人教版高中数学选修23课后习题参考答案.docx
- 文档编号:26166722
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:69.27KB
人教版高中数学选修23课后习题参考答案.docx
《人教版高中数学选修23课后习题参考答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版高中数学选修23课后习题参考答案.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版高中数学选修23课后习题参考答案
高中数学人教版选修2-3课本习题答案
练习(第6页)
1.
(1)要完成的••一件事情”金“选岀1人完成工作”.不同的选法种数杲5+4=9;
(2)耍完成的•一件弔情”是“从A村经B村到C村去”,不同路线条数是3X2=6.
2.
(1)婆完成的•一件那情”是“选岀1人参加活动”,不同的选法种数是3+5+4=12;
(2》耍完成的•一件审情”是“从3个年级的学生中各选1人整加活动”.不同的选法种散是3X5X4=60.
3.因为耍确定的足这名同学的专业选择.并不要考虑学狡的菱异.所以应当是6+4—】=9(沖〉可能的专业选择.
练习C第10页》
1.婴完成的“一件审情”是“猬到展开式的一项”.由于每一项縞是aQc的形式.所以可以分三步完成:
第一步,取如有3种方法,第二步,取勺,有3种方法:
第三步,取亠有5种方法.根据分步乘法计数原理.展开式共有3X3X5=45(项)・
2.耍完成的“一件事馆”是“鏡定一个电话号码的后四位”.分四步完成,毎一步都是从0〜9这10个数字中取一个.共冇10X10X10X10=10000(个).
3.奥完成的•一件事悄”M“从5名同学中选出正、副组长各1名”.分两步完成:
第一步选正组长,有5种方法;第二步选副组长.有4种方法.共有选法5X4=20(种〉.
4.要完成的•一件事俏”是“从6个门中的一个进人并从另一个门出去".分脚步完成:
先从6个门中选一个进入.再从其余5个门中迭一个出去.共有进出方法5X5-30(种).
习题1.1(第】2页)
A组
1.■一件事馆”是“买一台杲型号的电视机”.不同的选法有4+7=11(种).
2.“一件豹情”見“从叩地经乙地或经丙地到丁地左”.所以是•先分类,后分步",不同的路线共有2X3+4X2=14(条)・
3.对于第一何•“一件事惜”足“构成一个分数”.由于1,5,9.13&奇数.4,8,12.16是偶数・所以以1・5,9・13中任意一个为分子.都可以与4,8・】2.16中的任意一个沟成分数.因此可以分两步*构成分数:
第一步,选分子,有4种选法■第二步,选分母,也右4种选淡.共有不岡的分数4X4=16(个)・
对于第二何.“一件事悄"是“构成一个真分数”.分四类:
分子为1时.分母可以从4・&12・16中任选一个.冇4个;分子为5时,分母从8・12.16中选一个,有3个;分子为9时.分母从12,16中选一个,有2个.分子为13时,分母只能选16,有1个.所以共有真分效I+3+2+1©10(个)・
4.“一件鄴悄"是“接通线路”.根据电路的有关知识,容易得到不同的接通线路有3+14-2X2=8(条).
5.(1>“一件寧悟”足“用樂标确定-个点”.由于横、纵坐标可以相同,因此可以分两步完成:
第一
步,从人中选横坐标.右6个选禅;第二步从A中选纵坐标,也有6个选择.所以共有坐标6X6=36(个)・
线习(第20页)
!
•
(1)acba»be■bd•"♦cdda*clb、c/c;
(2)ah.acfad^ae.ba、be.bd•b<、ca^cb、cd、ce>da.db、dt・de^ea•eb、eccd.
2.(DAL=15X14X13X12=32760$
(2〉A?
=7l=50401
<3)Al-2Ai=8X7X6X5-2X8X7=l568;
N
2
3
4
5
6
7
8
NI
2
6
24
120
720
5040
40320
4.
(1)
(2)AJ-8A;+7AI=8A;—8A?
+A;=A:
・
5.Aj«60(种人
6.A}=24(ff).
稣习(第25页〉
1.<1>叩、乙•甲.丙.甲.丁.乙.丙.乙、T.丙、丁:
⑵
乙
甲
内
甲
T
乙
内
乙
T
iM
T
«¥
乙
甲
丙
甲
T
甲
丙
乙
T
乙
T
丙
2.ZXABC,r\ABDtAACD.“BCD.
3.01-20(种)•
4・U=6(个)•
血七1二Gr+1M_al__r-
刀+1(m+l)!
[(n4-1)—(rn+1)]?
m!
(n—m)!
习1.2(W27Jtt>
A俎
1.
(1)5A?
4-4AI=5X604-4X12=348i
<2)Aj4-Al-4-AJ4-Al—44-12+24F24-G4・
2.
(1)Ch-455i
(2)C4fi—Ci»—13134(X)t
(3)Ci+Cj-yi
(4)c—♦G:
G:
<|•Cj=(h+D•22•
3.
(1)A:
:
|—A:
—(n4-l>A:
—A:
—n/V:
—nzA:
I»
(r>+1)!
”!
«n+l〉!
一他•”!
_(/t—4+1
9—J:
<>—1>!
^l!
kl•
4・由于4列火车并不梢同・所以停枚的方法与序碎关.有A:
=】680《种》不网的序法・
5.A4=24・
6・由于书來是甲层的.所议问《«相F于20个元累的金描列.令辭种不同的排法.
7.可以分三涉完辰,第一垢•佼个咅乐"目•共令At种排肚)第二少•安推铮踽节冃・共有Ai种)*0*1衍二步.安林曲艺。
14・共仙AJ种川比・所以不何曲博法有Ai•AJ•Aj-288(种九
8・由于穴个不同元亲的全於列共竹川个・所以山外个不问的敢fll可以以不同的1序形成其余的每一行.并且任玄网行的顺序都不同.
为使每一行柿不阪夏・力可以取的最人值&fit.
9・
(1)由千DW上的任意3点不从线.R1的強的端点稅命解!
序.所以共诃以绚以。
一45(条〉不列的族$
(2)由千三刖形的頂点汉祈噸序.所以对以4的圆内接三角陥有(凡;120<4-).
16<1>八五边形布5个》(点.任,・2个頂点的疸氓股中・除Q乩垃形的边外那是对用线・繭H箕右对/fjMia-5-5(^r)i
(2)冋<1>的理曲.可悟对角找为(弋一林=必牙型<*).
11・由于四张人民币的面值都不相同.组成的面值与顺序无关.所以可以分为四类面值.分别由1张.2张.3张.4张人民币级成.共竹不问的面値C:
十CJ十C;十C?
=】5(种人
12.
(1)由“三个不共线的点确定一个平曲”,所确定的平面与点的顺并无关,所以共可扁定的平面数是G=56i
(2〉曲于四曲体由四个顶点呛一确定,而与四个点的顺序兀关,所以共可億定的四面体个数妲0)=210.
】3・
(1)由于选出的人没冇地位墓斥.所以足纽合问题.不同方法效足Q=10*
<2)由于礼物互不相同.与分送的噸序冇关系.所以是排列问题・不同方法数是AI-OOi
(3)由于5个人中每个人祁有3种透择.而且选择的时间对别人没有影响•所以是一个“可:
■复搏列”问題.不同方法数是3s=243:
<4>由于只妥取出元素.而不必考虑题序.所以可以分两步取元素:
第-步•从集合A中取•有巾种取法;第二步.从集合5中取•有丹取法.所以共有取法巾〃种.
14.由于只要选出要做的聽目即可.所以是组合问题.另外.可以分三步分别从第1.2.3题中选题.不同的选法种数有C3・G・C|=24.
15.由于选出的人的地位没有澄异,所以是组合问题.
(1)住・Cf=60s
(2)其余2人町以从剩卜的7人中任愆选择.所以共有0-21《种)选法j
(3)用间接法・任9人选4人的选法中.把刃甲和女乙都不在内的去抻,就得到符合条件的选法数为CS-G=91,
如泉釆用直接法.则可分为3类:
只含男甲;只含女乙;同时含男甲女乙,得到符合条件的方法数为G+C|+C=91;
(4)用冊按法・在9人选4人的选法中・把只有男生和貝宵女生的悄况排除禅・得到选法总数为a-a-a=i2o.
也可以用乳接法.分别按则含男生1.2.3人分类.冯到符合条件的选法数为QC24C1G+CG=】20.
16.按艇去的人數分类・左的人数分别为1,2,3,4,5,6・而去的人大家没有地位蛰舁.所以不同的去法有Ci+U+C+C+C+CS=63(种人
17.
(1)CL=1274196,
(2)Q-0^=124234110»
⑶%=2410141734;
(4)解法1*C?
^==C| 解法2,CU-CJm=125508306. Bin 1.容易知迥・在CL注秘膜中可以冇一个一等奖. 任■决第Z何时.可分别计算37选6及37选8中的一等奖的中笑机会•它们分別是吉=扁■頑 仆Cb38608020- ©将一導嗖的机会援高判层丽以上比不超过嘉阪・即 500000 用计算器可得 讯=6.或刃=31・ 所以可住37个数中取6个或31个・ 2•可以按廉[•II>II.W的顺用分别材色: 分别有5.4.3.3村万法.所以希色种救祈5X4X3X3=180(«). 3.“先取元素斥排列”.分三步完成: 第一步.从1・3・5・7.9咔取三个数.有C2种取沬;第二步.从2.4.6.8中取2个数.冇C|科敢法,第三步.俗取出的£个敷全拙列.右“种権法.共有符合条件的五位敷QQ=7200(个)・ 4.由于甲和乙屈没冇得冠年.所以冠军是瓦余3人中的一个.冇心种可能.乙不足最蔓的.所以是第2.3.4名中的一种有/种可能卩上述位覽純定后.甲连眉其他2人可任盘推列.有A! 种排法.所以名次排列的可能情况的种效是A1•AJ•AJ-54. 5.等式两边都足两个数相康.可以想刊分步険法计数原理•于是町徂如下分步取纽合的方法. 在刀个人中迭择"个人摘卫生工作.其中鸟个人擦窗."7个人拖地.共有多少种不同的选取人员的方法? 解法I: 利用分步计数原理.先从”个人中选加个人.然后从选出的刃个人中再选出斤个人援窗,剩余的人施地.这样有CT・Ct种不丽的选取人员的方医; 解法.直接从“个人中选*个人擦窗・燃后在剩下的”一◎个人中选m-k个人拖地.这样.由分步计数琼理得,共有U・C: [种不同的人员选择方法. 所以GQ成立. 算习(第S1页) 1.p'+7;/q+2】p'g'♦S""”十35p”十21尸/十7网'十y'・ 2.Tl-Q(2a)4•(3A): -2160uW・ 3-匸产G(片厂•(-金)=^^0宁・ 4.D.理由理丁屮=口中7(一1尸=一6一・ i(习(第35页) 1.(! )当刃是偶效时.最大ffldi当戶是奇数机最大值是丹・⑵Ch+Ch+・・・+C;;=*•2T024. ⑶£ 2.Id+CU・・・+C: +・・・+C: ・2・・ C: +©+•••=Q+U+•••・ : •u+c: +ci+・・・+a+・・・+c: m・・・wcj+g+•••〉 =2(a+ci+•••)=: -. ・•・C2+CS+・・・+O今=L・ 3.略. 习H1.3(第36页) 1.<1)U严十GF'(1-F)十UP・y(】一F)‘十•••+C: Pi(]一门•十…十 <2)乍+》+¥+・・•十》・ 2. (1)3+厲尸=扌+9 曲十36/捋+84a临+126冷6力一12"6漪+84aW+36dW55+ 93掰KI ⑵(务-小制-訝+討-討+7。 宀-168^7+224工一$-128x4・ 3. (1)(1+Q+(1-Q$=2+2OK)小 (2)《2/+3工仃°一(2/—3工-*)°=192=+432工7. 4. (1)前4项分别足1.—30r>42OF.—3640卫$ (2)T—-2099520a讣 (3)齐・924i (4)展开式的中间两项分别为%.T,,其中 T8=Ci$(x/y)B(—>V^)7=—6435xliyiyxt =C|$(jr): (—yVx)*=643501歹! 莎 5. (1)含占的项M6项,它的系数是0o(-|)5=-^i <2)常数项是第6项,T|-CU-2,0-$(-|/—252. 6. (1)T亠Ml•(f=CU-1>—“ 由如一2卩一0得—丹■即的展开式中常敛项是 了十(一1心 •(2«-1)•Zfi =(_]〉•[1•3•5••■••(2刃一】>][2•4•62”] n! r>! .(_]〉•口•8•5•…(加一1>]•2*•川 ….(2打_1〉n\ (2)«1+工户的廉开或共有%+1项.所以中间一瓊杲 T.+产=: ;-•心—I)(2工)・ 7.略. &展开式的鄭4项与笫8項的二项式系数分别是©与U,由Ci=C\得3=”一7・即”=10.所以.这两个二项式系数分别是C;。 与C;。 ,即120. B组 1.(! )v<«+1)--1+•••+cr%'+cr%十1一1 Ff+Cl刀—+C紬l2+・“+U7”+刃2 =W+3宀+4»1+…+C: 7+1人 .・.<»-bl)"-l能被/整徐。 (2)V997=(10O-l)lo-l =ioo,0-c|0•ioo9+cio•ioo3+-+q0•loo2-c? 。 •】oo+i-】 =100,0-C}o•100°十・l(xr+・"+Cto•1(X/-10X100 亠1000(1017-do•10,s4Cfo•10n+—fCTo•10— •••99,c-1能被1000猿除. 2.由(2-i)--q•2--a•l+g•"+•••+《_】)i•cr1•2+(-i)-c: . 得2--q・2I+U•2-++-1LCT1・2+(—1尸=1・ 复习参考题(第40页) AU L (1)n2i 这堪的“一件班情”是“得到展开式中的一项”.由于项的形式是a,ht,而F.j都有”种 •取法. (2)C•01=525$ (3)AI•曲=480.或A! •A1=48O; 第i种力法是先考虑有限制的这名歌手的出场位置,鄭二种方法是先考虑有限制的两个 位■ ⑷Ch 因为足球累无座.所以与顺序无关,金组合问題. <5)3S 对于每-名网学来说,有3种讲座选择.而且允许5名同学听同一个讲座.因此是一个“有旅复推列”问题.可以用分步乘法原理解答. (6)54| 对角线的条数等于连接正十二边形中任意网个頂点的线段的条扱Cf: 减去其中的正十二边 形的边12条< 第一章: 计数原理 C? l-12=^y^-12=54. (7)第”十】项. 展开式央有2”十】项・且各系数与相应的二顼式系数相同. 2. (1)凡十&十A: 十A: 十兀十A: =l956» 只旻数字是1・2,3・4.5.6申的,而且数子是不璽夏的一位效、二位数、三位效、四位数、五位数和六位数祁符合要求. <2)2A: =24O・ 只有TT位数足6和5的六位数才符合安*• 3. (1)C2=56i <2)Q十C? +C? +Qn30・ 4.C+C=98・ 所请的人的览位没有差异,所以是组合问题.按照“其中瀚位同学楚否祁请”为标准分为肃类. 5. (1)U=貳号丄h 任意曲条直线都有交点,而且交点各不m. (2)u』"产. 任意两个平面祁有一条交线.而且交线互不相同. 6・<1)=$44460241 (2)G.G,=442320; (3)a•Qr+a・q=446976. 7.A]•A: •抵•Al=103680・ 由千不同类型的书不能分开.所以可以将它们看成一个整体.相当于込3个元索的全帚列.但同类书之间可以交换噸序.所以可以分步对它们进行全排列, & (1)-26^1 第三项是仔F的项.其系数是G・324-C: ・Ci(-2X3)+q(-2)2=-26. <2>丁十=6(9少一(一摆)’,由题意有 解得r=12>Tn=185641 (3)由题意得2C: =C2+Ci\即 2•”! 21I泌 9! (n-9)l=8! (n-8>! 十10心一10)! f 化简得n: -37«+322-Ot解得・・14.n=23i (4)解法I,设卩小是(l-x),c展开式的第,+1项,由题意知.所求展开式中疋的系数为口…TS+,与TYm的条数之和. 儿+尸6(—讥心I二C;o《一以H+imCH-M 因此.d的系ftJt-Qo-Cio+Cfo-135. 解法2,顶式—工屮 =(1一”)(1一9丁+2—CtP+E+-)• 因此,E的系效=^+9=135. 9.55"十9=(56—1严十9 =56^-01$•56M+-+C^•56-1+9 =56^-4•56s4+•••+》•56+8. 56w-a-56M4--+C^-564-8中各项祁能披8整除.因比55^+9也能被8整除. B组 1. (1)0=6=21・即|(h+1)・e21・解得”=6; (2)A: <^=4X2X24=192, 先排有待殊熨求的,再排其他的. (3)3X3X3X3=3S4X4X4=*$ 根据映射宦义•只耍集合A中任倉一个元素在集合B中能够找到唯一对应的元素,就能确 定一个映射.对应的元素可以相同•所以绘•有列”问題. (4)ALX10律65000001 (5)CJ-12=58i 在从正方体的8个顶点中任取4个的所冇种数G中.排除四点共而 的】2种情况.即正方体衰而上的6种四点共面的情况.以及如右图中 ABCiD这样的四点共面的其他6种情况.因此三棱俗的个数为Q-12=58. ⑹1或一】・ 令x=h这时(l-2xr的值就楚展开式中各项系数的和.其值是 2. (1)光从1.3,5中选1个数放庄末位•有兀种情况/冉从除0以外的4个数中选1个数放在首 位.有兀种况: 能后将扃余的数进行全拙列.有兀种情况.所以能徂成的夭位奇效个数为 A1•A;•Al=288. <2)解広】,由0.】■2.3-4.5JE成的所有没有重复效7的1E整效的个效尼A;•&•其中不大予201345的正整数的个数.当首位数字迢2时.只有201345这1个;当首位数字是1时.有厲个.因此.所求的正整效的个敗忌 AI•Aj-Q+A0=479・ 解浓2: 由0.1.2.3>4.5组成的没有重复数字的正整數中.大于20134S的效分为以下几种悄况, 的4位败字为2013.只有201354.个效为1$ 同理•前3位数字为201.个数为AJ.Ah 啊2位数字为20・个数为川・Ah 苗位数字为2,个效为A: ・Ah 首位数字为3・4・5中的一个.个故为A;・A;. 根据分类什数廉理,所求的正整数的个数尺 I+A1•AJ+AJ•A: +A: •A: +A;・A: =479・ 3.<1>分别从两组平行线中各取两条平行线・便可构成-个平行囚边形•所以可以构成的平斤四边形 个敷为 CL•C2—•*—1)Gi—I>| (2)分别从二fll半行平Iftl中各取网个半片半血.便可构成一个平行六面律.所以町以构成的平行六面体个效为 4.(D先排不能放在量斤的那道丁序.有九种排法『再排茹兔的QiBT序.有兀种祷法.帳快分步 乘法计数很理.捋列加工wr的方法共有 A2•A: =96(#)i (2)先排不能放在最前和最后的那两道工序,有&种排法。 再棒其余的3ifiX序,有&种挣医.根抿分步桑法计效卑理・择列加工颂序的方诜貼右 岛•&=36《种〉• 5•解法I,由等比敎列求和公式得 〈14*+(】+』4••・4(】+工丹="一坊f一°+工尸, X 上述等式右边分子的两个二项式中含疋项的系效分别是CU”G,囚毗它们的差 _住二*4-6>»+1】》 我是所求展开式中含,项的系数. 解法2: 脈式中含z2项的系数分别是CL…,Up,因此它们的和就是所求展开式中含疋项 的系敬.与复习參考题B组第2题同理•可得 练习(第45页) 1.(l)fig用离敵型就机变H表示.可能的取值为2・3,4.5,6・7.8・9・10.II.12. (2)能用离散和随机变■表示.可能的取值为0・1,2・3・4.5. <3)不能用周腰型拠机变議表示. 本吨的II的足检验学生处否理解离敢型随机变傲的含文.在(3)中.实际偵叼规定值之差町庞的取值地在0附近的实数.牴不是冇限个值,也不是可数个01. 2.可以举的例子很多.这里给出几个例子: 例1某公其九车站一分钟内等车的人数, 例2某城市一年内下南的夭数; 例3—位跳水运动员在比赛时所猖的分数\ 例4某人的手机在1天内接收到电话的次数. 本旳希昭学生能观察生活中的随机现彖,知道哪些酬楚随机变就,哪些Hl机变Mt乂建离散型 □随机变fit 练习(第49页) 1.设该运动以一次罚球得分为X,X是一个离肢型随机变Jt,其分布列为 X 0 1 P 0.3 0.7 这是一个曲点分布的例子,投中看作试醴成功,没投中看作试脸失收.通过这样的例子町以使学生理解炳点分布足一个很常用的概率模整,实际中大1ft存在.虽然离敵熨随机变1ft的分布列可以用解析式的形式丧示.但当分布列中的各个概率是以数值的形式给岀时,通常用列表的方式表示分布列更为方他. 2.抛療一枚质地勺匀的发币曲次・其全部町能的结果为{正止•止反・反止・反反〉.止啲向上次数X是一个离做翌融机变壷, P(X=0〉=P({反反})=^-=0.25・ 因此X的分布列为 P(X=1)=P({正反}U仮正})=手=o・5. X 0 1 2 P 0.25 0.5 0.25 P(X=2〉=P({正止}〉=*=0・25. 这个离敝旳随机变■虽然简单.怛却圧帮助学生理解随肌变fit含义的一个很好的例子・试验的全部可能结果为{正正.正反.反正.反反}•随变fitX的取值范也为{0・1.2•对应关系为 本题与49页练习的第3题类似,希礙学生在不同背景下能舀岀超儿何分布模型. B组 1.<1)设随机抽岀的3筒课文中垓同学能肖诵的篇数为X,则X超一个离敵燮应机变■・它可能的取值为()•1.2.3.HXW从超几何分布.分布列为 X 0 1 2 3 P ga ga 4 QQa X 0 1 2 3 p 3|Q ] 2 1T (2)该同学能及格农不他能背出2或3篇.故他能及格的概率为 P(X>2)=P(X=2)+P(X=3)=y+~=-|=0.667. 本题晁为了辻学生熟悉超几何分布模刃.并能用该模取解决实际问聽・ 2.用K表示所购买彩聖匕与选出的7个菇本号码相同的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 高中数学 选修 23 课后 习题 参考答案