初中数学七年级下册59《平行线的性质2》课堂实录.docx
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初中数学七年级下册59《平行线的性质2》课堂实录
平行线的性质2
【预习反馈】
(1)已知:
∠A=60°,∠1=∠2,则∠ADC=___________.
(2)如图:
AB∥CD∥EF,且CG∥AH,图中与∠1相等的角的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
(3)如图:
∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4的度数()
A.等于∠1B.110°
C.70°D.不能确定
师:
(微笑着边说边出示题目)同学们,我们已经学习了平行线的判定和性质,下面就请同学们利用平行线的性质和判定
来解决一些小问题,看谁做得又快又准!
生:
(思考后抢着举手)第一题是120度!
师:
(赞许地点点头)你能说出理由吗?
生:
(组织一下语言)因为∠1等于∠2,所以
AB平行于CD,所以∠A和∠ADC互补。
师:
(满意)嗯,说的很好,第二题呢?
生:
(脱口而出)选A!
(赶紧补充)选B!
(得意)我选C!
(很有把握地)选D。
师:
(故意皱眉)到底有几个?
我请同学到黑
板上来画!
生:
(争先恐后)我来!
(一位同学上来标,其它同学补充)
师:
(用教棒数着指点)你看,我们由平行线
的性质得到1,2,3,4,5,一共5个!
以后在遇到这种题目时一定要细心,一个
不漏!
第三题!
生:
(很有把握地)选A。
师:
嗯,非常棒!
〖评析〗在简单应用的基础上有所提升,培养学生的逻辑思维,发散思维,以及思维的严密性,尤其是第二题,学生都会做,但很容易错,不但提高了课堂的气氛,激发了学生的兴趣,也让学生体会到做题一定要细致严密。
【情境导入】
师:
(边解释边出示题目)大家见过打台球吗?
打台球的时候都是利用白球敲打你要打的球,将它推入洞中。
我们来看这张图,用白球沿图示方向去打黑球,要使黑球经过一次反弹后直接撞入袋中,已知入射角∠4等于反射角∠5,并且∠1和∠2相等,如果∠3等于30°,那么去打白球时必须保持∠1等于什么样的度数?
生:
(比划着)那条线和桌边是平行的。
生:
(补充)∠4和∠5都是30°。
生:
(接着补充)∠1是60°。
……
师:
(颔首微笑)同学们观察得真仔细!
(用教棒指点)因为∠4和∠5相等,∠1和∠2相等,而∠1,∠2,∠4,∠5的和是180°,所以∠1加∠4等于90°,那么这条线就与这条桌边平行,所以∠5和∠3相等是30°,那么∠4也是30°,所以∠1是60°。
(归纳)其实,在我们的日常生活中可以利用平行线的判定和性质解决很多实际问题,但要注意它们的区别:
它们是因果互换的两类不同的定理。
判定是说满足了什么条件的两条直线是互相平行的,是由数量推出位置;性质是说如果两条直线平行就应该具有什么性质,是由位置推出数量。
〖评析〗《数学课程标准》中指出:
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
教学过程中创设的这一现实的问题情境较生动活泼,来源于学生的生活,学生有深切的体会,个个都很兴奋,激发了学生学习数学的兴趣,还让学生体会到了数学学习对实际生活的意义。
1已知如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有几个?
2已知如图,AC⊥BC,若∠1=70°,∠3=20°,则AB与CD有怎样的关系?
【探索新知】
师:
(出示题目)我们再来看几道题目!
生:
(脱口而出)∠ABC。
师:
(微笑)还有吗?
生:
(自信地)∠2!
师:
(皱皱眉)想清楚了告诉我一共几个!
生:
(比划着)3个!
师:
(试探)真的是3个?
确定吗?
生:
(点头)是的,还有∠3。
师:
(赞许地点点头)嗯,非常正确!
那么第二问呢?
生:
(脱口而出)平行!
师:
能告诉我为什么吗?
(生思考片刻后,陆续有人举手)
生:
因为AC⊥BC,所以角1和角2互余,那么角2是20度,所以角2和角3
相等,AB和CD平行。
师:
那么大家能告诉我这一问用的是判定还是性质吗?
生:
(意见不一)判定;性质;……
师:
(提示)同学们,请你们想一想,这道题目我们最后是由相等推出平行的还是由平行推出相等的?
生:
(恍然大悟)哦,是判定!
〖评析〗本课的难点就是区分平行线的性质和判定,这里提出的问题“那么大家能告诉我这一问用的是判定还是性质吗?
”提出了本课的难点,进一步加深了对性质和判定的理解,在课堂上也形成了小小的高潮。
师:
好,请大家将完整的推理过程以及依据写在学案讲义上,然后互相交流。
宁波到台州的高速公路需开挖山洞,为节约开挖时间,需在山的两面A、B同时开工,在A处测得洞的走向是北偏东75°,那么在B处应按_________方向开工,才能使此洞两边准确接通。
(生写完后互相交流。
师在行间检查指导)
师:
好,同学们完成的很不错,看下一题!
(师出示问题,生相互讨论)
师:
(见学生有些疑惑,便提示)能不能
在纸上将示意图画出来?
生:
(画图后顿时领悟)南偏西75°。
〖评析〗将实际问题抽象为图形是我们解
决数学问题时常用的方法,引导
学生画图,不仅很快解决了问题,也让学生领悟到数学图形语言重要。
师:
(质疑)为什么呢?
生:
(抢着回答)和A的方向正好相反!
师:
(追问)依据呢?
生:
(想一想)两直线平行,内错角相等。
〖评析〗不时地强调平行线的性质和判定的区别,加深印象。
师:
下面我们再来看一幅图。
(出示题目)
生:
(动手实践,准确画图)垂直,并且长度相等。
用三角尺和直尺画平行线,做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分,线段B1C1,B2C2,…,B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗?
它们的长度相等吗?
师:
(归纳)很好!
我们把像这样,同时
垂直于两条平行线,并且夹在这两条
平行线间的线段的长度,叫做这两条
平行线的距离。
(板书)我们再回忆一
下两点之间的距离和点到直线的距离。
生:
两点间的距离是连接两点的线段的长
度。
点到直线的距离是直线外一点到
这条直线的垂线段的长度。
〖评析〗通过学生自己动手实践总结出
平行线间的距离。
在活动中,
教师应重点关注学生对于平行线
间距离的理解,以及它与两点间
距离和点到直线距离的区别。
师:
(强调)理解平行线间的距离时,我们还要注意几点,一,夹在这两条平行线间的线段必须与这两条平行线垂直;二,线段是图形,而距离是长度,是一个数量;三,两条平行线间的距离处处相等。
〖评析〗剖析定义,便于更好地理解掌握。
【巩固新知】
师:
(边说边出示准备好的题目)现在我们一起来完成一些稍有难度的题目,大家有信心吗?
生:
(脱口而出)有!
师:
请看题!
如图EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数?
(生读题,思考,似乎毫无头绪)
师:
(提示,鼓励)同学们先找找思路,想
想看由条件可以得到哪些结论,再想
∠1=∠2,能判断AB∥DF吗?
为什么?
若不能判断AB∥DF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢?
写出这个条件,并说明你的理由。
如图,AD⊥CB,EF⊥BC,∠3=∠C,问∠1和∠2什么关系?
并说明理由。
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