期末复习二.docx
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期末复习二
2017年02月20日张永旺的初中数学组卷
一.选择题(共15小题)
1.如图,数轴上表示2的相反数的点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
2.“十二五”期间,将新建保障性住房约37000000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求,把37000000用科学记数法表示应是( )
A.37×106B.3.7×106C.3.7×107D.0.37×108
3.用一个平面去截一个几何体,截面的形状是圆形,这个几何体可能是( )
A.正方体B.三棱锥C.五棱柱D.圆锥体
4.下列调查适宜用普查的是( )
A.了解2012年春节联欢晚会的收视率
B.了解居民对废电池的处理情况
C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D.检查某班学生视力
5.如图,是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的表面上,与“切”相对的面上的汉字是( )
A.态B.度C.决D.定
6.若有理数a,b满足|3﹣a|+(b+2)2=0,则a+b的值为( )
A.1B.﹣1C.5D.﹣5
7.若单项式2x3ya+b与﹣
xa﹣by5是同类项,则a,b的值分别为( )
A.a=﹣4,b=﹣1B.a=﹣4,b=1C.a=4,b=﹣1D.a=4,b=1
8.如图,∠AOD=∠BOC=60°,∠AOB=105°,则∠COD等于( )
A.5°B.15°C.20°D.25°
9.求1+2+22+23+…+22016的值,可设S=1+2+22+23+…+22016,于是2S=2+22+23+…+22017,因此2S﹣S=22017﹣1,所以S=22017﹣1.我们把这种求和方法叫错位相减法.仿照上述的思路方法,计算出1+5+52+53+…+52016的值为( )
A.52017﹣1B.52016﹣1C.
D.
10.一艘货轮往返于上、下游两个码头,逆流而上需用38时,顺流而下需用32时,若水流速度为8千米/时,则下列求两码头距离x的方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11.某校测量了初三
(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组,得到如下频数分布直方图,则下列说法正确的是( )
A.该班人数最多的身高段的学生数为7人
B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人
C.该班身高最高段的学生数为20人
D.该班身高最高段的学生数为7人
12.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七.八.九三个年级共有学生800人.甲,乙,丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:
“七年级的体育达标率最高.”乙说:
“八年级共有学生264人.”丙说:
“九年级的体育达标率最高.”甲,乙,丙三个同学中,说法正确的是( )
A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲和乙及丙
13.目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为( )
A.2.75×1013B.2.75×1012C.2.75×1011D.2.75×1010
14.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是( )
A.12πcm2B.8πcm2C.6πcm2D.3πcm2
15.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )
A.调查方式是全面调查
B.样本容量是360
C.该校只有360个家长持反对态度
D.该校约有90%的家长持反对态度
二.填空题(共7小题)
16.计算:
(﹣2)3+|﹣6|= .
17.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x﹣7的值为 .
18.在一个乘法幻方中,每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等.如果在如图的空格中填上正数,构成一个乘法幻方,那么x的值是 .
19.如图,从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形分成 个三角形(用含n的代数式表示).
20.2022年冬奥会将在北京召开,某场馆建设由甲乙两个工程队完成,甲单独做要30个月完成,乙单独做要60个月完成,则甲乙两队合作 个月完成这项工程.
21.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图:
从2009~2013年,这两家公司中销售量增长较快的是 公司.
22.有一组数满足a1=1,a2=2,a3﹣a1=0,a4﹣a2=2,a5﹣a3=0,a6﹣a4=2,…,按此规律进行下去,则a1+a2+a3+…+a100= .
三.解答题(共8小题)
23.计算:
(1)﹣3﹣(﹣4)+2;
(2)(﹣6)÷2×(﹣
);
(3)(﹣
+
﹣
)×(﹣24);
(4)﹣14﹣7÷[2﹣(﹣3)2].
24.计算:
(1)解方程:
(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8;
(2)化简下式,再求值:
(﹣x2+3﹣7x)+(5x﹣7+2x2),其中x=
+1.
25.如图所示,从上往下看A,B,C,D四个物体,分别能得到什么图形?
把上、下两行中对应的图形与物体连接起来.
26.某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元,4~6月平均每月盈利﹣1万元,7~10月平均每月盈利4.5万元,11~12月平均每月盈利﹣1.5万元,那么这家公司去年平均每月盈利多少万元?
27.请观察你家里的日历,并注意发现其中的规律,用你观察到的规律解答问题.
一张空白日历,如图:
一个直角三角形框住了6个数,只知道两直角边上6个数之和与斜边上3个数之和的差是78.
(1)请你通过计算,将这张日历重现;
(2)该月可能有多少天?
28.如图,线段CD的长度为6cm.
(1)延长CD到E,使DE=2cm;
(2)找出CE的中点O;
(3)点D是线段OE的中点吗?
为什么?
请说明理由.
29.我市某商场有甲、乙两种商品,甲种每件进价15元,售价20元;乙种每件进价35元,售价45元.
(1)若商家购进甲商品5件,乙商品6件,求该商场共获利多少元?
(2)若商家购进甲、乙两种商品共100件,获利恰好700元,问该商场购进甲、乙商品各多少件?
30.某校针对某事件在本校学生中做了一次抽样调查,并把调查结果分为三种类型:
A.不知道该事件;
B.知道该事件,但不太关注;
C.知道该事件,并且表示关注.
如图是根据调查结果绘制的部分统计图.
请根据提供的信息回答问题:
(1)已知A类学生占被调查学生人数的30%,则被调查学生有多少人?
(2)计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图.
(3)如果该校共有学生2000人,试估计该校有多少学生知道该事件,并表示关注.
2017年02月20日张永旺的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共15小题)
1.如图,数轴上表示2的相反数的点是( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
【解答】解:
数轴上表示2的相反数的点是﹣2,
故选C
2.(2017•罗平县一模)“十二五”期间,将新建保障性住房约37000000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求,把37000000用科学记数法表示应是( )
A.37×106B.3.7×106C.3.7×107D.0.37×108
【解答】解:
把37000000用科学记数法表示应是3.7×107,
故选:
C.
3.(2016秋•太原期中)用一个平面去截一个几何体,截面的形状是圆形,这个几何体可能是( )
A.正方体B.三棱锥C.五棱柱D.圆锥体
【解答】解:
∵用一个平面去截一个圆锥时,截面形状有圆、三角形,
∴这个几何体可能是圆锥体.
故选:
D.
4.下列调查适宜用普查的是( )
A.了解2012年春节联欢晚会的收视率
B.了解居民对废电池的处理情况
C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D.检查某班学生视力
【解答】解:
A、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大,适合抽样调查;
B、了解居民对废电池的处理情况,调查因为普查工作量大,适合抽样调查;
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,如果普查,所有灯管都报废,这样就失去了实际意义;
D、检查某班的学生的视力,由于人数不多,适合普查.
故选D.
5.(2010秋•清镇市校级期中)如图,是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的表面上,与“切”相对的面上的汉字是( )
A.态B.度C.决D.定
【解答】解:
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,
其中面“态”与面“一”相对,
面“度”与面“定”相对,
面“决”与面“切”相对.
故选C.
6.(2016秋•乌拉特前旗期末)若有理数a,b满足|3﹣a|+(b+2)2=0,则a+b的值为( )
A.1B.﹣1C.5D.﹣5
【解答】解:
由题意得,3﹣a=0,b+2=0,
解得,a=3,b=﹣2,
则a+b=1,
故选:
A.
7.(2016•古冶区三模)若单项式2x3ya+b与﹣
xa﹣by5是同类项,则a,b的值分别为( )
A.a=﹣4,b=﹣1B.a=﹣4,b=1C.a=4,b=﹣1D.a=4,b=1
【解答】解:
∵单项式2x3ya+b与﹣
xa﹣by5是同类项,
∴
,
解得
.
故选D.
8.如图,∠AOD=∠BOC=60°,∠AOB=105°,则∠COD等于( )
A.5°B.15°C.20°D.25°
【解答】解:
∠COD=∠AOD+∠BOC﹣∠AOB=60°+60°﹣105°=15°.
故选B.
9.(2016•巢湖市一模)求1+2+22+23+…+22016的值,可设S=1+2+22+23+…+22016,于是2S=2+22+23+…+22017,因此2S﹣S=22017﹣1,所以S=22017﹣1.我们把这种求和方法叫错位相减法.仿照上述的思路方法,计算出1+5+52+53+…+52016的值为( )
A.52017﹣1B.52016﹣1C.
D.
【解答】解:
设S=1+5+52+53+…+52016,则5S=5+52+53+…+52017,
∴5S﹣S=52017﹣1,
∴S=
.
故选C.
10.一艘货轮往返于上、下游两个码头,逆流而上需用38时,顺流而下需用32时,若水流速度为8千米/时,则下列求两码头距离x的方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
设两码头距离x,根据题意得出:
∵v静=v顺﹣v水=v逆+v水,
∴得出
﹣8=
+8.
故选:
B.
11.(2006•苏州)某校测量了初三
(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组,得到如下频数分布直方图,则下列说法正确的是( )
A.该班人数最多的身高段的学生数为7人
B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人
C.该班身高最高段的学生数为20人
D.该班身高最高段的学生数为7人
【解答】解:
由频数直方图可以看出:
该班人数最多的身高段的学生数为20人;该班身高低于160.5cm的学生数为20人;该班身高最高段的学生数为7人;
故选D.
12.(2006•南平)某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七.八.九三个年级共有学生800人.甲,乙,丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:
“七年级的体育达标率最高.”乙说:
“八年级共有学生264人.”丙说:
“九年级的体育达标率最高.”甲,乙,丙三个同学中,说法正确的是( )
A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲和乙及丙
【解答】解:
由扇形统计图可以看出:
八年级共有学生800×33%=264人;
七年级的达标率为
×100%=87.8%;
九年级的达标率为
×100%=97.9%;
八年级的达标率为
.
则九年级的达标率最高.则乙、丙的说法是正确的,故选B.
13.(2015秋•文安县期末)目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为( )
A.2.75×1013B.2.75×1012C.2.75×1011D.2.75×1010
【解答】解:
27500亿=2750000000000=2.75×1012≈2.8×1012.
故选B.
14.(2016•泰安模拟)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是( )
A.12πcm2B.8πcm2C.6πcm2D.3πcm2
【解答】解:
观察三视图知:
该几何体为圆柱,高为4cm,底面直径为2cm,
侧面积为:
πdh=2π×4=8πcm2.
则这个几何体的侧面积是8πcm2.
故选:
B.
15.(2016•海宁市一模)中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )
A.调查方式是全面调查
B.样本容量是360
C.该校只有360个家长持反对态度
D.该校约有90%的家长持反对态度
【解答】解:
A、调查方式是抽样调查,故A错误;
B、样本容量是400,故B错误;
C、该校只有2250个家长持反对态度,故C错误;
D、该校约有90%的家长持反对态度,故D正确;
故选:
D.
二.填空题(共7小题)
16.(2016春•普陀区期末)计算:
(﹣2)3+|﹣6|= ﹣2 .
【解答】解:
原式=﹣8+6=﹣2,
故答案为:
﹣2
17.(2016秋•秦皇岛期末)若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 .
【解答】解:
由题意得:
2x2+3x=3
6x2+9x﹣7=3(2x2+3x)﹣7=2.
18.在一个乘法幻方中,每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等.如果在如图的空格中填上正数,构成一个乘法幻方,那么x的值是 7.2 .
【解答】解:
∵在一个乘法幻方中,每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等,设积为s,在乘方的幻方中再设出未知数,如图所示;
6
5
w=
z
x
y=
则根据题中的条件,y=
,w=s÷(5×
)=
;z=
,
5×
×
=s,
5x=36,
解得:
x=7.2.
故答案为:
7.2.
19.(2016春•九台市期末)如图,从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形分成 n﹣2 个三角形(用含n的代数式表示).
【解答】解:
过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n﹣2)个三角形,
故答案为n﹣2.
20.(2016秋•道外区期末)2022年冬奥会将在北京召开,某场馆建设由甲乙两个工程队完成,甲单独做要30个月完成,乙单独做要60个月完成,则甲乙两队合作 20 个月完成这项工程.
【解答】解:
设甲乙两队合作x个月完成这项工程,
根据题意得:
(
+
)x=1,
解得:
x=20.
故答案为:
20.
21.(2015春•临沂期末)甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图:
从2009~2013年,这两家公司中销售量增长较快的是 甲 公司.
【解答】解:
从折线统计图中可以看出:
甲公司2009年的销售量约为100辆,2013年约为500多辆,则从2009~2013年甲公司增长了400多辆;
乙公司2009年的销售量为100辆,2013年的销售量为400辆,则从2009~2013年,乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆;则甲公司销售量增长的较快.
故答案为:
甲.
22.(2015•黄冈中学自主招生)有一组数满足a1=1,a2=2,a3﹣a1=0,a4﹣a2=2,a5﹣a3=0,a6﹣a4=2,…,按此规律进行下去,则a1+a2+a3+…+a100= 2600 .
【解答】解:
由已知,得
a1=1,a2=2,a3=1,a4=4,a5=1,a6=6…,a100=100,
则a1+a2+a3+…+a100
=1+2+1+4+1+6+…+1+100
=1×50+
=2600.
故答案为:
2600.
三.解答题(共8小题)
23.(2016秋•南京期中)计算:
(1)﹣3﹣(﹣4)+2;
(2)(﹣6)÷2×(﹣
);
(3)(﹣
+
﹣
)×(﹣24);
(4)﹣14﹣7÷[2﹣(﹣3)2].
【解答】解:
(1)原式=﹣3+4+2=3;
(2)原式=6×
×
=
;
(3)原式=12﹣20+14=6;
(4)原式=﹣1﹣7÷(﹣7)=﹣1+1=0.
24.(2016•武城县校级一模)计算:
(1)解方程:
(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8;
(2)化简下式,再求值:
(﹣x2+3﹣7x)+(5x﹣7+2x2),其中x=
+1.
【解答】解:
(1)原方程可化为x2+2x﹣3=0,
整理得:
(x+3)(x﹣1)=0,
解得:
x1=﹣3,x2=1;
(2)原式=﹣x2+3﹣7x+5x﹣7+2x2=x2﹣2x﹣4=(x﹣1)2﹣5,
把x=
+1代入得:
原式=(
+1﹣1)2﹣5=2﹣5=﹣3.
25.如图所示,从上往下看A,B,C,D四个物体,分别能得到什么图形?
把上、下两行中对应的图形与物体连接起来.
【解答】解:
如图所示:
.
26.某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元,4~6月平均每月盈利﹣1万元,7~10月平均每月盈利4.5万元,11~12月平均每月盈利﹣1.5万元,那么这家公司去年平均每月盈利多少万元?
【解答】解:
[2.5×3+(﹣1)×3+4.5×4+(﹣1.5)×2]÷12
=19.5÷12
=1.625(万元)
答:
这家公司去年平均每月盈利1.625万元.
27.请观察你家里的日历,并注意发现其中的规律,用你观察到的规律解答问题.
一张空白日历,如图:
一个直角三角形框住了6个数,只知道两直角边上6个数之和与斜边上3个数之和的差是78.
(1)请你通过计算,将这张日历重现;
(2)该月可能有多少天?
【解答】解:
(1)设直角三角形框住了6个数中,最小的数为x,
则竖着直角边上的三个数分别为x、x+7、x+14,横着直角边上的三个数分别为x+14、x+15、x+16,斜边上的三个数分别为x、x+8、x+16,
由已知得:
x+x+7+x+14+x+14+x+15+x+16﹣(x+x+8+x+16)=78,
解得:
x=12.
补充完整日历如下图.
(2)28+2=30,
故该月可能有28、29或30天.
28.如图,线段CD的长度为6cm.
(1)延长CD到E,使DE=2cm;
(2)找出CE的中点O;
(3)点D是线段OE的中点吗?
为什么?
请说明理由.
【解答】解:
(1)
(2)
(3)D是线段OE的中点,因为DE=2,OD=2,所以DE=OE,即D是O的中点.
29.(2015秋•哈尔滨校级月考)我市某商场有甲、乙两种商品,甲种每件进价15元,售价20元;乙种每件进价35元,售价45元.
(1)若商家购进甲商品5件,乙商品6件,求该商场共获利多少元?
(2)若商家购进甲、乙两种商品共100件,获利恰好700元,问该商场购进甲、乙商品各多少件?
【解答】解:
(1)5×(20﹣15)+6(45﹣35)=85,
答:
该商场共获利85元;
(2)设该商场购进甲商品x件,
根据题意得5x+10(100﹣x)=700,
解得x=60,
则100﹣x=40,
答:
该商场购进甲60件,乙商品40件.
30.某校针对某事件在本校学生中做了一次抽样调查,并把调查结果分为三种类型:
A.不知道该事件;
B.知道该事件,但不太关注;
C.知道该事件,并且表示关注.
如图是根据调查结果绘制的部分统计图.
请根据提供的信息回答问题:
(1)已知A类学生占被调查学生人数的30%,则被调查学生有多少人?
(2)计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图.
(3)如果该校共有学生2000人,试估计该校有多少学生知道该事件,并表示关注.
【解答】解:
(1)∵A类学生有60人,占被调查学生人数的30%,
∴被调查学生人数为60÷30%=200.
(2)B类学生人数为200﹣60﹣30=110.
补全统计图如下:
(3)∵被调查学生中C类学生有30人,占被调查学生人数的
,
∴估计该校2000名中学生知道该事件,并表示关注的人数为2000×
=300人.
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