信号与系统实验报告.docx
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信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
算系统的频率响应,其调用形式为H=freqs(b,a,w)。
其中b为频率响应函数分子多项式系数向量,a为分母多项式系数向量,它们也分别对应着系统函数相应的系数向量;w为需要计算的频率抽样点向量。
值得注意的是,这种方法的前提条件是系统函数的极点全部在复平面的左半开平面,因此必须先对系统函数的零极点进行分析和判断,只有满足了条件才可以如此求解。
(5)系统函数的零极点与系统的稳定性
系统函数
通常是一个有理分式,其分子和分母均为多项式。
如上所述,分母多项式的根对应着其极点,而分子多项式的根则对应着其零点。
若连续系统系统函数的零极点已知,系统函数便可确定下来。
即系统函数的零、极点分布完全决定了系统的特性。
根据系统函数的零极点分布来分析连续系统的稳定性是零极点分析的重要应用之一。
在复频域中,连续系统的充要条件是系统函数的所有极点均位于复平面的左半平面内。
因此,只要考察系统函数的极点分布,就可判断系统的稳定性。
在Matlab中,求解系统函数的零极点实际上是求解多项式的根,可调用roots函数来求出。
求出零极点后,可以直接画出零极点图也可以调用pzmap(sys)函数来画出由sys所描述的系统的零极点分布图。
1、实验步骤及内容
(1)(教材p263,习题5.8第12小题)求函数
的拉氏逆变换。
(2)已知连续系统的系统函数
,试用Matlab画出系统的零极点图,并分析系统的稳定性。
(3)已知系统的系统函数为
,求出系统的冲激响应
和系统的幅频响应
。
(4)已知连续系统的极点分布图如下所示,试用Matlab分析系统冲激响应的时域特性和幅频响应特性。
(a)(b)
2、实验结果记录与分析
(1)(教材p263,习题5.8第12小题)求函数
的拉氏逆变换。
num=[5];
den=[1144];
[r,p,k]=residue(num,den)
r=
-0.5000-0.2500i
-0.5000+0.2500i
1.0000
p=
-0.0000+2.0000i
-0.0000-2.0000i
-1.0000
k=
[]
(2)已知连续系统的系统函数
,试用Matlab画出系统的零极点图,并分析系统的稳定性。
试验程序:
num=[10-4];den=[12-321];
zs=roots(num);ps=roots(den);%Thefirstmethod
figure
(1);
plot(real(zs),imag(zs),'o',real(ps),imag(ps),'kx','markersize',12);
axis([-42-22]);gridon;
sys=tf(num,den);%Thesecondmethod
figure
(2);pzmap(sys);
(3)已知系统的系统函数为
,求出系统的冲激响应
和系统的幅频响应
。
实验程序:
num=[14];den=[1320];
sys=tf(num,den);
poles=roots(den);
figure
(1);pzmap(sys);
xlabel('t(s)');ylabel('h(t)');title('ImpulseResponse');
t=0:
0.0001:
10;
h=impulse(num,den,t);
figure
(2);plot(t,h);
[H,w]=freqs(num,den);
figure(3);plot(w,abs(H));
axis([010010]);
xlabel('\omega(rad/s)');ylabel('|H(j\omega)|');title('MagenitudeResponse');
(4)已知连续系统的极点分布图如下所示,试用Matlab分析系统冲激响应的时域特性和幅频响应特性。
(a)(b)
试验程序:
num=[1];den=[121632];
sys=tf(num,den);
poles=roots(den);
figure
(1);pzmap(sys);
xlabel('t(s)');ylabel('h(t)');title('ImpulseResponse');
t=0:
0.0001:
10;
h=impulse(num,den,t);
figure
(2);plot(t,h);
[H,w]=freqs(num,den);
figure(3);plot(w,abs(H));
axis([010010]);
xlabel('\omega(rad/s)');ylabel('|H(j\omega)|');title('MagenitudeResponse');
5、思考题解答
整理并给出“实验内容与步骤”
(1)、
(2)、(3)(4)中的程序代码与产生的图形;并回答下面的问题。
(1)利用系统函数采用Matlab进行系统稳定性分析时,所存在的前提条件是什么?
系统函数和频率响应函数之间的关系?
答:
因果序列的单位Z变换!
系统的单位冲激响应的象函数即频率响应也系统函数相同。
(2)比较连续系统在频域和复频域进行分析时的不同方法和效果。
说明实验内容与步骤中
(2)、(3)、(4)所描述的系统所起的作用。
答:
在频域中用傅里叶变换,而在复频域进行分析时用拉普拉斯变换。
可由极点、零点和收敛域的关系,判断系统的性质。
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