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第二章习题及答案
第二章习题及答案
化工原理练习题
五.计算题
1.密度为1200kg.m的盐水,以25m3.h-1的流量流过内径为75mm的无缝钢管。
两液面间的垂直距离为25m,钢管总长为120m,管件、阀门等的局部阻力为钢管阻力的25%。
试求泵的轴功率。
假设:
(1)摩擦系数λ=0.03;
(2)泵的效率η=0.6
1.答案*****
Z1+u2/2g+P1/ρg+He=Z2+u2/2g+P2/ρg+∑Hf
Z=0,Z=25m,u≈0,u≈0,P=P
∴H=Z+∑H=25+∑H
∑H=(λ×l/d×u/2g)×1.25
u=V/A=25/(3600×0.785×(0.075))
=1.573m.s
∑H=(0.03×120/0.075×1.573/(2×9.81)×1.25
=7.567m盐水柱
H=25+7.567=32.567m
N=QHρ/102=25×32.567×1200/(3600×102)
=2.66kw
N轴=N/η=2.66/0.6=4.43kw
2.(16分)
如图的输水系统。
已知管内径为d=50mm,在阀门全开时输送系统的Σ(l+le)=50m,摩擦系数可取λ=0.03,泵的性能曲线,在流量为6m3.h-1至15m3.h-1范围内可用下式描述:
H=18.92-0.82Q2.,此处为泵的扬程为泵的流量m3.h-1,问:
(1)如要求流量为10m3.h-1,单位质量的水所需外加功为多少?
单位重量的水所需外加功为多少?
此泵能否完成任务?
(2)如要求输送量减至8m3.h-1(通过关小阀门来达到),泵的轴功率减少百分之多少?
(设泵的效率变化忽略不计)
答案*****
⑴u=10/(3600×0.785×0.05)=1.415[m.s-1]
Σhf=λ[Σ(l+le)/d](u2/2)
=0.03×(50/0.05)(1.4152/2)=30.03
Pa/ρ+W=Pa/ρ+Zg+Σhf1-2
W=Z2g+Σhf1-2=10×9.81+30.03=128.13[J.kg]
H需要=W/g=128.13/9.81=13.06[m]
而H泵=18.92-0.82(10)=13.746[m]
H泵>H需故泵可用
⑵N=H泵Q泵ρg/ηρg/η=常数
∴N∝H泵Q泵N前∝13.746×10
H泵后=18.92-0.82(8)0.8=14.59
N后∝14.59×8
N后/N前=14.59×8/(13.746×10)=0.849
(N前-N后)/N前=1-0.849≈15.1%
3.如图3B57离心泵将20℃的水由敞口水池送到一压力为2.5at的塔内,管径为φ108×4mm管路全长100m(包括局部阻力的当量长度,管的进、出口当量长度也包括在内)。
已知:
水的流量为56.5m,水的粘度为厘泊,密度为1000kg.m,管路摩擦系数可取为0.024,试计算并回答:
(1)水在管内流动时的流动形态;
(2)管路所需要的压头和功率;
答案*****
已知:
d=108-2×4=100mm=0.1m
A=(π/4)d=3.14×(1/4)×0.1=0.785×10m
l+Σl=100mQ=56.5m
∴u=Q/A=56.5/(3600×0.785×10)=2m.s
μ=1cp=10Pa·Sρ=1000kg.mλ=0.024
⑴∵Re=duρ/μ=0.1×2×1000/10=2×10>4000
∴水在管内流动呈湍流
⑵以1-1面为水平基准面,在1-1与2-2面间列柏努利方程:
Z+(u/2g)+(p/ρg)+He
=Z+(u/2g)+(p/ρg)+Σhf
∵Z=0u=0p0(表压)Z=18mu=0
p/ρg=2.5×9.81×10/(1000×9.81)=25m
Σhf=λ[(l+Σle)/d](u/2g)
=0.024×(100/0.1)×[2/(2×9.81)]=4.9m
∴He=18+25+4.9=47.9m
Ne=HQρg=47.9×1000×9.81×56.5/3600=7.4kw
4.如图所示,用离心泵将水从贮水池输送到敞口高位槽中,已知高位槽的水面离贮水池的水面高度保持为10m,输送水量用孔板流量计测得。
孔板安装在离高位槽水面0.8m处,孔径为20mm,孔流系数为0.61。
管路为φ57×3.5mm的钢管,直管长度和局部阻力当量长度之和(包括孔板局部阻力当量长度)为250m,其中贮水池至孔板前测压点A的直管长度和局部阻力当量长度之和为50m。
水的密度为1000kg.m,水的粘度为1cp,摩擦系数近似为
λ=0.3164/Re。
U形管中指示液均为水银,其密度为13600kg.m。
当水的流量为6.86m时,试确定:
(1)水通过泵所获得的外加能量为多少?
(2)在孔板前测压点A处安装的U形管压力计中指示液读数R为多少?
⑶孔板流量计的U形管中指示液读数R为多少?
答案*****
⑴u=Vs/(0.785d)=6.86/(0.785×0.05×3600)=0.971m.s
Re=0.05×0.971×1000/(1×10)=48550
λ=0.3164/Re0.20.25=0.0213
取贮水池液面为1-1截面,高位槽液面为2-2截面,列柏努利方程式:
Zg+p/ρ+u/2+W=Zg+p/ρ+u/2+∑hf1-2
W=Zg+∑hf1-2=Zg+λ[(l+∑le)/d](u/2)
=10×9.81+0.0213×(250/0.05)×(0.971/2)
=98.1+50.2=148.3J.kg
⑵以A点为2′-2′截面,在1-1与2′-2′截面间列柏努利方程式
Zg+(p/ρ)+(u/2)+W=Z′g+(p′/ρ)+(u′/2)+
∑hf1-2′
(p′-p)/ρ=(pA-pa)/ρ=W-Z′g-(u/2)-λ[(l+∑le
)/d](u/2)
=148.3-9.2×9.81-0.971/2-0.0213(50/0.05)(0.971/2)
=148.3-90.252-0.4714-10.04=47.53J.kg
pA-pa=47.5366×1000=47.53×10N.m
R=(pA-pa)/[g(ρo-ρ)]
=47.53×10/[9.81×(13600-1000)]=0.3846m=38.46cm
⑶根据Vs=CoSo[2gR2(ρo-ρ)/ρ]
R=(Vs/CoSo)ρ/[2g(ρo-ρ)]
式中:
Co=0.61,So=0.785×0.02=3.14×10m
Vs=6.86/3600m0.4m=40cm
5.欲用离心泵将20℃水以30m的流量由水池打到敝口高位槽,两液面均保持不变,液面高差为18m,泵的吸入口在水池液面上方2m处。
泵的吸入管路全部阻力为1mH2O柱,压出管路全部阻力为3mH2O柱,泵的效率为0.6,求泵的轴功率。
若已知泵的允许吸上真空高度为6m,问上述安装高度是否合适?
(动压头可忽略)。
水的密度可取1000kg.m。
答案*****
如图取1-1,2-2截面,并以1-1截面为基准面,列柏努里方程得:
H=ΔZ+∑Hf1-2=18+1+3=22m
∴N轴=QHρ/(102η)=(30/3600)×22×1000/(102×0.6)=3kw
Hg允=Hs允-U/2g-Hf吸=6-1=5m>2m
∵Hg实<Hg允∴安装高度合适。
6.如附图所示,计划在蓄水池A的一侧安装一台离心泵,将水输送至列管换热器B的壳程内作冷却用,要求水的流量为18m3.h-1,水自换热器出来后流进高位水槽C中,回收他用。
已知:
(1)蓄水池A水面标高3m,高位槽C处进水管末端标高23m;
(2)输水管为φ60×3.5mm的钢管;
(3)管路部份的压头损失∑hf=19×U2/(2g)mH2O,
换热器B壳程的压力损失ΔP=73.6×U2/(2g)kN.m;(式中,U为管内流体流速,m.s)ρ水=1000kg.m-3
今库存有一台2B-31型离心泵,其性能参数如下表所示,试
核算选用此泵是否合适。
流量扬程轴功率允许吸入真空度
m.hmkwm
1034.51.878.7
2030.82.607.2
30243.075.7
答案*****
选择计算截面1-1,2-2面如题图所示;地平面为基准面。
U=V/A=18/3600/((π/4)(0.06-2×0.0035)
=2.27m.s
Z+P/ρg+U/2g+He=Z+P/ρg+
∑hf+(-ΔP/ρg)
P=PU=0
He=(23-3)+(2.27/(2×9.81))+19×2.27/(2×9.81)
+73.6×2.27/(2×9.81)×1000/(1000×9.81)=27.2mHO
由2B-31型离心泵特性曲线图查得:
Q=18m=31.5m(>27.2)
且η=62%,而ηmax=65%
65%×90%=58.5%(<62%=故此泵通用。
7某厂准备用离心泵将20℃的清水以40m的流量由敞口的储水池送到某吸收塔的塔顶。
已知塔内的表压强为2,塔顶水入口距水池水面的垂直距离为6m,吸入管和排出管的压头损失分别为1m和3m,管路内的动压头忽略不计。
当地的大气压为10.33m水柱,水的密度为1000kg.m。
现仓库内存有三台离心泵,其型号和铭牌上标有的性能参数如下,从中选一台比较合适的以作上述送水之用。
型号流量(m.h)扬程(m)允许吸上真空度m
3B57A50387.0
3B3345326.0
3B1938205.0
.答案
以储水池液面为1-1面,以塔顶为截面2-2,并以1-1面为基准面,列柏努利方程
Z+P/ρg+U/2g+h
=Z+P/ρg+U/2g+∑hf
Z=0,Z=6,P=0,P=1.0(kgf.cm)
U=0
∑h=h+h=4m
h=6+9.8×10/(10×9.8)+4=20(m)
∵h=20(m)V=40m
选3B33较合适。
允许安装高度
Z允=H允-u/(2g)-∑h吸=6.0-1=5m
实际安装高度
Z实=Z允-0.5=5-0.5=4.5m
8.如图所示输水系统,管长、管径(均以m计)和各局部阻力的阻力系数ζ均标于图中。
直管部分的λ值均为0.03。
求:
1)以流量Qm3.min和压头Hem表示的管路特性曲线方程
2)输水量为15m3.h-1时,要求泵提供的有效功率(以kw计)
答案*****
(a)U=(d/d)U=0.64U
Q=U(π/4)d×60=1.884U
或U=0.531QU=0.34Q
he=20+(3+0.2+0.03×20/0.25)U/2g
+(2×0.2+0.5+1+0.03×260/0.2)U/2g
=20+0.286U+2.086U
=20+0.0331Q+0.5882Q=20+0.62Q
(b)Q=15/60=0.25m
He=20+0.62×0.25=20.04m
Ne=QHeρg/60=0.25×20.04×1000×9.81/60=819w=0.819kw
9.现有一台离心泵,铭牌上标出允许吸上真空度H3=6m,用来输送20℃的清水,已知吸入管路的全部阻力损失为2.0mH2O,当地大气压为10mH2O,若略去泵入口处的动压头。
试计算此泵的允许安装高度Hg为多少米?
答案
Hg=Hs-U/2g-∑hf0
=6-2.0=4.0m
实际安装高度H实≤4-0.5=3.5m
10.用离心泵将原油从油库沿管内径为0.15m、长2公里(包括局部阻力的当量长度)的水平管送往炼油厂。
输油量为4m3.h-1。
油泵的总效率为0.65,求泵的轴功率。
某天,该油泵突然发生故障,于是开动一台备用泵,其压头仅为原来泵的80%,问此泵能输送原油多少m3.h-1。
输送条件下,原油的密度为890kg.m,粘度为0.4Pa.s。
设油库和炼油贮罐均为常压。
答案
该题条件下,油泵所耗功率完全用于克服管路阻力。
⑴A=(π/4)(0.15)=0.0177m
u=40/(3600×0.0177)=0.63m.s
Re=duρ/μ=0.15×0.63×890/0.4=210(层流)
λ=64/Re=64/210=0.304
Hf=λ(l/d)(u/2g)
=0.304×(2000/0.15)×[0.63/(2×9.81)]=82.1m
Ws=40×890/3600=9.9kg.s
∴N=82.1×9.81×9.9/(1000×0.65)=12.3kw
⑵H′=0.8Hf=65.7m
△Pf=65.7×9.81×890=5.736×10N.m
对于层流△Pf=32lμu/d(原工况为层流,现工况流量小于原工况,故比为层流)
∴u=△Pfd/(32lμ)
=5.736×10×0.15/(32×2000×0.4)=0.504m.s
V=3600×0.504×0.0177=32.1m
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