六年级上数学练习题圆的周长和面积解决问题含问题详解.docx
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六年级上数学练习题圆的周长和面积解决问题含问题详解.docx
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六年级上数学练习题圆的周长和面积解决问题含问题详解
圆的周长和面积解决问题
1.我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中,打算在生物园新挖一个直径是6米,深12分米的圆形水池.
(1)这个水池的占地面积是多少?
(2)如果这个水池修好后,需要用水泥把池底和侧壁粉刷,粉刷的面积有多大?
2.一个运动场(如图),两头是半圆形,中间是长方形,这个运动场的周长是多少米?
面积是多少平方米?
3.小方桌的边长是1米,把它的四边撑开就成了一张圆桌(如图)求圆桌的面积。
4.一块长方形木板,长45米,宽20米.为环保充分利用,需要在这块木板上截下一个最大的圆,请你计算圆的面积是多少平方米?
5.在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪,这块草坪面积有多大?
7.水上公园准备在大门口建一个圆形花坛,花坛外有一圈1米宽的水泥路,水泥路外圈周长12.56米,这条小路的面积是多少平方米?
8.在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米,这个花坛的面积是多少平方米?
如果在花坛外围修一条宽1米的环形小路,小路的面积是多少平方米?
9.修一个圆形花园,它的周长是47.1米.这个花园的面积是多少平方米?
10.一块圆形花园用篱笆围起来,篱笆长125.6米,花园面积是多少半方米?
11.小明家的圆桌面的周长是376.8厘米,这个圆桌面的直径是多少厘米?
12.小明在家量得一张圆桌面的周长是6.28米.这张圆桌面的面积是多少平方米?
13.用一块长2米、宽1.5米的木块做圆桌面,这块桌面最大有多少平方米?
剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几?
(圆桌面的面积保留整数)
14.小方桌面的边长是1米,把它的四边撑开,就成了一张圆桌面(如下图).求圆桌面的面积。
15.有一块长18分米,宽10分米的长方形木板,要用它做一个尽可能大的圆桌面,这个圆桌面的面积是多少平方米?
16.一张圆桌面要用铁皮条围成一圈,用来加固桌面.圆桌面的半径是1.2米,至少需要多长的铁皮条?
(π取3.14)
17.在一块周长为40分米的正方形木板上,锯下一个最大的圆做桌面,这个圆桌面的面积是多少平方分米?
18.一张圆桌面的周长是376.8厘米,要在它上面配一块圆形玻璃,这块圆形玻璃的面积是多少?
19.一个水桶的底面是圆形,底面半径是15厘米,这个水桶底面的周长是多少?
底面面积是多少?
20.一个圆柱形水桶的底面周长是18.84dm,这个水桶的底面积是多少?
21.一个圆形水桶的底面周长是94.2厘米,它的底面积是多少平方厘米?
(π取3.14)
22.一个水桶的底面是圆形,底面半径是20厘米,这个水桶底面的周长是多少?
底面面积是多少?
23.一个水桶的底面是圆形,底面半径是30厘米,这个水桶底面的周长是多少?
底面面积是多少?
24.一个矿泉水瓶的底面周长是28cm,高5.4cm,已知它的侧面积是另一个矿泉水瓶侧面积的7倍,另一个圆柱的底面周长是9cm,它的高应该是多少?
25.矿泉水瓶的底面周长是31.4厘米,高是8厘米,求它的侧面积和体积?
26.一个圆桶的底面周长是62.8厘米,它的底面面积是多少平方厘米?
27.一个圆桶的底面周长是157厘米,它的底面面积是多少平方厘米?
28.一个圆柱体,底面半径增加2厘米,它的侧面积就增加62.8平方米,如果它的底面周长增加2厘米,那么它的侧面积就增加多少平方厘米?
29.一个圆柱体,底面半径增加5厘米,它的侧面积就增加125.6平方厘米,如果它的底面周长增加4厘米,那么它的侧面积就增加多少平方厘米?
30.一个圆柱体底面半径增加4厘米,它的侧面积就增加125.6平方厘米,如果它的底面周长增加3厘米,它的侧面积增加多少?
参考答案
1.
(1)3.14×
=3.14×32
=3.14×9
=28.26(平方米)
(2)12分米=1.2米
28.26+3.14×6×1.2
=28.26+22.608
=50.868(平方米)
答:
这个水池的占地面积是28.26平方米,
粉刷的面积是50.868平方米。
【解析】根据图形可以看出:
阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积。
正方形的面积等于(10×10)100平方厘米,4个扇形的面积等于半径为(10÷2)5厘米的圆的面积,即:
3.14×5×5=78.5(平方厘米)。
2.运动场的周长:
125×2+3.14×50
=250+157
=407(米)
运动场的面积:
125×50+3.14×(50÷2)2
=6250+1962.5
=8212.5(平方米)
答:
这个运动场的周长是407米.面积是8212.5平方米。
【解析】分析图形可知,此图的周长是两个125米加上直径为50米圆(两个半圆合成)的周长;面积是长为125米、宽为50米的长方形面积加上直径为50米的圆的面积,分别计算即可。
3.连接正方形的对角线,把正方形平均分成了4个等腰直角三角形,如下图:
每一条直角边都是圆的半径;
正方形的面积:
1×1=1(平方米),
小等腰直角三角形的面积就是
平方米,
圆桌的面积:
3.14×r2=3.14×
=1.57(平方米);
答:
圆桌的面积是1.57平方米。
【解析】解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径,利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是
,从而解决问题。
4.3.14×(20÷2)2,
=3.14×100,
=314(平方米);
答:
圆的面积是314平方米。
【解析】要求圆的面积是多少平方米,先应明确在长方形中画一个最大的圆,最大直径和长方形的宽相等,即圆的直径等于20米,先求出半径,然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”,代入数字计算即可。
5.6÷2=3(米),
3+2=5(米),
3.14×(52-32),
=3.14×16,
=50.24(平方米);
答:
这块草坪面积有50.24平方米。
【解析】求草坪面积即环形面积,需先分别求出内圆半径和外圆半径,再根据求环形面积的公式,即可列式解答。
6.
=34.3π+6.4π+0.4π
=41.1π
=123.3(平方米)
答:
羊能吃到草的草地面积可达123.3平方米。
【解析】首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成:
第一部分:
以点A为圆心,以7米长为半径,圆心角为252°的扇形面积;第二部分:
分别以点B和点E为圆心,以4米长为半径,圆心角为72°的两个扇形面积;第三部分:
分别以点C和D为圆心,以1米长为半径,圆心角为72°的扇形面积;
以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积。
7.12.56÷3.14÷2,
=4÷2,
=2(米);
2-1=1(米);
3.14×22-3.14×12,
=12.56-3.14,
=9.42(平方米);
答:
这条小路的面积是9.42平方米。
【解析】水泥路外圈周长12.56米,由此可以求出外圆的半径,进而可以求出内圆的半径,分别求出外圆的面积和内圆的面积就可以求出圆环的面积,即小路的面积,由此求解。
8.花坛的实际面积:
3.14×(8÷2)2,
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
小路的面积:
3.14×(8÷2+1)2-50.24
=3.14×25-50.24
=78.5-50.24
=28.26(平方米)
答:
这个花坛的实际面积是50.24平方米,小路的实际面积,28.26平方米。
【解析】如图所示,大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积,小圆的半径加1就是大圆的半径,从而问题得解。
9.花坛的半径:
47.1÷(2×3.14)
=47.1÷6.28
=7.5(米)
花坛的面积:
3.14×7.52=176.625(平方米)
答:
这个花园的面积是176.625平方米。
【解析】由“圆的周长=2πr”可得“r=圆的周长÷2π”,于是可以求出圆形花园的半径,进而利用圆的面积公式即可求出花园的面积。
10.125.6÷3.14÷2=20(米)
3.14×202
=3.14×400
=1256(平方米)
答:
花园的面积是1256平方米。
【解析】根据题干,篱笆长就是这个圆形花坛的周长,据此利用圆的周长公式即可求出这个花坛的半径,再利用圆的面积公式计算即可解答。
11.376.8÷3.14=120(厘米)
答:
这个圆桌面的直径是120厘米。
【解析】要求这个圆桌面的直径是多少厘米,根据圆的周长计算公式得:
d=c÷π,代入数值,进行计算即可。
12.3.14÷(6.28÷3.14÷2)2,
=3.14×12,
=3.14(平方米),
答:
这张圆桌面的面积是3.14平方米。
【解析】圆的周长=2πr,据出求出半径,再根据圆的面积公式:
s=πr2,把数据代入公式解答。
13.3.14×(1.5÷2)2
=3.14×0.5625
=1.76625
≈2(平方米);
(2×1.5-2)÷2
=1÷2
=
答:
这块桌面最大有2平方米,剩下的木块面积约是圆桌面的二分之一。
【解析】
(1)要求圆桌面的面积最大有多少平方米,先应明确在长方形中画一个最大的圆,最大直径和长方形的宽相等,即圆的直径等于1.5米,先求出半径,然后根据圆的面积计算公式“s=πr2,代入数字计算即可;
(2)用长方形木块的面积减去圆桌面的面积就是剩下的木块面积,再除以圆桌面的面积即可。
14.连接正方形的对角线,如图所示:
在等腰直角三角形中,根据勾股定理可得:
①r2+r2=12,
所以2r2=1,
r2=
,
②S=πr2,
=3.14×
,
=1.57(平方米);
答:
这个圆桌面的面积是1.57平方米。
【解析】此题就是求这个正方形外接圆的面积.连接正方形的两条对角线,可得到四个一样大小的等腰直角三角形,则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r,根据勾股定理即可解决问题。
15.3.14×(10÷2)2,
=3.14×25,
=78.5(平方分米),
=0.785(平方米);
答:
这个圆桌面的面积是0.785平方米。
【解析】要求圆的面积是多少平方米,先应明确在长方形中画一个最大的圆,最大直径和长方形的宽相等,即圆的直径等于10分米,先求出半径,然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”,代入数字计算即可。
16.3.14×(1.2×2)
=3.14×2.4,
=7.536(米);
答:
至少需要7.536米长的铁皮条。
【解析】根据圆的周长公式计算出这张圆桌一周的长度即可,列式解答即可得到答案。
17.正方形木板的边长:
40÷4=10(分米),
圆桌面的面积:
3.14×
,
=3.14×25,
=78.5(平方分米);
答:
这个圆桌面的面积是78.5平方分米。
【解析】由题意可知:
这个最大圆的直径应该等于正方形木板的边长,正方形木板的边长可以求出,于是利用圆的面积公式即可求出这个圆桌面的面积。
18.376.8÷(3.14×2),
=376.8÷6.28,
=60(厘米),
3.14×602=11304(平方厘米);
答:
这圆形玻璃的面积是11304平方厘米。
【解析】先利用圆的周长公式求出圆桌的半径,进而利用圆的面积公式即可求出圆形玻璃的面积。
19.水桶底面的周长:
3.14×2×15=94.2(厘米);
水桶底面的面积:
3.14×152
=3.14×225
=706.5(平方厘米)
答:
这个水桶底面的周长是94.2厘米;水桶底面面积是706.5平方厘米。
【解析】知道半径,分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2,求出水桶底面周长和底面积即可。
20.3.14×(18.84÷3.14÷2)2,
=3.14×32,
=3.14×9,
=28.26(平方分米);
答:
这个水桶的底面积是28.26平方分米。
【解析】已知圆的周长,求圆的面积,首先根据圆的周长公式c=2πr,求出半径,再根据圆的面积公式s=πr2,列式解答。
21.94.2÷3.14÷2=15(厘米),
3.14×152=706.5(平方厘米);
答:
这个水桶的底面积是706.5平方厘米。
【解析】先依据圆的周长公式C=2πr,得出r=C÷π÷2求出底面半径,进而依据圆的面积公式S=πr2即可求解。
22.水桶底面的周长:
3.14×2×20=125.6(厘米);
水桶底面的面积:
3.14×202
=3.14×400
=1256(平方厘米)
答:
这个水桶底面的周长是125.6厘米;水桶底面面积是1256平方厘米。
【解析】知道半径,分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2,求出水桶底面周长和底面积即可。
23.水桶底面的周长:
3.14×2×30=188.4(厘米);
水桶底面的面积:
3.14×302
=3.14×900
=2826(平方厘米)
答:
这个水桶底面的周长是188.4厘米;水桶底面面积是2826平方厘米。
【解析】知道半径,分别利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2,求出水桶底面周长和底面积即可。
24.28×5.4÷7÷9,
=21.6÷9,
=2.4(厘米);
答:
另一个圆柱的高是2.4厘米。
【解析】先根据矿泉水瓶的侧面积=底面周长×高求出这个矿泉水瓶的侧面积,再除以7,即可得出另一个矿泉水瓶的侧面积,据此除以底面周长,即可得出另一个矿泉水瓶的高。
25.侧面积:
31.4×8=251.2(平方厘米);
体积:
3.14×(31.4÷3.14÷2)2×8,
=3.14×25×8,
=628(立方厘米);
答:
矿泉水瓶的侧面积是251.2平方厘米,体积是628立方厘米。
【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高,圆柱的体积=底面积×高,把数据分别代入公式解答即可
26.62.8÷3.14÷2=10(厘米),
3.14×102=314(平方厘米);
答:
它的底面面积是314平方厘米。
【解析】先依据圆的周长公式求出圆的半径,进而依据圆的面积公式即可求解。
27.157÷3.14÷2=25(厘米),
3.14×252=1962.5(平方厘米);
答:
它的底面面积是1962.5平方厘米。
【解析】先依据圆的周长公式求出圆的半径,进而依据圆的面积公式即可求解。
28.62.8÷(2×2×3.14),
=62.8÷12.56,
=5(厘米),
2×5=10(平方厘米);
答:
它的侧面积增加10平方厘米。
【解析】一个圆柱体底面半径增加2厘米,则底面周长就增加2×2×3.14=12.56厘米,再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高,进而依据侧面积公式即可求解。
29.125.6÷(2×5×3.14),
=125.6÷31.4,
=4(厘米),
4×4=16(平方厘米);
答:
它的侧面积增加16平方厘米。
【解析】一个圆柱体底面半径增加5厘米,则底面周长就增加2×5×3.14=31.4厘米,再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高,进而依据侧面积公式即可求解。
30.125.6÷(2×4×3.14),
=125.6÷25.12,
=5(厘米),
3×5=15(平方厘米);
答:
它的侧面积增加15平方厘米。
【解析】一个圆柱体底面半径增加4厘米,则底面周长就增加2×4×3.14=25.12厘米,再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高,进而依据侧面积公式即可求解。
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