级《微积分》下教案26个.docx
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级《微积分》下教案26个
天府学院
TF-COMMERCESCHOOL,SWUFE
教案
任课教师:
江明凡
课程名称:
微积分
任课班级:
2011级工商1-4班(和班)
授课时间:
2011—2012学年二学期
教案
编号:
001
章,节
§71预备知识
授课方式
讲授
教
学
目
的
①理解空间直角坐标系与空间的点的概念,熟悉空间点的坐标;
②了解空间直线与曲面的方程;
③理解平面区域的概念。
教
学
重
点
树立空间概念,了解空间解析几何的基本知识。
教
学
难
点
树立空间概念
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
本节是学习多元函数及其微积分的预备知识,它对于学好多元微积分是十分重要的。
教案
编号:
002
章,节
§7.2多元函数的概念
授课方式
讲授
教
学
目
的
①理解二元函数的定义和它的几何意义;
②理解二元函数的极限概念;
③理解二元函数的连续性的概念以及二元连续函数的基本性质。
教
学
重
点
二元函数的极限概念,二元函数的连续性的概念。
教
学
难
点
关于二元函数的极限问题中,
的方式的任意性问题。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
二元函数的几何意义、二元函数的极限和连续性问题,较之一元函数要复杂得多,同学们在课后要多花点时间复习,为学好多元微积分打下良好基础。
教案
编号:
003
章,节
§7.2多元函数的概念
授课方式
讲授
教
学
目
的
①理解二元函数的定义和它的几何意义;
②理解二元函数的极限概念;
③理解二元函数的连续性的概念以及二元连续函数的基本性质。
教
学
重
点
二元函数的极限概念,二元函数的连续性的概念。
教
学
难
点
关于二元函数的极限问题中,
的方式的任意性问题。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
二元函数的几何意义、二元函数的极限和连续性问题,较之一元函数要复杂得多,同学们在课后要多花点时间复习,为学好多元微积分打下良好基础。
教案
编号:
004
章,节
§7.3偏导数与全微分
(一)
授课方式
讲授
教
学
目
的
①理解偏导数的定义和偏导数的几何意义;
②理解全微分的概念;
教
学
重
点
偏导数与全微分的概念。
教
学
难
点
全微分的概念
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
本节讲述多元函数微分学的基本概念,同学们可以对照一元函数的相关概念来思考,加深理解。
教案
编号:
005
章,节
§7.3偏导数与全微分
(二)
授课方式
讲授
教
学
目
的
掌握二元函数连续、偏导数存在、可微分三者之间的关系。
教
学
重
点
二元函数连续、偏导数存在、可微分的条件。
教
学
难
点
二元函数连续、偏导数存在、可微分三者之间的关系。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
本节讲述多元函数微分学的基本概念,同学们可以对照一元函数的相关概念来思考,加深理解。
教案
编号:
006
章,节
§7.4多元复合函数微分法隐函数微分法
授课方式
讲授
教
学
目
的
①掌握多元复合函数的微分法;
②理解多元复合函数的全微分形式的不变性;
③掌握隐函数的微分法。
教
学
重
点
多元复合函数的微分法。
教
学
难
点
多元复合函数的微分规则——链锁规则。
时间分配
教学内容
3
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
本课是多元函数微积分学中的重点课之一,同学们必须通过多作练习把多元复合函数和隐函数的微分法掌握。
教案
编号:
007
章,节
习题课(求偏导数和全微分)
授课方式
讲授练习
教
学
目
的
通过本课:
①加深对偏导数和全微分概念的理解;
②掌握函数的偏导数和全微分的求法。
教
学
重
点
多元函数的偏导数和全微分的求法。
教
学
难
点
加深对偏导数和全微分概念的理解。
时间分配
教学内容
2
讲解例题和学生做课堂作业。
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
通过本课例题的讲解,同学们下去后认真看书,完成作业,定能理解偏导数和全微分的概念,并能计算多元函数的偏导数和全微分。
教案
编号:
008
章,节
§7.5高阶偏导数
授课方式
讲授
教
学
目
的
掌握多元函数的高阶偏导数的求法。
教
学
重
点
复合函数的高阶偏导数的求法。
教
学
难
点
隐函数的高阶偏导数的求法。
时间分配
教学内容
1
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
多元函数的高阶偏导数在概念上和计算上有与一元函数的高阶导数相同之处,理解并不难,关键是在计算时需细心认真。
教案
编号:
009
章,节
§7.6多元函数的极值和最值
授课方式
讲授
教
学
目
的
①理解多元函数的极值和最值的概念;
②掌握多元函数极值存在的必要条件和判别极值的充分条件;
③掌握多元函数最值的求法;
④掌握多元函数条件极值的求法。
教
学
重
点
多元函数极值存在的必要条件和判别极值的充分条件
教
学
难
点
条件极值的求法——Lagrange乘数法。
时间分配
教学内容
3
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
对照一元函数的相关知识来掌握本节的方法是不难的。
教案
编号:
010
章,节
习题课(多元函数极值、最值的求法)
授课方式
讲授练习
教
学
目
的
熟练掌握多元函数极值和最值的求法。
教
学
重
点
多元函数极值的充要条件。
教
学
难
点
拉格朗日乘数法。
时间分配
教学内容
2
讲解例题和学生做课堂作业。
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
本课要求同学们掌握多元函数的极值和最值的求法,比较一元函数的相关问题来学习本课是不难的。
教案
编号:
011
章,节
§8.1二重积分
(一)
授课方式
讲授
教
学
目
的
①理解二重积分的概念;
②理解并能应用二重积分的性质。
教
学
重
点
二重积分的概念。
教
学
难
点
二重积分的定义,特别是
的含义。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
二重积分的概念与定积分的概念在思想方法上完全一样,同学们在复习时可以对照来理解二重积分的概念。
教案
编号:
012
章,节
§8.1二重积分
(二)
授课方式
讲授
教
学
目
的
掌握在直角坐标系下二重积分的计算方法。
教
学
重
点
二重积分化为两次积分的方法。
着重分析区域类型与积分次序的关系。
教
学
难
点
确定两次积分的积分次序和积分限。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
二重积分化为两次定积分的方法,较之定积分的计算要复杂得多。
积分次序与积分限的确定交织在一起,问题的关键在于对区域构成的正确分析。
教案
编号:
013
章,节
§8.1二重积分(三)
授课方式
讲授
教
学
目
的
在极坐标系下二重积分的计算方法。
教
学
重
点
①如何化直角坐标系下的二重积分为在极坐标系下二重积分的表达式;
②认识在极坐标系下区域的几种情形的表示形式。
教
学
难
点
在极坐标系下区域的几种情形的表示形式。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
能用极坐标来计算的二重积分必须满足两个条件:
①用极坐标能化简被积函数的表达式;②积分区域便于用极坐标来表示。
教案
编号:
014
章,节
习题课(二重积分计算)
授课方式
讲授练习
教
学
目
的
熟练在直角坐标系下和极坐标系下二重积分的计算方法。
教
学
重
点
在直角坐标系下二重积分的计算方法。
教
学
难
点
积分限的确定。
时间分配
教学内容
2
讲解例题和学生做课堂作业。
作
业
布
置
(作业见电子教案§8.1PowelPoint)
课
后
总
结
二重积分的概念和计算,是多元函数微积分学的重点课,对它的掌握又比定积分难,因此同学们需认真读书,多作练习,方能掌握。
教案
编号:
015
章,节
§9.1常数项级数的概念与性质
授课方式
讲授
教
学
目
的
①理解常数项级数的概念和性质;
②掌握级数收敛的必要条件。
教
学
重
点
级数收敛、发散的概念;常数项级数的性质。
教
学
难
点
级数收敛的必要条件。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§7.1PowelPoint)
课
后
总
结
级数的概念对于同学们并不陌生,例如几何等差级数、等比级数。
但本节无疑是要让同学们深入认识级数的概念、性质,特别是级数敛散性概念和收敛的必要条件。
教案
编号:
016
章,节
§9.2正项级数敛散性判别法
授课方式
讲授
教
学
目
的
掌握判别正项级数敛散性的几个方法:
①用收敛的定义判别;
②比较判别法;
③比值判别法。
教
学
重
点
比较判别法;比值判别法。
教
学
难
点
用收敛的定义判别和比较判别法。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§7.1PowelPoint)
课
后
总
结
用比较判别法的关键在于如何确定目标级数
,同学们通过练习去体会;比值判别法无疑是好掌握的;要用收敛的定义判别级数收敛之关键在于能将前
项加得起来。
教案
编号:
017
章,节
习题课(正项级数敛散性判别法)
授课方式
讲授与作业
教
学
目
的
使学生熟练掌握判别正项级数敛散性的几个方法:
①用收敛的定义判别;②用级数收敛的必要条件判别;
③比较判别法;④比值判别法。
教
学
重
点
比较判别法和比值判别法。
教
学
难
点
用收敛的定义和比较判别法判别级数敛散性。
时间分配
教学内容
2
讲解例题和学生做课堂作业
作
业
布
置
(作业见电子教案§7.1PowelPoint)
课
后
总
结
用比较判别法的关键在于如何确定目标级数
,同学们通过练习去体会;比值判别法无疑是好掌握的;要用收敛的定义判别级数收敛之关键在于能将前
项加得起来。
教案
编号:
018
章,节
§9.3任意项级数敛散性判别法
授课方式
讲授
教
学
目
的
掌握任意项级数绝对收敛、条件收敛的概念及其判别法。
教
学
重
点
任意项级数绝对收敛、条件收敛的判别法。
教
学
难
点
判别任意项级数是条件收敛的。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§7.1PowelPoint)
课
后
总
结
学习本节比学习上一节要困难一些,但是对于简单的任意项级数的收敛性,要求同学们还是要会判别的。
教案
编号:
019
章,节
§9.5幂级数
授课方式
讲授
教
学
目
的
①幂级数的概念;
②掌握幂级数的收敛半径和收敛区间的求法;
③了解幂级数的分析性质及其和函数的求法。
教
学
重
点
幂级数的收敛半径和收敛区间的求法。
教
学
难
点
幂级数的分析性质及其和函数的求法。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§7.1PowelPoint)
课
后
总
结
本节介绍幂级数的基本知识,只要求同学们会求幂级数的收敛半径和收敛区间。
教案
编号:
020
章,节
习题课
(任意项级数敛散性判别法和幂级数的收敛半径和
收敛域的求法)
授课方式
讲授与作业
教
学
目
的
①掌握任意项级数绝对收敛、条件收敛的判别法;
②幂级数的收敛半径和收敛域的求法。
教
学
重
点
任意项级数绝对收敛、条件收敛的判别法。
教
学
难
点
判别任意项级数是条件收敛的。
时间分配
教学内容
2
讲解例题和学生做课堂作业。
作
业
布
置
(作业见电子教案§7.1PowelPoint)
课
后
总
结
掌握任意项级数敛散性的判别法比掌握正项级数敛散性的判别法要困难得多,但是对于简单的任意项级数的敛散性,要求同学们还是要会判别的。
教案
编号:
021
章,节
§10.1微分方程的概念
授课方式
讲授
教
学
目
的
理解微分方程的概念和微分方程的解的概念。
教
学
重
点
微分方程的解的概念。
教
学
难
点
微分方程的特解和通解的概念。
时间分配
教学内容
1
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§9.1PowelPoint)
课
后
总
结
微分方程中含有未知函数、未知函数的导数或未知函数的微分。
这种方程之所求为函数,它有别于同学们以前所认识的方程。
教案
编号:
022
章,节
§10.2一阶微分方程
(一)
授课方式
讲授
教
学
目
的
①掌握可分离变量方程和可化为可分离变量方程的解法;
②掌握齐次微分方程的解法。
教
学
重
点
可分离变量方程的解法、齐次微分方程的解法。
教
学
难
点
化可化为可分离变量方程为可分离变量方程的方法、齐次微分方程的解法。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§9.1PowelPoint)
课
后
总
结
可分离变量方程是最简单的微分方程,它的解法是其它微分方程解法的基础。
同学们必须非常熟练地掌握其解法。
齐次微分方程也是一种化可化为可分离变量方程的微分方程。
教案
编号:
023
章,节
§10.2一阶微分方程
(二)
授课方式
讲授
教
学
目
的
①掌握一阶齐次线性微分方程的分离变量解法;
②掌握一阶非齐次线性微分方程的解法——常数变易法。
教
学
重
点
一阶非齐次线性微分方程的解法——常数变易法。
教
学
难
点
一阶非齐次线性微分方程的通解形式与常数变易法。
时间分配
教学内容
3
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§9.1PowelPoint)
课
后
总
结
本节所述的几种一阶微分方程及其解法,是本章第一重点课,同学们必须熟练掌握它们的解法。
教案
编号:
024
章,节
§10.3高阶微分方程
授课方式
讲授
教
学
目
的
①掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法——特征方程法;
②掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的通解的求法。
教
学
重
点
二阶常系数齐次线性微分方程的解法——特征方程法。
教
学
难
点
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的求法——待定常数法。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§9.1PowelPoint)
课
后
总
结
本节是本章又一重点课,特别是求二阶常系数齐次线性微分方程的通解的特征方程法,同学们要熟练掌握。
教案
编号:
025
章,节
§10.4微分方程在经济学中的应用
授课方式
讲授
教
学
目
的
①了解价格调整模型的解法;
②了解Domar,E.D.经济增长模型的解法;
③了解Solow,R.M.经济.模型的解法;
教
学
重
点
三种微分方程模型的形式。
教
学
难
点
三种微分方程模型的过程。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§9.1PowelPoint)
课
后
总
结
本节所述为微分方程知识在经济学中的应用,与同学们今后的工作似有关系,因此需很好了解它。
教案
编号:
026
章,节
微分方程习题课
授课方式
讲授练习
教
学
目
的
①熟练掌握几种一阶微分方程的解法;
②熟练掌握二阶常系数线性微分方程的解法。
教
学
重
点
一阶线性微分方程的解法;
二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
教
学
难
点
常数变易法。
时间分配
教学内容
2
(见电子教案)
作
业
布
置
(作业见电子教案§9.1PowelPoint)
课
后
总
结
通过今天的习题课,同学们应该能毫无困难地完成本章作业,加油吧。
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- 微积分 教案 26