金融衍生工具 实验指导书 1.docx
- 文档编号:26728073
- 上传时间:2023-06-22
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:400.22KB
金融衍生工具 实验指导书 1.docx
《金融衍生工具 实验指导书 1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《金融衍生工具 实验指导书 1.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
金融衍生工具实验指导书1
金融衍生工具》实验指导书
电子科技大学经济与管理学院教师姓名夏晖
2015年12月
第一部分实验教学概述
本课程实验总体介绍
1、实验教学要求:
本实验是《金融衍生工具》课程的实验课程,其目的是要求学生通过完成本实验,达到熟悉金融市场、理解和熟练掌握《金融衍生工具》中的期权定价原理和各种数值定价方法,培养学生编程独立解决问题的能力,为今后从事金融数量分析工作奠定基础。
2、实验内容简介:
本实验课程由3个实验项目组成:
(1)期权定价的蒙特卡罗模拟和有限差分方法为设计性实验
(2)风险价值VaR的计算为设计性实验
(3)资产组合保险策略模拟及分析为综合性实验
3、本课程适用专业:
本课程适用于金融学、金融工程专业。
4、考核方式:
编写的程序和实验结果以作业的方式提交给任课老师,实验完成情况计入《金融衍生工具》课程习题作业的考核。
5、总学时:
本实验共计8学时。
6、教材名称及教材性质(统编):
本实验以“JohnC.Hull.Options,FuturesandOtherDerivatives.4thEdition,Prentice-Hall,2000;清华大学出版社,影印版,2002.”为辅导教材。
7、参考资料:
1.KeithCuthbertson,DirkNitzsche.FinancialEngineering-DerivativesandRiskManagement.
JohnWiley&Sons,Ltd,2001.中译本:
张陶伟,彭永江译.金融衍生工具——衍生品与风险管理.中国人民大学出版社,2004.
第二部分实验项目指导
实验项目1
一、基本情况
1、实验项目名称:
期权定价的蒙特卡罗和有限差分方法
2、实验项目的目的和要求:
目的:
使学生熟悉蒙特卡罗和有限差分方法的应用。
要求:
(1)利用Matlab软件编写蒙特卡罗仿真程序求解期权价格;
(2)利用Matlab软件编写有限差分程序求解期权价格。
3、实验内容:
根据实验作业的要求,完成下面的实验内容:
(1)采用蒙特卡罗模拟方法编程计算欧式回望期权的价格;
(2)采用有限差分方法编程计算欧式奇异期权的价格;
(3)采用对偶变量技术和控制变量技术提高蒙特卡罗计算的精度,分析有限差分定价结果可能不收敛的原因,并尝试画出初始时刻(t=0)Delta随股票价格变动的图形。
4、项目需用仪器设备名称:
计算机和Matlab或Excel。
5、所需主要元器件及耗材:
无。
6、学时数:
3
二、本实验项目知识点
蒙特卡罗模拟方法:
根据几何布朗运动公式:
St二S,St二St…?
S氏珂或S(trt)=s(t)e心/2汽=汽
对无股息股票,可令®=r,r为无风险利率,■:
LIN(0,1),根据以下步骤进行模拟计算。
1.Simulate1pathforthestockpriceinariskneutralworld
2.Calculatethepayofffromthestockoption
3.Repeatsteps1and2manytimestogetmanysamplepayoff
4.Calculatemeanpayoff
5.Discountmeanpayoffatriskfreeratetogetanestimateofthevalueofthe
option
有限差分方法:
根据B—S偏微分方程:
内含有限差分法
i+1,j-
三、实验操作步骤
(1)蒙特卡罗模拟:
考虑标的物资产为某股票的欧式亚式期权,股票当前的价格为50,波动率为40%,无风险利率为5%,期权到期期限为1年,期权发行到现在已经3个月了,剩余期限还有9个月,且期权发行到现在为止股票的平均价格为55。
求该期权的价格。
股票平均价格由每天收盘价的平均值来计算。
用蒙特卡罗方法生成股价样本路径。
程序如下:
functions=my_monto_carlo_path(sO,sigma,T,r,N_T,N_path)
deltaT=T/N_T;
s=zeros(N_path,N_T+1);
s(:
1)=s0;
eta=randn(N_path,N_T);
fori=2:
N_T+1
s(:
i)=s(:
i-1).*exp((r-0.5*sigmaA2)*deltaT+sigma*sqrt(deltaT)*eta(:
i-1));
end
:
主程序如下
s=my_monto_carlo_path(50,0.4,3/4,0.05,round(250*3/4),200);
h=figure;
set(h,'color','w')
plot(s')
计算结果如下:
求解以上亚式期权的价格:
functionprice=my_asian_option_mc(ASt,r,sigma,t,T,K,St,N_T,N_path)s=my_monto_carlo_path(St,sigma,T-t,r,N_T,N_path);
AST=t/T*ASt+(T-t)/T*mean(s,2);
f_T=max(AST-K,O);
price=mean(f_T)*exp(-r*(T-t));
end
在MATLAB命令窗口输入:
price=my_asian_option_mc(55,0.05,0.4,0.25,1,50,50,round(250*3/4),1e5)
得到期权的价格为:
price=
3.8897
欧式回望看涨期权在到期日的现金流为max(ST-Smin,0),而欧式回望看跌期权在到期日的现金流为max(Smax-ST,0)
实验作业:
考虑标的物资产为某股票的欧式回望期权,股票当前的价格为50,波动率为40%,无风险利率为5%,期权到期期限为1年,期权发行到现在已经3个月了,剩余期限还有9个月,且期权发行到现在为止股票的最低价格为45,最
高价格为55。
分别求欧式回望看涨和看跌期权的价格。
尝试使用对偶变量技术和控制变量技术来减小期权价格的标准误差。
(2)采用显式(外推)有限差分方法求美式看跌期权的价值,相关参数如下:
股票现价为50,执行价格为50,无风险利率为10%,期限为5个月,股票收益的波动率为40%。
Matlab程序如下:
clearall
ds=5;
dt=1/24;
sigma=0.4;
r=0.1;
x=50;
forj=1:
21
f(11,j)=max(x-ds*(j-1),0);
end
fori=1:
11
f(i,21)=0;
end
fori=1:
11
f(i,1)=x;
end
fori=10:
-1:
1
forj=20:
-1:
2
a=[1/(1+dt*r)]*(0.5*sigmaA2*dt*(j-1)A2-0.5*r*(j-1)*dt);b=[1/(1+dt*r)]*(1-sigmaA2*dt*(j-1)A2);
c=[1心+dt*r)]*(0.5*r*(j-1)*dt+0.5*sigmaA2*dt*(j-1)A2);
f(i,j)=a*f(i+1,j-1)+b*f(i+1,j)+c*f(i+1,j+1);
f(i,j)=max(f(i,j),x-(j-1)*ds);
endend
rotf=f
s=(0:
ds:
100)';
value=interp1(s,rotf(:
1),50)
delta=diff(rotf(:
1))/ds;
h=figure;
set(h,'color','w')
plot(s(2:
end),delta)
计算结果如下:
rotf=
50+0000
5Q.0000
50.0000
5D.0000
50+DQOO
50.0000
50.DODO
50.0000
50+DQOO
50.0000
50.OODD
45.0000
45.0000
45.0000
450000
45.0000
45.00CDI
45.0000
45QDOO
45.0000
45.0000
45.oaoo
40.0000
40.000D
40.0000
40.0000
40.0000
40.0000
40.0000
40.0000
40.0000
40.0000
40.0000
35.0000
35.0000
35.0000
35.0000
35.0000
35.0000
35.0000
35.0000
35.0000
35.0000
35.0000
30,QQOO
30.Q00D
30.0000
30,QOQO
30.0000
3U.00CQ
30.00OQ
3Q.QDQO
30,DQOO
30.0000
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 金融衍生工具 实验指导书 金融 衍生 工具 实验 指导书