道路平面线形设计.docx

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道路平面线形设计

Ch3道路平面线形设计

【本章主要内容】

§3-1平面线形概述

§3-2直线

§3-3圆曲线

§3-4缓和曲线（3h）

§3-5平面线形的组合与衔接

§3-6行车视距

§3-7道路平面设计成果

【本章学习要求】

掌握平面线型的基本组成要素:

直线、圆曲线、缓和曲线的设计标准、影响因素及确定方法、要素计算；行车视距的种类及保证；平面设计的设计成果；了解平面线型的组合设计。

本章重点：

缓和曲线设计与计算、平面设计注意事项，难点：

缓和曲线。

§3-1道路平面线形概述

基本要求：

掌握平面线形的概念，平面线形三要素，

了解汽车行驶轨迹对道路线形的要求。

重点：

平面线形的概念。

难点：

平面线形三要素。

1平面线形的概念

平面线形—道路中线在平面上的水平投影，反映道路的走向。

2平面线形三要素

2．1汽车行驶轨迹

大量的观测和研究表明，行驶中的汽车，其导向抡旋转面与车身纵轴之间的关系对应的行驶轨迹为：

1）角度为0时，汽车的行驶轨迹为直线；

2）角度不变时，汽车的行驶轨迹为圆曲线；

3）角度匀速变化时，汽车的行驶轨迹为缓和曲线。

行驶中的汽车，其轨迹在几何性质上有以下特征：

1）轨迹是连续和圆滑的；

2）曲率是连续的；

3）曲率的变化是连续的。

直线一圆曲线一直线符合第

（1）条规律

直一缓一圆一缓一直符合第

（1）、

（2）条规律

整条高次抛物线可能符合全部规律，但计算困难，测设麻烦。

2.2平面线形要素

直线、圆曲线、缓和曲线称为平面线形的三要素。

§3-2直线

基本要求：

了解直线的使用特点和适用条件；掌握直线的设计标准及计算。

重点：

直线的设计标准。

难点：

路线方位角、转角的计算。

1直线的特点

1.1以最短的矩离连接两目的地；

1.2线形简单，容易测绘；

1.3长直线，行车安全性差；

1.4山区、丘陵区难与地形与周围环境协调。

2设计标准

2.1直线最大长度

1）限制理由

2）直线最大长度：

20V。

2.2直线最小长度Lmin

1）同向曲线间的Lmin：

6V。

其中直线很短时，形成所谓的“断背曲线”。

2）反向曲线间的Lmin：

2V。

考虑其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员的操作方便。

3直线的运用

3.1适用条件

1）路线完全不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地；

2）市镇及其近郊或规划耕区等；

3）长大桥梁、高架桥、隧道等路段；

4）平面交叉口附近，为争取较好的行车和通视条件；

5）双车道公路提供超车的路段。

3.2注意问题

1）不宜过长；

2）长直线上纵坡不宜过大；

3）长直线尽头不得设置小半径平曲线；

4）不宜过短。

4直线的表达式（★补充）

已知直线上两点的坐标（X1，Y1）（X2，Y2）则直线的数学表达式为：

Y-Y1X-X1

Y2-Y1X2-X1

两点间的直线长度：

L=[（X1-X2）2+（Y1-Y2）2]1/2

§3-3圆曲线

基本要求：

了解圆曲线的使用特点和适用条件；掌握圆曲线的设计标准及要素计算。

重点：

圆曲线半径的设计标准。

难点：

曲线桩号的敷设。

《规范》规定：

各级公路不论转角大小，均应设置曲线。

1特点

圆曲线是路线上常采用的最简单的曲线，其主要特点是：

1）曲线上任意点的曲率半径为常数，故测设比缓和曲线简便；

2）汽车在曲线上行驶时受到离心力；

3）汽车在曲线上行驶时要多占用宽度；

4）视距条件差；

2圆曲线半径

2.1圆曲线半径计算的一般公式

R=V2/127（μ±i）----取整！

关于μ值：

横向力存在，对行车会产生影响。

主要表现为：

（1）危及行车安全，使汽车产生侧滑或倾覆的危险

要求：

u≤Ф0、u≤b/2hg

（2）增加操纵困难，

（3）增加燃料消耗和轮胎磨损，

（4）行旅不舒适。

2.2考虑因素

1）行车

2）施工

3）地形

4）线形均衡

5）纵坡

2.3设计标准

1）极限最小半径R1：

仅保证行车安全，在任何条件下均必须满足。

按μ=0.15,i=8%计算,见表3-4、5。

2）一般最小半径R2：

考虑使用质量、线形协调、等级提高等多方面的因素，设计时尽量采用大于或等于R2的值。

按相应的μ，i计算，见表3-4、5。

3）不设超高最小半径R3：

R很大时，车辆在弯道上行驶所受的离心力很小，可不设超高。

按μ=0.04，i=-2%计算，见表3-8。

4）不设缓和曲线最小半径R4

※公路：

R1

※城市道路：

R1

各级公路圆曲线最小半径

设计速度（Km/h）

120

100

80

60

40

30

20

一般值（m）

1000

700

400

200

100

65

30

极限值（m）

650

400

250

125

60

30

15

不设超高

最小半径（m）

路拱≤2.0%

5500

4000

2500

1500

600

350

150

路拱>2.0%

7500

5250

3350

1900

800

450

200

4）最大半径

《规范》规定Rmax≯10000为宜。

3圆曲线的几何要素

切线长T=R·tgα/2

曲线长L=π/180·α·R

外失矩E=R（secα/2–1）

校正数J=2T-L

4桩号敷设

JD

-T

ZY

+L/2

QZ

+L/2

YZ

-T+J

JD

例：

某道路有一弯道，转角α=38o30`，弯道半径R=400m，交点JD的桩号为K17+568.38，试计算该弯道敷设了圆曲线后三个特征点的桩号。

§3-4缓和曲线

基本要求：

掌握缓和曲线的定义、作用、要素计算方法及设计标准；了解回旋参数A的意义。

重点：

带有缓和曲线的平曲线的要素计算。

难点：

缓和曲线的设计标准。

缓和曲线是指在直线和圆曲线或者半径不同的同向圆曲线之间，设置的曲率连续变化的曲线。

1缓和曲线的作用

1.1线形缓和

1.2行车缓和

1.3超高缓和

1.4加宽缓和

2缓和曲线线形的选择

假设汽车从R=∞的直线段，过渡到半径为R的圆曲线上时，R是均匀变化的（∞→R）。

在过渡过程中，汽车以等速v（m/s）通过Ls距离，所用时间t（s），驾驶员以等角速度ω顺适转动方向盘，汽车前轮转向角由0逐渐变化到α（定值），则α=k·ω·t。

K为转向齿轮系数。

汽车轴距d，轨迹半径r，则r=d/tgα

∵α很小,则tgα≈α

则r=d/α=d/（kωt）

t=d/（kωr）

∵汽车以v等速前进，t时间后：

Ls=v·t=v·d/（kωr）

令vd/kω=A2可得Ls·r=A2

满足回旋线方程，则用回旋线作为缓和曲线。

推证说明，汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。

此轨迹与数学上的回旋曲线相一致。

我国规范规定取回旋线作为缓和曲线。

3回旋曲线的数学表达式

3.1基本表达式：

r·l=A2

3.2参数表达式：

x=l-l3/40r2+l5/3456r4=l-l5/40R2Ls2

y=l2/6r-l4/336r3+l6/42240r5=l3/6R·Ls–l7/336R3Ls3

3.3回旋曲线的要素计算（略）

4带有缓和曲线的道路平曲线几何要素

切线增值：

q=Ls/2

主圆曲线的内移值：

p=Ls2/24R

缓和曲线角：

β0=28.6479Ls/R（°）

=Ls/2R（rad）

总切线长：

T=（R+p）tgα/2+q

总曲线长：

L=（α-2β0）·（π/180）·α·R+2Ls

外矩：

E=（R+p）secα/2-R

校正数：

J=2T-L

5桩号敷设

JD

-T

ZH

+Ls

HY

+（L-2Ls）/2

QZ

+（L-2Ls）/2

YH

+Ls

HZ

-T+J

JD

例题：

在平原区某二级公路有一弯道R=400m，Ls=70m,交点JD的桩号为K17+568.38,转角φ=38°30’，试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。

6设计标准

6.1缓和曲线的最小长度

1）依离心加速变化率：

操纵驾驶从容，旅客感觉舒适;

2）依司机操作反应时间：

Ls=V/1.2

3）超高渐变率适中：

Ls=B·Δi/P

4）使线型协调、和谐：

Ls：

Ly：

Ls=1：

1：

1～1：

2：

1

《标准》规定了各级公路缓和曲线最小长度如P.51表3-6。

各级公路缓和曲线最小长度

设计速度（Km/h）

120

100

80

60

40

30

20

缓和曲线最小长度（m）

100

85

70

50

35

25

20

6.2缓和曲线的省略

《规范》规定下列情况之下可不设缓和曲线。

1）四级公路可不设缓和曲线

2）直线与圆曲线之间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高最小半径”时；

3）半径不同的同向圆曲线之间，符合下述条件时可不设缓和曲线而构成复曲线。

A．小圆半径大于“不设超高最小半径”时

B．小圆半径大于“小圆临界曲线半径”且符合下列条件之一时

复曲线中的小圆临界曲线半径

设计速度（Km/h）

120

100

80

60

40

30

20

临界曲线半径（m）

2100

1500

900

500

250

130

-

①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。

②计算行车速度≥80km/h时，大圆半径与小圆半径之比＜1.5

③计算行车速度＜80km/h时，大圆半径与小圆半径之比＜2

7回旋参数A的确定

从视觉要求出发，当缓和曲线很短使缓和曲线角β＜3°时，则缓和曲线极不明显，在视觉上易被忽略，但若缓和曲线过长值β大于29°时，圆曲线与缓和曲线不能很好协调，因此，从适宜的缓和角度值（3°-29°）范围可推导出适宜的A值。

由β0=28.6479Ls/R

得Ls=R·β0/28.6479

而A2=Ls·R

将β=3°、β=29°分别代入得R/3≤A≤R

设计中，一般当R接近于100m，取A=R

R＜100m时，A≥R

R较大或接近于3000m时，A=R/3

R＞3000m时，A＜R/3

§3-5平面线形的组合与衔接

1一般原则

1.1平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调；

1.2行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速公路应尽量满足；

1.3保持平面线形的均衡与连贯；

1.4应避免连续急弯；

1.5平曲线应有足够的长度。

2平面线形要素组合的类型

2.1简单型曲线：

直线—圆曲线—直线

条件：

圆曲线半径R>不设超高最小半径R不设。

2.2基本型曲线：

直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线

条件：

θ>2β0

回旋线—圆曲线—回旋线长度之比最好设成1：

1：

1～1：

2：

1

2.3S型曲线：

用两个回旋线连接两个反向圆曲线的组合。

相邻两个回旋线参数最好相等，A1/A2≤1.5为宜。

须插入短直线时，其长度L≤（A1+A2）/40。

两圆曲线半径之比不宜过大，以R2/R1=1～1/3为宜。

2.4卵型曲线：

用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。

回旋参数A宜在下列界限之内：

R2/2≤A≤R2

两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：

0.2≤R2/R1≤0.8

两圆曲线的间距宜在下列界限之内：

0.003≤D/R2≤0.03

R1--大圆半径，R2--小圆半径

2.5凸型曲线：

两同向回旋线间不插入圆曲线而直接径向衔接的组合。

在严格受地形、地物限制处方可采用。

2.6复合型曲线：

两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互衔接的组合。

两回旋线参数之比宜为：

A2/A1=1/1.5

除受地形和其他特殊限制的地方一般很少使用。

2.7C型曲线：

同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接。

特殊地形条件下方可采用。

2．8复曲线：

两个或两个以上半径不同、转向相同的圆曲线径相衔接。

满足缓和曲省略条件

（2）方可采用。

2．9回头曲线：

在山区公路为克服高差在同一坡面上展线时所采用的、其圆心角一般接近或大于180o的曲线。

前后线形应有连续性，两头宜布设过渡性曲线。

§3-6行车视距

基本要求：

掌握行车视距的种类、定义、各级公路对行车视距的要求。

重点：

停车视距。

1行车视距的定义

为保证行车安全，当司机看到一定距离外的障碍物或迎面来车时，进行汽车刹车或绕过它们而在路上行驶所必须的安全距离，称为行车视距

2行车视距种类及计算

2.1停车视距：

汽车在路上行驶时，司机看到前方障碍物，紧急安全制动所需的最短距离。

S停＝S反+S制+S安

　　＝Ｖ／３＋Ｖ２／２５４（φ±i）+S安

2.2会车视距：

两辆对向行驶的汽车在同一车道上及时刹车所必须的距离。

S会≈2×S停

2.3超车视距：

汽车行驶时为超越前车所必须的距离。

S超＝S１+S２+S３+S４

高速公路、一级公路停车视距

设计速度（Ｋm/h）

１２０

１００

８０

６０

停车视距（m）

２１０

１６０

１１０

７５

二、三、四级公路停车视距、会车视距与超车视距

设计速度（Ｋm/h）

８０

６０

４０

３０

２０

停车视距（m）

１１０

７５

４０

３０

２０

会车视距（m）

２２０

１５０

８０

６０

４０

超车视距（m）

５５０

３５０

２００

１５０

１００

城市道路的各类视距规范上无明确规定值，由具体情况计算。

3各级公路对视距的要求

《规范》规定：

1）高速公路、一级公路采用停车视距（分向，分道行驶）；

2）其它各等级公路应满足会车视距的要求，其长度≮2S停

3）工程特殊困难或受其它条件限制地段，可采用S停，但必须采取措施分道行驶，对向行驶的双车道公路要求有一定比例路段保证S超。

§3-7道路平面设计成果

1直线、曲线转角一览表（如表3-14）

2路线平面图（如图3-25、27）

道路平面设计图是道路设计文件的重要组成部分。

该图全面、清晰地反映了道路平面位置和道路所经过地区的地形、地物等情况，它是设计人员设计意图的重要体现。

平面设计图无论是提供有关部门审批、专家评议，还是日后指导施工等都有重要作用。

1）绘图比例：

公路一般为1：

2000-1：

5000；

城市道路一般为1：

500-1：

1000。

2）测绘范围：

公路一般为中线两侧各200-250m；城市道路一般为红线两侧各20-50m。

3）测绘内容：

沿线的地形、地物，路线（标出里程桩号，断链，平曲线要素及主要桩位）、水准点、大中桥、沿线交叉、隧道、主要沿线施工的位置等。

高等级公路尚应示出坐标格网，导线点，列出导线点及交点坐标表。

城市道路平面图应标明道路中心线、车行道线、人行道线、绿化带、交通岛、人行横道线、雨水口、窨井、交叉口等。

3逐桩坐标表（如表3-15）

4其它成果

征用土地表总里程及断桩断链表；赔偿树木、青苗数量表；拆迁建筑表；折迁电力电讯设施表等。