小学数学竞赛第一讲 年龄问题一.docx
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小学数学竞赛第一讲 年龄问题一.docx
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小学数学竞赛第一讲年龄问题一
第一讲年龄问题
(一)
每个人都有年龄,你的年龄、同学的年龄、爸爸妈妈的年龄、老师的年龄等等。
你知道吗,年龄里面包含着许许多多有趣的数学问题,有的问题不是那么容易解决,确实还要好好动一番脑筋。
现在我们来看一下几个简单的问题:
1、小明的爸爸去年比小明大25岁,明年小明的爸爸比小明大几岁?
2、今年陈老师的年龄是王芳的2倍,明年陈老师的年龄还是王芳的2倍吗?
3、前年红红和姐姐的年龄加起来正好30岁,今年红红和姐姐的年龄之和为多少岁?
相信同学们一定能够正确回答这三个问题。
这三个问题也是关于年龄问题的三个基本问题。
它告诉我们以下规律:
(1)两个年龄的差是不变的量;
(2)两个年龄的倍数关系是变化的量;
(3)每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量。
例1:
父亲年龄是女儿的4倍,三年前父女年龄之和是49岁。
问父女现在各为多少岁?
分析请同学们思考一下,三年前父女年龄之和为49岁,那么今年父女年龄之和为多少岁呢?
是49+3=52岁吗?
显然不对。
因为这三年父亲年龄增加了3岁。
女儿的年龄也增加了3岁。
所以父女俩今年年龄之和应该为49+3×2=55岁。
再由已知条件就容易求出父亲和女儿分别有多少岁。
解因为三年前父女年龄之和为49岁,因此今年父女年龄之和就应为49+3×2=55(岁)。
又因为今年父亲的年龄是女儿的4倍,所以女儿的年龄应为55÷(4+1)=11(岁)。
父亲年龄为11×4=44(岁)。
答:
父亲年龄为44岁。
女儿年龄为11岁。
例2:
一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子的4倍。
问三人各是多少岁?
分析这实际上是一道和倍应用题。
妈妈的年龄是儿子的4倍。
那爸爸年龄是儿子的几倍呢?
爸爸比妈妈大2岁。
当然不止是儿子年龄的4倍。
但是如果爸爸年龄同妈妈一样。
那么爸爸年龄也应当是儿子年龄的4倍。
这时爸爸妈妈年龄加起来就是儿子的8倍。
连同儿子年龄就是9倍了。
但是如果是这样。
那么三人年龄加起来就不应该是74岁。
而应该是74-2=72岁。
这样就可以求出三个人各是多少岁了。
解假设爸爸同妈妈年龄一样大。
那么爸爸年龄也是儿子的4倍。
这时全家年龄之和为:
74-2=72(岁)。
儿子年龄为:
72÷(4+4+1)=8(岁)。
妈妈年龄为:
8×4=32(岁)。
爸爸实际年龄为:
32+2=34(岁)。
答:
爸爸年龄为34岁。
妈妈年龄为32岁。
儿子年龄为8岁。
例3:
已知祖孙三人,祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同,祖父和孙子年龄之和为82岁。
明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍。
求祖孙三人各多少岁。
分析在题目条件中,祖父和父亲年龄的差等于父亲和孙子年龄的差。
那就是说,祖父比父亲大多少岁。
孙子就比父亲小多少岁。
现在已知祖孙年龄之和为82岁。
那你能求出父亲是多少岁吗?
请想一想。
今年祖孙两人年龄之和为82岁。
明年祖父年龄恰好为孙子的5倍。
根据这些条件,你又能求出祖父和孙子各有多少岁吗?
请你再想一想,并且算一算,再看下面的解答。
解因祖父与父亲年龄的差等于父亲和孙子年龄的差,我们作一示意图
孙子年龄:
父亲年龄:
祖父年龄:
已知祖父和孙子年龄之和为82岁,由图中容易看出,祖父和孙子年龄之和恰好为父亲年龄的2倍。
所以父亲年龄为:
82÷2=41(岁)。
又因为明年祖父年龄恰好等于孙子的5倍。
而明年祖父和孙子年龄的和为82+2=84(岁)。
所以,明年孙子年龄为:
84÷(5+1)=14(岁)。
明年祖父年龄为:
14×5=70(岁)。
因此今年祖父69岁,孙子13岁。
答:
祖父69岁,父亲41岁,孙子13岁。
例4:
王军父亲的年龄是王军的3倍,12年后王军的年龄是父亲的一半,问现在王军和他父亲各是多少岁?
分析题目条件是王军父亲现在年龄王军的3倍,那么12年后,王军父亲和王军年龄都增加了12岁。
因此王军父亲年龄不再是王军的3倍了。
由此可见12年后王军父亲年龄是王军的3倍少12×(3-1)=24岁。
又由已知条件12年后王军父亲是王军年龄的2倍。
说明24岁就相当与1倍,也就是说王军12年后的年龄为24岁。
因此王军今年12岁,父亲今年36岁。
一般,甲的年龄是乙的a倍,那么n年后甲的年龄是乙的a倍少n(a-1)岁。
解王军父亲年龄是王军的3倍,12年后应是王军的3倍少12×(3-1)=24(岁)。
又由已知王军父亲12年后的年龄是王军的2倍。
所以王军12年后的年龄应为:
24÷(3-2)=24(岁)。
王军现在年龄为:
24÷2=12(岁)。
王军父亲现在年龄为:
12×3=36(岁)。
答:
王军12岁,王军父亲36岁。
例5:
陈辉问王老师今年有多少岁,王老师说:
“当我像你这么大时,你才3岁;当你像我这么大时,我已经42岁了”。
你能算出王老师有多少岁吗?
分析这是一道比较复杂的年龄问题,先要把题意弄懂。
题目意思是,陈辉3岁时,王老师年龄等于陈辉现在的年龄;陈辉长到王老师这么大时,王老师已经42岁了,为了便于理解,我们还是采用图示的方法。
见图
3岁
陈辉年龄:
AB
王老师年龄:
CD
42岁EF
上面有四条线段,第一条表示3岁,第二条表示陈辉的年龄,第三条表示王老师的年龄,第四条线段表示42岁。
当陈辉3岁时,王老师年龄等于现在陈辉的年龄,因此王老师与陈辉年龄的差等于线段AB的长;因为第二、三两条线段分别表示陈辉和王老师现在的年龄,所以王老师与陈辉年龄的差又等于线段CD的长;同样陈辉长到王老师这么大时,王老师已经42岁,所以王老师与陈辉年龄之差又等于线段EF的长。
所以有AB=CD=EF。
所以王老师与陈辉年龄之差应为:
(42-3)÷3=39÷3=13(岁)(线段AB)。
陈老师年龄为:
13+3=16(岁)。
王老师年龄为:
16+13=29(岁)。
解由题意及上面图可知王老师与陈辉年龄的差的3倍为42-3=39(岁)。
所以王老师比陈辉大39÷3=13(岁)。
因为陈辉3岁时,王老师像陈辉现在这样大,所以陈辉年龄为:
3+13=16(岁)。
王老师年龄为:
16+13=29(岁)。
答:
王老师今年29岁。
例6:
张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁,张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等。
问张老师和王兵各是多少岁?
分析这实际上是一道差倍应用题。
你能根据题目条件分析出张老师比王兵大多少岁吗?
好好动一下脑筋,想一想。
解因为张老师7年前的年龄和王兵9年后的年龄和等。
所以张老师的年龄比王兵大9+7=16(岁)。
又因为张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁,所以王兵的年龄为:
(16+4)÷2=20÷2=10(岁)。
张老师年龄为:
10×3-4-30-4=26(岁)
答:
张老师有26岁,王兵10岁。
年龄问题多数属和倍问题和差倍问题,只要我们掌握了关于年龄的几点规律,能够借助于图形来处理一些较复杂的问题。
那么年龄应用题就不难解决了。
综合练习
1、父亲45岁,儿子23岁,问几年前父亲年龄是儿子的2倍?
2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁。
李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁?
3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁。
妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少?
4、小象问大象妈妈:
“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?
”妈妈回答说:
“我有28岁了。
”小象又问:
“您像我这么大时,我有几岁呢?
”妈妈回答:
“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了?
5、猫的年龄是小熊猫的3倍。
再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁?
6、前父亲年龄是儿子的7倍,10年后,父亲年龄是儿子的2倍,求父亲、儿子各多少岁?
7、的爷爷比奶奶大2岁,爸爸比妈妈大2岁,全家五口人共200岁,已知爷爷年龄是王涛的5倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4倍,问王涛全家人各是多少岁?
第二讲年龄问题
(二)
例1:
8年前父亲的年龄是儿子年龄的8倍,16年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍,此时父与子的年龄各是多少岁?
分析:
根据16年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍,得出父子年龄差等于儿子当时的年龄,因此年龄差等于8年前儿子年龄加24岁。
8年前父亲的年龄是儿子的8倍,父子年龄差相当于儿子年龄的8-1=7倍。
由于年龄差不变,所以儿子8年前的年龄的7-1=6倍正好是24岁,可以求出儿子当时的年龄,从而使问题得解。
解:
儿子8年前的年龄:
(8+16)÷(8-2)=6(岁)
儿子现在的年龄:
6+8=14(岁)
爸爸现在的年龄:
6×7+8=50(岁)
答:
爸爸现在的年龄是50岁,儿子现在的年龄是14岁。
评注:
年龄年龄作为小学数学中常见的一类问题,往往是和差、和倍、差倍等问题综合,解题时应该抓住“年龄差不变”这一特点,再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄和等条件,来解答这类应用题。
练习1
6年前母亲的年龄是女儿年龄的4倍,10年后母亲的年龄是女儿年龄的2倍。
母亲今年多少岁?
练习2
10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?
例2:
儿子的岁数比父亲的一半少9岁,父亲的岁数比儿子的3倍多3岁。
父子二人各多少岁?
分析:
从题目我们可以看出这两次父子年龄比较的标准不同,这就需要我们“把不同变相同”给这两个条件统一标准,儿子的岁数比父亲的一半少岁,我们可以理解为父亲的年龄比儿子的2倍多(9×2)岁,而第二个条件中父亲的岁数比儿子的3倍多3岁,把这两个条件进行比较,我们可以发现少了一个儿子年龄,多了(9×2-3)岁,所以儿子年龄是15岁,这样父亲的年龄也不难解决了。
解:
儿子年龄:
(9×2-3)÷(3-2)
=15÷1
=15(岁)
父亲年龄:
15×2+18=48(岁)
答:
今年父亲48岁,儿子15岁。
练习1
今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
练习2
父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.
例3:
家由小英和她的父母组成.小英的父亲比母亲大3岁.今年全家年龄的总和是71岁,8年前这个家庭的年龄总和是49岁.今年小英多少岁?
父亲多少岁?
母亲多少岁?
分析:
这道题初看好像条件不足,但我们仔细审题会发现今年全家年龄总和比8年前这个家庭的年龄总和大71-49=22(岁),而如果按三人每人增长8岁来计算,今年全家年龄和课堂纪律评比8年前的年龄和大8×3=24(岁),
22岁<24岁,这是为什么呢?
猜明的同学都发现了,这所以出现这种情况,是因为在8年前小英还没有出生,有了这个隐含条件我们可以推断出小英的今年年龄是6岁。
后面的问题就迎刃而解了。
解:
小英的年龄是6岁,
今年父母年龄和是71-6=65(岁)
父亲年龄:
(65+3)÷2=34(岁)
母亲年龄:
(65-3)÷2=31(岁)
答:
小英今年6岁,父亲34岁,母亲31岁。
练习
小明家有5口人,明年全家人年龄的和正好是200岁,今年奶奶60岁,爷爷61岁,小明8岁,爸爸比妈妈大2岁,今年爸爸多少岁?
妈妈多少岁?
例4:
祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁,祖父过的年数正好等于孙子过的月数,儿子过的星期数正好等于孙子过的天数,问祖父、儿子、孙子各多少岁?
分析:
已知祖父过的年数正好等于孙子过的月数,说明祖父的年龄是孙子的12倍,儿子过的星期数正好等于孙子过的天数,说明儿子的年龄是孙子的7倍。
又知祖孙三个年龄之和是100岁,根据他们年龄之间的倍数关系,可按和倍问题的解题规律,分别求出祖父、父亲和孙子三人的年龄。
解:
300÷(1+7+12)
=100÷20
=5(岁)………孙子的年龄
5×7=35(岁)………儿子的年龄
5×12=60(岁)………祖父的年龄
答:
祖父、儿子和孙子的年龄分别是60岁、35岁和5岁。
例5:
甲对乙说:
“当我的岁数是你现在的岁数时,你才3岁。
”乙对甲说:
“当我的岁数是你现在的岁数时,你将15岁。
”甲和乙现在各是多少岁?
3岁
差
乙
差
甲
差
15岁
分析:
年龄问题要注意两人年龄差不变,从图中可以看出,从3到15之间,。
含两个二人转的这样可以求出呢,这有二人看看相差的3倍。
这样就可以求出
解:
甲乙两人相差几岁?
(15-3)÷3=4(岁)
乙现在的年龄3+4=7(岁)
甲现在的年龄7+3=10(岁)
综合练习
1、今年小明9岁,小红今年15岁,两个人的年龄和是40岁,小明多少岁?
小红多少岁?
2、父亲今年50岁,女儿今年24岁,多少年前父亲的岁数是4倍?
3、小明10年后和爸爸18年前的年龄相等,爸爸今年的年龄是小明的8倍,小明和爸爸今年各多少岁?
4、母亲的年龄是女儿的3倍,三年前母女的年龄和是42岁。
母女二人现在各多少岁?
5、父亲今年的岁数是儿子的4倍,10年后父子共60岁。
今年父子二人各多少岁?
6、母子今年的年龄和是44岁,4年前妈妈的年龄是儿子的8倍,妈妈和儿子今年各多少岁?
7、父亲今年比儿子大32岁,3年后父亲的年龄是儿子的5倍,今年儿子几岁?
(如果5年前父亲的年龄是儿子的5倍,今年儿子几岁呢?
)
8、姐姐对妹妹说:
“我像你现在这么大时,你才4岁。
”妹妹对姐姐说:
“等我长到你现在这么大时,你就25岁了!
”今年姐妹二人各多少岁?
第三讲、盈亏问题
(一)
盈,就是有剩余;亏,则是不足。
顾名思义“盈亏问题”是专门研究这类“一会多一点,一会有不够分”的问题。
这类问题看上去好象挺复杂,但
掌握了解题方法和窍门,就会感到十分方便。
解答盈亏问题,关键在于找出在两次分配中数值保持一定的量,弄清盈,亏与两次分得的差之间的关系,然后运用下列公式计算:
盈亏:
(盈+亏)÷(两次分得之差)=人数;
双盈:
(大盈-小盈)÷(两次分得之差)=人数;
双亏:
(大亏-小亏)÷(两次分得之差)=人数。
盈适足:
一次分配有余,一次正好够分;
亏适足:
一次分配不足,一次正好够分;
这些问题我们将结合例题逐一介绍。
解盈亏问题,常常用到比较法。
例1三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。
如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖。
这个班少先队员有几个人?
要搬的砖共有多少块?
分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系:
每人搬4块,还剩7块砖;每人搬5块,就少2块。
这两次搬砖,每人相差5-4=1(块)。
第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:
7+2=9(块)
每人相差1块,结果总数就相差9块,所以有少先队员9÷1=9(人)。
共有砖:
4×9+7=43(块)。
解:
(7+2)÷(5-4)=9(人)
4×9+7=43(块)或5×9-2=43(块)
答:
共有少先队员9人,砖的总数是43块。
如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”,你能计算出有多少少先队员,有多少块砖吗?
由本题可见,解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数,被每人搬砖的差即单位差除,就可得出单位的个数,对这题来说就是搬砖的人数。
例2给幼儿园的小朋友分香蕉,如果每人分14只,缺19只,每人分12只,缺11只,这个幼儿园有几个人?
分多少只香蕉?
分析:
已知每人分14只缺19只,每人分12缺11只,两次分配全部亏损,这样的问题我们简称为“双亏”,双亏问题,前后两次每人相差14+2=2只,总数相差(19-11)=8只。
所以一共有8÷2=4个人;
香蕉一共有4×14-19=56-19=37(个)
解:
(19-11)÷(14-12)
(大亏-小亏)÷(两次分配差)=人数
=8÷2
=4(人)
14×4-19=56-19=37(个)
答:
这个幼儿园有4人,分37只香蕉。
例3妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果;如果每天吃6个,则有多8个苹果。
那么妈妈买回的苹果有多少个?
计划吃多少天?
分析改题后每天吃的苹果个数没有变,也就是说每天多吃2个条件没变,苹果总数由原来多出48个变为多出8个。
那么所需苹果总数要相差:
48-8=40(个)
解:
(48-8)÷(6-4)
=40÷2
=20(天)
4×20+48=128(个)或6×20+8=128(个)
答:
有苹果128个,计划吃20天。
例4学校安排学生到会议室听报告。
如果每3人做一条长椅,那么剩下48人没有坐;若每5人做一条长椅。
刚刚好空出两条长椅,问听报告的学生有多少人?
分析两种坐法一个“剩”“人”,一个“剩”“椅子”,首先要做统一。
按第二种坐法空出2条椅子,即缺了5×2=10(人)。
把椅子作为单位,我们就可以先求得椅子数,再求学生人数也就不难了。
解每5人坐一条长椅,空出的两条椅子还可以坐:
5×2=10(人)。
椅子数:
(48+10)÷(5-3)=29(条)
人数:
3×29+48=135(人)
或者5×(29-2)=135(人)
评注像本题这样盈余数与不足数并不都直接给出,需要先统一到同一个单位进行计算是很常见的情况。
这道题中我们把椅子作为单位,第一步就求出了椅子数,同样也可以以人作为单位直接求出人数(这要等到同学们学了分数以后才能完成)。
例5买来一批苹果,分给幼儿园大班的小朋友。
如果每人分5个苹果,还剩余32个;如果每人8个苹果,还有5个小朋友分不到苹果。
这批苹果的个数是多少?
分析本题是一道稍有变化的盈亏问题,其中“有5个小朋友分不到苹果”意味着“少苹果8×5=40(个)”
解第一次余32个,第二次少40个,相差苹果32+40=72(个)。
每人相差8-5=3(个),所以有小朋友72÷3=24(人),苹果5×24+32=152(个)
综合算式:
(32+8×5)÷(8-5)=24(人)
5×24+32=152(个)
答:
这批苹果的个数是152个。
例6有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条坐船6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:
这个班共有多少名同学?
分析本题中“如果增加一条船,正好每条船坐6人”表示“每条船6人,则差6人的座位”,“如果减少一条船,正好每条船坐9人”表示“每条船坐9人,则多9个座位”。
解原计划准备船的只数为(9+6)÷(9-6)=5(条)
这个班共有学生9×(5-1)=36(名)
答:
这个班共有36名同学。
例7苹果和梨各有若干只。
如果5只苹果和3只梨装一袋,苹果还多4只,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只。
那么苹果和梨共有多少只?
分析比较两个已知条件,我们看出两次分装时每袋中梨都是3只,因此第二次比第一次要少装了12÷3=4(袋),若两次装同样多的袋数,则苹果少了7×4=28(只)。
如此一来,问题就迎刃而解了。
解若两次装同样多的袋数,第二次就将缺少苹果:
7×(12÷3)=28(只),
所以第一次共装了(28+4)÷(7-5)=16(袋)。
苹果和梨的总数为(5+3)×16+4=132(只)。
评注本题看似是两种物体的同时分发,然而由于梨在两次分发的每个单位(袋)里并没有变化,故它只是隐含了苹果的盈亏数是怎样变化的。
综合练习:
1、将一些糖果分给幼儿班的小朋友,如果每人分3粒,还余17粒;如果每人分5粒,有少13粒。
问有多少名小朋友?
有多少粒糖?
2、把一筐桃子分给一些小猴。
每只小猴分5个桃,最后剩下16个桃分不掉;每只小猴分7个桃,又缺12个桃而不够分。
问,有几只小猴?
有多少个桃?
3、妈妈给小添添的生日礼物是一本崭新的相册。
小添添把他的照片全部装入相册。
如果每页装3张,最后空着3页。
如果每页装5张,最后空着9页。
小添添有多少张相片?
这本相册一共有多少页?
4、少先队员植树,如果每人种5棵,则剩下13棵;若每人种7棵,则差21棵,参加植树的少先队员是多少人?
这批树有多少棵?
5、学校为新生分配宿舍。
每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间。
问宿舍有多少间?
新生有多少人?
6、如果每一个长椅坐4位学生,就有3名学生没地方坐,如果每一个长椅子坐5位学生,就有2个空座位,有多少个学生?
7、大猴子采到一堆桃子,平均分给小猴吃,每只小猴分10个桃子,有两只小猴没分到,第二次重分,每只小猴8个桃子,刚巧分完。
问一堆桃子有多少个?
小猴有多少只?
8、李老师将一叠练习本分给第一小姐同学,每人分7本还多7本,如果每人分9本,那么有一个同学分不到。
请算一算,第一小姐有几个学生?
这叠练习本一共有多少本?
9、师大附小四年级学生给“手拉手”的贫困学生,捐赠学习用品。
分给每位学生3支钢笔和7支圆珠笔,最后钢笔正好分完,而圆珠笔还22支。
已知圆珠笔的总支数是钢笔的3倍。
那么四年级同学共捐赠了多少支钢笔和圆珠笔?
第三讲、盈亏问题一
盈,就是有剩余;亏,则是不足。
顾名思义“盈亏问题”是专门研究这类“一会多一点,一会有不够分”的问题。
这类问题看上去好象挺复杂,但掌握了解题方法和窍门,就会感到十分方便。
解答盈亏问题,关键在于找出在两次分配中数值保持一定的量,弄清盈,亏与两次分得的差之间的关系,然后运用下列公式计算:
盈亏:
(盈+亏)÷(两次分得之差)=人数;
双盈:
(大盈-小盈)÷(两次分得之差)=人数;
双亏:
(大亏-小亏)÷(两次分得之差)=人数。
盈适足:
一次分配有余,一次正好够分;
亏适足:
一次分配不足,一次正好够分;
这些问题我们将结合例题逐一介绍。
解盈亏问题,常常用到比较法。
例1三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。
如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖。
这个班少先队员有几个人?
要搬的砖共有多少块?
分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系:
每人搬4块,还剩7块砖;每人搬5块,就少2块。
这两次搬砖,每人相差5-4=1(块)。
第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:
7+2=9(块)
每人相差1块,结果总数就相差9块,所以有少先队员9÷1=9(人)。
共有砖:
4×9+7=43(块)。
解:
(7+2)÷(5-4)=9(人)
4×9+7=43(块)或5×9-2=43(块)
答:
共有少先队员9人,砖的总数是43块。
如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”,你能计算出有多少少先队员,有多少块砖吗?
由本题可见,解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数,被每人搬砖的差即单位差除,就可得出单位的个数,对这题来说就是搬砖的人数。
例2给幼儿园的小朋友分香蕉,如果每人分14只,缺19只,每人分12只,缺11只,这个幼儿园有几个人?
分多少只香蕉?
分析:
已知每人分14只缺19只,每人分12缺11只,两次分配全部亏损,这样的问题我们简称为“双亏”,双亏问题,前后两次每人相差14+2=2只,总数相差(19-11)=8只。
所以一共有8÷2=4个人;
香蕉一共有4×14-19=56-19=37(个)
解:
(19-11)÷(14-12)
(大亏-小亏)÷(两次分配差)=人数
=8÷2
=4(人)
14×4-19=56-19=37(个)
答:
这个幼儿园有4人,分37只香蕉。
例3妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果;如果每天吃6个,则有多8个苹果。
那么妈妈买回的苹果有多少个?
计划吃多少天?
分析改题后每天吃的苹果个数没有变,也就是说每天多吃2个条件没变,苹果总数由原来多出48个变为多出8个。
那么所需苹果总数要相差:
48-8=40(个)
解:
(48-
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