代数式化简求值专项训练及答案.docx
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代数式化简求值专项训练及答案
…我為vi/mf
代数式化简求值专项训练
卄出1
21
(2)(a+b)(a—b)+(a+b)2—a(2a+b),其中a=,b=—1—。
32
(3)(a3b)2(3ab)2(a5b)(a5b),其中a2,b1•
4.已知ab2,
132213
ab,求严ab尹的值.
5.已知x2+x—1
0,求X3+2x2+3的值.
22
6.已知:
ab
7.已知等腰厶ABC
的两边长a,b满足:
2a2
2
4ab4b8a16
0,求△ABC的周长?
術為
8.若(x2+px+q)(x2—2x—3)展开后不含x2,x3项,求p、q的值.
9、已知x、y都是正整数,且x2y237,求x、y的值。
2
10、若xax18能分解成两个因式的积,求整数a的值?
代数式典型例题30题参考答案:
t,wl22r^l22
1.
共5个.
解:
在1,a,a+b,㊁,xy+xy,3>2,3+2=5中,代数式有1,a,a+b,㊁,xy+xy故选C
為vi/mf
2.解:
题中的代数式有:
-x+1,n+3,二-共3个.
计¥
故选C.
3.解:
①仁x分数不能为假分数;
3
22?
3数与数相乘不能用“?
”
320%x书写正确;
4a-b*c不能出现除号;
22
5书写正确;
3
6x-5,书写正确,
不符合代数式书写要求的有①②④共3个.
故选:
C
2
4.解:
“负x的平方”记作(-x);
“x的3倍”记作3x;
“y与二的积”记作上y.
33
故选B
5.解:
A、x是代数式,0也是代数式,故选项错误;
B、表示a与b的积的代数式为ab,故选项错误;
C、正确;
D、二意义是:
a与b的和除y的商,故选项错误.
y
故选C
6.解:
答案不唯一,如买一支钢笔5元,买x支钢笔共5x元
22
7.解:
(1)(x+2)可以解释为正方形的边长为x+2,则它的面积为(x+2);
(2)某商品的价格为n元.则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格.
故答案为:
(1)正方形的边长为x+2,则它的面积为(x+2)2;
(2)这件商品打八折后的价格
8.解:
根据题意得此三位数=2X100+x=200+x
9.解:
两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍,那么这个五位数为(100y+x)
10.解:
这m+n个数的平均数=」".
故答案为:
虽二.
mfn
11.解:
小华第一天读了全书的二,还剩下(1-二)n—n;第二天读了剩下的二,即(1-二)nx丄上n.则
4442422
未读完的页数是三n
12.解:
(1)va-b=3,
3a-3b=3,
5-4a+4b=5-4(a-b)=5-4=1;
(2)vx+5y-2=0,
•x+5y=2,
2x+3+10y=2(x+5y)+3=2X2+3=7;
2
(3)
v3x-6x+8=0,
•x—2x+8=-卫+8^^.
33
故答案为:
(1)3,1;
(2)7;(3)—
3
13.解:
因为a,b互为倒数,c,d互为相反数,
所以ab=1,c+d=0,
所以3c+3d—9ab=3(c+d)—9ab=0-9=—9,
故答案为:
-9
14.解:
由题意知:
-a—b=5
所以a+b=—5;
3
则当x=1时,ax+bx=a+b=-5
15.解:
开放题,答案无数个,只要所写同类项,所含字母相同且相同字母的指数也相同即可,同类项
333
与字母的顺序无关.如5xy,12xy,20xy.
333
故答案为:
5xy,12xy,20xy
16.解:
由同类项的定义可知m=2n=3,代入(-n)结果为9.
答:
(-n)m值是9
17.解:
两个单项式的和是单项式,贝尼们是同类项,则2m+3=4m—;n=3.
2
n13
则(4m-n)=(4X二—3)=—1.
2
答:
(4m-n)"=—1
*5n,2m+13n—2」_、,,十
18.解:
xy与-3xy是同类项,
2m+1=5n=3n-2,
m=2n=1,
m+n=2+1=3
故答案为:
3
19.解:
(1)v其余三面留出宽都是x米的小路,
•由图可以看出:
菜地的长为18—2x米,宽为10—x米;
(2)由
(1)知:
菜地的长为18—2x米,宽为10—x米,所以菜地的面积为S=(18—2x)?
(10—x);
(3)由
(2)得菜地的面积为:
S=(18—2x)?
(10—x),
2
当x=1时,S=(18—2)(10—1)=144m.
為vi/mf故答案分别为:
(1)18-2x,10-x;
(2)(18-2x)(10-x);
2
(3)144m
亠4+m,43n,,,,,—
20•解:
I-3xy与xy是同类项,
•••4+m=43n=1,
m=0n=±,
10099
•m+(-3n)-mn=0+(—1)-0=-1
22
21.解:
•••多项式mx+4xy-x-2x+2nxy-3y合并后不含有二次项,
即二次项系数为0,
即m-2=0,
•m=2
•2n+4=0,
•n=-2,
把mn的值代入n"中,得原式=4
22.解:
:
6x+5y-2-3Rx-2Ry+4R=0合并同类项后不含y项,
•5-2R=Q解得R=2.5
22
23.解:
原式=x+(-2k+6)xy-3y-y,
•••不含x,y的乘积项,
•x,y的乘积项的系数为0,
•-2k+6=0,
•2k=6,
•k=3.
•当k=3时,已知多项式不含x,y的乘积项
24.
(1)-3(2s-5)+6s
=-6s+15+6s
=15;
(2)3x-[5x-(=x-4)]
=3x-[5x
=3x-5x+=x-4
22
=6a-4ab-8a-2ab
2
=-2a-6ab;
22
(4)-3(2x-xy)+4(x+xy-6)
為vi/mf
22
=—6x+3xy+4x+4xy—24
2
=—2x+7xy—24
25.
(1)x+[—x—2(x—2y)]=x—x—2x+4y=—2x+4y;
(2)原式=爭一a—舟/—三呂+b=_2計*t2;
(3)2a—(5a—3b)+3(2a—b)=2a—5a+3b+6a-3b=3a;
22
(4)—3{—3[—3(2x+x)—3(x—x)—3]},
22
=—3{9(2x+x)+9(x—x)+9},
22
=—27(2x+x)—27(x—x)—27,
22
=—54x—27x—27x+27x—27,
=—81x—27
26.解:
(1)丄-丄;
nn-+l|
(2)原式=1—二+丄—丄吕+•••+_———=1
2\2\332002200320032003
27.解:
(1)v第n个数是(-1)n二,
n
•••第7个,第8个,第9个数分别是-二,2,—2.
789
(2),最后与0越来越接近
2004
28.解:
通过图案观察可知,
2当n=1时,点的个数是1=1;
2当n=2时,点的个数是2=4;
2当n=3时,点的个数是3=9;
2当n=4时,点的个数是4=16,
2
•••第n个正方形点阵中有n个点,
•••第n个正方形点阵中的规律是一:
—J一=n2.
29.解:
根据图案可知,
(1)第4个图案火柴有3X4+1=13;第6个图案中火柴有3X6+1=19;
為vi/mf
(3)当n=2008时,3n+1=3X2008+1=6025
30•解:
(1)在第1个图中,共有白色瓷砖1X(1+1)=2块,
(2)在第2个图中,共有白色瓷砖2X(2+1)=6块,
(3)在第3个图中,共有白色瓷砖3X(3+1)=12块,
(4)在第10个图中,共有白色瓷砖10X(10+1)=110块,
(5)在第n个图中,共有白色瓷砖n(n+1)块
1
2.已知2xy3,xy2,求2x4y3x3y4的值。
2a4b50,求2a4b3的值.
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