小数乘整数例1例2.docx
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小数乘整数例1例2.docx
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小数乘整数例1例2
小数乘整数例1、例2
(第1课时教科书第1~3页的内容)导学案
学科:
数学年级五编制人:
刘海燕审核人
第一标:
设置目标
用时:
2分钟。
老师或同学设标、释标、读标,并提出相关要求。
【教学目标】
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重点:
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
第二标:
达成目标
用时:
28分钟。
请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华,A|B对教,小组群教,问题集合,展示点评,老师点拨。
【创设情境,揭示课题】(用时:
3分钟;请结合“导框”里的提示进行学习。
)
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小到时它的1/10是多少?
缩小到它的1/100呢?
1/1000呢?
【温馨提示】
【探究交流,获取新知】(25分钟,小组合作讨论,B层展示,A层点评,老师及时点拨。
)
二、引入尝试:
大家喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?
(1)例1:
蝴蝶风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算:
3.5×3=10.5元
3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
(3)理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元 扩大10倍 35
×3 × 3
10.5元 缩小到它的1/10 105
105角就等于10.5元
(5)买6个4.6元的风筝要多少元呢?
会用这种方法算吗?
P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?
(生试算,指名板演。
)
(1)生算完后,小组讨论计算过程,然后板书,并指名说是如何算的.
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72 扩大100倍 72
× 5 × 5
3.60 缩小到它的1/100 360
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。
(提示:
根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
计算
7×4 25×7
0.7×4 2.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
【方法提示】
第三标:
反馈目标10分钟,自主作答,分级、分层达标,限时完成。
教后反思:
(第2课时教科书第5~6页的内容)导学案
学科:
数学年级五编制人:
刘海燕审核人何自慧
第一标:
设置目标
用时:
2分钟。
老师或同学设标、释标、读标,并提出相关要求。
【教学目标】
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘法的计算法则。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
第二标:
达成目标
用时:
28分钟。
请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华,A|B对教,小组群教,问题集合,展示点评,老师点拨。
【创设情境,揭示课题】(用时:
3分钟;请结合“导框”里的提示进行学习。
)
一、引入尝试
1、出示例3图:
给一个长2.4米,宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆,每平方米要用油漆0.9千克。
你能帮忙算算需要多少千克油漆吗?
怎么列式?
2、尝试计算
观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?
和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演。
【温馨提示】
【探究交流,获取新知】(25分钟,小组合作讨论,B层展示,A层点评,老师及时点拨。
)
二、教学例4
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)P4做一做
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位,点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
【方法提示】
第三标:
反馈目标10分钟,自主作答,分级、分层达标,限时完成。
教后反思:
(第3课时教科书第7~10页的内容)导学案
学科:
数学年级五编制人:
刘海燕审核人何自慧
第一标:
设置目标
用时:
2分钟。
老师或同学设标、释标、读标,并提出相关要求。
【教学目标】
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
第二标:
达成目标
用时:
28分钟。
请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华,A|B对教,小组群教,问题集合,展示点评,老师点拨。
【创设情境,揭示课题】(用时:
3分钟;请结合“导框”里的提示进行学习。
)
一、复习准备:
1、口算:
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
3、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
【温馨提示】
【探究交流,获取新知】(25分钟,小组合作讨论,B层展示,A层点评,老师及时点拨。
)
二、新授:
同学们,你们见过鸵鸟吗?
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!
我们一起去看看吧!
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成,指名板演,集体订正。
(4)算得对吗?
用什么方法可以判断他做正确没有?
(方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍;方法2:
用计算器来验算;方法3:
用原式再做一遍;方法4:
观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案是7.28是错的。
)
(5)通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
得出结论(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
【方法提示】
第三标:
反馈目标10分钟,自主作答,分级、分层达标,限时完成。
教后反思:
第4课时教科书第11页的内容)导学案
学科:
数学年级五编制人:
刘海燕审核人何自慧
第一标:
设置目标
用时:
2分钟。
老师或同学设标、释标、读标,并提出相关要求。
【教学目标】
1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
第二标:
达成目标
用时:
28分钟。
请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华,A|B对教,小组群教,问题集合,展示点评,老师点拨。
【创设情境,揭示课题】(用时:
3分钟;请结合“导框”里的提示进行学习。
)
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
【温馨提示】
【探究交流,获取新知】(25分钟,小组合作讨论,B层展示,A层点评,老师及时点拨。
)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。
狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
强调横式中应当用约等号,而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
【方法提示】
第三标:
反馈目标10分钟,自主作答,分级、分层达标,限时完成。
教后反思:
第5课时教科书第12~14页的内容)导学案
学科:
数学年级五编制人:
刘海燕审核人何自慧
第一标:
设置目标
用时:
2分钟。
老师或同学设标、释标、读标,并提出相关要求。
【教学目标】
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。
教学重点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点:
能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
第二标:
达成目标
用时:
28分钟。
请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华,A|B对教,小组群教,问题集合,展示点评,老师点拨。
【创设情境,揭示课题】(用时:
3分钟;请结合“导框”里的提示进行学习。
)
一、激发:
1、简便计算:
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44×25
独立完成,指名板演,订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)=(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
3、出示3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系?
你发现了什么?
从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
【温馨提示】
【探究交流,获取新知】(25分钟,小组合作讨论,B层展示,A层点评,老师及时点拨。
)
二、尝试
1、出示例7第
(1)题:
0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 乘法交换律
=1×4.78 乘法结合律
=4.78
指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5、示范:
例7第⑵题:
0.65×202
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)
0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2 乘法分配律
=130+1.3
=131.3
【方法提示】
第三标:
反馈目标10分钟,自主作答,分级、分层达标,限时完成。
教后反思:
第6课时教科书第15页的内容)导学案
学科:
数学年级五编制人:
刘海燕审核人何自慧
第一标:
设置目标
用时:
2分钟。
老师或同学设标、释标、读标,并提出相关要求。
【教学目标】
第二标:
达成目标
用时:
28分钟。
请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华,A|B对教,小组群教,问题集合,展示点评,老师点拨。
【创设情境,揭示课题】(用时:
3分钟;请结合“导框”里的提示进行学习。
)
【温馨提示】
【探究交流,获取新知】(25分钟,小组合作讨论,B层展示,A层点评,老师及时点拨。
)
【方法提示】
第三标:
反馈目标10分钟,自主作答,分级、分层达标,限时完成。
教后反思:
第7课时教科书第16页的内容)导学案
学科:
数学年级五编制人:
刘海燕审核人何自慧
第一标:
设置目标
用时:
2分钟。
老师或同学设标、释标、读标,并提出相关要求。
【教学目标】
第二标:
达成目标
用时:
28分钟。
请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华,A|B对教,小组群教,问题集合,展示点评,老师点拨。
【创设情境,揭示课题】(用时:
3分钟;请结合“导框”里的提示进行学习。
)
【温馨提示】
【探究交流,获取新知】(25分钟,小组合作讨论,B层展示,A层点评,老师及时点拨。
)
【方法提示】
第三标:
反馈目标10分钟,自主作答,分级、分层达标,限时完成。
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