河北省中考数学试题图片版含答案.docx
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河北省中考数学试题图片版含答案
2020年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
注意事项:
1・本试卷共X页,总分120分,考试时间120分钟.
2・答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位≡±.
3・答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题时,将答案写在答Sg卡上.写在本试卷上无效.
4・考试结束后,将本试卷和答SS卡一井交回.
一、选择题(本大題有16个小题,共42分.1〜10小題各3分・11〜16小題各2分.在每小題给出的四个选项中,只有一项是符合題目要求的)
1・如图1.在平面内作己知亘线加的垂线,可作垂线的条数有
A∙0条B∙1条~fn
图1
C・2条D.无数条
2.墨迹椅盖了尊式“Z3∙x=χ2(XH0)”中的运算符号,则覆盖的是
A-+-B-"u
C-×D・÷
3.对于①x—3Xy=X(I・3刃,②(X+3)(x—1)=Xa÷2x-3»从左到右的变形・表述正确的是
A・都是因式分解,B・都是乘法运算
C・Φ½B式分解,②圧乘法运算D・①是乘法运算,②是因式分解
4.图2的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成.比较两个几何体的三视图,正确的是A・仅主视图不同
OQ
B・仅俯视图不同'
C・仅左视图不同
D・主视图、左视图和俯视图都相同
5.
图3是小颖曲三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是。
元/千克・发现这四个单价的中位数恰好也足众数,则α=
A.9B-8
C*7D∙6
6∙如图4'C知∕MC,用尺规作它的和平分线如图4∙2∙步骤如下,
姑步・・灯为圆心,以诅半径嘶■分别交射线呗眈于点D&第二炽分别以D,E为圆心.以必半径吹两弧业初C内部交于点P;第三步:
画射线&P.射线EP即为所求
IO•如图b將“"C堆边,4「的屮z∙OWRliIteHIKOa•筋汎发现・旋转厉的厶CwU
作补充•下列正确的足
H.若斤为正幣教•则(&+«+•••+&「
SVZ
it*
数学试卷»3¢( IS.如图9•现婴在抛物线yκ(4-n上找点PSb).针対6的不同収值,所找点P的 个数,三人的说法如下, 甲: 若b=5,则点P的个数为0; 乙: 若b=4.则点P的个数为1; 丙: 若b=3,则点P的个数为∣∙ 下列判断正确的是 A.乙错,丙对B.甲和乙都错 C.乙对,丙错D・I卩情,內对 ∣6.图IO是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是1.2,3.4.5.选取其中三块(可重复选取)按图10的方式组成图案,使所围成的三用形是面积最大的直角 •• 三角形,则选取的三块纸片的面积分别是 A-1,4,5B.2,3,5 C.3∙495D.2.2,4 2.填空题(本大题有3个小题•共12分•17〜18小題各3分;19小题有3个空•每空2分) 17.己知: √ΓS->∕2≡α√2-√2=5√2rIlMab^ 18.正六边形的一个内角是正丹边形一个外角的4倍,则Fl= 19.图11是8个台阶的示意图•每个台阶的高和宽分别足1和2.每个台阶凸出的角的顶点记作几S为1~8的整数)•曲数八'(x<0)的图象为曲线厶 (1)若2过点环则"; (2)若Z过点门,则它必定还过另一点&・则 m≡I (3)若曲线丄使得TLT*这些点分布在它的两侧・毎 .侧各4个点,则&的整数值冇个・ 三、解答题(本大题冇7个小越•共66分•解拧应坷出文孑说明、证明过稈或演題步骤) 20.(本小题満分R分) 己知两个有理数: -9和5・ (1)计算;匕聖艺; 2 (2)若再添一个负整数刃.且-9・5与刊这三个数的平均数仍小T求"的值• 21.(本小题满分8分) 有一电脑稈序: 每按一次按键,屏幕的A区就会自动加上/・同时B区就会口动诚去3α,且均显示化简后的结果・己知A,B两区初始显示的分别是25和-16・如图12・ 如,第一次按⅛t⅛,AIB两区分别显示: 2;胃訂E器鸟^ <1)从初始状态按2次后,分别求A,B两区显示的结果; (2)从初始状态按4次后,计算A,B两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗? 说 明理由 22・(本小题满分9分) 如图13•点O为X〃中点,分别延长0/1到点C,OB到点D・使OC=OD.以点0为圆心,分别以6,OQ为半径在CD上方作两个半圆•点P为小半圆上任一点(不与点A,〃車合),连接OP并延长交大半圆于点E,连接*£・CP. (1)①求证: ∆A0E^∆P0C; ②写出Zl,Z2和ZC1三者间的数蛍关系,井说明理由. (2)若OC≈2OA=2l当ZC最大时,皐悸指出CP与小半圆的位置关系,并求此时 数学试卷第5Vl(共8页) 23・(本小题满分9分) 用承垂捋数〃衡凰水平放置的长方休木板的最大承3i.fi.实验室冇些同材质冋长同宽而厚度不-的木板,实验发规: 木板承航拾数“与木板耳度X(厘米〉的平方成正比.当x=3时,"=3・ (1>求卩与X的函数关系式・ (2〉如图】4・选一块厚度为6厘米的木板,把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的 两块板(不计分割损耗).设薄板的厚度为X(厘米〉, 1 求0与X的函数关系式: 2Jr为何值时,。 是%的3倍? P 【注: (I)及 (2)中的①不必写X的取值范8)】 24.〈本小题满分10分) 表格中的两组对应值满足一次函数y=kx^b,现画出了它的图象为直线人如图15. 而某同学为3! 察匕b对图象的影响,将上面函数中的上与匕交换位置后得另一个一次函数,设其图象为直线儿 (1)求宜线/的解析式: (2)请在图15上画出££线f,(不耍求列表计算〉,井求 •• 直线尸被直线/和y轴所截线段的长' ⑶设貢线y≈a与直线/,厂及『轴有三个不同的交点・且其中两点关于第三点对称・枣挨写岀Q的值• 25・(木小題满分IO分) 如用16•屮、乙两人(看成点〉分别在数轴T和5的位置上,沿数軸做移动游戏. 矩次移动游戏规则,戏圳尢捂住一枚硬币,再让两甲,- 四一7东 人猗向上一而是正是反,而后根据所仿结果进行移动.图[6 1若刘对戎部错,则甲向东移动】个单位,同时乙向西移动1个单位; 2井甲对乙错、则甲向东移动4个单位,同时乙向东移动2个单位; 3若甲惜乙对,则甲向西移动2个单位,同时乙向西移动4个单位. (1)经过第一次移动游戏・求甲的付置停留在正半轴上的概率P: (2)从图16的位置开始,若完成了10次移动游戏,发现甲、乙每次所猜结果均为一 对一错•设乙猜对”次,且他最终停田的位置对应的数为加.试用含M的代数式 •• 表示加,并求该位置距离原点。 最近时刃的值: (3〉从图16的位置开始,若进行了上次移动游戏后.甲与乙的位置相距2个单位, 直接写出&的值. ・• 26・(本小题满分12分) 厂3点K在人C边上,如图17・1和图17-2,在中.AB^AC,ΛC≡8ttanC--∙, 点M,N分别在TB,Be上,且AM-CJV-2.点P从点M出发沿折线MMjVj诬移动' 到达点N时停止;而点Q在/C边上fifiP移动,且始终保VtZAPQYB. (1)当点F在2? C上时.求点P与点的昴短距离, ⑵若点P在M3上,且腔梅△初C的面积分成上下4: 5两部分时・求MP的长' (3)设点P移动的路程为X,当OWXW3及3WχW9时・分別求点P到直线V的 距离(用含X的式子表示);* (4)在点P处设计并安装一扫描器,按定角ZAPQ扫描2P0区域(含边界),乜描 器随点P从M到B再到N共用时36秒•若AK≈-,请直接写岀点K被扫描到的 4•** 总时长.‘;・_ 2020年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 说明: 1.在阅卷过程中.如考生还有其他正确解农可参照评分参考按步骤酌情绘分• 2.坚持每題评询到展的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时・如果该步以后的解答未改娈这一题的内容和难度・可视影响的琨度决定后齒部分的给分,但不得超过后堆部分应给分数的一半;如臬这一步后面的塀答有较严重的错误.就不给分. 3.解杏右端附注分数,衣示止确锲到这一步应韬的累加分数・只给整数分數・一、选怪晅(本大Sgff16个小题・共心分・】〜怕小逊各3分,11〜16小题各2分) 题号 1 2 ・3 4 5 6 7 X 答案 D D C D B B D A S号 g 10 11 12 13 14 15 16 答夷 IB B Λ A C A C B 二、填空髭(本大題有3个小题,共12分.17~18小题各3分;⑴小题有3个宇,每5Pr2分) 17.61«.1219. (1)-Ifi⑵5(3)7 三、解答題(本大題有7个小题,共66分) 20.解: (1) ≡-2: <2)<朴 3 解得m>-21 【血为负戟数, Λm的值为-I♦ 21・解;(I)A区: 25+λ7÷√=25+2√, B区;163o-3ZJ=-Ift-6d,: ⑵25÷4√-(-16-12α) 三也*-12a∙+9 不能, V4α--12αt9-(2zi-3)≡⅛03 Λ不能是负数, 22, (1)①证明: VOA=OP、OE=OC、ΛAOEZtfOC. .+.AAOE^ΛPOC: ②Z1+ZC=Z2. J∆AOE^ΛPC)C・ ・•・Z^=ZC・ 又VZ1+ZΛ,=Z2* ・•・Zl÷ZC^Z2i (2)相切. 如图I,VCP与小半IS相切・・・・CPlOP.在RtΔOPC中.VOP三1,OC=I. ΛCOSZCOP=^.・•・ZVoP=6CT・ JU .∙.ZDo^=i20o. 一-4x÷12J ②宙S^J⅛r得4八123X-JT •3 解得λi=2∙X2=-6(不合題意.⅜⅛). Λχ=2 24.⅛⅛: (1)IEJf=11y=-2: x=0.V=I=⅛FW 25. (2)J乙購对用次,・•・猜筠C1O-λ)次.由更点: •得w? ≡5—4λ÷2(Io-W}≡—6/? +25• 当W=0时,ni4-・ 6 Tn斤为整数.经险验∙n≈4; 心)J或5. 26. 鮒(1〉当廿_肌•时・⅛P⅛点.4的城短距离为旳的长■如图3. •: Afi=AC,ΛPC二丄^C=∙k 2 3PJ r^Rl^Cφ.tanC-: -=—,∙∙∙X4=3; C44 Pf 图3 (2)由(丨)4R=AC=^APJ-CP^τ5. •DD333 ■■Γ∕7=-TOxI 55 <4)23. 注: TdU⅛(4)的探示,供W⅛⅛师券考. 诜虽广越动了/乃∙,⅛O≤/≤12at,加图4・AQ^AP=2^∕lM]f2; 4当12CfW36时■如图6,由\ABp5&CQ、耨(Q=兰盘P,.∙./10=3-£(”-3)(11-TF-肃⅛-2gy44- —•祥毎Γ—I! Γ•22⅛34. 只要ΛQ4K=~,ΛK就色够Z為・ 44 由! ⅛⅛⅛的增减性得: 点K厳扫描到的总时丈为22-1-36-34=23.
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