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股市与经济增长非线性依从关系
中国股市与经济增长的非线性依从关系研究
摘要:
针对国内学者在研究中国股市与经济增长关系的实证研究方法上的不足,运用非线性平滑转换回归(STR)模型刻画中国股市与经济增长的内在依从关系。
研究结果表明:
中国股市与经济增长的关系呈现分段特征,并在线性与非线性关系间转换。
近年来,随着股市各项制度的逐渐完善,股市与经济增长的非线性关系开始凸显,即两者间的相互促进作用开始逐步表现出来。
然而,美国金融危机的外在冲击严重削弱了这种相互促进关系,2008年之后股市与经济增长的相互影响机制又迅速回到线性关系上。
关键词:
股票市场;经济增长;STR模型
OntheNon-linearRelationshipbetweenChina’sStockMarketDevelopmentandtheEconomicGrowth
Abstract:
IncontrasttothedeficiencyofChinesescholars’empiricalmethodsinanalyzingtherelationshipbetweenChina’sstockmarketdevelopmentandtheeconomicgrowth,thenon-linearsmoothtransition(STR)modelisemployedtocapturetheinternalrelationshipbetweenthem.It’sshowedthat:
therelationshipbetweenthemisdividedintodifferentperiods,andtherelationshipischangingbetweenlinearityandnon-linearity.Recentlywiththesystemsofthestockmarketimproving,thenon-linearrelationshipbetweenthemisbecomingmoreandmoreremarkable.i.e.,themutualmotivationisgraduallyrevealed.However,thismutualmotivationrelationisstronglyweakenedbythefinancialcrisis,themutualinfectionmechanismquicklyreturnedtolinearityafter2008.
Keywords:
stockmarket;economicgrowth;STRmodel
关于股票市场与一国经济增长的关系一直是一个见仁见智的问题。
对两者间的相互关系,理论和实证研究得出的结论不尽相同。
股票市场包含了未来经济增长的信息,股价反映了股民对上市公司未来盈利能力的预期,而上市公司未来的盈利能力与经济的增长又紧密相连。
如果预期经济将进入繁荣时期,股民将会推高股价,使股票市场提前反映未来的经济增长。
所以股票市场有助于预测未来的经济增长。
此外,“财富效应”也表明,当股票市场高涨时,由于人们变得更加富有,其消费、投资等可能随之提高,从而促进经济增长。
反之,股票市场低迷时,财富缩水会导致经济增长速度放缓。
但Lucas(1988)曾指出,经济学家总是故意夸大金融因素对经济增长的促进作用。
中国的股票市场起步于20世纪90年代初。
对于一个转型经济大国,股票市场与经济增长之间究竟存在怎样的关系是一个值得深入探讨的问题。
以下内容的结构安排是:
第一部分是文献综述;第二部分介绍STR模型及其建模的一般步骤;第三部分是实证研究;最后给出主要结论及相关的政策建议。
一、文献综述
由于发达国家资本市场起步较早,国外关于股票市场与经济增长关系的研究成果较多,分析问题的角度也很全面。
按照实证研究方法的不同,可分为两大类:
第一类是依据单个国家的时序数据,以回归分析、协整模型等为基础建模;第二类是以跨国面板数据为基础建立面板数据模型。
用时序数据模型研究单个国家,比较有代表的近期文献包括:
Arestis等(2001)采用向量自回归(VAR)模型,研究德、美等五个发达国家的股票市场与经济增长的关系,结果表明:
不同国家的结论不同,股票市场对经济增长充其量只有微弱的促进作用。
因此,不能笼统地说股票市场对经济增长有明显的促进作用。
Nieuwerburgh等(2006)运用Granger因果关系检验和协整模型分析比利时1830-2002年间股票市场与经济增长的关系,结论是:
股票市场对经济增长有显著的促进作用。
但在不同时期,由于实体经济大环境不同,股市与经济增长的关系也不同,因此,要区分不同时段进行分析。
近年来,用面板数据进行实证研究较多。
一方面,面板数据模型有利于扩大样本容量;另一方面,用跨国数据进行实证研究更有说服力。
Levine和Zervos(1996)用阿根廷、澳大利亚等51个国家的数据,使用工具变量法估计的横截面回归方法研究股票市场发展与经济增长的关系。
结果表明:
从这51个国家的数据来看,股票市场和经济增长存在显著的正相关关系。
Harris(1997)运用基于两阶段最小二乘法估计的回归模型,对49个国家的股票市场与经济增长的关系进行研究,结果却是股票市场对经济增长的正向促进作用并不明显。
但他未对原因做具体解释。
Levine和Zervos(1998)运用控制变量法的回归分析对49个国家的股票市场、银行和经济增长间的关系进行研究,结论是:
股票市场和银行都有助于正向地预测经济增长,只是两者的作用机制不一样。
Beck和Levine(2004)运用广义矩方法(GMM)估计的动态面板数据模型对美国等40个国家的股市和银行与经济增长的关系进行实证研究,结果表明:
股市和银行同时对经济增长有明显的促进作用。
国外还有一些针对欠发达地区的研究成果。
Naceur和Ghazouani(2007)运用GMM估计的动态面板数据模型研究中东和北非(MENA)11个国家,结论是:
就MENA的11个国家的数据而言,股票市场和银行对经济增长并无促进作用。
作者认为是由于这些欠发达地区金融系统制度不完善造成的。
Enisan等(2009)运用协整和基于向量误差修正模型的因果关系检验,对七个非洲国家的股票市场和经济增长关系进行研究。
结论是:
有些国家的股票市场已经明显地起到促进经济增长的作用,而有些国家还得不出这个结论。
因此,指出要积极完善股票市场的制度。
与国际同领域的研究相比,国内学者的研究角度相对较窄,使用的方法较为单一,大多实证研究基于回归分析、Granger因果关系、协整模型等方法。
李广众(2002)基于回归分析模型对中国股市、银行和经济增长关系的研究表明:
股票市场并不能促进经济增长,股票市场的作用主要在于促进投资规模的扩大。
此外,基于VAR模型,Granger因果关系,协整等方法研究的角度,大部分研究得出股票市场不能促进经济增长,但经济增长有利于促进股市繁荣的结论(李广众等,2002;梁琪等,2005;李冻菊,2006;朱东辰,余津津,2003)。
虽然国内学者对中国股市与经济增长的关系做了大量有意义的探讨。
但必须注意到,不同国家在不同时段两者间的关系一般是不同的(Arestis等,2001;Nieuwerburgh等,2006;Enisan等,2009)。
因此,本文拟运用新发展的可以有效处理结构变动问题的平滑转换回归(STR)模型刻画中国股市与经济增长的内在依从关系,以揭示两者间微妙的复杂关系。
二、平滑转换回归模型简介
(一)平滑转换回归(STR)模型
平滑转换回归(STR)模型的一般形式为
(1)
其中,
为目标变量,表示具体的经济成果。
为解释变量向量,其中包括目标变量的直到k阶的滞后变量和m个其他解释变量,即有:
,且p=k+m。
和
分别为线性和非线性的参数向量。
是独立同分布的误差序列。
转换函数
为值域为[0,1]的有界、连续函数,既可以是单调递增的奇函数,例如分布函数,也可以是对称的偶函数,如密度函数等。
是转换变量(也形象地称之为开关变量),既可以是单个随机变量,例如
的一个元素,也可是随机变量或者线性时间趋势等前定变量的一个线性组合。
在Granger和Teräsvirta(1993)中,按照开关函数的具体形式,将STR模型分成了两大类,即ESTR族模型和LSTR族模型。
若转换函数具有如下形式:
(2)
称此类STR模型为ESTR族模型,即指数型STR模型。
ESTR模型以c点为转换变量的转折点。
且转换函数的形式为偶函数的形式,当转换变量在c点两侧取值时,转换函数G值关于c点对称,也反映出转换变量对目标变量影响的一种对称性。
若转换函数
具有如下形式:
(3)
则称此类STR模型为LSTR模型,亦即,Logistic型STR模型。
在此类模型中,转换函数
是转换变量
的单调上升函数,而约束
是一个识别性约束条件。
斜率
反映了由“0”状态过渡到“1”状态的速度,位置参数c用来确定状态转换的时刻。
赵进文等(2007)将这类LSTR模型称为LSTR1型STR模型,即只有单个位置参数的LSTR模型。
而若转换函数
具有如下形式:
(4)
则称其为LSTR2模型,也就是有两个位置参数的LSTR模型。
该转换函数G值关于
对称,并且当
时,
;对一切
,当
时,有
,而在其他值处,有
。
更为一般地,如果转换函数具有如下形式(VanDijk,Teräsvirta,2002;Lütkepohl,Krätzig,2004):
(5)
则称其为有K个位置参数的LSTRK模型。
事实上,LSTR1和LSTR2模型都是LSTRK模型的特殊形式。
LSTR1和LSTR2是我们主要关注的模型。
(二)STR模型建模的一般步骤
Lütkepohl,Krätzig(2004)中介绍了STR模型建模的一般步骤:
第一步,建立模型的线性(或者说自回归AR(p))部分,以做进一步的分析。
这里自回归项数的选择主要用AIC、BIC等准则辅助确定。
这一步又包括以下两个具体步骤:
(1)利用LM统计量检验模型的非线性性;
(2)当
(1)确定模型为非线性时,进行序贯检验,确定转换变量以及STR模型的形式(LSTR1或者LSTR2)。
第二步,在第一步确定了模型的转换变量及STR模型的形式后,采用Newton-Raphson迭代算法估计参数。
第三步,得到STR模型的具体形式后,进行模型的评价。
主要包括模型的残余非线性检验,残差的自相关性检验、异方差性检验以及正态性检验等。
三、实证研究
(一)数据来源与处理
采用1992年第一季度至2008年第四季度的GDP和上证领先指数每个季度末的收盘价(记为index)。
用季度CPI(1990第一季度=100)对GDP数据进行价格调整,得到实际季度GDP数据。
采用X12方法进行季节调整,得到剔除季节因素后的序列值,依此进行分析。
对变量取自然对数可以明显改善数据的异方差性,取自然对数的两变量分别记为lnGDP和lnindex。
(二)数据的平稳性检验
为克服异常值数据对平稳性检验的影响,采用PP检验。
赵进文(2009)证明了PP检验的稳健性要高于ADF检验。
由于原水平变量均为非平稳变量,因此,对其一阶差分序列做平稳性检验,分别记其一阶差分变量为
和
。
平稳性检验的结果见表1。
表1数据平稳性检验结果
变量
数据生成过程
PP检验值
临界值
(c,t)
1.5459
-3.5316**,-2.9055*
(c,0)
-5.6837
-3.5332**,-2.9062*
(c,t)
-2.6301
-3.5300**,-2.9048*
(c,0)
-10.9481
-3.5316**,-2.9055*
注:
(1)(c,t)中的c表示截距项,t表示时间趋势项;
(2)**表示1%显著性水平,*表示5%显著性水平。
由表1得出:
lnGDP和lnindex均为非平稳序列,但是其一阶差分序列
和
为平稳序列,也就是说,lnGDP和lnindex均为1阶单整序列。
因此,在下文的分析中,使用的是
和
序列,而这从这两个序列的经济意义上看也合理。
(三)Granger因果关系检验
由于Granger因果关系检验对变量的平稳性以及滞后阶数很敏感,因此,运用变量的一阶差分序列进行检验。
关于滞后阶数的选取利用VAR模型的AIC、BIC等准则来确定,最后确定滞后阶数为5阶。
检验结果见表2。
表2Granger因果关系检验结果
原假设
滞后阶数
观测值
F统计量
P值
不是
的Granger原因
5
62
2.0916
0.0816
不是
的Granger原因
2.4301
0.0474
由表2可以得出:
在5%的显著性水平下,存在
到
的单向Granger因果关系。
这表明,在线性模型假设下,经济增长可以促进股票市场的繁荣,但股市还未起到反映经济增长的作用。
这与国内大部分学者的研究结论一致。
(四)STR模型的估计结果及分析
按照STR模型建模的一般步骤,第一步,确定模型的自回归(AR)部分,利用AIC、BIC准则选取滞后阶数,最终确定AR部分的滞后阶数为7阶,再逐步剔除不显著的滞后变量,最后得到线性模型的具体形式如下:
确定模型的AR部分之后,进行和线性假设的检验转换变量的选择,并在拒绝线性假设的条件下,进一步进行序贯检验,以确定转换函数的类型,具体检验结果见表3。
表3线性假设检验及转换函数形式选择结果
统计量
p-值
转换变量
F
F4
F3
F2
模型形式
1.9397E-02
4.6579E-02
3.7166E-01
3.8733E-02
LSTR1
4.1774E-02
5.5146E-01
2.3309E-01
3.8377E-03
LSTR1
4.4726E-02
2.0883E-01
5.5743E-02
1.8687E-01
LSTR2
TREND
7.5643E-03
1.4113E-02
1.6120E-01
1.5377E-01
LSTR1
可以看出,对转换变量及其函数形式有多种选择,这在一定程度上也反映了股票市场与经济增长的非线性依从关系。
考虑到模型系数的显著性以及问题的经济意义,确定
作为转换变量,模型的具体形式为LSTR1模型。
第三步,采用二维网格点搜索(gridsearch)法估计模型的初始值,
取值范围为[-0.4431,0.6983],
的取值范围为[0.5,10],分别从最小值到最大值等间距取60个值,构造出3600对组合,针对每一对组合的c和
值,计算残差平方和,取SSR最小者为初始值,接着采用Newton-Raphson迭代算法,最大化条件似然函数,得到整个模型参数的估计值,并且逐步剔除不显著的变量,对模型进行优化,得到最终模型形式。
估计结果见表4。
表4LSTR模型的估计结果
变量
初始值
估计值
标准差
t-统计量
P-值
线
性
部
分
1.33322
1.3826
0.1247
11.0912
0.0000
-1.17358
-1.18469
0.1492
-7.9392
0.0000
0.93022
0.94736
0.1509
6.2773
0.0000
-0.97758
-0.99021
0.1447
-6.8409
0.0000
0.55673
0.59356
0.1185
5.0109
0.0000
-0.24906
-0.2463
0.0748
-3.2913
0.0018
非线性部分
CONST
-0.2018
-0.2875
0.1099
-2.6166
0.0117
7.98075
9.98204
3.1358
3.1832
0.0025
Gamma
9.01855
14.7921
17.2079
NaN
NaN
C1
0.17147
0.18473
0.0107
NaN
NaN
AIC
-5.8814
SC
-5.5324
HQ
-5.7449
0.86433
0.8666
SSR
0.0490
注:
和
为网格点搜索值,无t统计量。
根据表4,得到LSTR模型的具体形式如下:
其中,
模型的主要诊断统计量值如下:
ARCH-LM=6.1624(p-值为0.6290)
=0.8139(p-值为0.5458),J-B=0.6172(p-值为0.7345)
表5残余非线性检验
转换变量
F
F4
F3
F2
3.2912E-01
9.0516E-01
9.2836E-01
2.3720E-01
在1%的显著性水平下,模型的残差序列通过异方差性ARCH-LM检验和正态性检验。
模型的残余非线性检验结果见表5,表5说明非线性部分提取很好,不存在残余的非线性。
模型的拟合图见图1。
图1模型的拟合图
表4的估计结果表明,在LSTR模型的线性部分中,
对
的影响最为显著,表明股市存在较强的“惯性效应”,也就是说,人们在预测股市时更关注股市的前期表现,而非实体经济的当期表现。
LSTR模型的非线性部分包含转换函数和回归项两部分。
转换函数的临界值为
,
表明模型的转换速度较快。
转换函数值G是关于开关变量
的增函数,随着开关变量值的增大,转换函数值增大,模型的非线性部分的影响越大。
图2给出了本模型的转换函数曲线图。
图2转换函数曲线图
对模型的综合分析可以得出:
从股市建立初期到2006第一季度,股市与经济增长主要以线性形式相互影响。
也就是说,在这段时间内,股市并不能反映经济增长。
其后,自2006年第二季度至2007年第四季度,两者的非线性关系开始凸显,即股票市场和经济增长的相互促进作用开始显现。
回顾股市各项制度完善的历程:
1991年8月28日中国证券业协会成立,1992年10月12日证监会成立,1999年7月1日证券法开始实施,以及2005年4月30日开始股权分置改革,股权分置改革是中国证券市场改革的一个里程碑。
解决股权分置问题,是中国证券市场自成立以来影响最为深远的改革举措,其意义甚至不亚于创立中国证券市场。
可以看出,中国股市的各项制度正在逐步完善。
然而,在美国金融危机的外在冲击影响下,股市与经济增长的非线性关系又迅速向线性转换,即金融危机严重削弱了股市与经济增长的相互促进关系。
这充分表明,中国股市除了受到国内经济基本面的影响之外,周边股市的外在冲击也是不容忽视的影响。
四、结论及政策建议
由实证研究得出以下结论:
第一,在线性假设条件下,仅存在从经济增长到股市的单向Granger因果关系,即经济增长可以促进股市的繁荣,但是,股市并不反映经济增长。
其后,通过建立非线性STR模型,得到股市与经济增长之间更加复杂的相互影响机制。
第二,从中国股市创建初期至2008年底,股市与经济增长的相互关系,以线性、非线性关系来区分,大致可以分为三个阶段:
第一阶段是股市创建初期至2006年第一季度。
此间,由于政府监管股市的制度存在很多弊端,股市与经济增长的关系主要以线性形式表现。
或者说,此间股市与经济增长的相互促进作用不显著。
第二阶段是2006年第二季度至2007年第四季度,股市与经济增长的非线性关系开始凸显。
股市与经济增长的相互促进作用逐渐表现出来。
第三阶段,从2008年第一季度开始,股市与经济增长的关系又迅速回到线性关系中。
这恐怕是国际经济局势的剧烈变动引起的,中美股市存在较强的联动效应,2007年爆发的美国金融危机使美国股市大幅度急剧下挫,这对中国股市的负面影响同样不可小觑。
因此,政府要在股市的健康运转方面发挥积极的作用。
一方面,要加快股市的制度建设,对于中国这样一个资本市场起步较晚的新兴市场大国而言,完善整个系统的各项制度无疑是非常重要的;另一方面,如何加强抵御外来冲击的负面影响也是一个很重要的议题。
综上,本文在非线性模型框架下,对中国股市与经济增长的内在依从关系做了初步探讨。
但也必须看到,股市除了受经济基本面的影响之外,还受到诸多因素的影响,例如,周边股市(香港股市、美国股市等)、政府的宏观调控政策等等。
这是此后值得深入研究的方向。
可以肯定的是,随着时间的推移,政府监管的各项制度会更加完善,投资者也将更加成熟和理性,中国股市的“晴雨表”作用一定能得到越来越充分的发挥。
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