八年级下数学竞赛试题含答案.docx
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八年级下数学竞赛试题含答案
八年级下数学竞赛试题(含答案)
八年级(下)数学期末竞赛测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是()
A.x2-x+1B.1-2xy+x2y2C.a2+a+
D.-a2+b2-2ab
2、不等式组
的整数解为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、下列各分式中,与分式
的值相等的是()
A、
B、
C、
D、-
4、.若分式
的值为0,则x的值为()
A.
B.3或
C.
D.无法确定
5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为
分,
分;
,
,那么成绩较为整齐的是
14、计算机生产车间制造a个零件,原计划每天造x个,后为了供货需要,每天多造了b个,则可提前______________天完成。
15、已知:
,则
_____________.
16、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________度.
17、若方程
=
有增根,则m=。
18、已知梯形ABCD中两条对角线相交与点O,如果AD=2BC=3那么
= ; = 。
三、计算题(共20分)
19、解不等式组
(4分)
20、化简并求值:
(其中x=2,y=1)(5分)
21、解分式方程
(5分)
22.求使方程组(6分)
的解x、y都是正数的m的取值范围.
.四、解答题(共26分)
23、暑假期间,两名教师计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。
经协商,甲旅行社的优惠条件是:
两名教师全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是:
教师、学生都按八折收费。
请你帮他们选择一下,选哪家旅行社比较合算。
(5分)
24.商店、王老师家、学校在同一条路上,商店到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米,某天王老师骑自行车去商店买文具用品后去学校。
已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,这天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时?
(7分)
25、如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE。
求证:
△ABE∽△ACD.(7分)
·
26.如图已知∠BFA=∠CEA=60°,求证:
⊿AEF~⊿ACB。
(7分).
参考答案:
一、选择题:
BCCABBCCBC
二、11、5(
—1)
12、a﹤b
13、16
14、(
—
)
15、
16、180°.
17、1
18、4:
9,3:
2
2
三、19、-4﹤x≦1
20、
,8.
21、x=-
22、2.5﹤m﹤7
四、23、解设:
有x名学生出去旅游。
用表示甲旅行社收费,表示乙旅行社收费。
=350x+1000=400x+800
由此可知:
x﹥40选择甲;x﹤40选择乙;x=40甲乙都可以。
24、解设:
步行的速度x千米/小时。
__
=
X=55X3=15所以步行速度是5千米/小时,骑车速度是15千米/小时。
25、∵∠BAC=∠BDC=∠DAE
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE,即∠BAE=∠CAD
∠DAE+∠ADB=∠BDC+∠ADC,
∵∠AEB=,∠ADC
∴∠AEB=∠ADC
∴△ABE∽△ACD
26.∵∠BFA=∠CEA∠A=∠A∴⊿AEC∽△AFB∴
=
∴
=
∵
=
∠A=∠A∴△AEF∽△ACB
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