200板碗扣钢管楼板模板支架计算书.docx
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200板碗扣钢管楼板模板支架计算书
碗扣钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取0.80。
模板支架搭设高度为4.2m,
立杆的纵距b=1.20m,立杆的横距l=0.90m,立杆的步距h=1.80m。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
内龙骨采用方钢管40.×40.×2.5mm,间距250mm,
梁顶托采用双钢管φ48.3×3.6mm。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2,施工均布荷载标准值4.00kN/m2。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
采用的钢管类型为φ48.3×3.6。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.200×1.200+0.200×1.200=6.264kN/m
活荷载标准值q2=(2.000+4.000)×1.200=7.200kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=45.00cm3;
截面惯性矩I=33.75cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×6.264+1.40×7.200)×0.250×0.250=0.110kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.110×1000×1000/45000=2.444N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×6.264+1.40×7.200)×0.250=2.640kN
截面抗剪强度计算值T=3×2640.0/(2×1200.000×15.000)=0.220N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×6.264×2504/(100×6000×337500)=0.082mm
面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!
二、模板支撑龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.200×0.250=1.255kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×0.250=0.050kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(4.000+2.000)×0.250=1.500kN/m
静荷载q1=1.20×1.255+1.20×0.050=1.566kN/m
活荷载q2=1.40×1.500=2.100kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(2.100+1.566)×1.200=4.399kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=4.399/1.200=3.666kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.67×1.20×1.20=0.528kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×1.200×3.666=2.640kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×1.200×3.666=4.839kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=4.41cm3;
截面惯性矩I=8.83cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.528×106/4414.1=119.60N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×2639.52/(2×40.00×40.00)=2.475N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=125.00N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=1.305kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.305×1200.04/(100×206000.00×88281.3)=1.007mm
龙骨的最大挠度小于1200.0/400(木方时取250),满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力P=4.839kN
均布荷载取托梁的自重q=0.095kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.580kN.m
经过计算得到最大支座F=19.317kN
经过计算得到最大变形V=0.617mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=10.52cm3;
截面惯性矩I=25.42cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=1.580×106/10520.0=143.04N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.617mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!
四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.154×4.200=0.647kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×1.200×0.900=0.216kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.200×1.200×0.900=5.422kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=6.284kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(4.000+2.000)×1.200×0.900=6.480kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=16.61kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.59cm;
A——立杆净截面面积,A=5.055cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.262cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=164.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.51m;
h——最大步距,h=1.80m;
l0——计算长度,取1.800+2×0.510=2.820m;
λ——由长细比,为2820/16=178;
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.228;
经计算得到σ=16613/(0.228×506)=144.202N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×0.650×0.241=0.047kN/m2
h——立杆的步距,1.80m;
la——立杆迎风面的间距,1.20m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.047×1.200×2.820/16=0.070kN.m;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.047×1.200×2.820×2.820/8-0.070×2.820/4=0.029kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=1.2×6.284+0.9×1.4×6.480+0.9×1.4×0.029/0.900=15.747kN
经计算得到σ=15747/(0.228×506)+29000/5262=141.719N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.047×0.900×1.800=0.076kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.800/1.200×0.076=0.114kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=(1.800×1.800+1.200×1.200)1/2/1.200×0.076=0.137kN
支撑架的步数n=2
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为0.137+(2.000-1)×0.137=0.274kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为2.000×0.114=0.228kN
架体自重为0.647kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于扣件的抗滑承载力8kN,满足要求!
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.00m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=4800.0mm2,fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=8000mm×200mm,截面有效高度h0=180mm。
按照楼板每15天浇筑一层,所以需要验算15天、30天、45天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边8.00m,短边8.00×1.00=8.00m,
楼板计算范围内摆放7×9排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.20)+
1×1.20×(0.65×7×9/8.00/8.00)+
1.40×(2.00+4.00)=15.43kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=8.00×15.43=123.42kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×123.42×8.002=405.23kN.m
按照混凝土的强度换算
得到15天后混凝土强度达到81.27%,C35.0混凝土强度近似等效为C28.4。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=13.55N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=4800.00×360.00/(8000.00×180.00×13.55)=0.09
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.085
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αsbh02fcm=0.085×8000.000×180.0002×13.6×10-6=298.6kN.m
结论:
由于∑Mi=298.60=298.60 所以第15天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保存。 3.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边8.00m,短边8.00×1.00=8.00m, 楼板计算范围内摆放7×9排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第3层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.10×0.20)+ 1×1.20×(0.20+25.10×0.20)+ 2×1.20×(0.65×7×9/8.00/8.00)+ 1.40×(2.00+4.00)=22.46kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=8.00×22.46=179.65kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×179.65×8.002=589.82kN.m 按照混凝土的强度换算 得到30天后混凝土强度达到102.07%,C35.0混凝土强度近似等效为C35.7。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=17.05N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=4800.00×360.00/(8000.00×180.00×17.05)=0.07 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.067 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M2=αsbh02fcm=0.067×8000.000×180.0002×17.0×10-6=296.1kN.m 结论: 由于∑Mi=298.60+296.06=594.66>Mmax=589.82 所以第30天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第3层以下的模板支撑可以拆除。 钢管楼板模板支架计算满足要求!
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