2区1098米高12mm厚楼板扣件钢管模板支架计算书讲解.docx
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2区1098米高12mm厚楼板扣件钢管模板支架计算书讲解
二区10.98米高12mm厚楼板
扣件钢管模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取0.80。
模板支架搭设高度为11.0m,
立杆的纵距b=0.70m,立杆的横距l=1.10m,立杆的步距h=1.50m。
面板厚度12mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
内龙骨采用40×90mm木方,间距200mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用双钢管φ48×2.8mm。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取0.80。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.12+0.20)+1.40×2.50=7.354kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.12+0.7×1.40×2.50=6.516kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照简支梁计算。
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q1=0.9×(25.100×0.120×0.700+0.200×0.700)=2.024kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载标准值q2=0.9×(0.000+2.500)×0.700=1.575kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=16.800cm3I=10.080cm4
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.125ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.125×(1.20×2.024+1.40×1.575)×0.200×0.200=0.023kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.023×1000×1000/16800=1.379N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)挠度计算
v=5ql4/384EI<[v]=l/400
面板最大挠度计算值v=5×2.024×2004/(384×6000×100800)=0.070mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.25Pl+0.125ql2
面板的计算宽度为1200.000mm
集中荷载P=2.5kN
考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q=0.9×(25.100×0.120×1.200+0.200×1.200)=3.469kN/m
面板的计算跨度l=200.000mm
经计算得到M=0.250×0.9×1.40×2.5×0.200+0.125×1.20×3.469×0.200×0.200=0.178kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.178×1000×1000/16800=10.614N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
二、模板支撑龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.120×0.200=0.602kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×0.200=0.040kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.200=0.500kN/m
考虑0.9的结构重要系数,静荷载q1=0.9×(1.20×0.602+1.20×0.040)=0.694kN/m
考虑0.9的结构重要系数,活荷载q2=0.9×1.40×0.500=0.630kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(0.630+0.694)×0.700=0.927kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=0.927/0.700=1.324kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×1.32×0.70×0.70=0.065kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.700×1.324=0.556kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.700×1.324=1.019kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=54.00cm3;
截面惯性矩I=243.00cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.065×106/54000.0=1.20N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×556/(2×40×90)=0.232N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=0.578kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.578×700.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.043mm
龙骨的最大挠度小于700.0/400(木方时取250),满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2
考虑荷载重要性系数0.9,集中荷载P=0.9×2.5kN
经计算得到M=0.200×1.40×0.9×2.5×0.700+0.080×0.694×0.700×0.700=0.468kN.m
抗弯计算强度f=M/W=0.468×106/54000.0=8.67N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力P=1.019kN
均布荷载取托梁的自重q=0.075kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.628kN.m
经过计算得到最大支座F=6.260kN
经过计算得到最大变形V=0.555mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=8.50cm3;
截面惯性矩I=20.39cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.628×106/1.05/8496.0=70.40N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.555mm
顶托梁的最大挠度小于1100.0/400,满足要求!
四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.124×10.980=1.363kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×0.700×1.100=0.154kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.120×0.700×1.100=2.319kN
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到静荷载标准值NG=0.9×(NG1+NG2+NG3)=3.453kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑0.9的结构重要系数,经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×(2.500+0.000)×0.700×1.100=1.732kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=6.57kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=3.974cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.248cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=164.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.20m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.200=1.900m;
λ——长细比,为1900/16.0=119<150长细比验算满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.464;
经计算得到σ=6569/(0.464×397)=35.589N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.200×1.250×0.600=0.150kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,0.70m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,1.10m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.150×0.700×1.500×1.500/10=0.027kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值,参照模板规范公式5.2.5-14;
Nw=1.2×3.453+0.9×1.4×1.732+0.9×0.9×1.4×0.027/1.100=6.354kN
经计算得到σ=6354/(0.464×397)+27000/4248=40.731N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取24.00m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=396.0mm2,fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=1100mm×120mm,截面有效高度h0=100mm。
按照楼板每5天浇筑一层,所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边24.00m,短边24.00×0.11=2.64m,
楼板计算范围内摆放35×3排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.12)+
1×1.20×(1.36×35×3/24.00/2.64)+
1.40×(0.00+2.50)=10.07kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=1.10×10.07=11.07kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算
Mmax=ql2/12=11.07×24.002/12=531.43kN.m
按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到48.30%,C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.11N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=396.00×360.00/(1100.00×100.00×8.11)=0.16
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.147
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αsbh02fcm=0.147×1100.000×100.0002×8.1×10-6=13.1kN.m
结论:
由于∑Mi=13.12=13.12 所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保存。 3.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边24.00m,短边24.00×0.11=2.64m, 楼板计算范围内摆放35×3排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第3层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 1×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 2×1.20×(1.36×35×3/24.00/2.64)+ 1.40×(0.00+2.50)=16.63kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=1.10×16.63=18.29kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算 Mmax=ql2/12=18.29×24.002/12=878.06kN.m 按照混凝土的强度换算 得到10天后混凝土强度达到69.10%,C35.0混凝土强度近似等效为C24.2。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.53N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=396.00×360.00/(1100.00×100.00×11.53)=0.11 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.113 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M2=αsbh02fcm=0.113×1100.000×100.0002×11.5×10-6=14.3kN.m 结论: 由于∑Mi=13.12+14.33=27.45 所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第3层以下的模板支撑必须保存。 4.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边24.00m,短边24.00×0.11=2.64m, 楼板计算范围内摆放35×3排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第4层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 2×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 3×1.20×(1.36×35×3/24.00/2.64)+ 1.40×(0.00+2.50)=23.20kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=1.10×23.20=25.51kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算 Mmax=ql2/12=25.51×24.002/12=1224.68kN.m 按照混凝土的强度换算 得到15天后混凝土强度达到81.27%,C35.0混凝土强度近似等效为C28.4。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=13.55N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=396.00×360.00/(1100.00×100.00×13.55)=0.10 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.095 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M3=αsbh02fcm=0.095×1100.000×100.0002×13.6×10-6=14.2kN.m 结论: 由于∑Mi=13.12+14.33+14.16=41.61 所以第15天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第4层以下的模板支撑必须保存。 5.计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边24.00m,短边24.00×0.11=2.64m, 楼板计算范围内摆放35×3排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第5层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 3×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 4×1.20×(1.36×35×3/24.00/2.64)+ 1.40×(0.00+2.50)=29.76kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=1.10×29.76=32.74kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算 Mmax=ql2/12=32.74×24.002/12=1571.31kN.m 按照混凝土的强度换算 得到20天后混凝土强度达到89.90%,C35.0混凝土强度近似等效为C31.5。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=15.00N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=396.00×360.00/(1100.00×100.00×15.00)=0.09 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.085 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M4=αsbh02fcm=0.085×1100.000×100.0002×15.0×10-6=14.0kN.m 结论: 由于∑Mi=13.12+14.33+14.16+14.03=55.64 所以第20天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第5层以下的模板支撑必须保存。 6.计算楼板混凝土25天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边24.00m,短边24.00×0.11=2.64m, 楼板计算范围内摆放35×3排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第6层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 4×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 5×1.20×(1.36×35×3/24.00/2.64)+ 1.40×(0.00+2.50)=36.33kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=1.10×36.33=39.96kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算 Mmax=ql2/12=39.96×24.002/12=1917.94kN.m 按照混凝土的强度换算 得到25天后混凝土强度达到96.60%,C35.0混凝土强度近似等效为C33.8。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=16.13N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=396.00×360.00/(1100.00×100.00×16.13)=0.08 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.077 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M5=αsbh02fcm=0.077×1100.000×100.0002×16.1×10-6=13.7kN.m 结论: 由于∑Mi=13.12+14.33+14.16+14.03+13.66=69.30 所以第25天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第6层以下的模板支撑必须保存。 7.计算楼板混凝土30天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边24.00m,短边24.00×0.11=2.64m, 楼板计算范围内摆放35×3排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第7层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 5×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 6×1.20×(1.36×35×3/24.00/2.64)+ 1.40×(0.00+2.50)=42.89kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=1.10×42.89=47.18kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算 Mmax=ql2/12=47.18×24.002/12=2264.57kN.m 按照混凝土的强度换算 得到30天后混凝土强度达到102.07%,C35.0混凝土强度近似等效为C35.7。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=17.05N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=396.00×360.00/(1100.00×100.00×17.05)=0.08 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.077 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M6=αsbh02fcm=0.077×1100.000×100.0002×17.0×10-6=14.4kN.m 结论: 由于∑Mi=13.12+14.33+14.16+14.03+13.66+14.44=83.74 所以第30天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第7层以下的模板支撑必须保存。 8.计算楼板混凝土35天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边24.00m,短边24.00×0.11=2.64m, 楼板计算范围内摆放35×3排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第8层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 6×1.20×(0.20+25.10×0.12)+ 7×1.20×(1.36×35×3/24.00/2.64)+ 1.40×(0.00+2.50)=49.45kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=1.10×49.45=54.40kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照两边固接单向板计算 Mmax=ql2/12=54.40×24.002/12=2611.20kN.m 按照混凝土的强度换算 得到35天后混凝土强度达到106.70%,C35.0混凝土强度近似等效为C37.3。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=17.83N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fcm=396.00×360.00/(1
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