光等厚干涉实验报告.docx
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光等厚干涉实验报告
(完整版)光等厚干涉实验报告
由于dk小于R,故可以将其平方忽略而得到
2Rdk
rk
2
。
合以上
的两种情况公式,
得到:
rk
2
2Rdk
kR,
k0,1,2,暗环
由以上公式件,
rk与dk成二次的关系,
故牛之并不是等距的,
且了避免背光因素干
,一般取暗作象。
而在中由于力形等原因,
凸透与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个面;另外面沾染回程会致中心成一个光斑,
些都致使干涉的数和半径无法准确量。
而
使用差法消去附加的光程差,
用量暗的直径来代替半径,
都可以减少以上型的差出。
由上可得:
D2
m
D2
n
R
n)
4(m
式中,Dm、Dn分是第m与第n的暗直径,
由上式即可算出曲率半径
R。
由于式中使
用数差m-n代替了数k,避免了中心及暗数无法确定的。
凸透的曲率半径也可以由作法得出。
得多不同的
Dm和m,根据公式D2
m4R
m,
可知只要作求出斜率
4R,代入已知的色光波,
即可求出凸透的曲率半径
R。
劈尖
将两光学平玻璃叠合在一起,并在其另一端插入待的薄片或(尽可能使其与玻璃的搭
接平行),在两玻璃之形成以空气劈尖,如下所示:
-2-
当色光垂直射入,在空气薄膜上下两界面反射的两束光生干涉;由于空气劈尖厚度相
等之是平行于两玻璃交的平行直,因此干涉条是一明暗相的等距平行条,属
于等厚干涉。
干涉条件如下:
k2dk(2k1)k=0,1,2,?
22
可知,第k暗条的空气劈尖厚度
dk
k
2
由干涉条件可知,
当k=0
d0=0,玻璃板的搭接,
零暗条。
若在待薄物体
出出的是第N暗条,
可知待薄片的厚度(或的直径)
d
N
2
操作中由于
N大且干涉条密,
不利于N的准确量。
可先出n条干涉条
的距离l,在得劈尖交到薄片的距离
L,干涉条的数:
nLl
代入厚度算式,可得厚度/直径:
nL
2l
主要器:
数微,光灯,牛器件,劈尖器件。
步与操作方法:
牛直径的量
1)准工作:
点亮并光灯;
整光路,使光灯均匀照射到数微的反光
上,并反光片使得光束垂直射入牛器件。
恰当整牛器件,直至
肉眼件小的正常完整的牛干涉条后,把牛器件放至微的中央并
-3-
准。
完成微的焦,使牛的中央与十字交叉的中心准后,固定牛器
件。
(2)量牛的直径:
从第6开始逐量到第15暗的直径,
使用量法。
微鼓,
从零开始向左数,
到第15暗,
向左跨直至第18
暗后反向鼓(目的是消除空程差)
,使十字返回到与第
15暗外
相切,开始数;
鼓,均以左相切的方式,
取第14,13,12.7,6暗的数并。
鼓,
使十字叉向右跨中心,
使直叉依次与第
6到第15
的暗的右内相切,
次数。
同一暗的左右位置两次数之差暗的直径。
用劈尖量薄片的厚度(或直径)
(1)
将牛器件成劈尖器件,
重新行方位与角度整,
直至可清晰的平行干涉条
,且条与搭接平行;干涉条与直叉平行。
(2)
在劈尖中部条清晰,
出每隔
10
条暗的距离l,量5次。
(3)
出两玻璃搭接到薄片的有效距离
L
,量5次。
注意,量,了避免螺距的空程差,数微的微鼓在每一次量程中只能方向旋,中途不能反。
-4-
数据记录与处理:
牛顿环第一次测量直径
nl
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
Rl/mm
29.342
29.243
29.151
29.056
28.959
28.851
28.755
28.631
28.513
28.380
nr
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
Rr/mm
23.522
23.607
23.699
23.796
23.905
24.051
24.
24.224
24.372
24.489
第二次测量直径
nl
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
Rl/mm
27.224
27.125
27.025
26.934
26.833
26.732
26.626
26.520
26.392
26.262
nr
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
Rr/mm
21.395
21.479
21.579
21.682
21.781
21.881
21.992
22.108
22.226
22.262
劈尖干涉
短距离(l)
n
1
2
3
4
5
6
l0/mm
8.116
7.734
9.462
6.629
3.851
1.212
l1/mm
6.879
6.421
8.159
5.313
2.532
-0.113
劈尖干涉
全距离(L)
n
1
2
3
4
5
6
L0/mm
0.155
0.011
0.491
0.282
0.125
0.229
L1/mm
40.46
40.622
40.653
40.61
40.608
40.702
-5-
结果与分析^p:
(除了序号外,没有标注的数据单位均为mm)
由牛顿环半径,用逐差法计算平凸透镜的曲率半径:
由第一组数据获得的环直径:
n
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
D/mm
5.820
5.636
5.452
5.260
5.054
4.800
4.654
4.407
4.141
3.891
由第二组数据获得的环直径:
n
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
D/mm
5.829
5.646
5.446
5.252
5.052
4.851
4.634
4.412
4.166
4.000
由以上两组数据获得直径平均值为:
n
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
D/mm
5.8245
5.6410
5.4490
5.2560
5.0530
4.8255
4.6440
4.4095
4.1535
3.9455
已知纳光灯的波长
λ=0.0000005893m
D2
m
D2
n
由公式R
n)
可以得到五个逐差得到的曲率半径值:
4(m
m/n
15/10
14/9
13/8
12/7
11/6
Dm2-Dn2
1.0639350E-05
1.0254145E-05
1.0247911E-05
1.0373974E-05
9.9658388E-06
m-n
5
5
5
5
5
R/m
0.90271
0.87003
0.86950
0.88019
0.84557
的数据处理过程如下:
R的平均值
0.87360
均差平方
0.000847471
1.27586E-051.68172E-054.34956E-050.000785887
均差平方和
0.001706429
平均实验标准差
0.009236961
A类不确定度
0.025678752m
B类不确定度
0.000005m
Ur
0.025678752m
修约后的Ur
0.02m
得到凸透镜曲率半径的最终结果:
R=0.87±0.02m
-6-
用劈尖测量薄片厚度
条暗纹的长度数据及其处理
n
1
2
3
4
5
6
l0/mm
8.116
7.734
9.462
6.629
3.851
1.212
l1/mm
6.879
6.421
8.159
5.313
2.532
-0.113
l/mm
1.237
1.313
1.303
1.316
1.319
1.325
l的平均值
1.302166667
均差平方
0.004246694
0.000117361
6.94444E-07
0.000191361
0.000283361
0.000521361
均差平方和
0.005360833
平均实验标准差
0.013367664
A类不确定度
0.034354897m
B类不确定度
0.000005m
Ul
0.034354897m
修约后的Ul
0.03m
得到10条暗纹的间距长度为:
l=(1.300±.03)_10-03m
劈尖干涉条纹的整体长度数据及其处理
n
1
2
3
4
5
6
L0/mm
0.155
0.011
0.491
0.282
0.125
0.229
L1/mm
40.46
40.622
40.653
40.61
40.608
40.702
L/m
40.305
40.611
40.162
40.328
40.483
40.473
L的平均值
40均差平方
0.007861778
0.047233778
0.053669444
0.004312111
0.007980444
0.006293778
均差平方和
0.127351333
平均实验标准差
0.065154006
A类不确定度
0.167445794m
B类不确定度
0.000005m
UL
0.167445794m
修约后的UL
0.2m
得到劈尖干涉条纹的整体长度为:
L=(40.4±0.2)_10-03m
由以上数据,
得到薄片厚度
d的平均值为
d(avg)=9.14484E-05
影响系数Cl=0.07,CL=0.002,
得到d的不确定度为Ud
(Cl_
Ul)2
(CL_
UL)2
2.00_
10-06m
可以得到,薄片厚度d为:
d=(9.1±0.2)_10-05m
-7-
讨论、建议与质疑:
1.如果牛顿环中心是亮斑而不是暗斑,
说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密,
或者说没有接触,
这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的下表面所真实形成的牛顿环,
将导致测量结果出现误
差,结果不准确。
2.牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触,
经测试可以发现,
如
果接触点不是凸透镜球面的几何中心,
形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆,
这样将会影
响测量而导致结果不准确。
因此在调节牛顿环器件时,
应同时旋动三个紧固螺丝,
保证凸透
镜和平板玻璃压紧时,
接触点是其几何中心。
另外,
对焦时牛顿环器件一旦位置确定后,
就
不要再移动,实验中发现,
轻微移动牛顿环器件,
都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。
3.如果读数显微镜的视场不亮,
可以有三个调节步骤:
一,整体移动显微镜,
使反光镜组对
准纳光灯;二,通过旋钮调节物镜下方的反光玻璃,
使其成45
度,正好将光线反射到牛顿
环器件上;三,调节载物台下方的反光镜,
是纳光灯的光线可以通过载物台玻璃照射到牛顿
环器件。
总之,调节反射光路,
是解决视场偏暗的主要方法。
4.该实验中获得的感触是,
耐心,细心,是实验成功的重要保证。
另外,长期使用读数显微
镜容易导致视疲劳,
建议改进成由电子显示屏输出的样式,
而不用肉眼直接观察。
-8-
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