五年级下分数的意义和性质易错题.docx
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五年级下分数的意义和性质易错题
第四单元《分数的意义和性质》知识点
一、分数的意义
1、分数的意义:
把单位“1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:
把单位“1平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系:
除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
被除数濟数二商用字母表示:
a七二-(bz0。
b
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;
分数带有单位表示一个具体的数量。
例如:
一块布的-和这块布的-米
22
一块布的丄表示把这块布的总长度平均分成2份,取其中的一份;这
2
块布的-米表示把这块布其中的1米平均分成2份,取其中的一份。
2
二、真分数和假分数
1、真分数和假分数:
1分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
2分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于
1或等于1。
3由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:
1把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
2把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本性质
1、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
四、约分
1、最大公因数:
几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:
所有的公因数
都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。
3、互质数:
公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法:
11和任何大于1的自然数互质。
22和任何奇数都是互质数。
3相邻的两个自然数是互质数。
4相邻的两个奇数互质。
5不相同的两个质数互质。
6当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法:
1倍数关系:
最大公因数就是较小数。
2互质关系:
最大公因数就是1
3一般关系:
从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数:
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)
五、通分
1、最小公倍数:
几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数。
2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系:
几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
3、通分:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(通分时,公分母一般为几个数的最小公倍数)。
4、求最小公倍数的方法:
1倍数关系:
最小公倍数就是较大数。
2互质关系:
最小公倍数就是它们的乘积。
3一般关系:
大数翻倍(从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数)。
5、分数的大小比较:
①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
3异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。
六、分数和小数的互化:
1、小数化分数:
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,
三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数;
2、分数化小数:
用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
(一般保留两位小数。
)
3、判断分数是否能化成有限小数的方法:
①判断分数是否是最简分数;如果不是最简分数,先把它化成最简分数;
②把分数的分母分解质因数:
如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数;
如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
“分数的意义和性质”易错题集锦
一、填空题
1、把3米平均分成4份,每份占3米的(),每份占1米的(),是米。
2、如果(LLI)表示“1”,那么(ZZ□)用分数表示是()。
3、5的分母加上40,要使分数的大小不变,分子应加上()。
8
4、分数b(a不等于0),当()时,它是假分数;当()
a
时它是真分数;当()时,它是这个分数的分数单位;当()
时它是最简分数。
5、一个最简分数,若分子加上1,约分得1;若分子减去1,约分得
2
-,这个分数是()。
4
6、修一条4千米长的水渠,5天修完,平均每天修()千米,
相当于1千米的()。
7、在2、5、22、些、78中,真分数有(),能化成带分数的
24111512
假分数有()。
&把下面各数中的带分数化成假分数,假分数化成带分数。
54=41=
21=
91=
1110
8
9
9、坐的分数单位是(
20
),再加上(
)个这样的单位是1。
10、“一块菜地的丄种了黄瓜”中,把(
)看作单位“1”,平
6
均分成()份,种黄瓜的是这样的()份。
11、“红气球是气球总数的5”中,把()看作单位“1”,平
6
均分成()份,红气球是这样的()份。
12、把5米长的绳子平均分成8段,每段长米,是1米的,两段长斗米,是1米的0。
13、把8公顷地平均分成15份,每份是这块地的(),每份是()
公顷。
14、在括号里填上适当的分数。
7厘米二()米35平方分米二()平方米
53秒=()时25公顷二()平方千米
15、把2、1和5按照从小到大的顺序排列为()。
10108
16、六
(1)班种树56棵,五
(1)班种树40棵,六
(1)班种的棵树是五
(1)班的五
(1)班种的棵树是六
(1)班的()。
17、一堆煤平均分7次运完,每次运这堆煤的,5次运这堆煤的。
共装14车,每车运这堆煤的°,4车运这堆煤的。
18、小红从学校到图书馆要步行32分,小青从学校到图书馆要步行
35分,小红每分步行这段路程的(),()步行的速度慢一些。
19、一台碾米机30分碾米50千克,平均每分碾米()千克,照这样算,碾1千克米要()分。
)个这样的分数单位。
),1里有()个1,3
21、33的分数单位是(),有(
22、()个1是1,12个1是(
85
里有()个丄。
6
23、在括号里填上适当的带分数或整数。
24、王师傅5分钟加工17个零件,李师傅加工20个零件需要6分钟;
张师傅7分钟加工23个零件,()的效率最高。
16°34
453
26、分母是a的最大真分数是(
25、在O内填>、<或=
1°26
55
),最小假分数是(
27、分子是10的最大假分数是(),最小假分数是()。
28、把4吨煤平均分给5户居民,平均每户居民分得总吨数的,
每户居民分得吨。
29、甲车3小时行441公里,乙车每小时行130公里,()速度快一些。
30.小明看一本书要8天看完,小强看同样的一本书需要10天看完,
二人都看了4天,小明剩下全书的(),小强剩下全书的()。
31.五年级一班女生人数是男生人数的-,()的人数表示单位
5
“1”的量。
实际就是把()的人数平均分成()份,女生
人数相当于其中的()。
32.小明和4人均分了2.5升饮料,小明喝了()升,是饮料的(),其中3人喝了()升,是饮料的()。
33.有4捆书,每捆35本,平均分给5个小朋友,每人分得()本,是4捆书的(),是()捆,是一捆书的();其中3人分得这些书的(),是()捆,是()本。
二、选择题
1.有一个正方形,边长是2厘米,如果把它的边长都扩大2倍,原
来正方形的周长是边长扩大后正方形周长的(),原来正方形面
积是边长扩大后正方形面积的()。
①1②2倍③1④4倍
24
2.—个分数的分子扩大3倍,分母不变,这个分数就();若分
子不变,分母扩大3倍这个分数就()。
①扩大3倍②扩大2倍③缩小3倍④缩小2倍
3.0.3分钟是40秒的几分之几()。
①9②2③19
204060
4.根据分数与除法的关系确定:
分子相当于除法中的(),分数
值相当于除法中的()。
①被除数②除数③商
5.分母是6的最简真分数有()。
①1个②2个③3个④5个
6.分子除以分母商1余1。
这个分数是()。
①真分数②假分数③最简分数
7.分子是最小的质数,分母是2,这个分数是()。
①真分数②假分数③最简真分数
8某班男生21人,女生24人,男生人数是女生人数的(),男
生人数是全班人数的()。
①1②1③7④21
41524
9.分母是最大的一位数,分子是最小的合数,这个分数改写成小数
①=0.4②=0.444③=0.40④〜0.444
10.把4米长的电线,
平均截成
10段,每段长(
),每段占电线
总长的()。
①4米②丄
③丄
④丄米
104
10
10
11.分母是10的最简真分数的和
()
①1②2③3④2?
10
12.12分母加上9,要使分数的大小不变,分子应加上()
18
①6②4③8④9
13.5克盐溶入75克水中,盐占盐水的()
①—②丄③—④无法确定
201625
14.大于1而小于3的分数有()。
44
①一个②无数个③有限的④没有
三、判断题
1.分数的分子和分母都不能是0。
()
2.两个分数相比较,只要分数单位大的这个分数值就大。
()
3.分数的分子和分母同时乘以任何数,分数大小都不变。
()
4.假分数都比真分数大。
()
5.因为任何带分数都能化成假分数,所以任何假分数都能化成带分
数。
()
6.8小时就是-日。
()
3
7.把25化成小数是2.875。
()
8
&16千克黄豆可以做56千克豆腐,每千克豆腐需要用3千克黄豆。
()
9.一个三角形,其中一个内角度数占三个内角度数和的1,这个三
2
角形肯定是直角三角形。
()
10.分子比分母小的分数是最简分数。
()
11.4千克的1与2千克的-相等。
()
55
12.分数都比1小。
()
13.8和12的大小相等,它们的分数单位也相等。
()
812
四、综合运用
1、学校食堂第一周烧煤17吨,第二周烧煤0.65吨。
哪周节约?
20
2、三位小伙伴进行比赛,小林3分走182米,小军4分走245米,小宋5分走306米。
他们谁走得快?
3.一条路长7千米三天修完,第一天修了全长的3,第二天修了全长的
88
2,第三天要修全长的几分之几?
8
4.一条路长7千米三天修完,第一天修了8千米,第二天修了|千米,第三天要修几分之几千米?
5.少先队员米集树种。
第一小队7人米集了8千克,第二小队6人米
集了7千克。
哪个小队平均每人采集得多?
6.一堆货物120吨,用去了45吨,还剩总数的几分之几?
7.一根木料锯掉错误!
未找到引用源。
-米后,还剩错误!
未找到引用
6
源。
,这根木料原来长多少米?
8.一根木料锯掉错误!
未找到引用源。
-米后,还剩错误!
未找到引用
6
源。
米,这根木料原来长多少米?
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