小升初数学专题练习工程问题通用版无答案.docx
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小升初数学专题练习工程问题通用版无答案
工程问题
【知识概述】
在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是:
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
比例工程问题(热身题):
1、一项工程,甲乙合做8天完成,已知甲、乙的工作效率比是2:
3,求甲乙独做各要多少完成?
2、一根绳,用去
又15米,这时用去的是余下的
,求这根绳长有多少米?
例1:
(简易工程问题)
单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?
练习:
1、某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。
问:
甲队干了多少天?
2、单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。
开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。
问:
甲队实际工作了几天?
3、甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。
走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。
出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇?
例2:
(统一时间法)
修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙队每天修10小时,6天完成。
两队合作,每天工作6小时,几天可以完成?
练习:
1.修一条路,甲队每天修6小时,4天可以完成;乙队每天修8小时,5天可以完成。
现在让甲、乙两队合修,要求2天完成,每天应修几小时?
答
2.一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作,多少天可以完成?
3.货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以完成,用4辆马车5天可以运完,用20辆小板车6天可以运完。
现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小板车运,必须在两天内运完。
问:
后两天需要多少辆小板车?
例3:
(整体法)
有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。
甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运。
中途丙转向帮助乙搬运。
最后,两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间?
练习:
1、师、徒两人加工相同数量的零件,师傅每小时加工自己任务的1/10,徒弟每小时加工自己任务的1/15。
师、徒同时开始加工。
师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直至完成任务,师傅帮徒弟加工了几小时?
2.有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时。
甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开始搬运。
中途甲又转向帮助丙搬运。
最后,两个仓库同时搬完。
甲帮助乙、丙各多少小时?
3.甲、乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全部零件的5/8,乙每小时加工12个零件,甲单独加工这批零件要12小时,这批零件有多少个?
.
例3:
(方程法/构造对应量)
一件工作,甲独做要20天完成,乙独做要12天完成。
这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用了14天。
这件工作由甲先做了几天?
.
练习:
A.一项工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成。
若甲先做若干天后,由乙接着做余下的工程,直至完成全部任务,这样前后共用了6天,甲先做了几天?
答
B.一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。
甲队单独做若干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务。
甲、乙两队各做了多少天?
答
C.一项工程,甲独做要50天,乙独做要75天,现在由甲、乙合作,中间乙休息几天,这样共用40天完成。
求乙休息的天数。
4.六
(1)班有学生60人,调走男生的1/3,调走女生10人,这时男女生相等,求原来男女生各多少人?
例4:
(组合法)
一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。
先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。
如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成?
练习:
1.一件工作,甲单独做12小时完成。
现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成。
这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成?
答
2.一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。
现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。
这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成?
答
3.一件工作,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。
如果甲、丙合做3天后,由乙单独做,还要9天才能完成。
如果全部工作由3人合做,需几天可以完成?
答
例5:
(等效代换法)
一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可完成。
甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。
如果甲做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成?
附加创新题型:
1、师徒两人各加工一批零件,师傅完成任务要比徒弟完成任务少用2小时,如果徒弟先做180个,师傅才开始生产,当师傅完成任务时,徒弟比师傅多做120个。
已知徒弟的工作效率是师傅的
,师傅每小时加工多少个?
(工程追及问题)
2、有一批资料要打印,甲单独打要10小时,乙单独打要12小时,当甲、乙两人同时打印,由于相互有些干扰,每小时两人共少打30页,现在两人同时打用了6小时打完,那么这批资料一共有多少页?
(不完美合作问题)
典型工程问题练习题
1、一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工?
2、一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的
?
3、一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的80%?
4、一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的2/3?
5、一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完?
6、修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天?
7、一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程?
8、一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天?
9.一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完。
用小卡车单独运,要几小时运完?
10.小王和小张同时打一份稿件,5小时打了这份这稿件的
。
如果由小王单独打,10小时可以打完。
求如果由小张单独打,几小时可以打完。
11.一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后,剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做,需几天完成?
12.甲和乙两队合修一条公路,完成任务时,甲队修了这条公路的
。
如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成?
13.一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。
三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假?
14.一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完?
15.一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队合修需几天才能完成?
16.师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需几天完成?
17.一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成;由乙工程队修建,需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。
两队合修共需要多少天完成?
18.一件工作,甲单独完成需要8天,乙的工作效率是甲的2倍,两人同时合作,几天能完成这件工作?
19.一项工程,甲队独做要20天完成,乙队独做要5天能完成全工程的
。
现由两队合做,多少天可以完成?
20.修一条水渠,甲队3天可以修全长的
,乙队单独修20天可以修完,如果两队合修,多少天可以修完?
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