泉州市质检数学卷.docx
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泉州市质检数学卷.docx
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泉州市质检数学卷
2019年泉州市初中学业质量检查数学试题
(试卷满分:
150分:
考试时间:
120分钟)⼀、选择题:
本⼤题共10⼩题,每⼩题4分,共40分
1.在-1、2、、这四个数中,⽆理数是()
A.-1B.2C.D.
2.下列运算结果为a3的是()
A.a+a+aB.a5-a2C.a·a·aD.a6÷a2
3.⼀个⼏何体的三视图如图所示,则这个⼏何体是()
A.B.
C.
D.
(第3题)
4.⼈体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数字0.0000077⽤⽉科学记数法表示为
A.7.7×10-5B.0.77×10-5C.7.7×10-6D.77×10-7
5.下列事件中,是必然事件的是()
A.从装有10个⿊球的不透明袋⼦中摸出⼀个球,恰好是红球
B.抛掷⼀枚普通正⽅体骰⼦所得的点数⼩于7
C.抛掷⼀枚普通硬币,正⾯朝上
D.从⼀副没有⼤⼩王的扑克牌中抽出⼀张牌,恰好是⽅块
(第6题)
6.⼩王和⼩丽下棋,⼩王执圆⼦,⼩丽执⽅⼦,如图是在直⻆坐标系中棋⼦摆出的图案,若
再摆放⼀圆⼀⽅两枚棋⼦,使9枚棋⼦组成的图案既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形,则
这两枚棋⼦的坐标分别是()
A.圆⼦(2,3),⽅⼦(1,.3)B.圆⼦(1,3),⽅⼦(2,3)
C.圆⼦(2,3),⽅⼦(4,0)D.圆⼦(4,0),⽅⼦(2,3)
7.关于x的⼀元⼆次⽅程x2-mx-1=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.⽆实数根D.不能确定
8.⼀次函数y=-2x+1的图象不经过()
A.第⼀象限B.第⼆象限C.第三象限D.第四象限
9.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过原点O,与x轴另⼀交点为A,
顶点为B,若△AOB为等边三⻆形,则b的值为()
(第9题)A.-B.2C.-3D.-4
2019泉州质检(彭雪林制)第1⻚共5⻚
10.如图,点E为△ABC的内⼼,过点E作MN∥BC交AB于点M,
交AC于点N,若AB=7,AC=5,BC=6,则MN的⻓为()
A.3.5B.4C.5D.5.5
⼆、填空题:
本⼤题共6⼩题,每⼩题4分,共24分
11.计算:
()-1+(-1)°=________.(第10题)
12.若⼀组数据1、3、x、5、8的众数为8,则这组数据的中位数为________.
13.在五边形ABCDE中,若∠A+∠B+∠C+∠D=440°,则∠E=________.
14.若是⽅程组的解,则a+4b=________.
15.如图,PA切⊙O于点A,点B是线段PO的中点,若⊙O的
半径为,则图中阴影部分的⾯积为________.
(第15题)
16.在平⾯直⻆坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B为y轴上的⼀动点,将线段AB绕点
B顺时针旋转90°得线段BC,若点C恰好落在反⽐例函数y=的图象上,则点B的
坐标为________.
三、解答题:
本⼤题共9⼩题,共86分,解答应写出⽂字说明,证明过程或演算步骤
17.(8分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
18.(8分)先化简,再求值:
(a+)÷,其中a=-2.
2019泉州质检(彭雪林制)第2⻚共5⻚
19.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,
BE⊥AC于点E.求证:
BD=CE.
20.(8分)《杨辉算法》中有这么⼀道题:
“直⽥积⼋百六⼗四步,只云⻓阔共六⼗步,问⻓多
⼏何?
”意思是:
⼀块矩形⽥地的⾯积为864平⽅步,只知道它的⻓与宽共60步,问它的⻓⽐
宽多了多少步?
21.(8分)如图,在□ABCD中,AC与BD交于点O,AC⊥BC于点C,将△ABC沿AC
翻折得到△AEC,连接DE.
(1)求证:
四边形ACED是矩形;
(2)若AC=4,BC=3,求sin∠ABD的值.
2019泉州质检(彭雪林制)第3⻚共5⻚
22.(10分)电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能⼒等因素的影响某品牌电脑专营店
设有甲、⼄两家分店,均销售A、B、C、D四种款式的电脑,每种款式电脑的利润如表1所
示.现从甲、⼄两店每⽉售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式,统计各种款式
电脑的销售数量,如表2所示.表1:
四种款式电脑的利润
电脑款式ABCD
利润(元/台)160200240320
表2:
甲、⼄两店电脑销售情况
电脑款式ABCD
甲店销售数量(台)2015105
⼄店销售数量(台)88101418
试运⽤统计与概率知识,解决下列问题:
(1)从甲店每⽉售出的电脑中随机抽取⼀台,其利润不少于240元的概率为_______;
(2)经市场调查发现,甲、⼄两店每⽉电脑的总销量相当.现由于资⾦限制,需对其中⼀家分
店作出暂停营业的决定,若从每台电脑的平均利润的⻆度考虑,你认为应对哪家分店作出暂
停营业的决定?
并说明理由.
23.(10分)在平⾯直⻆坐标系中,反⽐例函数y=(x>0,k>0图象上的两点(n,3n)、(n+1,2n).
(1)求n的值;
(2)如图,直线l为正⽐例函数y=x的图象,点A在反⽐例函数y=(x>0,k>0)的图象上,过点
A作AB⊥l于点B,过点B作BC⊥x轴于点C,过点A作AD⊥BC于点D,记△BOC的⾯
积为S1,△ABD的⾯积为S2,求S1-S2的值.
2019泉州质检(彭雪林制)第4⻚共5⻚
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