学年人教B版高中数学必修3教学案复习课一算法初步可直接打印.docx
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学年人教B版高中数学必修3教学案复习课一算法初步可直接打印
复习课
(一) 算法初步
程序框图
本考点是高考的必考内容,主要考查算法的三种基本结构,题型为选择题、填空题.涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型,属于中、低档题.
算法的三种基本逻辑结构
①顺序结构:
②条件结构:
③循环结构:
[典例]
(1)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出S的值为( )
A.105 B.16
C.15 D.1
(2)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图,则图中空白框内应填入( )
A.q=
B.q=
C.q=
D.q=
[解析]
(1)执行过程为S=1×1=1,i=3;S=1×3=3,i=5;S=3×5=15,i=7≥6,跳出循环.故输出S的值为15.
(2)程序执行的过程是如果输入的成绩不小于60分即及格,就把变量M的值增加1,即变量M为成绩及格的人数,否则,由变量N统计不及格的人数,但总人数由变量i进行统计,不超过500就继续输入成绩,直到输入完500个成绩停止循环,输出变量q,变量q代表的含义为及格率,也就是
=
,故选择D.
[答案]
(1)C
(2)D
[类题通法]
解答程序框图问题,首先要弄清程序框图结构,同时要注意计数变量和累加变量,在处理循环结构的框图时,关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数.
1.执行如图所示的程序框图,输出的S的值为( )
A.1B.-1
C.-2D.0
解析:
选D 程序运行第一次:
T=1,S=0;运行第二次:
T=1,S=-1;运行第三次:
T=0,S=-1;运行第四次:
T=-1,S=0;-1<0,循环结束,输出S=0.
2.执行如图所示的程序框图,输出的n为( )
A.3B.4
C.5D.6
解析:
选B a=1,n=1时,条件成立,进入循环体;
a=
,n=2时,条件成立,进入循环体;
a=
,n=3时,条件成立,进入循环体;
a=
,n=4时,条件不成立,退出循环体,此时n的值为4.
基本算法语句
算法语句是高考考查的内容,常以选择题和填空题的形式出现,难度中等.考查形式:
(1)给出框图,根据条件在空白处填入适当的语句;
(2)给出算法语句,计算输出的值.
1.条件语句有两种
一种是ifelseend
其格式为:
另一种是ifend
其格式为:
2.循环语句
(1)在Scilab语言中,for循环和while循环格式为:
for循环:
for循环变量=初值:
步长:
终值
循环体;
end
while循环:
while表达式
循环体;
end
[典例] 画出计算12+32+52+…+9992的程序框图,并写出相应的程序.
[解] 程序框图如图所示.
程序如下:
S=0;
for i=1:
2:
999
S=S+i^2;
end
print(%io
(2),S);
[类题通法]
算法语句设计的注意点
(1)条件语句主要用于需要进行条件判断的算法.循环语句主要用于含有一定规律的计算,在使用时需要设计合理的计数变量.
(2)两种循环语句在设计时,要注意for语句和while语句的一般格式,注意循环体的确定以及循环终止条件的确定.
(3)在设计整个问题的算法语句时,可能既有条件语句又有循环语句,因此要注意几种语句的书写格式.
1.如图是一个算法程序,则输出的结果是________.
I=1;
S=1;
while S<=24
I=I+2;
S=S*I;
end
print(%io
(2),I);
解析:
每次循环S与I的值如下
I
3
5
7
S
3
15
105
当S=105时循环结束,此时I=7.
答案:
7
2.如图所示程序执行后的输出结果是3,则输入值为________.
x=input(”x=”);
if x<2
y=2^x+1;
else
y=x^2-1;
end
print(%io
(2),y);
解析:
这个程序对应函数为
y=
当x<2时2x+1=3得x=1.
当x≥2时x2-1=3得x=2.
故x=1或2.
答案:
1或2
1.如下图所示的程序框图输出的结果是( )
A.1 B.3
C.4 D.5
解析:
选C 由a=1,知b=a+3=4,故输出结果为4.
2.执行如下图所示的程序框图,若输入-2,则输出的结果为( )
A.-5B.-1
C.3D.5
解析:
选C 根据题意,该框图的含义是求分段函数的函数值.当x>2时,y=log2x;
当x≤2时,y=x2-1.
若输入-2,满足x≤2,得y=x2-1=3,故选C.
3.用秦九韶算法求f(x)=12+3x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,v1的值为( )
A.3B.-7
C.-34D.-57
解析:
选B 根据秦九韶算法知:
v1=v0x+an-1,其中v0=an=3(最高次项的系数),an-1=5,∴v1=3×(-4)+5=-7.
4.执行如图的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=( )
A.4B.5
C.6D.7
解析:
选D 在循环体部分的运算为:
第一步,M=2,S=5,k=2;第二步,M=2,S=7,k=3.故输出结果为7.
5.(陕西高考)如图所示,当输入x为2006时,输出的y=( )
A.28B.10
C.4D.2
解析:
选B 由题意,当x=-2时结束循环.
故y=3-(-2)+1=10.
6.下面的程序输出结果s是( )
A.3B.7
C.15D.17
解析:
选C 循环体的执行次数为4次,4次得到的s值依次是1,3,7,15.
7.当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
A.7B.42
C.210D.840
解析:
选C m=7,n=3,k=m=7,S=1,m-n+1=5;
第一步:
k=7>5,S=1×7=7,k=7-1=6;
第二步:
k=6>5,S=7×6=42,k=6-1=5;
第三步:
k=5,S=42×5=210,k=5-1=4;
第四步:
k=4<5,输出的S=210.故选C.
8.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=________.
解析:
a=14,b=18.
第一次循环:
14≠18且14<18,b=18-14=4;
第二次循环:
14≠4且14>4,a=14-4=10;
第三次循环:
10≠4且10>4,a=10-4=6;
第四次循环:
6≠4且6>4,a=6-4=2;
第五次循环:
2≠4且2<4,b=4-2=2;
第六次循环:
a=b=2,跳出循环,输出a=2.
答案:
2
9.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为________.
解析:
第一次循环,s=
×(1×2)=2,i=4,k=2;
第二次循环,s=
×(2×4)=4,i=6,k=3;
第三次循环,s=
×(4×6)=8,i=8,k=4.
此时退出循环,输出s的值为8.
答案:
8
10.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=________.
解析:
程序在运行过程中各变量的值如下:
第一次循环:
当n=1时,得s=1,a=3;
第二次循环:
当n=2时,得s=4,a=5;
第三次循环:
当n=3时,得s=9,a=7,
此时n=3,不再循环,所以输出s=9.
答案:
9
11.定义n!
=1×2×3×…×n,画求10!
的值的程序框图.
解:
12.某商场实行优惠措施,若购物金额x在800元以上(包括800元),则打8折,若购物金额x在800元以下500元以上(包括500元),则打9折;否则不打折.设计算法的程序框图,要求输入购物金额x,能输出实际交款额.
解:
本题的实质是求函数y=
的值.
程序框图如图:
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