二次根式章节复习教案0916115307.docx
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二次根式章节复习教案0916115307
第16章二次根式复习课
【教学目标】
1.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子;2•熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.
【教学重点】含二次根式的式子的混合运算.
【教学难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.【教学方法】典例解析法
【教学过程】
【知识回顾】(填空形式,学生口答)
1.二次根式:
式子.a(a>0)叫做二次根式。
(当a>0时,..a>0;当a>0时,a在实数范围内有意义。
)
2.最简二次根式:
必须同时满足下列条件:
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母;⑶分母中不含根
式。
3.同类二次根式:
二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.
二次根式的性质:
(1)(a)2=a(a>0);
5.二次根式的运算:
⑴二次根式的加减运算:
先把二次根式化成最简二次根式,然后合并同类二次根式即可。
⑵二次根式的乘除运算:
掐?
祁£=3匕(a>0,b>0);a卑a0,b0
\bVb
【设计意图】通过对知识的梳理,让学生对本章知识有个系统的认知,理清知识点之间的联系,掌握注意的地方,加深对知识的全面理解。
【例题讲解】
例11.使―2有意义的x的取值范围是
2.
中,
分析:
第2题的分子是二次根式,分母是含有意义,同时使分母的值不等于零。
例2下列根式中属最简二次根式的是(
A.~1B.£C.
分析:
B选项根式被开方数中中含有分母,
的取值范围是.
x的多项式,因此x的取值必须使二次根式)
.8D.27
CD选项中含有能开得尽方的因数(或式)<
是同类
次根式的是
例3下列各式中与
)
B.
D.
分析:
判断是否是同类二次根式前,要对每个根式进行化简。
例4计算:
(1)(J3)2=;
(2)J42=。
分析:
根据二次根式的性质可直接得到结论。
例5化简:
(1).72;61218;
(2).75x3y2(x0,y0)
—;
分析:
逆用二次根式乘除法公式结合二次根式的性质可直接得到结论。
例6计算:
(1)12+18—8—32
(3);
分析:
第1小题首先要将它们化成最简二次根式,然后合并同类二次根式。
第2题即可
以先算括号里的运算,也可以用乘法的分配律展开来计算。
第3题利用平方差公式运算简单。
例7⑴碍面斗任耳的取值范围是【]
A.a<2B.a>2C.2D.av2
分析:
指出;由于二次根式的基本性辰J乳罚司要由H的职值范围确定}即
T
I叭丿故:
a-2<0。
【基础训练】
1.下列根式中不是最简二次根式的是()
A..10B.c.、、6D.、2
2..3的倒数是。
3.下列计算正确的是()
B.
A.
c.
D.
4.下列运算正确的是()
A■.1.60.4
B、1.521.5C、.93
4
D、、
2
\'9
3
5.已知等边三角形
ABC的边长为343,则△ABC的周长是
;
6.比较大小:
3
Vio。
7•下列各组二次根式中是同类二次根式的是()
A.,12与,.1B.18与27C.与,,D..45与.54
8.已知二次根式
A、5B
9•若a27b
是同类二次根式,则的a值可以是()
、6C、7D、8
30,则a2b
2)
10.计算:
(1)
(3).(4)..48-.12..27
4
【课堂小结】
1•本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识,同学们要深刻理解并牢固掌握.
2•在一次根式的化简、计算及求值的过程中,应注意利用题中的使二次根式有意义的条件
(或题中的隐含条件),即被开方数为非负数,以确定被开方数中的字母或式子的取值范围.
3.运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时,一定要注意论述每一个性质中字
母的取值范围的条件.
4•通过例题的讨论,要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解,解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题.
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