简单的排列问题教案.docx
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简单的排列问题教案.docx
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简单的排列问题教案
初步感受简单事物的排列数
教学目标 :
1.使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会数学思想和方法。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学重点 使学生找到简单事物的排列数,体会书写思想和方法。
教学难点 使学生找到简单事物的排列数,体会书写思想和方法。
教具准备 数字卡片。
一、 学前准备
1、十位上是“2“的两位数共有多少个?
2、个位上是“0“的两位数共有多少个?
3、拿出准备好的数字卡片7、3、9.
二、探究新知
1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?
以小组为单位,合作完成,同时思考下面的问题。
(1)怎样摆能保证不重不漏?
(2)你们一共摆出了几个两位数?
是怎样摆的?
(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?
2、学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。
3、汇报:
(1)按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
(2)按数位摆:
十位如果是1,可以摆出10、13、15;
十位如果是3,可以摆出30、31、35;
十位如果是5,可以摆出50、51、53。
(3)按照一定的顺序记录,就能保证不重不漏,清楚明了。
三、课堂作业新设计
1、教材练习二十二第1题。
(1)小组活动:
找四个人扮演四位师徒,一个人记录。
(2)怎样交换位置更清楚明了?
(3)可以有多少种不同的排法?
2、教材练习二十二第2题。
独立排一排,并记录。
注意排的顺序,体会方法。
3、教材练习二十二第3题。
四、思维训练
从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张,做一位数的乘法计算。
共能组成多少个不同的乘法算式?
共有多少个不同的积?
写出这些算式。
数学广角”是义务教育课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。
本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
排列组合的思想方法不仅应用广泛,而且是高年级学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识,但是在日常生活中,有很多事情是用排列组合来解决的,如:
衣服的搭配、路线选择等等,作为二年级的学生,已经有了一定的生活经验,因此在学习中安排生动有趣的活动帮助学生感知排列组合的知识。
“教必有法而教无定法”,只有方法得当,才会有效。
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,我采用情境教学法、操作发现法、直观演示的教学方法。
为使学生能够有效地学习,主动的建构知识。
我采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法,让学生在一系列活动中感知排列组合。
旨在凸显“三模小组化”的教学模式,从根本上改变传统教育重教师“教”轻学生“学”的做法,突出学生的主体地位,培养学生自主学习能力。
让学生去自学、去尝试、去探究、去发现、去解决。
在课堂教学中,实现了以下三种转变:
创境引题——变“说出”为“引入”;先学后教——变“被动”为“主动”;展示反馈——变“学会”为“会学”。
教学过程设计:
(一)创境引题——变“说出”为“引入”“蓝猫”是学生喜欢的形象,本课我设计了“蓝猫”带大家去数学广角游玩的情境并贯穿全课。
谈话导入:
“小朋友,今天蓝猫要带我们一起到“数学广角”参观,你们高兴吗?
哎,快看,数学广角的大门是有密码锁的,要进去必须得到密码才行。
”这时有学生可能会发出疑问或者提出问题:
“密码是几位数啊?
”“密码符合什么条件啊?
”。
蓝猫告诉大家:
密码是1和2组成的两位数,学生很快就找出了答案:
12或21,但不能确定是哪个,“同学们,密码是10-20之间”,学生判断出是12。
我对判断出是“12”的学生进行表扬和奖励,让他们一开始上课就获得了成功的体验。
这样设计调动了学生的学习兴趣,营造了活跃的课堂气氛,又在破译密码的过程中,渗透了简单的排列知识,为新课的学习做了良好的铺垫。
(二)先学后教——变“被动”为“主动”1、小组合作学习探究用1、2、3能组成几个不同的两位数,感知排列知识。
首先出示导学案简洁明了,为学生合作学习指明了方向,让学生结合导学案先学。
这时学生小组合作拿出数字卡片,在小组内摆一摆、写一写、说一说,并记录下结果。
给学生一个自主学习的空间,教师在辅导过程中能够了解学生的学习情况,为后面的交流展示做好准备。
而我则重点指导学生要边摆边说,培养学生动手操作、动口表达、动脑思考的有机结合。
接着鼓励学生小组一起上台展示,在展示时,有的学生讲,有的学生写,其他成员补充,这样体现了小组合作的重要性。
教师故意选择了三个不同方法的小组展示,根据学生的交流汇报板书三种情况:
(1)固定排头的方法12、13、21、23、31、32;
(2)固定排尾的方法21、31、12、32、13、23;(3)个位十位交换位置的方法12、21、13、31、23、32。
通过对比交流,发现既不重复也不遗漏的应该是6个,我接着追问:
“怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6个数呢?
”这时学生各抒己见,说出自己的好办法,我对学生的方法加以肯定并表扬:
“你们的方法真好,我们只要按照一定的顺序去写,就不会重复和遗漏了,并将其概括为:
“有序列举”,这是一次数学思想方法的渗透,也是本课教学的重点。
为了突破出这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处,我接着让学生观察这三种方法,说一说你喜欢哪一种?
为什么?
通过学生的叙述加深了学生对有序列举的感受。
让学生在交流中互相学习,思维碰撞产生新的火花,发散学生思维,效果不同凡响。
使学生了解不同的方法,把不同的排列进行对比,克服学生思维定式,有利于学生从多角度理解排列知识,从而深刻理解排列的内涵,揭示排列的本质,使学生对数字的排列有了一个更高层次的认识。
让学生当小老师上台展示交流,既可以锻炼这部分学生的胆量,又借学生之口来讲解老师要讲的内容,台下学生听得更认真,同时能让老师站在学生的角度观察思考,进而进行查漏补缺,释疑解惑,重点讲解,难点辨析,这样老师教的轻松,学生学得扎实。
而且因为学生自已整理出来的知识结构,往往是最贴切学生的认知能力的,从中也最能暴露学生知识的盲点,有助于教师的矫正。
这样的教学利于学生主体性地发挥,把学习的主动权还给学生,让学生在平等交流中体验互助合作的神奇,完善健康的人格个性。
在这一环节领袖儿童脱颖而出。
2、小组合作握手游戏,感知组合知识。
承上一活动,门终于开了同学互相握手表示祝贺,从而引出:
三个人之间可以握几次手呢?
先让学生猜猜看?
经过上面的学习,学生可能会猜是6次,也有的可能猜是3次,到底是几次呢?
学生亲自握手试一试!
此时我也走下讲台参与到学生的活动中,并重点指导有顺序的握手。
小组活动结束后,请一小组上台展示握手情况,在巩固了有序思考问题的同时,引导学生用图示来表示握手的方法。
这样设计,既能使学生在握手的游戏中体验知识的形成过程,又可以作为课中活动,使学生在此放松,达到一举两得的效果。
另外,用图示来抽象形象的表示握手的方法,这又是一次数学思想方法的渗透。
3、对比发现,区分排列组合。
在上一个环节中,学生通过握手游戏,对组合的规律进行了本质的探究,在活动中已经感受到了排列与组合的不同。
我以一个问题引入“同样是3,为什么3个数字可以摆6个两位数,而3个人却只能握3次手?
”这个问题是本课教学的难点,我采取的是在操作活动中对比感知排列与组合的不同,在同伴的交流和启发中发现,两个数字交换位置变成了两个数,而握手时两个人即使换位置还是这两个人,所以就是一次。
由于数学知识很多时候都显得枯燥无味,在这儿我利用儿歌朗朗上口的特点,学生更容易记住,编了一个温馨提示。
那么我也及时的做出小结并揭题:
前面摆卡片的情况是与顺序有关的叫排列,而握手的情况是与顺序没有关系的叫组合。
从而突破了教学的难点。
(三)展示反馈变——“学会”为“会学”根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重难点,我在练习设计时注重了目标明确、重点突出、形式多样、有趣味性、联系生活,从而体会生活中处处有数学。
仍然围绕蓝猫问题为情境,以搭配、起名、走路、号码为载体,以训练为主线,以培养领袖儿童各种能力为目的,给学生搭建了一个展示反馈的平台,让所学的排列组合知识在这里得到应用,让学生的参与热情在这里得到高涨,让整节课在这里得到升华。
1、搭配问题蓝猫想请大家为它搭配一套漂亮的衣服,用一件上装搭配一件下装能搭配几套呢?
将衣服图片贴在黑板上,学生感觉很新鲜,积极参与,学生说的同时师连线其实也在渗透一种作图方法,并且用两种颜色的笔区分开来,潜移默化的让学生感受固定上衣的方法,老师并不满足现状,而是趁热打铁追问到:
“除此之外,还有哪些方法?
”进而启发得出还有固定下装的方法。
这种发散问题主要是培养学生从多角度、多方面、多领域去认识客观事物。
2、起名问题蓝猫请大家用孙、行、者这三个字给孙悟空取名字,看能给它取多少个名字?
我让三个学生戴生字头饰排队,学生顿时兴趣高涨,在排队游戏中巩固排列知识。
3、走路问题蓝猫从学校出发经过数学广角回到家有几种不同的走法?
你会选哪条?
这也是一个组合问题,但是培养了学生的一种生活经验——直路最近。
4、号码问题蓝猫的电话号码后三位是1、8、9组成的,可能是什么?
这是一个贴近生活的排列问题,也是一个/
数学广角里的教学内容一般都比较有趣味性,所以,每次上这部分内容都想把它当做游戏来让孩子们一起参与,这周讲课大比评,我特意选了简单的排列,希望孩子们能轻松愉快的接受本课重难点。
首先,我出示视频数学广角,并告诉孩子们,今天想带孩子们去数学广角参观一下,那里不仅有有趣的数学问题,还有精彩的表演,但是,要想进去必须要先破解门上的密码才行,激趣,设疑,让孩子们兴致勃勃地猜密码。
为了培养孩子们做事要有条理,我先让孩子们了解破解密码的必须条件,第一,这个密码是由1、2、3这三个数字组成的两位数。
第二,个位十位不能一样。
并且,在这个环节我做了提问,要想破解密码必须注意什么?
让他们在了解必要条件的基础上再认真思考,这样,孩子就不至于盲目的乱猜和瞎猜。
二年级的时候已经学过简单的排列,所以,这个密码在孩子那里不是难点,但是,在这个环节估计会出现两种密码顺序,一种会按照交换位置的方法猜出密码,另一种会按照固定十位的方法猜出密码,也许还会出现一种忘记二年级所学乱猜的孩子。
所兴在众多举手的孩子里我提起一个孩子后,她按照的固定十位的方法依次不重复不遗漏的找出了可能是六个密码。
这样接下来的教学环节就顺利了许多。
我把这个孩子叫到讲台上,让她把她的想法用数字卡片一边摆一边说出来。
这样形象生动地演示,会给下面的学生很好的做一个示范,学生在无形当中会学习和记忆。
然后在这里,我提问,这样做有什么好处?
大部分的学生能够回答,这样做可以不重复,不遗漏。
当然孩子们顺利地打开了数学广角的大门。
接着,我说,孩子们,现在我们看遇到的就是数学广角里第一道有趣的问题。
很自然地过渡到今天的新知,简单的排列里多了一个0,为了降低难度,孩子们接受起来容易且能够保证百分之九十的学生掌握,我首先出示了用0、1、3三个数学组成没有重复数字的两位数。
在孩子们从数位表上写之前,我还是先让孩子们齐念这句话后说说在这句话里要注意什么?
个别提问,个别回答,然后引起全班学生的注意,明白关键。
学习新知这个环节上,因为在二年级学习简单的排列里已经动手用数字卡片体验了排列的方法与过程,所以,在这里,我没有让学生动手去摆,而是在复习环节复习方法,在这个环节直接利用以前学过的方法,按照一定的顺序写出这几个数。
百分之八十五的同学能用固定十位的方法写出4个两位数,也有百分之十的同学用交换位置的方法写出了这4个两位数。
因为数字少,所以,孩子用不同的方法都写出了这4个两位数,但是,在这里我有一个疑惑,当展示学生写出来的数位表时,出现了固定十位的方法与交换位置的方法,那么,在这里我是否需要比较一下选择哪种方法更简便一点?
我问,孩子们,你们都写出4个数吗?
当学生都说是的时候,我顺势提问:
刚才我们用3个数组成了6个没有重复数字的两位数,怎么现在我们也是用3个数,却组成了4个没有重复数字的两位数呢?
这里不是难点,孩子们都能说出,因为0不能放在十位。
接着,继续学习新知,又揉进了巩固练习。
为什么这么说呢,因为刚孩子们已经能用0、1、3组成没有重复数字的两位数,现在要用0、1、3、5四个数组成没有重复数字的两位数,对于孩子们来说,既是新知的学习,又是新知的巩固。
通过刚才的适度降低台阶,孩子们已经能很快地写出12个两位数。
我便又找了一位同学板演,一边摆一边说自己是怎么想的,我觉得让个别同学板演,既能让已经学会的同学做一下复习巩固,又能给没有掌握的同学做一下重新学习,而且这样做,很容易引起同学们的注意。
接着又问,用这个同学的方法你们觉得有什么好处?
再次让学生们注意,按照一定的顺序去写,能够做到不重复不遗漏。
接着,出示一个密码箱,只要打开密码就能看到数学广角里的精彩的节目表演,这句话,再次激发学累了的孩子们打起精神解决问题。
密码箱上有两个孔,每个孔里都可能是0--9中的任何一个数字,让孩子们算,一共有多少个密码?
这道题既想考验孩子们掌握了学习方法没,又想考验孩子们是否能全面的考虑问题,因为刚我们说0不能放在十位,而现在,00、01……能做为密码吗?
在孩子们算出一共有100个密码,00也能做为密码时,我适时总结,生活当中,我们不仅要能够按照一定的顺序思考问题,而且还要能做到全面的思考问题。
当然孩子们一定完成了这个任务,也一定看到了我课前准备的小节目,让孩子们在脑力劳动后能够放松一下,让孩子不觉得上课是一个负担,尽量地做到不枯燥不乏味。
反思
课后,我自我感觉孩子们掌握的还不错,但是,在练习巩固环节,我出示了密码箱后,直接让孩子们算出密码有多少个,没有给孩子们思考的时间,以至于在解决问题的时候有一部分学生跟上不老师的思维,一半的同学不彻底。
第二,设计问题没有层次性,一下子给孩子们的台阶太高,新知与巩固环节出现了断层,以至于一部分同学被留在了新知的台阶上,虽然后来经过我提示孩子们似乎也接受了,但还是没有他们自主思考出来让人觉得那么舒服。
第三,觉得二年级已经学了简单的排列,三年级的简单的排列只不过增加了一点难度,孩子们应该会,没有了解学情便设计了只写不摆,下来之后,还是不知道合适不。
困惑
第一,学习新知的部分是否应该让学生动手摆。
因为虽然二年级学过了,但因为时间的原因肯定会有忘记的同学,是否应该让学生亲自摆回忆与经历思维的过程。
第二,在学生排列完0、1、3,和0、1、3、5后,是否应该设计同类的题再次巩固与练习。
第三,我们怎样才能让数学课变得更加合孩子们的口味?
《简单的推理》教学设计
人教版数学二年级上册第100页
教学目标设计:
1、知识目标:
通过观察、猜测系列活动,让学生经历简单的推理过程,理解逻辑推理的含义,初步获得一些简单推理的经验;能借助连线、列表等方式整理信息,并按一定的方法进行推理。
2、能力目标:
(1)培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地全面地思考问题的意识。
(2)使学生感受数学在生活中的应用,尝试用数学方法来解决生活中的问题。
3、情感目标:
(1)使学生在探索活动中获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心。
(2)培养学生积极思维的学习品质。
教学重点:
理解逻辑推理的含义,经历简单的推理过程,初步获得一些简单推理的经验。
教学难点:
初步培养学生有序地、全面的思考问题及数学表达的能力。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、猜球游戏。
小朋友看,老师这里有一个白色和一个黄色的乒乓球,现在把它们放到盒子里,我们一起来玩一个猜一猜的游戏,好吗?
师:
我摸出其中一个,你猜猜是什么颜色的球呢?
(学生有的猜是白色的,有的猜是黄色的。
)
师:
猜得准吗?
老师给你们一些提示吧:
我摸出的不是黄球,那我摸出的是什么颜色的球?
你是怎么猜的?
(盒子里只有白球和黄球,老师摸到的不是黄球,那一定是白球。
)
师:
那盒子里面的是什么颜色的球呢?
你是怎么猜的?
(盒子里只有白球和黄球,老师摸出了白球,那剩下的一定是黄球。
)(盒子里只有白球和黄球,老师摸出的不是黄球,那黄球一定在盒子里。
)(出示)
2、小朋友们很聪明,根据老师的提示能准确地判断出球的颜色,这就是我们今天要学习的简单的推理。
(板书:
简单的推理)
二、小组合作,探究新知
(一)游戏一
1、师:
(出示橡皮和透明胶)刚才老师向小朋友借了两件东西,是什么?
请一个同学上台来,我们一人一样,不过不能让下面的同学看到。
(一人分一样,偷偷地分好,放在身后)想知道我们各拿了什么吗?
师:
告诉你们老师拿的不是橡皮,猜一猜我们拿的各是什么?
(老师拿的是透明胶,一生拿的是橡皮)
师:
说说你是怎么猜的?
(因为只有两样东西,老师拿的不是橡皮,那拿的一定是透明胶,还有一个学生拿的就是橡皮。
)(因为只有两样东西,老师拿的不是橡皮,那橡皮一定是学生拿着的,老师拿的是透明胶。
)
同学们猜的对不对呢?
(师生把手伸出来)
2、真不错!
老师也想来猜一猜,你们谁来考考我?
(指名一生上台)
师:
老师这儿有红色和绿色两个珠子,你可以用左手和右手各拿一个,让我来猜一猜。
师:
好了吗?
你得给我提示一下,我才能猜准呀!
告诉我,你的右手拿的不是……
师:
你们是怎么猜的啊?
(出示)
3、大家会玩这个游戏了吗?
好,找两件东西,同桌两人一起玩一玩。
(二)游戏二
刚才这个游戏有点简单,要不我们再来玩一个难一点的,好吗?
1、看,这儿有三个小朋友,小红、小丽和小刚(师贴图并板书小红、小丽、小刚),他们分别拿着语文、数学和品德与生活三本书,(板书:
语文、数学、品德与生活),小红说:
“我拿的是语文书。
”小丽说:
“我拿的不是数学书。
”小朋友,你们猜猜小刚拿的是什么书?
先自己想一想,把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来,再把你的想法和同组里的同学交流一下。
2、学生活动,汇报
你是怎么想的?
能告诉大家吗?
3、总结时求同引思
师:
为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始?
以此使学生体会:
推理首先抓住关键的信息,层层分析,最终推出结论。
师:
你凭什么条件肯定小丽拿了品德与生活书?
总结:
推理时一般先找到最关键的条件,由这个条件往往能直接得到一个结论,这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。
实际推理的时候,方法液很多,边阅读边思考是推理的好方法,连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观,我们可以根据需要选择合适的方法。
4、这个游戏大家会玩吗?
那我们六人小组来玩一玩猜硬币的游戏,好吗?
先看一下要求:
有1角、5角、1元三个硬币,三人分别拿一个,请两人像小红、小丽那样各说一句提示,剩下猜的小朋友说出另一个人拿的是什么硬币。
(小组活动)
哪个组愿意到台上来表演?
你是怎么想的?
三、巩固练习,拓展应用
1、看来我们班小朋友很有表演的才能,而且推理的知识又掌握得非常好,老师还想再来考考大家,有没有信心完成?
看,5月23日、1月20日、9月16日,这三个日子分别是小红、小丽、小刚的生日,小红说:
“我的生日在9月。
”小丽说:
“我的生日不告诉你。
”小刚说:
“我的生日不在5月。
”小朋友你知道这三个日子分别是哪位小朋友的生日吗?
把答案用自己喜欢的方式写在练习纸上。
(独立思考)
谁愿意告诉大家你是怎么想的?
他先确定哪个同学的生日,为什么?
从肯定的条件入手,思路非常清楚,讲得很清楚!
2、接下来他们又去玩什么了呢?
(拍球)3个人拍球,分别拍了32下、31下、30下。
小红说:
“我不是最多的。
”小丽说:
“我拍了30下。
”小朋友你知道他们各拍了多少下吗?
请把答案写在练习纸上。
写好的同学把你的想法告诉四人小组里的其他同学。
说说你是怎么想的?
有不同想法吗?
3、体育课上,他们三人还进行了跑步比赛。
小刚说:
“我跑得不是最慢。
”小丽说:
“我跑得不是最快,也不是最慢。
”你知道他们分别获得了第几名吗?
用自己喜欢的方式把答案写下来。
你是怎么想的?
师:
他从哪句话入手的?
他抓住了小丽跑得不是最快,也不是最慢,就知道了小丽肯定(获得第二名)。
看来他很善于用排除的方法来思考问题!
四、总结谈话
小朋友真聪明,解决了这么多道难题。
那么这节课你有什么收获呢?
其实在生活中很多地方要用到推理的知识,比如。
警察叔叔破案、科学家搞研究都少不了它的帮忙。
我们小朋友运用“推理”这个数学方法呢,能帮助我们解决许多的数学难题,使我们变得越来越聪明!
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