封闭的回路。
图2—2是本文所设计的三容水箱实验台实物图.通过各阀门开关状态的不同组合,可组成各阶控制对象和不同的控制系统,以下仅对单入单出一阶系统作分析。
图2-2三容水箱试验台实物图
2。
1.2三容水箱试验台控制结构的组成
图2-3三容水箱实验系统的控制结构图
三容水箱实验系统的控制结构如图2—9所示,其组成的各个部分简单介绍如
下:
(1)控制器,由计算机软件实现,主要实现各种控制算法,如增量式PID控制算法、模糊PID控制算法等;
(2)执行机构,包括水泵、比例电磁流量阀及其控制器、溢流阀等。
比例电磁阀负责向实验台的玻璃容器注水,通过控制比例阀的输入电压可改变其出口流量,进而达到控制容器内液位高度的目的;溢流阀起到保证整个系统压力的安全性作用。
(3)被控对象为三容水箱,被控量为圆柱型玻璃容器内的液位高度hl。
(4)测量元件,为三个应变式压力传感器,用来测量各容器内的液位高度值。
(5)A/D、D/A接口,通过数据采集卡的A/D转换功能将把传感器采集的模拟电压信号转换成计算机可识别的数字信号,同时通过此数据采集卡的D/A转换功能,将设定的数字电压信号转换成相应的模拟电压信号传送给比例电磁阀,从而调节进水流量,执行各种控制算法.
2。
1。
3单入单出一阶对象的结构
打开阀门XVl同时芙闭其它手动阀门,通过比例电磁阀1对容器T1供水.
以比例电磁阀l的流量为输入,以水箱Tl的液位高度hl为输出.即构成单入单
出一阶系统对象,一阶对象的结构如图2—4所示。
图2-4一阶对象结构图
2.2三容水箱系统的特点
三容水箱系统是有较强代表性和工业背景的对象,具有非常重要的研究意义和价值,主要是因为它具有如下特点:
(1)通过改变各个阀门的关闭或打开状态可构成灵活多变的对象,如一阶对象、二阶对象或双入多出系统对象等;
(2)三容水箱系统是典型的非线性、时延对象,所以可对其进行非线性系统的辨识和控制等的相关研究:
(3)三容水箱系统可构造单回路控制系统、串级控制系统、复杂过程控制系统等,从而对各种控制系统的研究提供可靠对象;
(4)由于对三容水箱系统的控制主要通过计算机来完成,所以,可由计算机编程实现各种控制算法来对水箱系统进行控制,为控制算法的研究提供了良好的试验平台;
(5)可以在控制过程中随时改变泄水阀门的状态,从而模拟故障的发生,这也为故障诊断的研究提供了研究对象和试验平台.
2。
3实验建模法推导三容水箱系统的数学模型
时域法建模是实验建模的一种,可分为阶跃响应曲线法和矩形脉冲响应曲线法,由于阶跃信号容易获得且对象特性的测定方法较多,所以本文主要采用阶跃响应曲线法.即给被控对象施加阶跃信号,测定其阶跃响应曲线,然后根据曲线的特征参数,求出被控对象的传递函数。
本文直接引用06级师姐王晓静的论文中一阶对象的分段线性化模型式【1】(3—18):
式(2—1)
根据一阶对象的分段线性化模型式(2-1),本文采用阶跃响应切线法【2】分别测量稳定液位高度在60mm至1lOmm、1lOmm至210mm、210mm至3lOmm之间的数学模型。
现以平衡工作点在180mm时的对象为例进行说明.
当容器T1内的液位高度稳定在182mm时,对比例流量阀施加1000mV的阶跃信号,得到图2-5所示阶跃响应曲线,图中曲线最终稳定液位h(
)=268mm。
图2—5一阶对象阶跃响应曲线图
根据此曲线,发现此对象是一阶惯性加纯滞后环节,其传递函数形为:
式(2—2)
其中的特征参数有三个:
增益K、时间常数T(s)、延迟时间T(s)对于一阶惯性加纯滞后环节的特征参数可采用切线法测定其特征参数.阶跃输入幅值为1000mV,阶跃响应的初始值和稳态值分为y(0)=182mm和y(
)=268mm,则K值可用下式求取:
式(2-3)
则有:
式(2—4)
为了求得T和τ之值,在图2—5所示的拐点C处作切线,它与时间轴交于A点(2s),与响应稳态值渐近线交于D点,再由D点向时间轴引垂线,并与时问轴交于B(36s)点.则有:
式(2—5)
对平衡液位在其他液位高度的对象利用阶跃响应法进行实验,观察其阶跃响应曲线均发现该对象是一阶惯性加纯滞后环节,同样利用上述方法测量其特征参数,整理得到如式(2-6)所示的数学模型。
液位高度与输入电压问的传递函数模型:
式(2-6)
根据式(2-1),可推出液位高度与输入流量之间的传递函数为:
式(2-7)
式(2—6)和(2—7)中,hl是一阶系统的液位高度;
是比例流量阀的输
入流量:
U是比例流量阀的输入电压。
由上述分析可知,该响应时间常数为34s,则调整时间
为136s,故该系统为惯性系统。
2.4系统的性能分析
系统框图如下:
图2-6系统框图
由于系统的方框图可知系统传递函数:
式(2-8)
开环传递函数如下:
式(2—9)
闭环传递函数如下:
式(2-10)
用Pade近似法处理纯滞后环节。
1892年法国数学家提出了一种用有理分式近似表示纯滞后环节的方法,称为Pade近似法。
MATLAB中调用pade函数,用pade的某阶展开式取代纯滞后环节,这样的处理可以降低系统分析和设计的计算量。
Pade有理式的阶次越高(一般4次即可)、纯滞后时间越小,近似效果越好.调用格式如下:
[num,den]=pade(T,N)%求纯滞后时间为T的N阶Pade有理分式
sysx=pade(sys,N)%将系统sys中的所有纯滞后环节用N阶Pade展开式近似
在这里我选择第二种调用格式处理传递函数,在命令窗口输入如下命令:
sys=tf(0.086,[34,1],’outputDelay',2);%一阶惯性延时环节传递函数
sysx=pade(sys,4)
Transferfunction:
0.086s^4-0。
86s^3+3.87s^2-9。
03s+9.03
—-———-———-—-——-—————-—--——-——---—--————--———-—-----——
34s^5+341s^4+1540s^3+3615s^2+3675s+105
则(式3-25)可以近似用式(3—26)代替:
式(2—11)
假设图示系统水位处于180mm稳定状态,先要将水位调到270mm,在MATLAB中编写程序【3】仿真该过程:
sys=tf(0。
086,[34,1],’outputDelay’,2);%一阶惯性延时环节传递函数
sysb=pade(sys,4);%用Pade近似法处理纯滞后环节
[y,t]=step(sysb);
plot(t,180+90*y);
结果如下:
图2-7系统阶跃响应图
根据图2—7控制曲线及程序运行工作空间相关数据编写程序,可以得到表2-1的各个性能指标:
表2—1未加控制器的系统仿真性能指标
性能指标
数据
最大液位高度ymax(mm)
187.1266
超调量(%)
/
峰值时间tp(s)
/
上升时间tr(s)
/
稳定时间ts(s)
/
稳态误差(mm)
82.8734
由图2—7与表2—1可知,该闭环系统存在稳态误差,而且很大,与预期目标相差很大。
故系统需要校正,即在系统中增加新的环节,以改善系统的性能。
2.5本章小结
本章借签了06级师姐王晓静论文中的结果。
先从总体上介绍了三容水箱系统的硬件结构以及其工作原理和一阶对象,并对该对象控制回路进行了理论分析。
在此基础上,应用实验建模的方法分析构建了三容水箱一阶对象的数学模型,并且进一步分析了系统的可控性与可观性。
这为以后利用三容水箱液位控制系统进行控制算法的设计和研究奠定了基础.
第三章基于三容水箱系统的PID控制算法研究
相位超前环节、相位滞后环节及相位滞后-超前环节都是无源校正环节。
这类校正环节结构简单,但本身没有放大作用,而且输入阻抗低,输出阻抗高。
当系统要求较高时,常常采用有源校正环节。
其中,按偏差的比例(Propoutional)、积分(Intergral)和微分(Derivative)进行控制的PID调节器(PID校正器)是应用最为广泛的一种调节器。
PID调节器已经形成了典型结构,其参数整定方便,结构灵活(P、PI、PD、PID等),在许多工业过程中获得了良好的效果。
对于那些数学模型不易精确求得、参数变化较大的被控对象,采用PID调节器也往往能得到满意的控制效果。
PID控制在经典控制理论中技术成熟,自20世纪30年代末出现的模拟式PID调节器,至今仍在非常广泛的应用。
今天,随着计算机技术的迅速发展,用计算机代替模拟式PID调节器,实现数字PID控制,使其控制作用更灵活、更易于改进和完善。
3.1PID控制原理简介
PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其他技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术.PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
在模拟控制系统中,控制器中最常用的控制规律是PID控制.模拟PID控制系统原理框图如图3-1所示。
系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
图3—1模拟PID控制系统原理框图
PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差,即:
式(3-1)
PID的控制规律为:
式(3-2)
或写成传递函数的形式为:
式(3—3)
式中,kp为比例系数;
为积分时间常数;
为微分时间常数,积分系数,微分系数计算公式如下.
,
式(3-4)
简单说来,PID控制各校正环节的作用如下:
①比例环节:
成比例地反映控制系统的偏差信号error(t),偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,以减少偏差。
比例系数Kp越大,控制作用越强,系统的动态特性也越好,动态性能主要表现为起动快,对阶跃设定跟随得快。
但对于有惯性的系统,Kp过大时会出现较大的超调,甚至引起系统振荡,影响系统稳定性.比例控制虽然能减小偏差,却不能消除静态偏差。
②积分环节:
主要用于消除静差,提高系统的无差度.积分作用的强弱取决于积分时间常数
,
越大,积分作用越弱,反之则越强。
但积分控制不能及时地克服扰动的影响。
③微分环节:
反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间,并且有助于减小超调,克服振荡,从而提高系统稳定性,但不能消除静态偏差。
3.2基于Z-N的算法实现
计算机控制是种采样控制,它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。
因此连续PID控制算法不能直接使用,需要采用离散化方法.在计算机PID控制中,使用的是数字PID控制器。
3。
2.1数字PI
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