五下第三单元教案.docx
- 文档编号:26203795
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:57
- 大小:31.81KB
五下第三单元教案.docx
《五下第三单元教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五下第三单元教案.docx(57页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
五下第三单元教案
第三单元长方体正方体
教学内容
长方体、正方体的认识,表面积,体积与体积单位,体积计算,解决问题
教学目标
1、在观察、操作、交流等活动中,通过对长方体、正方体立体图形的面、棱、顶点的感知与分析,了解长方体、正方体的基本特征。
2、通过操作活动,从实例中理解物体表面积的含义。
认识长方体、正方体的展开图。
能根据表面积的含义求长方体、正方体的表面积,并能解决简单的实际问题。
3、通过操作活动理解体积和容积的含义。
认识常用的体积和容积的计量单位并形成表象(1m³,1dm³,1cm³),感受体积和容积单位的实际意义,会进行单位间的换算。
4、结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,并能应用到生活中解决有关问题。
5、能综合运用长方体、正方体的知识,提出并解决生活中的一些简单的实际问题,体会其应用价值。
教学重难点
重点:
长方体正方体表面积和体积的计算,体积和体积单位
难点:
长方体正方体表面积和体积的计算
课时安排
长方体、正方体的认识…………………………………………2课时
长方体、正方体的表面积…………………………………………2课时
体积和体积单位…………………………………………3课时
长方体和正方体的体积计算…………………………………………2课时
解决问题…………………………………………2课时
整理与复习…………………………………………2课时
第1课时第二单元:
长方体正方体
教学内容
教科书第38-39页,例1例2
课时目标
1通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征,认识长方体和正方体的
展开图形。
2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生
学习数学的兴趣。
4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点
长方体和正方体的特征。
教学环节
教学流程
集体复备
个性化教案
一、实物图片引入
1.分类、操作、引出新知
(1)教师出示一幅图:
你能将它们根据一定标准分类吗?
(2)师生共同概括:
像粉笔盒等长方体和正方体,和排球、土豆等都占据一定空间把它们称为立体图形。
请同学们说说在日常生活中哪些物体的形状是长方体。
(板书:
长方体的认识)
长方体我们从哪些方面来认识呢?
(3)拿出一块橡皮,横切一刀,露出一个面,让学生触摸,并说说感觉,教师明确这部
分叫面。
再切一刀,再让学生触摸两面相交的线,说出感觉,明确这在立体图形中叫做棱。
什么叫棱?
将橡皮的一个面扣放在桌面上,与两个面垂直再切一刀,触摸三条棱相交的点说出感受,明确它叫顶点。
什么叫顶点?
(4)找实物指出它的长、宽、高。
今天,我们就从面、棱、顶点三个方面来学习长方体的认识。
由实物图引入物,让学生认识长方体
通过动手,明确面,棱和顶点
小组讨论如何测量长方体的棱长,长方体的大小由哪些决定
二、自主学习
2.实践操作,探究新知
(1)认识长方体的特征。
那么长方体的特征是什么?
请同学们自己数一数、量一量、比——比后,完成表格。
(提示:
放手让学生运用各种感官和学习用具独立探究、自主发现面、棱、顶点的知识。
)
(2)教师巡回指导,指导要点如下:
①数面、棱、顶点时,如何数比较科学
②采用多种学习方法。
(提示:
如测量、计算、比较及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等。
)
学生在学习时,采用动手实践,自主探索,多种学习方法,既学到了知识又培养了能力。
汇报:
师生共同归纳。
(除了各部分的数量外,还要引导学生认识。
)
a.按棱的长度可分为3组,每组内4条棱平等且长度相等;
b.相交于一个顶点的棱有3条,长度不一定相等;
c.相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高;
d.长方体的形状、大小是由长方体的长、宽、高决定的;
e.面的特殊情况。
完成做一做,反馈订正。
三、课堂活动
拿一个火柴盒量一量,它的长、宽、高各是多少?
然后说一说每个面的长和宽是多少?
计算棱长总和。
综合练习
(1)长方体的六个面一定是长方形。
( )
(2)长方体的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
( )
(3)有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方形。
( )
(4)长方形纸是长方形不是长方体。
( )
(5)有6个面,且6个面都是长方形,它一定是长方体。
( )
四、课后反思
1.我的收获有:
___________________
____________________________
2.我的问题还有:
___________________
3.我解决的办法是:
_________________
___________________________
五、作业设计
长方体有()个面,一般都是(),也可能有()是正方形
正方体有()个面,每个面都是(),且面积都()
教学反思
第2课时长方体和正方体的表面积
(一)
教学内容
教科书第42页
课时目标
1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图(侧面
展开图)。
2能计算长方体和正方体各个面的面积。
3在动手操作中理解表面积的含义。
4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点
知道长方体和正方体各个面的面积计算。
教学难点
正方体的展开图。
教学环节
教学流程
集体复备
个性化教案
一、设疑引入
师:
上节课我们进一步认识了长方体、正方体,谁能说说它们的特征?
这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。
复习上课知识
认识长方体有几个面
小组讨论长方体的表面积如何计算
利用本堂课进行判断
二、探究新知
1长方体和正方体表面的意义
师:
(出示长方体和正方体模型)我们都知道长方体、正方体有6个面,是长方
体或正方体露在外面的部分,我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。
我们
能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。
师:
(出示三棱柱模型)它的表面是由几个面组成的?
每个面是什么形状?
师:
请大家拿出一件自己喜欢的物体,像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。
2剪一剪,看一看
师:
为了更好地研究长方体和正方体的表面,我们把它们剪开来看看,怎么样?
3长方体和正方体表面积的意义
师:
通过剪一剪,我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。
像这样,一个
物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
(板书:
一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。
)
师:
长方体或正方体的表面积指什么呢?
生:
就是它的6个面的总面积。
(板书:
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
)
三、课堂活动
1实际操作
练习十三第1题。
学生独立完成,个别辅导。
2判断
(1)长方体的6个面一定是长方形。
()
(2)正方体6个面的面积一定相等。
()
(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。
()
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()
四、作业设计
长方体的表面积=(),正方体的表面积=()
四、课后反思
1.我的收获有:
___________________
____________________________
2.我的问题还有:
___________________
3.我解决的办法是:
_________________
___________________________
教学反思
第3课时长方体和正方体的表面积
(二)
教学内容
教科书第43页例2
课时目标
1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决
问题的方法和成功的体验。
2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。
4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。
教学重点
长方体、正方体表面积的计算方法
教学难点
确定长方体每一个面的长和宽。
教学环节
教学流程
集体复备
个性化教案
一、引入
一、复习引入
师:
前面我们学习了长方体、正方体的表面积,谁来说说什么是它们的表面积?
出示一个长方体,指名摸它的表面。
师:
我们已经掌握了长方体和正方体面的特征,也会计算每个面的面积,今天就
运用这些知识来计算它们的表面积。
复习引入
重点让学生明白表面积是怎么计算起来的。
独立完成利用表面积公式进行计算
二、探究新知
1探索长方体表面积的计算方法
出示例1:
制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?
师:
请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?
你打算怎样解决这个问题呢?
4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。
汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法,点拨得出长方体的表面积的计算方
法。
生1:
我们组是这样算的:
8×4×2+4×5×2+8×5×2=184cm2前后面左右面上
下面
师:
你能把这种求表面积的方法归纳一下吗?
生:
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。
生2:
我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。
生3:
我们组是先算“前面+左面+上面”的面积,再乘2就可以了。
即:
(8×4+4×5+8×5)×2=184cm2。
师:
为什么求出这3个面的面积和,再乘2就可以了?
生:
长方体6个面可以分为3组,相对的面相等,只要算出这个长方体盒子的一半,再乘2就可以了。
师:
你能把这种求表面积的方法归纳一下吗?
生:
(长×宽+长×高+宽×高)×2。
(师板书)
师:
观察真仔细,归纳能力真强。
师:
在这些方法中你认为哪些比较简便?
把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。
2探索正方体表面积的计算方法
师:
通过大家的积极思考,我们学会了计算长方体的表面积。
想一想,正方体的表面积又怎样算呢?
出示一个正方体,让学生自主探索方法。
汇报交流。
生1:
我是把6个面的面积加起来。
生2:
我是用(长×宽+长×高+宽×高)×2的计算方法来做的。
生3:
我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。
师:
能给大家讲讲你的想法吗?
生:
正方体6个面的面积都是相同的。
师:
你能把这种求表面积的方法归纳一下吗?
生:
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
(师板书)
三、课堂活动
1练习十三第2题。
练习长方体和正方体表面积计算方法。
让学生独立列式计算,
然后集体评析。
2练习十三第3题。
先独立完成,再与同桌交流自己的算法。
四、课后反思
1.我的收获有:
__________________
__________________________
2.我的问题还有:
___________________
3.我解决的办法是:
_______________
__________________________
五、作业设计
正方体表面积是底面积的()倍,长方体的12条棱中,高有()条。
教学反思
第4课时体积与体积单位
(一)
教学内容
教科书第45例1、例2
课时目标
1让学生亲历猜测、观察、动手的过程,感知物体的体积及体积的含义。
2知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。
3在说一说、做一做的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。
教学重点
物体的体积及体积的意义
教学难点
体积的意义。
教学环节
教学流程
集体复备
个性化教案
一、自主学习
课件展示:
比一比:
抽生说。
生:
图
(1)是比较两条线段的长短,图
(2)是比较两个平面图形的面积大小,图
(3)是比较两个长方体的大小。
师补充:
说得对,图(3)是比较两个立体图形体积的大小。
今天我们就来认识物体的体积
由物体的长短引入到物体也有大小
由实验现象得出物体的体积大小不同
引出体积概念
学生操作,进行实验
由实验现象得出结论
通过测量得出不同的体积单位到底有多大。
把它进行量化。
小组实验
二、课堂活动
1实验
(1)猜一猜:
出示装有带颜色水的量杯和土豆。
师:
如果将土豆放入水中,水位会不会发生变化?
怎样变化?
为什么?
(2)看一看:
将土豆放入水中,水位上升。
(3)想一想:
把土豆从水中取出,水位又会发生什么变化?
为什么?
教师将土豆从水中取出,水位下降。
(4)说一说:
分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。
汇报:
把土豆放入水中,水位会上升,因为土豆占了原来一部分水的空间位置,
水就往上升,把土豆从水中取出后,土豆占有的空间又被水填上去了,所以水位
就下降。
以前学的《乌鸦喝水》中,乌鸦就是运用这个方法喝到水的。
师:
说得真好。
从刚才的实验中我们体会到水位的上升和下降是因为土豆占有一定的空间。
(5)做一做:
将杯中的沙子全部倒出,把你们的橡皮块或积木放进去,再把沙往杯子里装,你发现了什么?
生:
剩了一部分沙,装不进杯子里。
师:
谁能说说这是为什么?
生回答后师概括:
对,积木和橡皮块也占了一定的空间,放到杯子里就挤占了原来沙的空间,所以,沙就装不完了。
2概括
师:
通过刚才的两个实验,你知道了什么?
小组讨论,抽生说。
师:
通过实验,我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。
师:
是不是只有土豆、橡皮块、积木才会占有一定的空间呢?
(不是)
师:
对。
比如说我们的书包装课本、文具盒等物品,放的书越多,书包剩下的空
间就越小,就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。
你还能举例说明物体占有一定空间吗?
(如晚上洗脚,吹气球等。
)抽生说一说,也可同桌互说。
3归纳
请一大一小个子的两个学生站在一起,比较所占空间的大小。
师:
物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积。
如某某的体积大,某某的体积小。
抽生举例说明物体的体积大小
教学例2师:
同学们,和长度、面积一样,我们也常常需要给物体的体积确定单位。
1师生共做。
(1)画一条边长为1cm的线段,标出长度。
(2)画一个边长为1cm的正方形,标出边长和面积。
2从学具袋中拿出一个小正方体,量出它的棱长为1cm。
师:
这个小正方体的体积就是1立方厘米。
师:
谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小?
抽生说一说。
师:
对,棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米,用字母表示为1cm3,读作
1立方厘米。
让学生在练习本上写一写1cm3,读一读。
3列举生活中体积为1cm3的物体的例子。
师:
知道了1cm3的大小,你能举出身边哪些物体的体积大约是1cm3吗?
生:
我的小指头尖的体积大约是1cm3。
生:
一颗骰子的体积大约是1cm3。
让学生用手比划一下1cm3的大小。
4小组活动。
用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体,并说一说,这些长方体的体积分别是多少立方厘米?
5认识1立方分米。
师:
同学们,我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位,还常常需要使用一些较大的体积单位,比如立方分米,你知道1立方分米是多大吗?
学生讨论后回答:
1立方厘米是棱长为1厘米的小正方体的体积,那么1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。
师:
对,棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米,也可写作1dm3。
请同学们在练习本上画一个棱长为1dm的正方体,看看它的体积有多大。
6找一找,生活中哪些物体的体积大约是1dm3?
哪些物体的体积比1dm3大?
哪些物体的体积比1dm3小
三、课堂练习
课堂练习活动1和2
四、课后反思
1.我的收获有:
___________________
__________________________
2.我的问题还有:
___________________
3.我解决的办法是:
_________________
___________________________
五、作业设计
一块橡皮的体积大约是4(),一个粉笔盒的体积大约是1(),一堆钢材的体积大约是40()
教学反思
第5课时体积与体积单位
(二)
教学内容
教科书第46页的例3、例4和课堂活动
课时目标
1使学生明确1m3的概念,建立1m3的大小观念。
2能区别使用1cm3,1dm3,1m3去度量物体的体积。
3感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
教学重点
各种体积单位的大小。
教学难点
用体积单位去度量物体的大小。
教学环节
教学流程
集体复备
个性化教案
一、复习引入
师(出示一根线、一张纸):
一根线的长度用什么单位去度量?
(长度单位)一张纸的大小用什么单位去度量?
(面积单位)
师(拿出一盒粉笔):
粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢?
今天,我们就来认识体积单位。
由面积单位引入到体积单位
强调体积单位与间的换算
注重推导过程让学生自己得出它们之间的关系
二、自主探索
师:
刚才同学们知道了1cm3,1dm3的大小,你能说说1m3的大小吗?
引导学生得出:
棱长为1m的正方体的体积是1立方米,写作1m3。
师:
你能用手比划一下1m3的大小吗?
做游戏:
3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体,这个正方体
的体积是1m3,然后让学生依次钻进去。
呀!
1m3能装10个学生。
将书包放在这个正方体模型里垒起来,能垒多少个书包?
师:
我们已经认识了哪些体积单位?
(1cm3,1dm3,1m3)
师:
你能说说这三个体积单位谁是最大的?
(1m3)谁是最小的?
(1cm3)
三、教学例4
出示例4:
1dm3等于多少立方厘米?
师:
1dm3等于多少立方厘米?
能用类似的方法推导出来吗?
1将学生分组,用棱长是1dm的正方体推导。
教师巡视指导,让每个学生在1dm2的纸上画出100个小格,然后贴在棱长为1dm的正方体纸盒(木块)的6个面上。
2展示推导过程:
一排有10个,一层有100个,10层就是1000个,所以1dm3里有1000个1cm3。
3归纳总结:
课件展示将一个棱长为1dm的正方体分割成1000个棱长为1cm的
小正方体的过程,并板书:
1dm3=1000cm3。
4你能推导出1m3=()dm3吗?
学生可以分组讨论出结果,再抽生说一说推导的方法。
用刚才的方法推导出1m3=1000dm3。
5总结相邻两个体积单位间的进率。
提问:
你学过哪些体积单位?
请按从高到低的顺序把它排列出来,然后说出每个体
积单位的相邻单位。
1dm3=1000cm3
1m3=1000dm3
得出:
相邻两个体积单位间的进率是1000。
四、构建长度、面积和体积单位的计量系统
出示表格,学生独立填写,并集体订正
相邻两个单位间的进率
长度单位mdmcm10
面积单位m2dm2cm2100
体积单位m3dm3cm31000
三、课堂活动
游戏活动
练习四第4题。
让学生在小组里玩一玩,再想一想。
提问:
涂色的方格里写的数与3和4有什么关系?
四、课后反思
1.我的收获有:
___________________
__________________________
2.我的问题还有:
___________________
3.我解决的办法是:
_______________
__________________________
五、作业设计
0.82立方分米=()立方厘米12立方米=()立方分米3080立方分米=()立方米
教学反思
第6课时长方体和正方体的体积计算
(一)
教学内容
教科书第50-51页的例1、例2,课堂活动
课时目标
1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体
和正方体体积的计算方法。
2会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法,发挥学生的主体性,为今后学
习其他立体图形体积的计算打下基础。
教学重点
1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
2会计算长方体和正方体的体积。
教学难点
长方体、正方体的体积计算的推导过程。
教学环节
教学流程
集体复备
个性化教案
一、复习引入
师:
小朋友,你们喜欢搭积木游戏吗?
这是老师用1cm3的正方体拼成的积木,
(课件出示)你能说说它们的体积吗?
师:
你是怎样想的?
教师小结:
我们要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位。
2师(出示一个长方体模型):
要知道它的体积是多少,你有什么办法?
生1:
可以将这个长方体切成小的体积单位,看它包含着多少个这样的体积单位,
就可以知道它的体积是多少。
生2:
将这个长方体浸没在水中,根据水面上升的刻度读出长方体的体积。
生3:
量出长方体的长、宽、高,用长×宽×高。
教师小结:
比较一下,哪种方法更适用呢?
在生活中,有许多长方体是不能切开
来数的。
把什么物体都浸没在水中,看水面上升的刻度也比较麻烦。
那么,生3的方法是否成立?
这就是我们这节课要学习的内容。
(板书课题:
长方体和正方体的体积计算)
二、问题探索
1探索长方体的体积计算方法
(1)4人小组合作“搭积木”。
电脑出示活动要求:
用12个体积是1cm3的小正
方体木块拼成不同形状的长方体,并填写表一:
每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积(cm3)
长方体一
长方体二
长方体三
思考:
①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么?
②长方体的体积怎样计算?
(2)学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。
生:
每排个数就是长方体长所含厘米数,排数就是宽所含厘米数,层数就是高所
含的厘米数。
长方体的体积=每排个数×排数×层数,或长方体的体积=长×宽×高,或长方体的体积=底面积×高。
学生相互评价,鼓励学生自主探索。
(3)用实例验证规律。
师:
刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高,这个公式对所有的长方体都适用吗?
学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体,搭成形状不同的两个长方体,验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积,请每小组
(2人小组)同学一边实验一边填写表二:
长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3)
第一个长方体
第二个长方体
让学生说说自己的发现。
(板书:
长方体的体积=长×宽×高)
师:
看来我们的发现是正确的,请给自己一颗探索星。
(4)用字母公式表示长方体的体积计算方法。
让学生观察板书和长方体的立体图,想一想:
如果用V表示长方体的体积,a表
示长,b表示宽,h表示高,用字母怎样表示长方体体积公式呢?
(板书:
V=a×b×h)
师:
闭上眼睛想一想,求一个长方体的体积必须具备什么条件?
(5)反馈练习。
师(课件出示例2):
怎样计算电脑包装箱的体积?
学生审题,独立完成。
2自学正方体的体积计算方法
(1)正方体的体积又怎样计算呢?
猜猜看。
(2)你的想法正确吗,可以翻开书第52页看一看,也可以同桌交流自己的看法。
(3)说说正方体的体积计算方
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 下第 单元 教案