《笔算除法》课时教案设计.docx
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《笔算除法》课时教案设计
《笔算除法》课时教案设计
第一课时
教学内容
一位数除两位数(教材P19~20页例l、例2和“做一做”,练习四第1~4题).
教学要求
1.掌握一位数除两位数的算理和基本的运算思路,理解并学会列竖式计算除法的方法.
2.培养学生的动手操作能力,提高学生笔算能力.
3.结合教学情境,培养学生的环保意识,增强学生热爱劳动的情感.
4.培养学生有序思考的数学思维,提高逻辑思维能力.
教学重点
一位数除两位数的竖式写法和基本算理.
教学难点
被除数十位上的数不能被整除时的计算方法.
教学用具
主体挂图学生每人准备52根小棒口算卡片.
教学过程
一、知识回顾
1.口算下列各题(卡片出示).
60÷2
72÷8
540÷6
45÷9
300÷5
2400÷4
指名任选一题说出口算过程.
2.揭示课题.
我们已经会用口算的方法算出简单除法算式的得数,这节课我们一起来学习一种新的计算除法算式的方法——笔算除法.
板书课题:
笔算除法
二、操作探究
1.教学例1.
(1)出示主题挂图:
同学们看一看,这些小朋友在干什么?
你能从图中得到哪些信息?
学生自由交流,回答上述问题,教师适当介绍我国和全世界自然环境被破坏的有关情况,教育学生应保护环境,植树造林,绿化祖国.
(2)根据图上的信息,你能提出什么问题呢?
根据学生回答,教师有选择地板书:
三年级平均每班种多少棵树?
42÷2
(3)“42÷2”得多少呢?
你能说说你的想法吗?
引导学生用口算得出结果:
40÷2=20,2÷2=1,20+1=21,所以42÷2=21.
(4)教学用竖式计算.
①提供操作活动的小木棒,让每个学生将42根小木棒平均分成两堆,分完后让学生说说是怎样分的.
②教师说明:
同学们刚才利用分小棒的过程算出了“42÷2”的得数,实际上这个过程,我们可以用数学中一种特殊的形式将它表现出来,那就是竖式.
③教学竖式中被除数与除数的写法,教师板书:
2
④将分小木棒的过程与笔算竖式结合起来.
同学们想一想:
我们刚才分小棒时先分的什么,后分的什么?
根据学生回答,教师说明笔算的过程和竖式的写法:
笔算除法时,要从被除数的高位除起.被除数十位上的4表示4个十,4个十除以2商2个十,要在商的十位(跟被除数的十位对齐)上写2.再用除数2去乘商的2个十,积是4个十,表示从被除数中已经分掉的数,写在42十位的下面,42里面已经分了40,个位上的2还没有分,要落下来继续分,2除以2得1,要在商的个位(跟被除数的个位对齐)上写1,再用除数2去乘1,积是2,表示从被除数中2分掉的数,写在2的下面,2减2得0,在余数的位置上写0,表示个位上的数分完了.
同时板书:
⑤讲解简便写法.教师边讲解简便的理由边板书:
(5)反馈练习
69÷3
48÷4
2.教学例2.
同学们已经求出了三年级平均每班种树的棵数,如果要求四年级平均每班种多少棵树;又该怎样算呢?
板书:
52÷2
(1)让学生独立计算.
[学法尝试:
我有如下四种做法,不知哪种正确?
]
①
②
③
④
(2)小组讨论竖式中每一步的含义.
(3)请不同做法的学生上台扮演,集体订正时教师问:
当十位上的5除以2后还余1时,应该怎么办?
板书:
(4)学生讨论,结合学生回答,教师完善上述板书.
强调:
当十位上除后还有余数时,就把余数与个位上的数合起来继续除.
[学法反思:
我的第①、③种做法都是正确的,但第①种不够简便;我的第②、④种做法都是错误的,第②种做法被除数十位上的数还没除完,余下的“1”应与个位合起来除;第④种做法完全是口算,除法竖式格式是错误的.]
3.练习反馈.
教材第20页的“做一做”.
三、巩固练习
练习四第2、3题.
四、课堂小结
想一想:
本节课我们学习了什么?
师生共同总结:
笔算除法,要从被除数的最高位除起;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;如果被除数的那一位除后有余数(要注意余数必须比除数小),就把余数与被除数的下一位数合起来再除.
五、课后作业
练习四第1、4题.
教练创新
课后练习指导
练习四第2题,此题针对学生笔算时容易造成的疏忽之处,出示典型错例供学生判断和纠正.教师还可根据本班学生学习情况补充一些典型错例让学生研讨,在纠正错误的学习中进一步掌握笔算除法的基本方法.
练习四第3、4题是两位数除以一位数的笔算除法在实际中的应用.第3题具有多个教育教学功能:
(1)激发学生的问题意识;
(2)巩固笔算除法的计算方法;(3)将计算与几何图形有机联系起来,学生感受各种知识的交融,感受图形变换的奇妙.第4题是连续两问的实际问题,解决第二个问题的其中一个信息,要从第一问的答案中找寻.通过解决这类问题,可以培养学生分析问题的能力.
补充习题及解答
1.括号里最大能填几?
()×5<42
46>6×()
7×()<50
25>()×8
()×4<30
9×()<75
2.解决问题.
(1)有51名小朋友去划船,他们每3人一条小船,一共需要几条船?
(2)校体育队买了18个篮球,刚好每3人共用一个,一共有多少队员?
这些队员每2人共用一张课桌,需要多少张课桌?
(3)一个足球78元,是一个小皮球价格的3倍.一个小皮球多少钱?
3*.考考你!
(1)小英看一本故事书,看到左右两页的页码和是77,你能算一算,小英看到了哪两页?
(2)一个车队运送货物,每辆车每次装的货一样重.这个车队第一次共运了45吨货物,第二次增加同样的3辆车,共运货物60吨,每辆车每次能运多少吨货物?
[解答:
2.
(1)51÷3=17(条)
(2)18×3=54(人)54÷2=27(张)
(3)78÷3=26(元)3*.
(1)(77+1)÷2=3939-1=38所以小英看到了38、39页.
(2)(60-45)÷3=5(吨)]
笔算除法第二课时·教案设计
教学内容
一位数除三位数(教材P22页例3及“做一做”,练习五第1~3题)
教学要求
1.使学生进一步掌握笔算除法的基本思路,会计算一位数除三位数的笔算除法.
2.通过学习讨论,运用知识的迁移类推,培养学生的推理能力和自主探究的能力.
3.引导学生学会分析,探索知识间的内在联系,激发学习兴趣.
教学重点
一位数除三位数的笔算方法.
教学难点
确定竖式中商的位置.
教学用具
例3主题挂图口算卡片
教学过程
一、知识铺垫
1.口算.
15÷3
45÷9
360÷6
184-160
420÷2
4200÷7
120÷4
150÷5
说一说在口算中,120÷4,150÷5是怎样想的?
2.笔算.
56÷4
87÷3
两人扮演,全班齐练.
二、探究新知
1.揭示课题.
上节课我们学习了被除数是两位数的笔算除法,本节课我们一起来学习被除数是三位数的笔算除法.
板书课题:
一位数除三位数
2.教学例3.
(1)出示例3挂图.
同学们看一看,这两位小朋友在干什么?
你能解答图中提出的数学问题吗?
板书:
238÷6
(2)引导学生估算结果.
“238÷6”大约是多少?
你能估算一下吗?
学生讨论回答,说出自己的想法,教师板书:
238÷6≈40(页)
(3)引导学生探究笔算过程.
刚才我们估算了“238÷6”的结果,下面我们看一看“238÷6”到底是多少?
你能笔算吗?
学生笔算,教师请两名学生上台扮演.
[学法尝试:
我有以下三种做法,哪种对呢?
]
①
②
③
教师提示:
①
,先用6去除几?
你会发现什么问题?
②当2个百除以6不够商1个百时,该怎么办?
③23个十除以6,商应写在哪位上?
学生将教材例3竖式填写完整后,教师问:
为什么商的最高位不在百位而在十位?
(4)引导学生写答语,强调商虽然是39,但余下的4张照片仍需一页,所以一共要插40页.
(5)引导学生将笔算与估算的结果进行比较,强调今后我们可以用估算的方法检验笔算结果.
[学法反思:
哦,我会算
了,当2个百除以6不够商1个百时,应把2个百看成20个十,与3个十合起来,即用23个十除以6,商3,由于商的3表示3个十,并且已经除到了被除数的十位,所以商应写在十位上,因此我的第③种做法是正确的.]
(6)不用计算,判断下面商的最高位的位置.
通过练习,使学生进一步明确被除数的最高位不够商1时,就试除被除数的前两位,商要写在第二位上.
(7)想一想:
如果一本相册有24页,1本相册能插得下这些照片吗?
2本呢?
引导学生用不同算法解决问题,并比较解法的优劣.
3.练习反馈.
做教材第22页例3下面的“做一做”.
三、总结法则
小组讨论,总结法则.
1.指一小组进行汇报,其他小组纠正、补充、订正.
2.教师根据学生的汇报,归纳总结.
四、巩固练习
1.练习五第1题.
2.改错:
(1)
(2)
五、课堂小结
今天我们学习了什么?
谁能说一说笔算除法的计算方法?
六、课后作业
练习五第2、3题.
教练创新
课后练习指导
练习五第1题,此题是判断商的位数的练习,这是笔算除法的第一步,也是重要的一步.通过这个练习,使学生理解并形成这样的思考习惯:
做笔算除法,先观察最高位上的数,用它与除数比大小.
练习五第2题采用连线的方式呈现,做前要求学生工整地写出笔算竖式,会根据笔算除法的一般方法进行计算.
补充习题及解答
1.判断一下各题是否正确,若不正确请改正.
(1)
(2)
(3)
2.有638千克面粉,用面粉袋装起来,已知每个面粉袋能装8千克.
(1)全部装完需多少个面粉袋?
(2)如果每辆小货车装50袋面粉,装完这些面粉需几辆小货车?
3*.水果店买8箱苹果和9箱梨共用了432元钱,已知买苹果的钱与买梨的钱正好相等,求每箱苹果和每箱梨各多少钱?
解答:
1.
(1)
(2)对(3)
2.
(1)638÷8≈80(个)80÷50≈2(辆)或50×2>80
所以装完这些面粉需2辆小货车.
3*.432÷2=216(元)苹果:
216÷8=27(元)梨:
216÷9=24(元)]
笔算除法第三课时·教案设计
教学内容
巩固练习(教材练习五第4~8题)
教学要求
1.通过练习,使学生进一步掌握除数是一位数除法的计算过程,明确在有余数的除法中余数必须比除数小的道理.
2.培养学生有序思考的笔算习惯,提高学生计算能力.
教学重点
一位数除三位数的算理.
教学过程
一、基础练习
1.听算.
35÷5=
420÷6=
50÷5=
63÷3=
48÷2
2700÷9=
180÷3=
246÷6=
320÷8=
2.竖式计算.
(1)475÷5
(2)534÷6=
两人扮演,全班齐练.
3.说一说,笔算除数是一位数的除法的算理是什么?
二、巩固练习
l.练习五第4题.
让学生将答案直接填在小车上面,然后请一人对答案.
2.练习五第5题.
先让学生判断商是几位数,说一说商的位数与什么有关系,再全班齐练,
3.练习五第6题.
同桌相互交流,看谁提的问题多?
4.练习五第7题.
第
(1)问,鼓励学生用不同的想法来解答.如先求出三种水果的总重量,然后用总重量与货车的载重量(1吨)比较;也可以将货车载重量逐一减去三种水果的重量,进行解答.
第
(2)问,同桌互相提问,对方列式解答,集体订正时评价谁提的问题比较适中.
5.练习五第8题.
学生独立练习,小组交流结果时讨论:
用125元去买文具,文具的单价只可能是多少元?
你是怎样想的?
三、课后作业(略)
教练创新
课后练习指导
练习五第7题,此题解法有多种,应启发学生用不同的方法来解答.如,先求出三种水果的总重量,然后用总重量与货车的载重量(1吨)比较;也可以将货车重量逐一减去三种水果的重量进行解答.
练习五第8题的第
(1)题,学生一般会用逐一尝试的方法,即用114分别除以9和6,用125分别除以8和5,由能否得出整数商来判断李老师买哪种玩具,也可引导学有余力的学生观察题中数据特点,应用基本的乘、除口算作出判断.如用125元去买文具,则文具的单价一定是5元,而不是8元,否则不能得到整数件文具,因此,能判断李老师买的文具是钢笔.
补充习题及解答
1.填空.
(1)最大的三位数是3的()倍.
(2)括号里最大能填几?
7×()<57
()×8<50
6×()<32
()×5<36
4×()<43
3×()<30
(3)()÷8=62
65÷()=72
2.看谁先夺得红旗.
3.应用题.
(1)学校买回2000本练习本,每个同学发7本,可以发给多少个同学?
还剩几本?
(2)三年级有48人,每两人用一张长课桌,一共要用多少张课桌?
把这些课桌平均摆成4行,每行摆多少张?
(3)食堂运来360千克大米,___________________________运来多少千克面粉?
(填上不同条件,再解答)
4*.下面哪些数被5除没有余数?
用线把它们与5连起来,然后再仔细观察这些被5除没有余数的数,想一想:
怎样的数除以5没有余数呢?
5*.在里填上合适的数.
[解答:
3.(1)2000÷7=285(个)5(本)
(2)48÷2=24(张)24÷4=6(张)(3)略
4*.提示:
个位是“5”或“0”的数被5除没有余数.
5*.
笔算除法第四课时·教案设计
教学内容
除法的验算(教材P25页的例4和“做一做”,练习六第1~7题)
教学要求
1.通过观察、比较,使学生掌握除法验算的方法,会正确地进行除法的验算.
2.通过除法的验算,初步沟通乘、除之间的联系,培养学生验算的良好习惯.
3.通过新旧知识的类比,引导学生积极思维,主动探索新知.
教学重点
除法验算的方法.
教学难点
有余数的除法的验算方法.
教学用具
教师准备一张100元钞票,标价7元的红笔记本和标价5元的蓝笔记本各1个,口算卡片.
教学过程
一、知识回顾,揭示课题
1.出示口算卡片,学生回答.
230×2
3500÷7
780-90
240+80
96÷3
34×2
60+250
840-200
2.出示下列三组题.
56÷8=
240÷3=
72÷4=
7×8=
80×3=
18×4=
学生解答后仔细观察每组算式.
通过观察你发现什么?
学生交流汇报发现的问题.
小结:
我们发现商和除数相乘,结果等于被除数.这节课我们就来运用这个知识验算除法的计算对不对.
板书课题:
除法的验算
二、自主探究,学习新知
1.教学没有余数的除法的验算.
(1)情境导入.
教师手拿蓝色笔记本,问:
上面标价多少?
再拿出100元钞票:
如果我想用100元钱买蓝色笔记本,可以买几个呢?
(2)学生列式解答.
板书:
100÷5=20(个)
(3)算得对吗?
你有什么方法检验呢?
[学法尝试:
我可以列竖式再算一遍,由此验算我的正确性;我还可以用20×5=100,由此可知100÷5=20的正确性.]
(4)交流验算方法,对于用“20×5=100”的方法验算的同学,可以说说自己的想法.
(5)反馈练习.
计算并验算:
441÷7
2.教学有余数的除法的验算.
(1)教师出示标价7元的红笔记本,问:
如果用100元买红笔记本,又可买几个呢?
(2)学生解答,交流.
(3)集体订正,教师展示学生作业情况.
板书:
100÷7=14(个)……2(元)
(4)提问:
算得对吗?
又可怎样验算呢?
[学法尝试:
我除了可以再算一遍验算外,还有两种验算方法,这两种验算方法哪种对呢?
]
①
②
(5)交流验算方法,强调有余数除法验算时,用商和除数相乘后,一定要加上余数.
板书:
被除数=商×除数+余数
(6)反馈练习.
计算并验算:
463÷5
[学法反思:
验算除法时,可以用再算一遍的方法,但最好是用乘法来验算,用商和除数相乘,如果得被除数,除法就做对了.应特别注意有余数的除法的验算,验算时用商与除数相乘后,一定还要加上余数.]
三、巩固练习,强化新知
1.练习六第1题.
全班齐练,小组比赛.
2.练习六第2题.
提示:
第
(2)问是在求出第
(1)问的基础上的问题,解答时一定要注意商和余数各自表达的含义.
3.练习六第7*题.
可引导学生用线段图分析.
由此可见一共有的456人正好是儿童人数的(1+2)倍.
四、课堂小结,提高认识
今天我们学习了什么?
说一说怎样验算除法.
五、课后作业,辅助消化
练习六第3~6题.
教练创新
课后练习指导
练习六第4题,此题有多种方法,如:
(1)389÷9=43……2,每辆车坐43人,还剩2人,让这2人坐其中一辆车,这样就有一辆车坐45人,其余8辆坐43人,所以租9辆就够了.
(2)先算9辆车能坐多少人,45×9=405,能坐405人,405>389,所以租9辆车够了.
练习六第6题.
将估算和笔算用于解决同一个问题之中.突出引导学生根据数据特点,灵活应用估算方法,正确判断出每箱水果的轻重.如,假定每箱水桌重30千克,4箱草莓重30×4=120千克,120<128,说明草莓每箱比30千克略重一些;6箱杏重30×6=180千克,180>144,说明每箱杏不足30千克;5箱水蜜桃重30×5=150千克,150<171,说明每箱水蜜桃比30千克重一些,由此可判断每箱杏最轻.
练习六第7*题.
此题是有关倍数含义的实际问题,供学有余力的学生选做.其数量关系是:
成人人数(2个儿童人数)+儿童人数=456,求得儿童人数=456÷3,即152人.
补充习题及解答
1.判断.
(1)368÷4的商是三位数.()
(2)除数是一位数的除法,余数如果是6,除数可能是7、8、9.()
(3)503×2的积是四位数.()
(4)在有余数的除法中,商×除数=被除数+余数.()
2.应用.
(1)食堂运来960千克大米,吃了8天后还剩176千克,平均每天吃多少千克大米?
(2)水果店运来218千克梨,每8千克装一袋,可以装多少袋?
还剩多少千克?
3*.填空.
(1)123×8+()=990
(2)被除数-()=商×()
(3)要使余数最大,应怎样填?
□÷7=11……□
4*.小明与小华共有180张邮票,已知小明的邮票张数是小华的3倍,两人各有多少张邮票?
[解答:
2.
(1)(960—176)÷8=98(千克)
(2)218÷8=27(袋)……2(千克)
3*.
(1)6
(2)余数除数(3)836
4*.小华:
180÷(3+1)=45(张)小明:
45×3=135(张)或180-45=135(张)]
笔算除法第五课时·教案设计
教学内容
商中间或末尾有0的除法
(一)(教材P28~29页例5、例6和“做一做”,练习七第1~4题.)
教学要求
1.使学生知道“0除以任何不为零的数都得0”,并初步理解其道理.
2.会正确计算被除数哪一位上的数是0(且前面没有余数)的除法.
3.在教学过程中渗透情商教育,对学生进行关心他人的思想教育.
4.培养学生自主探索的能力,提高学生的数学兴趣.
教学重点
正确计算商中间或末尾有0的除法.
教学难点
商中间(或末尾)商0的算理.
教学用具
多媒体课件
教学过程
一、知识铺垫
1.口算(投影出示).
30×4
600÷3
0+5
5-0
0×12
3×0
3600÷9
90÷3
2.竖式计算.
(1)498÷6
(2)209÷3
二、新知探究
1.教学有关“0”的知识.
(1)多媒体展示例5“猪八戒吃西瓜”的故事,在故事中嵌人数学问题:
①师徒4人分4个西瓜,平均每人吃几个?
②当八戒把西瓜全吃光了,其他三人还能分到西瓜吗?
③三人一个西瓜也分不到怎样用算式表示?
板书:
0÷3=0
④“0÷3=0”中的第一个“0”表示什么意思?
第二个“0”呢?
(2)结合故事情境对学生进行思想教育:
同学们,猪八戒这样做对吗?
谈谈你的看法,在生活中遇到类似问题,我们该怎样做呢?
为什么?
学生交流,请几名同学说一说.
(3)出示口算:
0÷50÷120÷8
(4)引导学生观察上述几个算式及结果,提出问题:
你发现了什么规律?
组织小组讨论汇报自己发现的规律.
投影显示:
0除以任何不为0的数都得0.
讨论:
能说“0除以任何数都得0”吗?
(5)反馈练习.
教材第28页的“做一做”.
2.教学例6.
(1)投影出示例6用电信息图,引导学生列出第
(1)问的等式.
板书:
309÷3
①学生自主笔算,尝试独立完成.
[学法尝试:
我们出现了以下四种笔算情况;哪种做法正确呢?
]
a.
b.
c.
d.
②学生独立完成后,汇报完成情况,教师将各种笔算情况板书出来.
③引导学生观察各种做法,讨论:
当百位除完后,十位上是多少?
十位上的商要不要写?
为什么?
由此明确0的占位作用.
④说明竖式的简便写法,但一定要强调相同数位对齐.
(2)引导学生列出例6中第二问的算式,并独立笔算.
[学法尝试:
对于这道题,我们也有四种做法,这四种做法哪种对呢?
]
①
②
③
④
①全班汇报计算结果,教师将各种情况板书出来.
②当除到十位后刚好除尽,教师问:
除完了吗?
个位上的0还要除吗?
商应怎样写呢?
③说明简便写法.
(3)反馈练习:
509÷58400÷7
[学法反思:
今后我在笔算除法时,遇到被除数哪一位上的数是0时(且前面没有余数),这一位上的商就是0,这个0起着占位的作用,不能不写.所以刚才我们的几种算法中,第③、④种都是对的,只不过第④种更简便一些,我要记住这种简便写法.]
3.全班齐练:
教材第29页的“做一做”.
三、巩固练习
练习七第1、3题.
四、课堂小结
同学们想一想,今天我们又学习了什么呢?
今天笔算除法的商有什么特点?
板书课题:
商中间或末尾有0的除法
商中间或末尾的0起着什么作用?
能否不写?
五、课后作业
练习七第2、4题.
教练创新
课后练习指导
练习七第1、2、3题.
这三题均为笔算除法的练习.各题练习的重点有所不同.第1题是商中间或末尾有0的除法练习;第2题是所学的笔算除法的练习;第3题是判断题,针对学生笔算中易犯的错误,让学生在改错中掌握笔算除法的基本方法.
以上内容可采用一题一评的练习方法,即每让学生独立完成一题后,就进行订正、评价.教师应了解学生计算的熟悉程度以及犯错的原因,并采取适当的方法让学生纠正错误.
练习七第4题.
此题是一个实际问题,使学生在解答问题的过程中,了解不同的运输工具大致的运行速度.如大型客机每小时约飞行900千米,小轿车每小时行驶90千米等.
补充习题及解答
1.直接写得数.
1000-500=
600÷2=
408÷4=
630÷9=
300÷5=
18×5×0=
0÷5×5=
54+0=
54×0=
2.下列计算对吗?
把不对的改正过来.
(1)
(2)
3.摩托车每小时约行60千米,自行车每小时约行20千米,人步行每小时约行5千米.
(1)摩托车的速度是人步行速度的几倍?
(2)摩托车1小时行的路程,自行车需行几小时?
(3)你还能提出哪些问题?
4*.两个数相加的和是17的数有0和17、1和16、2和15、3和14……那么,其中乘积最大的是哪两个?
你能得出什么规
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