五年级下册数学教学备课4单元.docx
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五年级下册数学教学备课4单元
(第四单元分数的意义和性质)单元备课
学情分析
在前面的学习中,学生已经初步认识了分数,知道各部分的名称,本节课同学们开始学习分数的产生和意义,对于分数产生的原因学生很容易理解。
而分数的意义表示的是部分与整体的关系,要加强学生对单位“1”的理解。
还可以用身边的事物充分调动学生的感官,提高学生学习的积极性。
教材分析本单元的主要内容有:
分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。
共分6节。
第一节分数的意义和第三节分数的基本性质是整个单元的主干,也是本单元的重点。
第二节真分数和假分数是分数意义的引申,第四节约分,第五节通分是分数基本性质的运用。
第六节沟通分数与小数在表现形式上的相互联系,得出分数与小数的互化方法。
整个单元显示由概念到性质再到方法、技能的递进式发展关系。
教学目标
1、知道分数的产生、理解分数的意义、明确分数与除法的关系。
2、认识真分数、假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数和整数。
3、理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4、理解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数,能找出两个数的最大公因数和最小公倍数,能比较熟练进行通分和约分,并能解决实际问题。
5、会进行分数和小数的互化。
教学措施
一、保持和提高学生学习数学的兴趣
二、重视学生的发散思维,培养创新能力新课标中的教学目标,是帮助每个学生进行有效的学习
三、提高教师素质,注重教学水平教学的一切活动始终围绕学生,教学的一切因素最终作用于学生
基本功训练重点
分数基本性质的运用。
通分数与小数在表现形式上的相互联系,得出分数与小数的互化方法。
整个单元显示由概念到性质再到方法、技能的递进式发展关系。
内容及课时安排(四)分数的意义和性质(20课时)
1.分数的意义…………………………………………2课时
2.分数与除法…………………………………………2课时
3.真分数和假分数……………………………………3课时
4.分数的基本性质……………………………………2课时
5.约分…………………………………………………4课时
6.通分…………………………………………………4课时
7.分数与小数的互化…………………………………2课时
整理和复习……………………………………………1课时
第1课时
教学内容教材第45~46页内容
教材分析
在三年级上册学生已经对分数有了初步的了解,教材首先从历史的角度,从现实生活中等分量的需要出发,通过测量和分物或计算,生动形象地展示了分数的现实来源,引入了分数,使学生感悟到分数是适应客观需要而产生的。
教材通过举例说明14的含义,引出分数概念的描述,并强调了单位“1”的含义,在此基础上给出了分数单位的概念,表示部分与整体的关系。
学情分析
在前面的学习中,学生已经初步认识了分数,知道各部分的名称,本节课同学们开始学习分数的产生和意义,对于分数产生的原因学生很容易理解。
而分数的意义表示的是部分与整体的关系,要加强学生对单位“1”的理解。
还可以用身边的事物充分调动学生的感官,提高学生学习的积极性。
教学目标
1.知道分数是怎样产生的。
2.理解分数、单位“1”和分数单位的含义。
教学重难点
重点:
了解分数的产生原因,理解分数的意义。
难点:
单位“1”的理解。
教学准备多媒体课件
教学方法探究自主合作
课时安排1课时
教学过程
谈话引入
师:
同学们在三年级上册已经对分数有了一些初步的了解,其实关于分数的知识还有很多,今天我们就来进一步学习有关分数的知识。
(板书课题:
分数的意义)
新知探究
1.分数是怎样产生的
(1)设疑
①把6个桃子平均分给2个小朋友,每人分得几个?
(3个)
②把1个桃子平均分给3个小朋友,每人分得多少?
(每人分得这个桃子的13)
③指定1名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度。
(比3米长,比4米短)
(2)小结:
像上面这样,在实际生产和生活中,人们在进行分物或测量时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。
2.分数的意义
(1)我们已经学过分数的初步认识,你能举例说明14的含义吗?
(点名回答,集体订正)
(2)课件出示教材第46页的插图,说一说,每个图下面的14分别是
①把什么看作一个整体?
②平均分成了几份?
③表示这样的几份?
根据学生的回答,教师逐步归纳讲解:
把一个图形看作一个整体,平均分成4份,这样的1份是14。
把4根香蕉看作一个整体,平均分成4份,每根是这把香蕉总根数的14。
把一盘面包看作一个整体,平均分成4份,每份是这盘面包的14。
(3)概括分数的意义:
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3.单位“1”:
一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
4.分数单位
(1)自然数的单位是几?
7里面有几个1?
26呢?
(2)分数单位的概念:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
(3)34的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
(34的分数单位是14,有3个这样的分数单位)
巩固训练
1.完成教材第46页“做一做”。
(指定四名学生回答,集体订正)
2.完成教材第47页第1、2、3题。
课堂小结这节课你有哪些收获?
同桌之间说一说。
板书设计
1.分数是怎样产生的。
2.分数的意义。
单位“1”:
一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
教学反思
第2课时
教学内容分数的意义
授课类型新授
教材分析
在三年级上册学生已经对分数有了初步的了解,教材首先从历史的角度,从现实生活中等分量的需要出发,通过测量和分物或计算,生动形象地展示了分数的现实来源,引入了分数,使学生感悟到分数是适应客观需要而产生的。
教材通过举例说明14的含义,引出分数概念的描述,并强调了单位“1”的含义,在此基础上给出了分数单位的概念,表示部分与整体的关系。
学情分析
在前面的学习中,学生已经初步认识了分数,知道各部分的名称,本节课同学们开始学习分数的产生和意义,对于分数产生的原因学生很容易理解。
而分数的意义表示的是部分与整体的关系,要加强学生对单位“1”的理解。
还可以用身边的事物充分调动学生的感官,提高学生学习的积极性。
教学目标
1、在学生原有分数知识基础上,使学生知道分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2、经历认识分数意义的过程,培养学生的抽象、概括能力。
3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。
教学重点明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义
教学难点明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。
教学方法探究自主合作
课时安排1课时
课前准备课件
教学过程
一、创设情景,温故引新。
1、师:
我们已经初步认识了分数。
(板书:
分数)谁来说几个分数?
(板书:
如1/4)你知道分数各部分的名称吗?
(板书):
师:
那你们知道分数是怎样产生的吗?
二、教学分数的产生。
2、能根据成语说出下面的分数吗?
一分为二()七上八下()百里挑一()十拿九稳()1、请一个学生用米尺测量黑板的长,说一说,用“米”做单位,看看测量的结果能不能用整数表示。
那剩下的不足一米怎么记?
2、在古代,人们就已经遇到了这样的问题。
(师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。
课件呈现情境图,介绍分数的起源和发展历史。
三、教学分数的意义。
师:
下面老师要先考考大家,你能举例说明1/4的含义吗?
(投影出示题目,学生口答)出示一个1/4的正方形的阴影部分。
师:
阴影部分可以用什么分数表示?
它表示什么意思?
2、师:
下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?
为什么?
如生说可以,则问:
你为什么觉得可以用1/4表示呢?
生说理由。
(强调一定要平均分)(板书:
平均分)3、动手操作,探索新知。
(1)操作。
师:
现在我给每一个小组都提供了四种材料,一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体,4根绘画笔。
下面请每组根据这四种一样的材料,通过折一折、画一画、分一分等方法,创造出几个不同的分数。
学生动手操作,教师巡视。
(2)交流师:
谁愿意上来说一说,你得到了哪些分数?
这个分数是怎样得到的?
小组交流。
(3)认识单位“1”。
师:
利用这四种材料,同学们创造出了好多分数。
刚才在表示这些分数时,我们都是把哪些东西来平均分的?
生:
一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。
师:
象把一张长方形纸平均分,我们可以称之为把一个物体平均分(课件显示:
一个物体把一米长的绳子平均分,我们可以称之为把一个计量单位平均分。
(课件显示:
一个计量单位)把6个小方块、4根绘画笔平均分,我们又可以称之为把一些物体平均分。
(课件显示:
一些物体)概括分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
(4)理解分子分母的意义。
师:
通过刚才的学习,大家知道了分数的意义,请同学们想一下,这个“若干份”是分数中的什么?
(分母,表示平均分的份数)“这样的一份或几份”是分数中的什么?
(分子,表示取的份数)(5)师:
接下来我想出几道题来考考大家,你们愿不愿意接受挑战?
①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几?
生:
1/2②师:
为什么可以用1/2来表示?
③师:
如果把这盒铅笔平均分给5个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
如果把这盒铅笔平均分给10个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
如果把这盒铅笔平均分给50个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
2个同学得到这盒铅笔的几分之几?
如果把这盒铅笔平均分给100个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
④师:
现在这个文具盒里有6支铅笔,把它平均分给2个同学,每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗?
是几支铅笔?
⑤如果我再增加2支铅笔,把8支铅笔平均分给2个同学,每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗?
是几支铅笔?
为什么同样是1/2,铅笔的支数不一样?
师:
因为一个整体表示的具体数量不同,所以同样是1/2,铅笔的支数不一样。
四、教学分数单位。
师:
整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢?
它的计数单位又是怎样规定的?
显示:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
拓展应用说出几个分数让学生回答,后再让学生自己举例说明。
总结今天这节课我们学习了?
你有哪些收获?
作业设计:
作业布置判断(对的打“√”,错的要“×”)。
(1)一堆苹果分成4份,每份占这堆苹果的14()
(2)把5米长的绳子平均分成7段,每段占全长的57(
(3)14个19是914()
(4)自然数1和单位“1”相同。
()
板书设计
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数
教学反思:
第3课时
教学内容教材第49页例1、例2
教材分析
分数与除法是在学生掌握了分数的意义,理解了单位“1”的广泛意义及平均分意义的基础上进行教学的。
教材呈现了例1和例2两种分法,使学生初步知道两个整数相除,只要除数不为0,都可以用分数来表示。
分数和除法的关系可以用字母表示为a÷b=ab(b≠0)。
本节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更突出从学生生活实际出发,使学生感觉数学就在自己身边。
学情分析
学生在前面已经学习过分数与除法的相关知识,本节课是在学生掌握了分数的意义,理解了相关知识的基础上教学的,因此,学生比较容易理解接受。
教学目标
1.理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
2.在探索分数与除法关系的过程中,培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
教学重难点
重点:
归纳分数与除法的关系。
难点:
用除法的意义理解分数的意义。
教学方法探究自主合作
课时安排1课时
教学准备口算卡片、多媒体课件、图片
教学过程
复习导入
1.口答。
(点名口答)
(1)35表示什么意思?
它的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位呢?
(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?
(3)(出示口算卡)计算下面各题,看谁算得又对又快。
7÷8 6÷9 8÷9 4÷7
学生计算后,会发现有的算式除不尽。
当学生提出商能否用近似数(或小数)表示时,教师要求商不能用小数表示。
2.引入:
应该怎样表示这种算式的计算结果呢?
今天我们学习分数与除法的关系,你们很快就会说出得数。
(板书课题:
分数与除法)
新知探究
1.教学例1
课件出示主题情境图及题目:
把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
(1)请学生分组讨论,如何解决这个问题。
(2)教师指名让学生把讨论的结果告诉大家,教师归纳复述如下:
解答这道题的列式是1÷3。
从分数的意义上理解1÷3,就是把1个蛋糕看成单位“1”,把单位“1”平均分成3份,表示这样1份的数,可以用分数13来表示,1个13就是13个。
(3)师:
从右图中可以看出1÷3和13都表示把1个蛋糕平均分给3人,每个人分得的个数,它们之间是相等关系。
板书:
1÷3=13(个)
2.教学例2
课件出示例2的情境图和要求的问题:
把3个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
思考:
此题求每人分得多少个,要算3÷4得多少。
(1)3÷4的计算结果用分数表示是多少?
请同学们用准备好的圆片分一分。
(2)通过演示,发现学生可能有两种分法。
方法一:
可以一个一个地,先把每个月饼平均分成4份,每个得到4个14,3个月饼共得到12个14,平均分给4人,每人分得3个14,合在一起是34个月饼。
方法二:
可以把3个月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到34个月饼,所以每人分得34个。
(3)板书结论:
3÷4=34(个)
3.归纳分数与除法的关系。
(1)请学生观察算式:
1÷3=13(个) 3÷4=34(个)
讨论:
除法和分数有怎样的关系?
学生小组交流讨论。
(2)学生充分讨论后,老师引导学生归纳得出:
可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。
分数和除法的关系用文字表示:
被除数÷除数=被除数除数
用字母表示:
被除数)÷,除数)=ab(b≠0)
(3)小结:
分数是一个数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数。
因为除数不能为0,所以分数中的分母不能为0。
巩固训练
1.完成教材第50页“做一做”第1题。
2.完成教材第51页第1~4题。
(引导学生利用分数和除法关系思考,点名三位同学板演,集体订正)
课堂小结
这节课你学习了什么?
有什么收获?
板书设计
分数与除法
例1:
1÷3=13(个)例2:
3÷4=34(个)
分数与除法的关系:
被除数÷除数=被除数除数a÷b=ab(b≠0)
教后反思:
第4课时
教学内容
教材第50页例3求一个数是另一个数的几分之几
教材分析
教材在说明分数与除法的关系后,安排例3教学求一个数是另一个数的几分之几的问题,使学生了解到这类问题可以用除法解决。
教材以“养鹅的只数是鸭的几分之几”为例来教学,通过学生对话的方式给出解答思路,先由分数的意义说明,求养鹅的只数是鸭的几分之几,用分数表示,然后根据分数与除法的关系,得出求一个数是另一个数的几分之几,可以用除法计算。
学情分析
五年级学生的学习动力往往被学习兴趣所左右,因此在教学的重要环节中以激发学生兴趣为出发点。
本节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排,更突出从学生的生活实际出发,以学生对话的方式解决问题,并调动学生学习数学、探讨数学知识的欲望。
教学目标
1.理解和掌握用除法解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。
2.能应用所学知识解决生活中的简单问题。
3.增强学生的应用意识。
教学重难点
重点:
理解和掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。
难点:
增强学生的应用意识。
教学方法探究自主合作
课时安排1课时
教学准备
多媒体课件
教学过程
谈话导入
师:
在上节课我们已经学会了分数与除法的关系,今天我们继续学习分数的有关知识,也就是求一个数是另一个数的几分之几或几倍的问题。
(板书课题)
新知探究
1.教学例3
(1)课件出示例3的条件和要求的问题:
小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。
鹅的只数是鸭的几分之几?
鸡的只数是鸭的多少倍?
(2)教师设疑:
求鹅的只数是鸭的几分之几,就是求什么?
我们应该怎样解决?
(3)学生以小组为单位,交流讨论,汇报讨论结果,教师作适当补充并讲解:
①求鹅的只数是鸭的几分之几,就是求7只鹅是10只鸭的几分之几。
②求鹅的只数是鸭的几分之几,可以把鸭的只数10只看作一个整体,平均分成10份,每份1只。
1只是整体的110,7只就是整体的710。
③我们还可以根据分数与除法的关系想:
一个分数,分子相当于被除数,分母相当于除数,所以710就相当于7÷10。
所以求鹅的只数是鸭的几分之几,可以用除法计算。
④同样的推理,求鸡的只数是鸭的多少倍,也可以用除法计算。
师:
同学们说得都很好。
我们解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题,就可以直接用除法计算。
2.对应练习
完成教材第50页“做一做”第2题。
(让学生读题,理解题意。
由学生独立完成,然后全班反馈,反馈时,让学生说说思考的过程。
)
巩固训练
1.完成教材第51页第5、6题。
2.完成教材第52页第9~12题。
课堂小结
今天的学习对你有什么影响?
板书设计
求一个数是另一个数的几分之几
例3:
7÷10=710
20÷10=2
教后反思:
第5课时
教学内容教材第53页例1和例2
教材分析
教材通过例题,先要求学生用涂色表示分数,分别抽象出每一类中分数的分子与分母的关系(本质特性),再概括出真分数和假分数的概念,然后通过练习,加深对真分数和假分数的意义和特征的理解。
学情分析
真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的,只有学习了真分数和假分数,学生才能比较全面地理解分数的概念,同时,为后面学习假分数与整数、带分数互化奠定基础,所以,必须使学生切实学好。
教学目标
1.理解并掌握真分数、假分数的含义和特征。
2.培养学生观察、比较、分类的能力,使学生在问题思考与讨论中取得进步。
教学重难点
重点:
理解真分数和假分数的意义及特征。
难点:
真分数和假分数的区分。
教学方法探究自主合作
课时安排1课时
教学准备
多媒体课件
教学过程
复习导入
1.复习(课件出示三道题)
(1)什么叫分数?
分数的分子、分母各表示什么?
(2)说出下列各分数的分数单位,各包含几个这样的分数单位。
34 89 11100
(3)5个16是( ),6个15是( )。
学生回答,教师订正指导。
2.导入:
上面第3小题中第2个空应填什么?
这样的分数你见过吗?
这节课我们就来学习这样的分数。
(板书课题:
真分数和假分数
(1))
新知探究
1.教学例1
课件出示例1的3个圆图。
(1)引导学生认真读题,找出题中的已知条件和要求的问题。
使学生知道,题中的三个分数都是把整个圆看作单位“1”。
(2)请学生分别说出13,34,56的意义,再试着涂色表示这三个分数,然后集体订正。
(3)点名汇报题目中的问题,归纳出分数单位的特点,一个分数,分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几,就有几个这样的分数单位。
(4)教师提问:
分别比较上面三个分数的分子和分母的大小,再看看这些分数比1大还是比1小?
并说明理由。
第一个圆平均分成了3份,这样的3份也就是一个整圆,表示1,而13表示取了其中的1份,所以它比1小。
再请学生分别说出另外两个分数也都比1小。
(5)教师指出:
像上面的3个分数都是真分数,那么,你能说说什么叫真分数吗?
让学生独立思考后,与同桌交流,再指名回答。
(6)教师小结:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
2.教学例2
(1)课件出示例2的图形,按要求解决问题。
师:
问题
(1)中“4个13是几分之几”该怎样回答?
(学生汇报:
4个13是43。
)
遇到的问题:
单位“1”平均分成3份,最多可以涂3份,用分数表示是33。
而要涂的分数是43,显然一个圆不够。
教师引导:
可以把另一个圆也平均分成3份,涂其中的1份,合起来就涂了4份,也就是涂了43。
(2)学生按照上面的涂法分别涂色表示33、74和115,教师巡视指导。
(3)比较33,74,115各自的分子和分母的大小,再与1比较。
(学生观察图,试着进行比较,与同桌交流)
(4)教师指名回答:
33表示涂色部分占据了整个圆,所以33等于1。
74的分子比分母大,涂色部分占据了1个圆还多,115的分子比分母大,涂色部分占据了2个圆还多,所以74,115都比1大。
(5)小结:
像33,74,115这样,分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
3.对应练习
完成教材第54页“做一做”第1题。
(学生独立在课本上完成,教师演示订正)
巩固训练
1.完成教材第55页的第1题。
(引导学生归纳出单位“1”平均分成几份,分母就是几,涂了其中的几份,分子就是几,从而写出分数)
2.完成教材第55页的第2、3题。
课堂小结
今天你们学得愉快吗?
这节课你学会了什么?
板书设计
真分数和假分数
(1)
真分数:
像13,34,56这样,分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:
像33,74,115这样,分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
教后反思:
第6课时
教学内容教材第53页下面内容及教材第54页例3
教材分析
教材利用插图引入带分数,并且明确了带分数的组成。
接着通过例3讨论假分数与整数、带分数的互化。
教材用图示与计算的过程展现了计算方法的含义,这样有利于学生在理解的基础上总结并掌握假分数与整数、带分数的互化方法。
学情分析
本节课是在学生学习了分数的意义,分数与除法的关系和真分数与假分数后进行教学的。
对于把假分数化成整数或带分数,用分子除以分母的方法掌握比较好,只是把假分数化成带分数的书写过程有难度,教师要适时加以引导。
教学目标
1.认识带分数,知道带分数是假分数的另一种书写形式。
2.经历把假分数化成整数或带分数的探索过程,能把假分数化成整数或带分数。
3.培养探索、合作交流的意识和能力,在探索学习的活动中,获得积极的、成功的情感体验。
教学重难点
重点:
学会把假分数化成整数或带分数的方法。
难点:
理解带分数的实际意义。
教学方法探究自主合作
课时安排1课时
教学准备
小黑板、多媒体课件
教学过程
复习导入
1.分数与除法的关系(点名回答)
被除数÷除数=被除数除数,a÷b=ab(b≠0)
2.涂色表示下面各分数。
(小黑板出示,指定两名同学板演,其他同学独立完成,全班反馈)
新知探究
1.教学带分数
(1)观察上面涂色的分数,教师设疑,学生思考:
你发现了什么?
分数125还可以怎样表示呢?
你会读吗?
根据学生的思考、自学、汇报,教师归纳并适当板书:
125可以看作是由105(就是2)和25合成的数,写作225,读作二又五分之二。
(2)揭示带分数:
像225,134,…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
教师过渡指出:
从33
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- 年级 下册 数学 教学 备课 单元