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数字控制高频Boost变换器设计与实现
定稿日期:
2010-12-31
作者简介:
杨郑浩(1987-),男,上海人,硕士研究生,研究方向为电力电子与电力传动。
1引言
随着小功率便携式电子产品性能的提高,对用于此类电子产品的小功率开关电源的性能提出了更高要求,既要减小电源体积,又需要电源具有良好的静、动态响应特性,而传统的模拟控制开关
电源难以满足上述要求[1]。
数字控制电源能有效减少模拟器件数量,减小电源体积,同时可实现复杂的控制策略,使电源的动、静态性能大大提高。
文中在研究高频小功率开关电源数字控制技术的基础上,研究了数字控制DC/DC变换器建模及控制器设计方法,同时针对在高频情况下,DPWM的分辨率与对系统时钟频率需求的矛盾,提出新型混合DPWM方法,并以Boost变换器为控制对象,设计并实现了基于FPGA的高性能全数字控制器。
2Boost电路建模
考虑开关器件通态电阻、电感电阻及电容等
效串联电阻情况下的Boost变换器的等效电路如图1a所示。
运用小信号分析法,Boost变换器在电流连续模式(CCM)
下的小信号模型如图1b所示。
由图可知,Boost变换器在CCM下的输出电压对输入电压的传递函数和输出电压对占空比控制变量的传递函数为:
Goi(s)=u赞o(s)u赞i(s)d赞(s)=0=R(1-D)(1+sRC)AGud(s)=u赞(s)dsu赞i
(s)=0
=(1+sRCC)B!
#
#"
##$
(1)式中:
A=s[L+RE(R+RC)C+RRCC(1-D)2]+RE+R(1-D)2+s2
(R+RC)LC;
B=R(1-D)Uo-(RE+sL)Uo/(1-D)
。
数字控制高频Boost变换器设计与实现
杨郑浩,高艳霞,钮
悦,徐妍萍
(上海大学,机电工程与自动化学院,上海200072)
摘要:
在数字控制高频开关电源中,数字补偿控制器及高分辨率数字脉宽调制(DPWM)
是系统实现的关键。
这里以Boost变换器为例,
基于电路平均法建立了变换器的数学模型,采用单变量系统极点配置法设计了数字补偿控制器。
为了在不提高系统时钟频率的情况下提高系统精度,提出一种数字时钟管理器与数字抖动相结合的新型混合DPWM方法,提高了系统的分辨率。
仿真和实验结果验证了设计的正确性。
关键词:
变换器;数字控制;高频中图分类号:
TM46
文献标识码:
A
文章编号:
1000-100X(2011)07-0089-03
TheDesignandImplementationofDigitallyControlledHigh-frequencyBoostConverter
YANGZheng-hao,GAOYan-xia,NIUYue,XUYan-ping
(ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China)
Abstract:
Digitalcompensatorandhighresolutiondigitalpulsewidthmodulation(DPWM)arethekeysofthefordig-italcontrollhighfrequencyswitchingmodepowersupply.TakingBoostconverterasanexample,acircuitaveragemodelisderivedandadigitalcompensativecontrollerisdesignedwithsingleinputsingleoutputpolesplacementmethod.Inordertoimprovethesystemresolutionwithoutrequirementsofincreasingofsystemclockfrequency,ahy-bridDPWMstrategybasedonthecombinationofdigitalclockmanagement(DCM)anddigitalditheringisproposed.Thesimulationandexperimentalresultsvalidatethecorrectnesofthedesign.Keywords:
converter;digitalcontrol;high-frequency
图1考虑寄生参数的等效电路及小信号模型
R
L为电感等效串联电阻;RC为滤波电容等效串联电阻;Ron为功率MOSFET的开通电阻;Rf,Uf分别为二极管的正向电阻及正向压降。
第45卷第7期2011年7月
电力电子技术
Vol.45,No.7July2011
PowerElectronics
3数字控制器的设计
变换器参数:
Ui=3V,Uo=6V,R=50Ω。
电路器件参数:
输出电容为100μF,其串联等效电阻为0.2Ω,
电感为100μH,其串联等效电阻为0.22Ω,MOSFET的导通电阻为3.7mΩ,肖特基二极管的正向导通电阻为27mΩ,正向压降为0.44V。
将参数代入Gud(s)
计算式,则:
Gud(s)=-0.052391(s-1.017×105)(s+5×104)s2+2957s+2.12×107
(2)
根据式
(2)可知控制对象的阻尼比为0.3211,自然频率为4605rad·s-1。
由图2a可知,未校正前系统的相位裕量为19.8°,
系统的稳定性不佳。
由图2b可知,校正后闭环系统的相位裕量为58.3°,系统具有良好的稳定性。
利用Matlab提供的单变量设计工具对系统进
行零极点配置,得到模拟控制器的传递函数为:
Gc(s)=1.39×106
(s+4.62×103)(s+6.21×103)(3)将设计出的模拟控制器采用双线性变换法离散化,得到离散的控制器表达式为:
Gc(z)=1.725z3
-1.651z2
-1.724z+1.652(4)为便于计算机实现,式(4)的差分方程为:
d[k]
=1.725e[k]-1.651e[k-1]-1.724e[k-2]+1.652e[k-3]
+1.918d[k-1]-1.085d[k-2]+0.1671d[k-3]
。
其中,d[k]为数字PID控制器输出的占空比,e[k]为参考电压与采样电压之间的误差离散值,d[k-i],e[k-i]分别为当前时刻前第i个周期的占空比和误差。
4混合数字抖动法数字脉宽调制器
DPWM是数字控制开关电源的核心。
在
DPWM的实现中,
存在DPWM分辨率与系统工作频率之间的矛盾[2]。
此处采用一种混合数字抖动法
DPWM,该方法利用了FPGA中DCM的倍频、
移相特性,并将数字抖动模块和时钟计数比较模块相结合,能够在硬件时钟频率32MHz、开关频率为1MHz的条件下,实现分辨率为11位的DPWM,其结构如图3所示。
在DCM倍频及移相模块中,前一级对32MHz
系统硬件时钟进行4倍频,时钟频率达到128MHz,再由后一级DCM将128MHz,时钟信号分别移相0,90°,180°,270°。
将这4路不同相位的时钟送入4选1多路选择器,根据来自数字抖动模块的9位占空比最低两位D[1∶0]选择其中1路作为clk_sel送入时钟计数比较模块。
当D[1∶0]为“00”时,多路选择器输出0时钟;当该值为“01”时,输出90°时钟;当该值为“10”时,输出180°时钟;当该值为“11”
时,输出270°时钟。
这4路不同相位的时钟信号能在每个开关周期提供4个不同的开关时刻,且均分开关周期,也能在不提高时钟频率的情况下,将DPWM分辨率提高2位。
通过对时钟进行移相和选择,可实现D[8∶0]的低2位,结合7位计数比较器所实现的D[8∶2],可产生分辨率为9位的DPWM波形,它在4个开关周期后,等效地实现了来自控制器的11位DPWMD[10∶0]
。
由此,混合数字抖动法DPWM以32MHz硬件时钟和128MHz内部时钟实现了11位DPWM[3-7]。
5仿真与实验结果
在Matlab中建立Boost变换器闭环仿真电路,如图4所示。
其中,Boost_module模块为Boost变换器核心模块,由Matlab中的S函数编写;D模块提供占空比给定值;PWM模块输出开关控制信号。
该模型可准确地还原真实的Boost变换器结构,模拟其工作情况。
实验电路参数为:
Ui=3V,Uo=6V,R=50Ω,负载电流为Io=120mA,开关频率为250kHz。
图5a
图
4
Boost变换器仿真模型
图3
混合数字抖动法DPWM结构
(上接第51页)算法能计算出负载电流中谐波与无功
电流之和;当iL突增时,该算法跟踪速度较快。
实验结果表明,该算法稳定、
可靠,并且实时性能良好。
6结论
根据自适应法的检测电路,得到了自适应法对应的数字化算法即自适应谐波电流检测算法。
数字仿真表明:
一个周期内的采样个数和对应于自适应法中的积分增益对该算法具有较大的影响,在积分增益不变的情况下,采样个数越小,则其检测精度越高,而其动态响应时间越长,反之亦然;在采样个数不变的情况下,积分增益越小,则其检测精度越高,而其动态响应时间越长,反之亦然。
因此,采样个数和积分增益都既不能太大也不能太小,应合适地选择。
当采样个数和对应于自适应法中的积分增益选择合适时,该算法既具有较高的检测精度,又具有很快的跟踪速度,其动态响应时间小于0.5个周期。
实验证实该算法能计算出负载电流中的谐波电流,并具有稳定性好、可靠性高、实时性好、跟踪速度快等特点。
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为输出电压Uo的静态波形和相应的PWM波形,图5b示出电感电流的静态波形和相应PWM波形。
为验证系统的动态性能,当Uo稳定后,负载电阻从50~25Ω,即负载电流由120~240mA,则可得到Uo的动态响应曲线。
图5c,d分别示出直流、交流测试下Uo动态响应曲线及相应的PWM波形。
6结论
建立非理想Boost变换器在CCM下的小信号
模型,分析了数字控制算法,研究了高频数字控制
DC/DC变换器中所存在的DPWM分辨率问题,
验证了控制算法和DPWM方法。
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图5
实验波形
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