高届高级高中物理步步高一轮复习学案配套课件学案第五章第4讲.docx
- 文档编号:26249661
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:94.17KB
高届高级高中物理步步高一轮复习学案配套课件学案第五章第4讲.docx
《高届高级高中物理步步高一轮复习学案配套课件学案第五章第4讲.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高届高级高中物理步步高一轮复习学案配套课件学案第五章第4讲.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高届高级高中物理步步高一轮复习学案配套课件学案第五章第4讲
第4讲 功能关系 能量守恒定律
一、几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合力的功
动能变化
W=Ek2-Ek1=ΔEk
重力的功
重力势能变化
(1)重力做正功,重力势能减少
(2)重力做负功,重力势能增加
(3)WG=-ΔEp=Ep1-Ep2
弹簧弹力的功
弹性势能变化
(1)弹力做正功,弹性势能减少
(2)弹力做负功,弹性势能增加
(3)W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2
只有重力、弹簧弹力做功
机械能不变化
机械能守恒,ΔE=0
除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功
机械能变化
(1)其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少
(2)其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少
(3)W其他=ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力的总功
机械能减少
内能增加
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加
(2)摩擦生热Q=Ff·x相对
自测1
(多选)(2018·江西省赣州市十四县市期中)一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下运动,则在此物体下降h高度的过程中,物体的( )
A.重力势能减少了2mgh
B.动能增加了2mgh
C.机械能保持不变
D.机械能增加了mgh
答案 BD
解析 下降h高度,则重力做正功mgh,所以重力势能减小mgh,A错误;根据动能定理可得F合h=ΔEk,又F合=ma=2mg,故ΔEk=2mgh,B正确;重力势能减小mgh,而动能增大2mgh,所以机械能增加mgh,C错误,D正确.
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
不同点
能量的转化方面
只有机械能从一个物体转移到另一个物体,而没有机械能转化为其他形式的能
(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体
(2)一部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统机械能的损失量
一对摩擦力的总功方面
一对静摩擦力所做功的代数和总等于零
一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值
相同点
正功、负功、不做功方面
两种摩擦力对物体可以做正功,也可以做负功,还可以不做功
自测2
如图1所示,一个质量为m的铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,轨道所受压力为铁块重力的1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为( )
图1
A.mgR B.mgR
C.mgRD.mgR
答案 D
三、能量守恒定律
1.内容
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变.
2.表达式
ΔE减=ΔE增.
3.基本思路
(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等;
(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.
自测3
(多选)如图2所示为生活中磨刀的示意图,磨刀石静止不动,刀在手的推动下从右向左匀速运动,发生的位移为x,设刀与磨刀石之间的摩擦力大小为Ff,则下列叙述中正确的是( )
图2
A.摩擦力对刀做负功,大小为Ffx
B.摩擦力对刀做正功,大小为Ffx
C.摩擦力对磨刀石做正功,大小为Ffx
D.摩擦力对磨刀石不做功
答案 AD
命题点一 功能关系的理解
1.只涉及动能的变化用动能定理分析.
2.只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析.
3.只涉及机械能的变化,用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析.
例1
(2018·广东省惠州市第三次调研)质量为2kg的物体以10m/s的初速度,从起点A出发竖直向上抛出,在它上升到某一点的过程中,物体的动能损失了50J,机械能损失了10J,设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定,则该物体再落回到A点时的动能为(g=10m/s2)( )
A.40JB.60JC.80JD.100J
答案 B
解析 物体抛出时的总动能为100J,物体的动能损失了50J时,机械能损失了10J,则动能损失100J时,机械能损失了20J,此时到达最高点,返回时,机械能还会损失20J,故从A点抛出到落回到A点,共损失机械能40J,所以该物体再落回到A点时的动能为60J,A、C、D错误,B正确.
变式1
(多选)(2018·四川省攀枝花市第二次统考)物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出,当它从抛出至上升到某一点A的过程中,动能减少40J,机械能减少10J.设空气阻力大小不变,以地面为零势能面,则物体( )
A.落回到地面时机械能为70J
B.到达最高点时机械能为90J
C.从最高点落回地面的过程中重力做功为60J
D.从抛出到落回地面的过程中克服阻力做功为60J
答案 BD
解析 物体以120J的初动能竖直向上抛出,向上运动的过程中重力和空气阻力都做负功,当上升到某一高度时,动能减少了40J,而机械能损失了10J.根据功能关系可知:
合力做功为-40J,空气阻力做功为-10J,对从抛出点到A点的过程,根据功能关系:
mgh+Ffh=40J,Ffh=10J,得Ff=mg;当上升到最高点时,动能为零,动能减小120J,设最大高度为H,则有:
mgH+FfH=120J,解得mgH=90J,FfH=30J,即机械能减小30J,在最高点时机械能为120J-30J=90J,即上升过程机械能共减少了30J;当下落过程中,由于阻力做功不变,所以机械能又损失了30J,故整个过程克服阻力做功为60J,则该物体落回到地面时的机械能为60J,从最高点落回地面的过程中重力做功为mgH=90J,故A、C错误,B、D正确.
命题点二 功能关系的综合应用
例2
(多选)(2016·全国卷Ⅱ·21)如图3所示,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN<.在小球从M点运动到N点的过程中( )
图3
A.弹力对小球先做正功后做负功
B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零
D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
答案 BCD
解析 因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN<,知小球在M处时弹簧处于压缩状态,在N处时弹簧处于伸长状态,则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功,选项A错误;当弹簧水平时,小球在竖直方向受到的力只有重力,加速度为g;当弹簧处于原长位置时,小球只受重力,加速度为g,则有两个时刻小球的加速度大小等于g,选项B正确;弹簧长度最短时,即弹簧水平,弹力方向与速度方向垂直,弹力对小球做功的功率为零,选项C正确;由动能定理得,WF+WG=ΔEk,因小球在M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等,弹性势能相等,则由弹力做功特点知WF=0,即WG=ΔEk,选项D正确.
变式2
(多选)(2018·福建省龙岩市上学期期末)如图4所示,轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上,另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球(可视为质点)相连.A点距水平面的高度为h,直杆与水平面的夹角为30°,OA=OC,B为AC的中点,OB等于弹簧原长.小球从A处由静止开始下滑,经过B处的速度为v,并恰能停在C处.已知重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
图4
A.小球通过B点时的加速度为
B.小球通过AB段与BC段摩擦力做功相等
C.弹簧具有的最大弹性势能为mv2
D.A到C过程中,产生的内能为mgh
答案 BCD
解析 因在B点时弹簧处于原长,则到达B点时的加速度为a=gsin30°-μgcos30° mg·h+Ep=mv2+Wf,从A到C的过程有: mgh=2Wf,解得: Wf=mgh,Ep=mv2.即弹簧具有的最大弹性势能为mv2,A到C过程中,产生的内能为2Wf=mgh,选项C、D正确. 例3 (多选)(2018·广东省潮州市下学期综合测试)如图5所示,竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B.一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下,经过最低点B后沿水平轨道运动,到C处停下,B、C两点间的距离为R,物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F将物块P沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A,拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致,物块P从B处经圆弧轨道到达A处过程中,克服摩擦力做的功为μmgR,下列说法正确的是( ) 图5 A.物块P在下滑过程中,运动到B处时速度最大 B.物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgR C.拉力F做的功小于2mgR D.拉力F做的功为mgR(1+2μ) 答案 CD 解析 当重力沿圆轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时速度最大,此位置在AB之间,故A错误;将物块P缓慢地从B拉到A,克服摩擦力做的功为μmgR,而物块P从A滑到B的过程中,物块P做圆周运动,根据向心力知识可知物块P所受的支持力比缓慢运动时要大,则滑动摩擦力增大,所以克服摩擦力做的功Wf大于μmgR,因此物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于2μmgR,故B错误;由动能定理得,从C到A的过程中有WF-mgR-μmgR-μmgR=0-0,则拉力F做的功为WF=mgR(1+2μ),故D正确;从A到C的过程中,根据动能定理得mgR-Wf-μmgR=0,因为Wf>μmgR,则mgR>μmgR+μmgR,因此WF<2mgR,故C正确. 变式3 (2018·四川省第二次“联测促改”)高速公路部分路段旁建有如图6所示的避险车道,车辆可驶入避险.若质量为m的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道,前进距离l时到B点减速为0,货车所受阻力恒定,A、B两点高度差为h,C为A、B中点,已知重力加速度为g,下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是( ) 图6 A.克服阻力做的功为mv02 B.该过程产生的热量为mv02-mgh C.在AC段克服阻力做的功小于在CB段克服阻力做的功 D.在AC段的运动时间等于在CB段的运动时间 答案 B 解析 根据动能定理有-mgh-Ffl=0-mv,克服阻力做的功为Wf=Ffl=mv-mgh,故A错误;克服阻力做的功等于系统产生的内能,则该过程产生的热量为mv-mgh,故B正确;阻力做的功与路程成正比,在AC段克服阻力做的功等于在CB段克服阻力做的功,故C错误;从A到B做匀减速运动,AC段的平均速度大于BC段的平均速度,故在AC段的运动时间小于在CB段的运动时间,故D错误. 命题点三 摩擦力做功与能量转化 1.静摩擦力做功 (1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功. (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零. (3)静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能. 2.滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功. (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果: ①机械能全部转化为内能; ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能. (3)摩擦生热的计算: Q=Ffx相对.其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程. 从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量;从能量的角度看,其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量. 例4 如图7所示,某工厂用传送带向高处运送物体,将一物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段物体与传送带相对静止,匀速运动到传送带顶端.下列说法正确的是( ) 图7 A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功 B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C.第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量 D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功 答案 C 解析 对物体受力分析知,其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上,与其运动方向相同,摩擦力对物体都做正功,A错误;由动能定理知,合力做的总功等于物体动能的增加量,B错误;物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功,D错误;设第一阶段物体的运动时间为t,传送带速度为v,对物体有x1=t,对传送带有x1′=v·t,因摩擦产生的热量Q= Ffx相对=Ff(x1′-x1)=Ff·t,物体机械能增加量ΔE=Ff·x1=Ff·t,所以Q=ΔE,C正确. 变式4 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一轻弹簧O端相距s,如图8所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为( ) 图8 A.mv-μmg(s+x)B.mv-μmgx C.μmgsD.μmg(s+x) 答案 A 解析 根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为Wf=μmg(s+x),由能量守恒定律可得 mv=W弹+Wf,W弹=mv-μmg(s+x),故选项A正确. 变式5 (多选)(2019·湖南省怀化市调研)质量为m的物体在水平面上,只受摩擦力作用,以初动能E0做匀变速直线运动,经距离d后,动能减小为,则( ) A.物体与水平面间的动摩擦因数为 B.物体再前进便停止 C.物体滑行距离d所用的时间是滑行后面距离所用时间的倍 D.若要使此物体滑行的总距离为3d,其初动能应为2E0 答案 AD 解析 由动能定理知Wf=μmgd=E0-,所以μ=,A正确;设物体总共滑行的距离为s,则有μmgs=E0,所以s=d,物体再前进便停止,B错误;将物体的运动看成反方向的初速度为0的匀加速直线运动,则连续运动三个距离所用时间之比为(-)∶(-1)∶1,所以物体滑行距离d所用的时间是滑行后面距离所用时间的(-1)倍,C错误;若要使此物体滑行的总距离为3d,则由动能定理知μmg·3d=Ek,得Ek=2E0,D正确. 命题点四 能量守恒定律的理解和应用 例5 如图9所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.不计空气阻力,试求: 图9 (1)物体在A点时弹簧的弹性势能; (2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能. 答案 (1)mgR (2)mgR 解析 (1)设物体在B点的速度为vB,所受弹力为FNB,由牛顿第二定律得: FNB-mg=m 由牛顿第三定律知FNB=FNB′=8mg 由能量守恒定律可知 物体在A点时的弹性势能Ep=mv=mgR (2)设物体在C点的速度为vC,由题意可知mg=m 物体由B点运动到C点的过程中,由能量守恒定律得 Q=mv-(mv+2mgR) 解得Q=mgR. 变式6 如图10所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数μ=,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m,B的质量为m,初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0(v0>),使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度为g,不计空气阻力,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,求: 图10 (1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小; (2)弹簧的最大压缩量; (3)弹簧的最大弹性势能. 答案 (1) (2)(-L) (3)m(v-gL) 解析 (1)物体A与斜面间的滑动摩擦力Ff=2μmgcosθ, 对A向下运动到C点的过程,对A、B组成的系统,由动能定理有 2mgLsinθ-mgL-2μmgLcosθ=m(v2-v) 解得v= (2)从物体A接触弹簧将弹簧压缩到最短后又恰好回到C点的过程,对系统由动能定理得 -Ff·2x=0-×3mv2 解得x=-=(-L) (3)从弹簧被压缩至最短到物体A恰好弹回到C点的过程中,由能量守恒定律得 Ep+mgx=Ffx+2mgxsinθ 解得Ep=(v-gL). 1.(多选)(2018·福建省三明一中模拟)滑沙是人们喜爱的游乐活动,如图1是滑沙场地的一段斜面,其倾角为30°,设参加活动的人和滑车总质量为m,人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑,加速度为0.4g,人和滑车可视为质点,则从顶端向下滑到底端B的过程中,下列说法正确的是( ) 图1 A.人和滑车减少的重力势能全部转化为动能 B.人和滑车获得的动能为0.8mgh C.整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh D.人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh 答案 BC 解析 沿斜面的方向有ma=mgsin30°-Ff,所以Ff=0.1mg,人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能,故A错误;人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功,获得的动能为Ek=(mgsin30°-Ff)=0.8mgh,故B正确;整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为ΔE=mgh-Ek=mgh-0.8mgh=0.2mgh,故C正确;整个下滑过程中克服摩擦力做功等于人和滑车减少的机械能,所以人和滑车克服摩擦力做功为0.2mgh,故D错误. 2.(多选)(2018·安徽省安庆市二模)一运动员穿着飞翔装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动,如图2所示,运动方向与水平方向成53°,运动员的加速度大小为.已知运动员(包含装备)的质量为m,则在运动员下落高度为h的过程中,下列说法正确的是( ) 图2 A.运动员重力势能的减少量为 B.运动员动能的增加量为 C.运动员动能的增加量为mgh D.运动员的机械能减少了 答案 CD 解析 运动员下落的高度是h,W=mgh,运动员重力势能的减少量为mgh,故A错误;运动员下落的高度是h,则飞行的距离L==h,运动员受到的合外力F合=ma=mg,动能的增加量等于合外力做的功,即ΔEk=W合=mg×h=mgh,故B错误,C正确;运动员重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为mgh,所以运动员的机械能减少了mgh,故D正确. 3.(多选)(2019·山东省临沂市模拟)如图3所示,在升降机内固定一光滑的斜面体,一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上,另一端与质量为m的物块A相连,弹簧与斜面平行.整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( ) 图3 A.物块A的重力势能增加量一定等于mgh B.物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和 C.物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和 D.物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的和 答案 CD 解析 当物块具有向上的加速度时,弹簧弹力在竖直方向上的分力和斜面的支持力在竖直方向上的分力的合力大于重力,所以弹簧的弹力比物块静止时大,弹簧的伸长量增大,物块A相对于斜面向下运动,物块A上升的高度小于h,所以重力势能的增加量小于mgh,故A错误;对物块A由动能定理有物块A的动能增加量等于斜面的支持力、弹簧的拉力和重力对其做功的和,故B错误;物块A机械能的增加量等于斜面支持力和弹簧弹力做功的和,故C正确;物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的和,故D正确. 4.(2019·四川省德阳市调研)足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动,某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带,最后小物块的速度与传送带的速度相同.在小物块与传送带间有相对运动的过程中,滑动摩擦力对小物块做的功为W,小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q,则下列判断中正确的是( ) A.W=0,Q=mv2B.W=0,Q=2mv2 C.W=,Q=mv2D.W=mv2,Q=2mv2 答案 B 解析 对小物块,由动能定理有W=mv2-mv2=0,设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ,则小物块与传送带间的相对路程x相对=,这段时间内因摩擦产生的热量Q=μmg·x相对=2mv2,选项B正确. 5.(多选)(2018·陕西省黄陵中学考前模拟)如图4所示,光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点.轻弹簧左端固定于竖直墙面,现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点,然后由静止释放,滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面,上升到最大高度,并静止在斜面上.不计滑块在B点的机械能损失;换用相同材料质量为m2的滑块(m2>m1)压缩弹簧至同一点D后,重复上述过程,下列说法正确的是( ) 图4 A.两滑块到达B点的速度相同 B.两滑块沿斜面上升的最大高度相同 C.两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同 D.两滑块上升到最高点过程机械能损失相同 答案 CD 解析 两滑块到B点的动能相同,但速度不同,故A错误;两滑块在斜面上运动时加速度相同,由于在B点时的速度不同,故上升的最大高度不同,故B错误;两滑块上升到斜面最高点过程克服重力做的功为mgh,由能量守恒定律得Ep=mgh+μmgcosθ·,则mgh=,故两滑块上升到斜面最高点过程克服重力做的功相同,故C正确;由能量守恒定律得E损=μmgcosθ·=,结合C可知D正确. 6.(多选)(2018·黑龙江省佳木斯市质检)如图5所示,建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连,通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升.摩擦及空气阻力均不计.则( ) 图5 A.升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的动能 B.升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 C.升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 D.升降机上升的全过程中,升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能 答案 BC 解析 根据动能定理可知,合外力对物体做的功等于物体动能的变化量,所以升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功和人的重力做功之和等于人增加的动能,故A错误;除重力外,其他力对人做的功等于人机械能的增加量,B正确;升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人克服重力做的功(此过程中动能不变),即增加的机械能,C正确;升降机上升的全过程中,升降机拉力做的功等于升降机和人增加的机械能,D错误. 7.(多选)(2018·河南师大附中模拟)如图6所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高级 高中物理 步步高 一轮 复习 配套 课件 第五