第23章图形的旋转导学案.docx
- 文档编号:26034675
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:236.64KB
第23章图形的旋转导学案.docx
《第23章图形的旋转导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第23章图形的旋转导学案.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第23章图形的旋转导学案
第23章图形的旋转导学案
学习过程
(一)学生预习教师导学
观察下列图片:
(1)时钟上的秒针在不停的转动;
(2)大风车的转动;
(3)飞速转动的电风扇叶片;(4)荡秋千
(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。
(6)汽车上的雨刮器
●这些情景中的转动现象,有什么共同特征?
(二)学生探究教师引领
1.建立旋转的概念
(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
··○○○
问题:
单摆上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动?
沿着什么方向(顺时针或逆时针)?
转动了多少角度?
图1:
在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;
图2:
在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;
图3:
在同一平面内,△ABC绕着定点O旋转某一角度得到△DEF。
旋转定义:
像这样,把一个图形绕着某一点O_____________的图形变换叫做旋转.
点O叫做___________,转动的角叫做_________。
旋转的三个要素:
____________、____________、_______________。
思考:
同学们观察图3,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置?
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角,并指出旋转中心和旋转角度。
(三)学生展示教师激励
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点B的对应点是点_________________;
线段OB的对应线段是线段__________;
线段AB的对应线段是线段__________;
∠A的对应角是___________________;
∠B的对应角是___________________;
旋转中心是点____________________;
旋转角是___________与__________.
(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?
旋转角∠AOB多少度?
你知道∠COD等于多少度吗?
旋转的性质:
1、对应点到旋转中心的距离___________;
2、任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于;
3、旋转前后的图形_______________________。
(五)学生达标教师测评
1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?
(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?
(3)旋转角是什么?
(4)AO与DO的长有什么关系?
BO与EO呢?
(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
2.如图2,正方形ABCD中,E是AD上一点,将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.连结EM,判断△CEM的形状,并写出判断的理由
3.如图:
P是等边ABC内的一点,把ABP通过旋转分别得到BQC和ACR,
(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角?
(2)ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到?
23.1图形的旋转第2课时
一、学习目标:
1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。
2、继续利用旋转的性质解决相关问题。
二、学习过程:
(一)学生预习教师导学
1.在图形旋转中,下列说法错误的是()
A.图形上各点的旋转角相同;B.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到;
C.对应点到旋转中心的距离相等D.旋转不改变图形的大小、形状;
2.如图,是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
则
点B的对应点是点_____。
线段OB的对应线段是线段______。
线段AB的对应线段是线段______。
∠A的对应角是______。
∠B的对应角是_____。
旋转中心是点_____。
旋转的角度是__________。
3.归纳:
图形的旋转具有以下基本性质
①旋转前、后的图形_____________;
②对应点到______________________________;
③每一对对应点与________所连线段的夹角等于_______;
④图形旋转由_________、__________、_________决定的
(五)学生达标教师测评
当堂检测:
1.如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的有().
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心.②这两个图形大小、形状不变.
③将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合.④对应线段一定相等且平行.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图,菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心().
A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到
C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到
3.如图所示,把一直角三角尺绕着300角的顶点B顺时针旋转,使点A与CB的延长线上的点E重合。
(1)三角尺旋转了多少度?
(2)连接CD,试判断△CBD的形状。
(3)求∠BDC的度数。
4.如图,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP重合,若PB=3,求PP的长。
23.2.1中心对称
(一)学生预习教师导学
●自学教材P62回答下列问题。
1、自学教材P62并填空
把一个图形______________________________________________________
那么就说这两个图形关于这个点中心对称。
这个点叫_________________。
2、结合中心对称的定义回答:
①中心对称揭示了_____个图形之间的对称关系。
;②中心对称是把一个图形绕某一点作______°旋转与另一个图形重合。
(二)学生探究教师引领
●自学教材P63探究并归纳:
1、中心对称的两个图形的对称点到__________的距离相等,即对称点的连线经过______________而且被______________平分。
.
2、中心对称的两个图形是________________.
1、画出△ABC关于点O的中心对称图形。
2、△ABC与△DEF关于点O中心对称,作出对称中心。
A
﹒O
B
C
3.依据第2题的作图,回答:
对称中心是_____,对应线段有_____________________________________.△ABC与△DEF是_________形,
点A、B、C的对称点分别为___________________.
●随堂检测:
1、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( ).
(A)平行 (B)相等 (C)平行且相等 (D)相等且平行或在同一直线上
2、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被平分,则这两个图形一定关于这一点成____________对称.
3、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称,若ΔABC的周长为12cm,ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为________,ΔABC的面积为________。
4、已知点O是平行四边形 ABCD对角线的交点,则图中
关于点O对称的三角形有_____对,它们分别是:
___________________________________________
23.2.2中心对称图形
一、学习过程:
●自学教材P65,回答下列问题:
1、把一个图形________________________如果旋转后______________________那么这个图形就叫做中心对称图形。
这个点叫___________。
2、明确定义内涵:
①中心对称图形揭示了_____个图形本身的对称性质。
;②中心对称图形是把一个图形绕某一点作______°旋转与原来图形重合。
3、由定义可知,线段、平行四边形______(填是或者不是)中心对称图形。
(二)学生探究教师引领
●中心对称图形与中心对称的区别与联系。
区别:
1、从图形个数上来说:
_______________________________________
2、从定义上来说:
中心对称图形揭示了具有___________性质的一种图形,而中心对称揭示了_____个图形之间的一种________关系。
联系:
1、从旋转的角度说明:
2、从性质上说明:
(三)学生达标教师测评
1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中,是中心对称图形的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、 下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形
3、下列图形中:
①线段;②正方形;③圆;④等腰梯形;⑤平行四边形,是轴对称图形,但不是中心对称图形是________________
4、下图中,属于中心对称图形的有 .
ABCD
5、如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,过点O的直线交AD与BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积是________________.
6、已知点O是四边形ABCD的对称中心,
求证:
四边形ABCD是平行四边形。
23.2.3关于原点对称的点的坐标
一、学习目标:
掌握关于原点对称的点的坐标特征,能够运用特征解决相关问题。
二、学习过程:
(一)学生预习教师导学
1、复习回顾
(1)点A(-2,1)关于x轴的对称点为A′(,);
(2)点B(2,-3)关于y轴的对称点为B′(,);
(3)点P(x,y)关于x轴的对称点为P′(,);
点P(x,y)关于y轴的对称点为P′(,);
2、思考:
点P(x,y)关于原点的对称点的坐标有什么规律呢?
(二)学生探究教师引领
2、自学测试:
点A(3,2)关于原点的对称点为A′(,)
点B(-3,2)关于原点的对称点为B′(,),
点C(3,0)关于原点的对称点为C′(,);
点P(x,y)关于原点的对称点为P′(,);
(三)学生归纳教师提炼
●归纳:
两个点关于原点对称时,它们的坐标符号,即点P(x,y)关于原点的对称点P′(___________,___________)
(四)学生展示教师激励
如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形
(五)学生达标教师测评
●当堂检测
1、点P(-3,-1)关于x轴对称的点P1的坐标是____关于y轴对称的点P2的坐标是________.关于原点对称的点的坐标为____________。
2、已知点A(m,1)与点B(3,n)关于原点对称,则m=_______,n=_______.
3、已知点A
与B
关于原点对称,则
=__________.
4、点M(4,3)关于原点对称的点是点N,则线段MN=______________.
5、如图点A,B,C的坐标分别为
从下面四个点
,
,
,
中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是()
A.点MB.点NC.点PD.点Q
6.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将
线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是_________
7、矩形ABCD的对称中心经过原点,点B的坐标为(-2,-3),则点D的坐标为_____________.
图形的旋转复习
测试题
A组
1.在平面内,将一个图形绕一个___沿某个方向转动一个________,这样的图形运动称为旋转。
这个称为_,转动的______称为。
2.旋转性质:
(1)对应点到旋转中心的相等;
(2)任意一对对应点与旋转中心所连的都是旋转角;(3)图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度.即旋转角______。
3.在平面内,一个图形绕某个点旋转_,如果旋转前后的图形互相____,那么这两个图形叫做中心对称,这个点叫做它的。
3.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心_________。
4.点P(x,y)关于原点对称的点是________,关于x轴对称的点是________,关于y轴对称的点是____________.
6.中心对称与中心对称图形两个概念的区别和联系:
中心对称是全等图形之间的;中心对称图形是图形本身成对称的。
中心对称的两个图形性质:
成中心对称的两个图形是;成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过,并且被对称中心。
7.下列图形中,是中心对称图形又是轴对称图形的有
______________________________________________
(1)平行四边形;
(2)菱形;(3)矩形;(4)正方形;(5)等腰梯形;
(6)等边三角形;(7)线段;(8)线段;(9)圆;(10)角;
8、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90○能够与它本身重合,则该四边形()
A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定
9、如图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是()
A.ΔABC和ΔADEB.ΔABC和ΔABD
C.ΔABD和ΔACED.ΔACE和ΔADE
10、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒.20秒内,秒针旋转的角度是;分针经过15分后,分针转过的角度是;分针从数字12出发,转过150○,则它指的数字是;
11、如图,
中
,
,
.
(1)将
向右平移
个单位长度,
画出平移后的
;
(2)画出
关于
轴对称的
;
(3)将
绕原点
旋转
,
画出旋转后的
;
(4)在
,
,
中,
____与
_____成轴对称,对称轴是_____;
_____与
_____成中心对称,对称中心的坐标是______。
12、如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,
△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若AE=5cm,求四边形ABCD的面积.
14、如图,△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△
C,若
⊥AC,则
∠A的度数是。
15、如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBF的位置,若∠A=15°,∠C=10°,E,B,C在同一直线上,则∠ABC=,旋转角是。
16、如图,等腰△ABC绕点A旋转到△ACD的位置。
已知∠ABC=80°,则在这个图中,点B的对应点是,BC=,∠ACD=,旋转中心是,旋转角是。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 23 图形 旋转 导学案